大学物理量子物理复习(老师课件)
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大学物理量子物理量子物理 ppt课件
黑体辐射的困难。 引入能量量子化的概念，是量子物理开端，
为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子力学诞生日
1918年 诺贝尔物理奖
③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重
要的常数之一。
ppt课件
21
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范 畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无 情的”
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( m)
ppt课件
18
三、普朗克能量子假说
1. 经验公式
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲 线相符的经验公式
hc
e0 (,T ) 2hc 2 5 (e kT 1)1
e0 (T,)
0 ppt课件
19
2. 能量子假设（模型）
能全部吸收（不反射）任何波长的 入射辐射能的物体 —— 绝对黑体
模型：空腔小孔
ppt课件
绝热不 透明
7
3. 绝对黑体的辐射定律
实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体
完全吸收体 理想发射体
定义两个物理量：
e0(,T ) — 单色辐射本领：
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长
d范围的辐射能与波长间隔d之比
e0（相对强度）
T 2.7 K
31010 Hz 1
1964年 贝尔实验室 彭齐亚斯、威尔孙 发现
1978年 诺贝尔物理奖（大爆炸宇宙学论据）
1990年 美国COBE卫星精密观测，得其能谱为
2.735 0.06K.黑体辐射
量子力学期末复习课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
E n 8ma2
能级分布是不均匀旳，能级越高， 能级之间旳间距就越大
22n2
E n 8ma2
41
两组波函数
n
=
Asin n x
2a
0
N为正偶数，|x|<a |x|≥a
n
=
B cos n x
2a
0
N为正奇数，|x|<a |x|≥a
（1） （2）
42
第三步：波函数归一化
43
2
再由波函数旳归一化条件 n (x) dx 1
绪论
黑体辐射、光电效应和康普顿散射 揭示了光旳波粒二象性
三个试验现象经典物理旳理论无法解释
黑体辐射
光电效应 氢原子光谱
从而诞生了量子力学
1
Bohr原子轨道量子化
1、玻尔旳量子论
1923年，Bohr把Planck—Einstein旳概念利用来处理原子 构造和光谱旳问题，提出了原子旳量子论，其中极为主要旳两个 概念（假定）：定态假设与量子跃迁
6
§2.1 波函数旳统计解释
7
§2.1 波函数旳统计解释
波函数是描述微观粒子旳状态
因为微观粒子具有波粒二象性，坐标和动量不能同步拟定， 当粒子处于某一状态时，坐标和动量一般具有许多可能值， 这些可能值各自以一定旳概率出现，这些概率能够由一种 函数得出——波函数 只要系统旳波函数已知，系统旳其他性质也能够懂得：
1
2
y C sin qx C cos qx
1
2
y C sin(qx ) 1
三个方程是等价旳
38
第二步：利用波函数旳原则条件（单值、有限、连续） 定未知数
39
根据波函数旳连续性 ( ) 0 代入到下面旳方程
能级分布是不均匀旳，能级越高， 能级之间旳间距就越大
22n2
E n 8ma2
41
两组波函数
n
=
Asin n x
2a
0
N为正偶数，|x|<a |x|≥a
n
=
B cos n x
2a
0
N为正奇数，|x|<a |x|≥a
（1） （2）
42
第三步：波函数归一化
43
2
再由波函数旳归一化条件 n (x) dx 1
绪论
黑体辐射、光电效应和康普顿散射 揭示了光旳波粒二象性
三个试验现象经典物理旳理论无法解释
黑体辐射
光电效应 氢原子光谱
从而诞生了量子力学
1
Bohr原子轨道量子化
1、玻尔旳量子论
1923年，Bohr把Planck—Einstein旳概念利用来处理原子 构造和光谱旳问题，提出了原子旳量子论，其中极为主要旳两个 概念（假定）：定态假设与量子跃迁
6
§2.1 波函数旳统计解释
7
§2.1 波函数旳统计解释
波函数是描述微观粒子旳状态
因为微观粒子具有波粒二象性，坐标和动量不能同步拟定， 当粒子处于某一状态时，坐标和动量一般具有许多可能值， 这些可能值各自以一定旳概率出现，这些概率能够由一种 函数得出——波函数 只要系统旳波函数已知，系统旳其他性质也能够懂得：
1
2
y C sin qx C cos qx
1
2
y C sin(qx ) 1
三个方程是等价旳
38
第二步：利用波函数旳原则条件（单值、有限、连续） 定未知数
39
根据波函数旳连续性 ( ) 0 代入到下面旳方程
大学物理 量子物理基础小结 PPT课件
E h mc2 h h
P m
P m h 德布罗意公式
德布罗意波长为：
玻恩提出：德布罗意波是概率波。
统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒 子在该处邻近出现的概率成正比。
六 不确定关系
x px h
七 波函数 薛定谔方程
（1） 波函数（自由粒子）
（2）波函数的统计解释
某一时刻出现在某点附近在体积元 dV 中的粒子的概率
E
(r )
（6）一维无限深势阱
En
2 2
2ma 2
n2
n(x)
2 sin(nx ), n 1,2,3,
a a (0 x a)
U(x)
| ( x) |2 2 sin2 n x
aa
七个大题题型
一. 运动学 二. 转动定律或者角动量守恒 三. 相对论 四. 静电场 五. 稳恒磁场 六. 电磁感应定律（闭合回路的） 七. 量子力学基础（波函数）
量子物理基础小结
一.黑体辐射
（1）单色辐出度M (,T ) （２）辐出度 M (T )
M
dE
d
（3）黑体辐射的两个定律:
M (T ) 0 M (,T )d
二.光电效应
(1)光电效应的实验规律： ①光电流与入射光强的关系
im2 i
im 1
I2 I1
I2 I1
I饱和 Ne
Ua o
U
②光电子初动能与入射光频率的关系
Ek max
1 2
mmax 2
e |Ua |
| Ua | k U0 ,
截止电压的大小反映光 电子初动能的大小。
③产生光电效应的条件（截止频率0 ——红限）
0, 0 π, ( )max 2C
大学物理考试复习电磁学量子物理59页PPT
10.如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形 载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它 们所受安培力大小的关系为
(A) Fa > Fb > Fc． (B) Fa < Fb < Fc． (C) Fb > Fc > Fa． (D) Fa > Fc > Fb．
dFIdlB
a
I
c
[D ]
R 0
等势
r
40R 40r
R 4 R 2Q , r4 r2q .
3
2.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R，在腔内离球心
的距离为 d 处 （ d < R ），固定一电量为+q 的点电荷，用导
线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，
则球心 0 处的电势为：
（A）0 ,
q （B） 4 0 d
0r r 1
[ B]
15
13. 如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源 上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳定 状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是：
（A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。
P
Q
[D ]
Wm
1 2
LI
大学物理考试复习电磁学量子 物理
电磁学、量子物理总复习
教师: 郑采星
2
一、选择题：
1. 半径分别为 R，r 的两个金属球，相距很远。用一根细长
导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响
下，两球表面的电荷面密度之比 R / r 为：
（A） R / r , （B）R2 / r2 ,
复习8(量子物理)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
p h
p h
x
2
5002 25108 nm 250cm
2
104
例8
已知粒子波函数为:
( x )
1 cos 3x
a 2a
(-a< x < a)
求:粒子在 x=5a /6 处旳概率值?
解: Pi =Ψ(x)·Ψ(x)* = |Ψ(x)|²= Ψ² (5a/6) = 1 / 2a
例9 已知粒子在无限深势阱中运动,其波函数
n4
激发态
如图示.
n3 n2
3条谱线在拉曼系. (紫外线)
2条谱线在巴尔末系.(可见光) 基态 n 1
1条谱线在帕邢系. (红外线)
E / eV
0.85 1.51 3.4
13.6
例5 能级在 n = 2 氢原子，可吸收下列哪一能量旳光子. (A)1.51eV (B) 1.89eV (C) 2.16eV (D) 2.40eV
解 （1） E h hc 4.421019 J 2.76eV
p h E 1.47 1027 kg m s1 2.76eV / c
c
（2） Ek E W (2.76 2.28)eV 0.48eV
（3） hc 5.18107 m 518nm
E
例2：用单色光照某金属产生光电效应，（1）光波波长从λ1
复习
第19章:
量子物 理
本章主要内容： 1．光电效应； 2．玻尔氢原子理论； 3. 物质波。
一、普朗克假设
1、能量子： h
6h
5h
微观粒子运动能量是不连续旳！
4h
3h
2、粒子吸收或发射能量应为
2h
1h
nh (n 1,2,3,)
大物量子物理.ppt
特征：热辐射与温度有关。
随着温度升高，辐射的总功率增大；辐 射的光谱中短波成分增加。
1. 热辐射的基本概念和基本定律
（1） 单色辐出度
M
(T
)
dM
d
表示在单位时间内从物体表面单位面积发射 的在波长 到 +d 内单位间隔的辐射能。
M (T) 与 、T 有关，它反映了物体在不同温 度下辐射能按波长分布的情况。
James Clerk Maxwell Electromagnetism, 1865
“… there isn’t much physics left to do …”
1900 Max Planck (1858 - 1947)
1918 Nobel Prize Winner
Oct. 19, 1900 Planck:
called light quanta.
Einstein’s photoelectric experiment was first done by Richardson in 1912
If light was entirely wave-like,
we would expect that turning down the brightness of the light would cause slower electrons to be emitted.
普朗克量子假设是量子力 学的里程碑.
吸收 3h
辐射 2h h
能级示意图
§18-2 光电效应 爱因斯坦 方程 一. 光电效应的实验规律Photoelectric effect
光
阴极k
A阳极
G
-
+
1. 饱和光电流与入射光强成正比,光强越大, 释放出的电子数越多.
随着温度升高，辐射的总功率增大；辐 射的光谱中短波成分增加。
1. 热辐射的基本概念和基本定律
（1） 单色辐出度
M
(T
)
dM
d
表示在单位时间内从物体表面单位面积发射 的在波长 到 +d 内单位间隔的辐射能。
M (T) 与 、T 有关，它反映了物体在不同温 度下辐射能按波长分布的情况。
James Clerk Maxwell Electromagnetism, 1865
“… there isn’t much physics left to do …”
1900 Max Planck (1858 - 1947)
1918 Nobel Prize Winner
Oct. 19, 1900 Planck:
called light quanta.
Einstein’s photoelectric experiment was first done by Richardson in 1912
If light was entirely wave-like,
we would expect that turning down the brightness of the light would cause slower electrons to be emitted.
普朗克量子假设是量子力 学的里程碑.
吸收 3h
辐射 2h h
能级示意图
§18-2 光电效应 爱因斯坦 方程 一. 光电效应的实验规律Photoelectric effect
光
阴极k
A阳极
G
-
+
1. 饱和光电流与入射光强成正比,光强越大, 释放出的电子数越多.
大学物理量子物理课件
2
c
sin
2
θ
2
其= 中 λc h= / m0c 0.0024 nm（电子的康普顿波长）
∆λλ=λλ −
0=
2
c
sin
2
θ
2
= λc h= / m0c 0.0024 nm
结论： 1. 波长的改变量 ∆λ 与散射角θ有关，散
射角θ 越大， ∆λ 也越大。
2. 波长的改变量∆λ与入射光的波长无关。
问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？用x射线是否能看到？
通有电流的电炉丝
热辐射频谱分布曲线 λ
总结：(热辐射的特点) (1) 连续； (2) 频谱分布随温度变化； (3) 温度越高,辐射越强； (4) 物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大.
通有电流的灯丝 不同温度的铆钉
二、黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体（绝对黑体） 能完全吸收各种频率的电磁波而无反射的物体,称为黑体。
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
主要内容：
1. 热辐射现象 2. 黑体辐射的规律 3. 普朗克公式和能量量子化假设
一、热辐射 物体内的分子、原子受到热激 发而发射电磁辐射的现象。
物体辐射总能量及能量按波长 分布都决定于温度
例如：加热铁块
（人头部热辐射像）
800K 1000K 1200K 1400K
I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多.
光电子最大初动能和光频率 ν 成线性关系.
光频率ν > A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( ν o= A/h) .
电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累.
大学物理_量子物理基础_课件
单色吸收比 α(λ,T ) :物体 2.辐出度和吸收比 2.辐出度和吸收比 在温度T 对于波长在 波长在λ 在温度T时,对于波长在λ附 近单位波长间隔内吸收的能 近单位波长间隔内吸收的能 单色辐出度: 单色辐出度: 量与辐射的能量的比值 比值. 量与辐射的能量的比值. Mλ (T) = dMλ dλ 若用 ρ(λ,T ) 表示对应的 单色反射比, 单色反射比,对于不透明 单位时间内从物体单位表面 的物体有 发出的波长在 波长在λ 发出的波长在λ附近单位波 α(λ,T ) + ρ(λ,T ) =1 长间隔内的电磁波的能量 长间隔内的电磁波的能量 的电磁波的能量. ∞ 3.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律(1859) 3.基尔霍夫定律(1859) 辐出度 : M(T) = ∫ Mλ (T)dλ Mλ (T) 0 = f (λ,T) 单位:W·m－2 单位 α(λ,T) 单位时间从物体表面单位 推论I:在热平衡态下, I:在热平衡态下 推论I:在热平衡态下,凡强 面积辐射的总能量. 面积辐射的总能量 吸收体必然是强辐射体. 吸收体必然是强辐射体.
理论物理学家寻找 MBλ (T ) 3. 斯特藩 玻耳兹曼定律 斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的辐出度与黑体 的温度的四次方成正 由热力学得出) 比.(由热力学得出 由热力学得出
MBλ (T) = αλ e
−5 −β λT
公式只在短波(高频) 公式只在短波(高频) 0 低温时才和实验相符, 区,低温时才和实验相符, σ = 5.67×10-8 W/m2K4 × 在长波范围内与实验不符. 在长波范围内与实验不符. 显然, ——斯特藩-玻耳兹曼常数 显然,维恩未找出 f (λ,T) 斯特藩斯特藩 dMBλ (T) 但令 定律只适用于黑体 黑体. =0 定律只适用于黑体 dλ 显然,斯特藩 斯特藩显然 斯特藩-玻耳兹 可得 维恩位移定律 曼未找出 f (λ,T ) λm T = b 4．维恩定律 b = 2.897756×10-3 m·K × 假设腔内谐振子的能量 当黑体的温度升高时,与单 当黑体的温度升高时 与单 按玻耳兹曼分布,可得出: 按玻耳兹曼分布,可得出: 色辐出度Mλ的峰值对应的 色辐出度 −5 −β λT 波长λ 向短波方向移动. 波长λm向短波方向移动 MBλ (T) = e 这与实验一致. 这与实验一致
大学物理第20章量子力学.ppt
1
21
二、氢原子
势能
U
e2 4 0 r
+
r
定态薛定谔方程
2 2 e 2 U E 2m 4 0 r
用球坐标 x r sin cos 通过分离变量将方程分解为 y r sin sin 分别与变量r、、有关的3 y z r cos 个方程。 r z O x 方程有解的条件直接引出了 微观领域里的量子化条件。
To 41
作者 余 虹 22
2019/4/1
1、能量量子化
量子理论：具有确定能量的原 子不辐射电磁波；仅当电子在 不同的“轨道”跃迁或者说在 不同的能级间跃迁时才辐射。 频 率满足 氢原子
6 5
P. S. 4 3 B. S. L. S. -13.6 eV 2 第一
激发态
h En Em
En
x
2019/4/1
作者 余 虹
17
二、势垒穿透 U0 势 垒
1 量 子 理 论 2 3
经 典 理 论
1.E >U0的粒子， 越过势垒。 2.E <U0的粒子， 不能越过势垒。
a
1.E > U0 的粒子，也存在被弹回的概 率—— 反射波。 2.E < U0 的粒子，也可能越过势垒到达3 区—— 隧道效应。 2a 2 m (U 0 E ) 穿透概率
驻波
16
作者 余 虹
一维无限深势阱中粒子的能级、波函数和概率密度
wn n En
n=3
2
En
E 3 9 E1
n
2 3 3 sin x a a
w3
w2
n=2 n=1
E 2 4 E1
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n为整数，称为量子数 对频率为 的谐振子, 最小能量(能量子) 为:
hν
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （二）爱因斯坦光量子假说
1、爱因斯坦光量子假说
1）一束光是一束以光速 C 运动的粒子流， 这些粒子 称为光量子（光子）Photon
2）对于频率为 的单色光，每个光子的能量:
m 5, n 6
普芳德系
五、原子中的电子
2、波尔的氢原子理论 （1）三个假设 ①定态假设 E1，E2 ，E3 …
h Ln n ( n 1,2 ,3, ) 2π
② 轨道角动量量子化假设 ③ 频率假设 h E n E m （2）氢原子 ① 玻尔轨道半径:
rn 0.0529 n 2 nm
经验规律：外层电子 E (n+0.7l )
7.激光 ⑴激光的特性 ⑵激光的产生机制
受激辐射
激励能源（使原子激发） 粒子数反转 激活介质（合适的能级） 光学谐振腔(方向性,光放大,单色性)
⑶谐振腔的作用
方向性好(沿轴线) 增强光放大作用 单色性好(选频)
⑷激光器的主要组分：激励能源、工作物质、谐振腔 ⑸激光器的种类
祝福
五、原子中的电子
5.原子的壳层结构 壳层 K , L , M , N , O , P , …. （n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ….） 支壳层 s, p, d, （ l = 0， 1 , 2 , 3,
f, … ,
… , n－ 1）
用n、l 标记——原子组态， 若有x个电子处于n l 态，记n l x
四、波函数（概率幅）
微观粒子的状态可以用波函数来描写，而波函 数随时间的演化，遵从薛定谔方程.
（一）、波函数 1、波函数统计解释 2 波函数的模方 |Ψ (r,t )| 代表时刻t, 在 r 处粒子出现的 概率密度. 2 时刻t 粒子出现在 r 附近dV体积内的概率为：|Ψ (r,t )| dV 2、波函数必须满足的条件: 单值、有限、连续. (1) 标准条件:
量子物理 *重点与知识点*
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （一）普朗克能量子假说
辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线 性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分 立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能 是某一最小能量 的整数倍
, 2 , 3 , 4 , , n ,
c
电子在加速U下获得低速 h h h p 2m0 Ek 2m0 eU
h h h 2 1( ) p m V m0 c
三、不确定性关系
x p x h y p y h z p z h
对于微观粒子不能同时用确定的位置和 确定的动量来描述 . ---------- 微观粒子的“波粒二象” 性的具体体现
c (1 cos )
h 12 2 4310 m 0.00243 nm 电子的康普顿波长: c m0c
二、德布罗意波----物质波
（一）实物粒子的波粒二象性（德布罗意方程）：
E mc hν
2
p mV
h h p m0
h
（二）德布罗意波长 c
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （三）康普顿效应
碰撞过程中能量守恒
hν en c
hν0 m0c hν mc
2
2
h ν0 e0 c
碰撞过程中动量守恒
hν0 hν e0 en mV c c
e
mV
消去 与V 可得, 散射使波长的偏移量为:
0 h (1 cos ) m0c
②有限势垒 ——隧道效应
五、原子中的电子
1、氢原子光谱
1 1 ~ R 2 2 n m 1
( R 1.097 10 m )
7
1
m 1, n 2
赖曼系
m 2 , n 3 巴耳末系
m 3, n 4
帕邢系 布喇开系
m 4, n 5
13.6 E n 2 eV n
n 1,2 ,3,
② 氢原子能级:
n 1,2 ,3,
五、原子中的电子
3、氢原子的量子理论
13.6 E n 2 (eV ) n
( n 1,2,3, )
L l (l 1)
[l 0,1,2, , ( n 1)]
L z ml S z ms
五、原子中的电子
6.原子的壳层结构中电子的填充原则 1) 泡利不相容原理
一个多电子原子系统中，不可能有两个或两个以 上的电子具有相同的状态, 即不能有两个或两个以上 的电子具有相同的（ n , l , m l , ms ）
（1）主量子数为 n 的壳层中最多能容纳电子数为：
Z n 2(2l 1) 2n 2
( ml 0,1,2, , l ) (ms 1 2)
五、原子中的电子
4.电子状态由四个量子数(n、l 、m l、 ms )决定
1) 主 量 子 数 n , n = 1, 2, 3, … 大体上决定原子中的电子的能量
2) 轨道角量子数 l , l = 0, 1, 2, …, ( n – 1 ) 决定电子的轨道角动量, 对能量也有影响 3) 轨道磁量子数 ml , m l = 0, 1, 2, …, l 决定轨道角动量在外磁场方向上的分量 4)自旋磁量子数 ms , m s = 1/2 决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量
1）光子的能量、质量与动量
光子静止质量: 光子的能量：
m0 0
光子的动量：
hν
m c2
hν hν p m c 2 c c c
hν m 2 c
p
h
2）光具有“波粒二象性”
A)在有些情况(干涉、衍射、偏振等)下，光显示出波动性
B)在另一些情况下(热辐射、光电效应等),显示出粒子性
hν
A ：逸出功
2、光电效应
当频率为 光照射金属时，一个电子整体只吸收一个光子
根据能量守恒:
1）光电效应方程: 2）红限频率:
1 2 3）遏止电压: eU c m m 2
h 0 A
1 2 m m h A 2
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说
3、光的波粒二象性
l 0 n 1
（2）角量子数为 l 的支壳层中最多能容纳电子数为：
2(2l 1)
五、原子中的电子
6.原子的壳层结构中电子的填充原则 2) 能量最小原理
基态原子中电子先填满能量小的壳层。
原子处于未激发的正常状态时，在不违背泡利 不相容原理的条件下，每个电子都趋向占据可能 的最低能级，使原子系统的总能量尽可能的低。
(2) 归一化条件:
V
Ψ dV 1
2
四、波函数（概率幅）
3、薛定谔方程（不考）
（1）定态薛定谔方程 （2）方程的解 ①一维无限深方势阱:
2 2 V E 2m
势能函数
0 V ( x)
0 xa x 0， xa
粒子在各处出现的概率不同 特点：
能级分立 Emin0
hν
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （二）爱因斯坦光量子假说
1、爱因斯坦光量子假说
1）一束光是一束以光速 C 运动的粒子流， 这些粒子 称为光量子（光子）Photon
2）对于频率为 的单色光，每个光子的能量:
m 5, n 6
普芳德系
五、原子中的电子
2、波尔的氢原子理论 （1）三个假设 ①定态假设 E1，E2 ，E3 …
h Ln n ( n 1,2 ,3, ) 2π
② 轨道角动量量子化假设 ③ 频率假设 h E n E m （2）氢原子 ① 玻尔轨道半径:
rn 0.0529 n 2 nm
经验规律：外层电子 E (n+0.7l )
7.激光 ⑴激光的特性 ⑵激光的产生机制
受激辐射
激励能源（使原子激发） 粒子数反转 激活介质（合适的能级） 光学谐振腔(方向性,光放大,单色性)
⑶谐振腔的作用
方向性好(沿轴线) 增强光放大作用 单色性好(选频)
⑷激光器的主要组分：激励能源、工作物质、谐振腔 ⑸激光器的种类
祝福
五、原子中的电子
5.原子的壳层结构 壳层 K , L , M , N , O , P , …. （n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ….） 支壳层 s, p, d, （ l = 0， 1 , 2 , 3,
f, … ,
… , n－ 1）
用n、l 标记——原子组态， 若有x个电子处于n l 态，记n l x
四、波函数（概率幅）
微观粒子的状态可以用波函数来描写，而波函 数随时间的演化，遵从薛定谔方程.
（一）、波函数 1、波函数统计解释 2 波函数的模方 |Ψ (r,t )| 代表时刻t, 在 r 处粒子出现的 概率密度. 2 时刻t 粒子出现在 r 附近dV体积内的概率为：|Ψ (r,t )| dV 2、波函数必须满足的条件: 单值、有限、连续. (1) 标准条件:
量子物理 *重点与知识点*
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （一）普朗克能量子假说
辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线 性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分 立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能 是某一最小能量 的整数倍
, 2 , 3 , 4 , , n ,
c
电子在加速U下获得低速 h h h p 2m0 Ek 2m0 eU
h h h 2 1( ) p m V m0 c
三、不确定性关系
x p x h y p y h z p z h
对于微观粒子不能同时用确定的位置和 确定的动量来描述 . ---------- 微观粒子的“波粒二象” 性的具体体现
c (1 cos )
h 12 2 4310 m 0.00243 nm 电子的康普顿波长: c m0c
二、德布罗意波----物质波
（一）实物粒子的波粒二象性（德布罗意方程）：
E mc hν
2
p mV
h h p m0
h
（二）德布罗意波长 c
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （三）康普顿效应
碰撞过程中能量守恒
hν en c
hν0 m0c hν mc
2
2
h ν0 e0 c
碰撞过程中动量守恒
hν0 hν e0 en mV c c
e
mV
消去 与V 可得, 散射使波长的偏移量为:
0 h (1 cos ) m0c
②有限势垒 ——隧道效应
五、原子中的电子
1、氢原子光谱
1 1 ~ R 2 2 n m 1
( R 1.097 10 m )
7
1
m 1, n 2
赖曼系
m 2 , n 3 巴耳末系
m 3, n 4
帕邢系 布喇开系
m 4, n 5
13.6 E n 2 eV n
n 1,2 ,3,
② 氢原子能级:
n 1,2 ,3,
五、原子中的电子
3、氢原子的量子理论
13.6 E n 2 (eV ) n
( n 1,2,3, )
L l (l 1)
[l 0,1,2, , ( n 1)]
L z ml S z ms
五、原子中的电子
6.原子的壳层结构中电子的填充原则 1) 泡利不相容原理
一个多电子原子系统中，不可能有两个或两个以 上的电子具有相同的状态, 即不能有两个或两个以上 的电子具有相同的（ n , l , m l , ms ）
（1）主量子数为 n 的壳层中最多能容纳电子数为：
Z n 2(2l 1) 2n 2
( ml 0,1,2, , l ) (ms 1 2)
五、原子中的电子
4.电子状态由四个量子数(n、l 、m l、 ms )决定
1) 主 量 子 数 n , n = 1, 2, 3, … 大体上决定原子中的电子的能量
2) 轨道角量子数 l , l = 0, 1, 2, …, ( n – 1 ) 决定电子的轨道角动量, 对能量也有影响 3) 轨道磁量子数 ml , m l = 0, 1, 2, …, l 决定轨道角动量在外磁场方向上的分量 4)自旋磁量子数 ms , m s = 1/2 决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量
1）光子的能量、质量与动量
光子静止质量: 光子的能量：
m0 0
光子的动量：
hν
m c2
hν hν p m c 2 c c c
hν m 2 c
p
h
2）光具有“波粒二象性”
A)在有些情况(干涉、衍射、偏振等)下，光显示出波动性
B)在另一些情况下(热辐射、光电效应等),显示出粒子性
hν
A ：逸出功
2、光电效应
当频率为 光照射金属时，一个电子整体只吸收一个光子
根据能量守恒:
1）光电效应方程: 2）红限频率:
1 2 3）遏止电压: eU c m m 2
h 0 A
1 2 m m h A 2
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说
3、光的波粒二象性
l 0 n 1
（2）角量子数为 l 的支壳层中最多能容纳电子数为：
2(2l 1)
五、原子中的电子
6.原子的壳层结构中电子的填充原则 2) 能量最小原理
基态原子中电子先填满能量小的壳层。
原子处于未激发的正常状态时，在不违背泡利 不相容原理的条件下，每个电子都趋向占据可能 的最低能级，使原子系统的总能量尽可能的低。
(2) 归一化条件:
V
Ψ dV 1
2
四、波函数（概率幅）
3、薛定谔方程（不考）
（1）定态薛定谔方程 （2）方程的解 ①一维无限深方势阱:
2 2 V E 2m
势能函数
0 V ( x)
0 xa x 0， xa
粒子在各处出现的概率不同 特点：
能级分立 Emin0