(完整)青岛版初中数学知识点数状图,推荐文档
最新青岛版初中数学知识点数状图
精品文档1、定义：整数、分数和0统称有理数；2、数轴：原点、单位长度、正方向；3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数；6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式；2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
七上6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写；7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。
（握手原则）8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写；9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
aaa nm nm +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
aa mnnm =)( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。
ba ab mmm=)(三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
)(ab ba mmm = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。
aa a nm nm-=÷七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。
青岛版九年级下册数学《利用画树状图和列表计算概率》2精品PPT教学课件
2020/11/26
3
PPT模板：
PPT素材：
PPT背景：
PPT图表：
PPT下载：
PPT教程：
资料下载：
范文下载：
试卷下载：
教案下载：
PPT论坛：
PPT课件：
语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
2020/11/26
由树状图可知， 共有6种等可能的 结果，其中2种是 “同色”. 所以 P（同色）=
2020/11/26
9
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”. 小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自 由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者 获胜.求游戏者获胜的概率.
2020/11/26
13 2
10
这节课有什么收获？ 还有什么困惑？
2020/11/26
11
习题6.7 第 4, 5, 6 题
2020/11/26
12
2020/11/26
13
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
2020/11/26
6
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1，A2，B1，B2，则
开始
A1
青岛出版社初中数学九年级下册 画树状图法和列表法-省赛一等奖
利用画树状图和列表计算概率1、理解随机事件的定义，概率的定义；2、会用列举法求随机事件的概率；利用频率估计概率（试验概率）；3、逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。
重难点：1．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。
2．利用频率估计概率（试验概率）。
教学过程：一、复习检测（约10分钟）事件的概念1．必然事件在一定条件下重复进行试验时，在每次实验中会发生的事件是必然事件。
2．不可能事件在每次试验中发生的事件是不可能是事件。
3．随机事件在一定条件下，发生的事件。
事件的概率1 ．概率;一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P(A)= 。
2 ．概率P(A)的取值范围为。
求概率的常用方法用频率估计概率、枚举法、列表法、画树状图法.二、例题讲解（约25分钟）考点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件.例1、下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票中奖一百万B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6变式训练（1）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A 水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖（2）下列事件是确定事件的是（）A太平洋中的水常年不干 B男生比女生高C计算机随机产生的两位数是偶数 D星期天是晴天考点2.对概率意义的理解.例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（）A.这场比赛他这个队应该会赢B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.变式训练：气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨Ｄ．明天降水的可能性比较大考点3.直接列举求简单事件的概率.例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）考点4.列表法和画树形图法求简单事件（出现结果比较复杂）的概率.例4、有两个不同形状的计算器（分别记为A,B ）和与之匹配的保护盖（分别记为a,b ）如图所示散乱地放在桌子上。
九年级数学下册 6.7 利用画树状图和列表计算概率课件3 (新版)青岛版
如图，甲、乙两地之间有A和B两条道路， 小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二 人同时出发。如果每人从A和B两条道路中都 任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少？
B
A
2
3
学习目标
1.会用画树状图的和列表的方法求简单事件的 概率. 2.能初步根据问题的要求灵活选择画树状图或 列表
4
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相
20
4.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有
字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们 分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的 小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随 机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?
丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8 ，
9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这
些线段能构成三角形的概率．
下课了!
结束寄语
• 我们知道的东西是有限的，我们不知道的 东西则是无穷的；我们每一点的成功都在 于最大的付出，但你付出了不一定马上就 有收获，但不付出就永远没有收获；我们 不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不 懈这才是成功之道 。
（2）体会不到树状图和列表的优缺点，进 而不能灵活选取
（3）不能灵活根据问题的实际背景列举出 所有等可能的结果
失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次
我可以避免同样的错误了。
——爱迪生
18
数学知识点总结青岛版初中
数学知识点总结青岛版初中一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法和乘方。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的运算：加法、减法、乘法和除法。
3. 分数与小数- 分数的基本性质：分数的约分与通分。
- 小数与分数的互化：小数转化为分数，分数转化为小数。
- 四则运算：分数与小数的加、减、乘、除运算。
4. 代数式- 单项式与多项式：定义、合并同类项。
- 代数式的加减运算：去括号法则、合并同类项。
- 代数式的乘除运算：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
5. 一元一次方程- 方程的建立：等式与不等式。
- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
6. 二元一次方程组- 方程组的建立：联立方程。
- 解法：代入法、消元法（加减消元、代数消元）。
7. 不等式与不等式组- 不等式的性质：基本性质。
- 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 一元一次不等式组的解法：代入法、消元法。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
- 三角形的基本性质：边角关系、内角和定理。
- 四边形的基本性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。
- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。
- 轴对称：图形关于某条直线对称。
3. 圆的基本性质- 圆的定义：平面上所有与定点等距离的点的集合。
- 圆的半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆周角定理：圆周角等于它所对弧的圆心角的一半。
4. 圆的计算- 圆的面积：πr²。
- 扇形的面积：S=1/2r²θ，其中θ为扇形的圆心角，单位为弧度。
- 弧长：l=rθ，其中r为半径，θ为圆心角，单位为弧度。
5. 空间图形- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的基本性质。
(完整word版)青岛版初中数学知识点数状图,推荐文档
1、定义：整数、分数和0统称有理数；2、数轴：原点、单位长度、正方向；3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数；6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式；2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
七上6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写；7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。
（握手原则）8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写；9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
aa a nm n m +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
a a mn nm =)( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。
b a ab m m m =)(三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
)(ab ba mmm = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。
aa a nm nm-=÷七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。
青岛版九年级数学下册第六章《利用画树状图和列表计算概率》精品课件
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:19:13 PM
第6章 事件的概率
6.7 利用画树状图和列表 计算概率(2)
复习回顾
上节课学过哪些计算概率的方法？
1.画树状图 2.列表
教学目标
1.熟练使用画树状图和列表计算随机事件的 概率；
2.通过画树状图和列表，进一步使学生感受 这两种方法对于列举指定事件的所有结果 的优越性。
由树状图可知， 共有6种等可能的 结果，其中2种是 “同色”. 所以
•
东平县初中数学
例3.
同时抛掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面 的点数之和可能是哪些数？其中，概率最大的是 什么数？概率最小的是什么数？
分析：抛掷一枚骰子时，点数1，2,3,4,5,6出现 的概率相等，都是1\6。同时抛掷两枚骰子，一枚 骰子上出现的点数不受另一枚的影响。
可画树状图，也可列表。
练习：
P（同色）=
试一试
你能通过列表解答例2吗？试一试
练习：
在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号 1,2,3,4，小明和小强采取的摸球方法分别是：
小明：随机摸取一个记下标号，然后放回，再随机摸取一个 记下标号。
小强：随机摸取一个记下标号，不放回，再随机摸取一个记 下标号。
（1）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果； （2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》是概率统计部分的内容。
这部分教材主要让学生了解树状图和列表的方法在计算概率中的应用，通过实例引导学生学会使用树状图和列表展示事件的可能性，从而培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率统计基础知识，对概率的概念和求法有一定的了解。
但是，学生在实际应用中可能会对如何利用树状图和列表来展示事件的可能性感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用树状图和列表计算概率的方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引导学生学会使用树状图和列表展示事件的可能性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率统计的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.重点：利用树状图和列表计算概率的方法。
2.难点：如何引导学生运用树状图和列表解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力。
2.互动式教学法：教师与学生积极互动，引导学生思考、讨论，提高学生的解决问题的能力。
3.案例教学法：通过分析具体案例，使学生了解树状图和列表在计算概率中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握树状图和列表计算概率的方法，准备相关案例和问题。
2.学生准备：了解概率的基本概念，准备笔记本、尺子等学习用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个简单的问题情境，如抛硬币实验，引导学生回顾概率的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示树状图和列表计算概率的实例，让学生直观地了解这两种方法在实际问题中的应用。
(完整版)青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳,推荐文档
多边形的对角线青岛版八年级数学上册知识要点多边形3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图 2，BD 为四边形 ABCD 的一条对角线。
要点诠释：(1)从n 边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。
(2)n 边形共有条对角线。
多边形的内角和公式公式：边形的内角和为.可见多边形内角和与边数 n 有关，每增加 1 条边，内角和增加180°。
多边形的外角和公式公式：多边形的外角和等于360°.它与边数的多少无关。
全等三角形角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角”5、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
一、全等三角形一、轴对称图形轴对称能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
青岛版(新)数学九年级下册 6.7.2利用画树状图和列表计
6.7.2 利用画树状图和列表计算概率【学习目标】1、能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率。
2、用列举法列出指定事件的所有结果。
【学习重难点】能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率。
[来 【学习过程】 一、学习准备：问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C 、D 和E ；从两个口袋中各随机地取出1个小球。
用列表法写出所有可能的结果二、自主探究例题 2：甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？解：从甲袋中摸出的球有3种等可能的情况，从乙袋中摸出的球有2种等可能的情况， 画树状图：从所画树状图中可见 ，共有_____种等可能的结果，其中_____种是“同色”，于是()()()=同色P = _____；所以，两个球恰为同色的概率为_____. 你能通过列表解答例题 1 吗？试一试.例3、同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？如果画树状图，需要先画出6个箭头，每个箭头又要引出6个箭头，过于繁琐。
可以通过列表列出所有可能的结果。
678910111256789101145678910345678923456781234567+123456三、课堂小结：本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？四、随堂训练1.从英语单词“BEE”（蜜蜂）中同时任意取出两个字母，这两个字母都是“E”的概率是多少？2.小亮所在小组共2人，小莹所在小组共3人.现在从两组中任意抽取 1 人参加某项活动.求小亮和小莹同时入选的概率.3.任意抛掷一枚硬币三次，你能通过画树状图求出以下事件的概率吗？（1）三次均为正面向上；（2）三次中有两次正面向上，一次反面向上.4.某旅游团计划在3天内游览3个景点A,B,C，每天只能游览其中的1个景点.如果采取抽签的方法决定游览顺序，那么（1）共有几种不同的安排方案？（2）第1天游览景点A，第2天游览景点B，第3天游览景点C的概率是多少？（3）第1天游览景点A的概率是多少？。
(完整版)青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳,推荐文档
直线对称。
2、等边三角形的判定：
5、用坐标表示轴对称小结：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y 轴
②有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
对称的点我横坐去标人互为也相反就数有,纵坐人标！相等为. UR扼腕入站内信不存在向你三偶角形同中的意中调位线剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶
5、全等变换
(2)n 边形共有 多边形的内角和公式
条对角线。
只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种：
公式： 边形的内角和为
.
可见多边形内角和与边数 n 有关，每增加 1 条边，内角和增加 180°。 多边形的外角和公式 公式：多边形的外角和等于 360°. 它与边数的多少无关。
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于 45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直 角）。
4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的
③等腰三角形的三边关系：设腰长为 a，底边长为 b，则 b <a 2
1 ○7 负指数幂的概念：a－p＝ ap
（a≠0，p 是正整数）
三角形中位线定理的作用：
任何一个不等于零的数的－p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的 p 指数幂
位置关系：可以证明两条直线平行。
的倒数．
数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
n p m p 也可表示为： m n （m≠0，n≠0，p 为正整数）
青岛九级数学下册利用画树状图和列表计算概率时ppt正式完整版
解：画树形图如下：
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直 右
辆
右 左直 右
第 三 左直右左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右左直右 左直右 辆
共有27种行驶方向 (1) P(全部继续直行） 1
27 (2) P(两车右转，一车左转） 3 1 (3)P(至少两车向左转 7 ）27 9
27
3.用数字1，2，3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的 概率.
解:
组数开始
百位
1
2
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可 能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.
2 1 蓝球 蓝蓝 再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次 P(同色） 黄红 63
黄蓝
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早
用树状 上图和起列表床的方没法求看概率清时应随注意便各种穿结果了出现两的可只能性就务必去相同上. 学，问小明正好穿的是相同
的一双袜子的概率是多少？ 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
三种事件发生的概率及表示：
由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类.
数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因
解：设两双袜子分别为A ，A ，B ，B ，则 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列
202X青岛版九年级数学下册6.7 利用画树状图和列表计算概率(第2课时)课件
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12345654321
由图表看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最 大.点数之和为2和12的情况最少，各1种，概率最小.
P(点数之和为7）
6
1
36 6
P(点数之和为2） 1
36
P(点数之和为12） 1
4.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人 的概率是多少?
解:
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
P(同色） 2 1
63
黄蓝
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1，A2，B1，B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 所以穿相同一双袜子的概率为 4 1
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类.由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出 现的可能性相等.而满足条件(记为事件A)的结果有9种
P( A） 9 1 27 3
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生 的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便, 当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步 以上时,用画树状图法方便.
青岛版初三数学知识点
青岛版初三数学知识点初三数学上册知识点概率1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别2、概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3、求概率的方法(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.九年级上册数学复习资料一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
青岛版九年级数学下册第六章《利用画树状图和列表计算概率》优课件
7 利用画树状图和列表计算概率（1
教学目标：
1.理解列表法和画树状图的道理和步骤；
2.会用列表、画树状图的方法求简单事件的概率.
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件
谢谢观赏
You made my day!
东平县初中数学
我们，还在路上……
则 0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
问题：
请阅读课本P112--114，体会概率求法！
B
B
A
A
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相
遇的概率.
方法1 —— 画树状图
方法2 ——列表法
画出树状图：
列表如下：
由上表可知，两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果，积为0的结果有 3种.所以P(积为0）=
1.
2. 3.
如何用列表法和树状图法 求概率？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月16日星期三2022/2/162022/2/162022/2/16 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/162022/2/162022/2/162/16/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/162022/2/16February 16, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/162022/2/162022/2/162022/2/16
(完整)青岛版初中数学知识点数状图,推荐文档
七下⑥零指数：任何非零数的0次方等于1。
a 1（a 0）⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。
A (a 0)a1、定义：整数、分数和0统称有理数；2、数轴：原点、单位长度、正方向；3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0;4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a| ;任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0；5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数；6、乘方：n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幕；0的任何正整数次幕都是0;不包括0以外的任何数的0次幕都是1；1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式；2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式；4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写；7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。
（握手原则）8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写；9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加、有理数七上二、整式七上m n m n ①同底数幕相乘：底数不变，指数相加。
a a anmn②幕的乘方：底数不变，指数相乘。
（a。
a ③积的乘方:», _ .m m m等于每个因数乘方的积。
（a b）a b m(ab)⑤同底数幕相除：底数不变，指数相减。