(完整版)2018年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空(浙江专版)(解析卷)(2),推荐文档

A．2a
B．2b
C．2a﹣2b
D．﹣2b
解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），
S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），
∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（ AD﹣a）
=（AD﹣a）
2．（2018•宁波）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则 的长为（ ）
A． π
B． π
C． π
解：∵∠ACB=90°，AB=4，∠A=30°，
∴∠B=60°，BC=2
∴ 的长为 故选：C．
=，
D． π
3．（2018•嘉兴）如图，点 C 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，过点 C 的 直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，△AOB 的面积为 1，则 k 的值
小值为 3；丁发现当 x=2 时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错
误的，则该同学是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
解：假设甲和丙的结论正确，则
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为
y=x2﹣2x+4． 当 x=﹣1 时，
y=x2﹣2x+4=7， ∴乙的结论不正确；
当 x=2 时，y=x2﹣2x+4=4，
A．若 2AD＞AB，则 3S1＞2S2 C．若 2AD＜AB，则 3S1＞2S2 解：∵如图，在△ABC 中，DE∥BC，
B．若 2AD＞AB，则 3S1＜2S2 D．若 2AD＜AB，则 3S1＜2S2
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（ ）2，
∴若 2AD＞AB，即 ＞ 时，
＞，
此时 3S1＞S2+S△BDE，而 S2+S△BDE＜2S2．但是不能确定 3S1 与 2S2 的大小，
为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
解：设点 A 的坐标为（a，0），
∵过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，△AOB 的面积为
1， ∴点 C（﹣a， ）， ∴点 B 的坐标为（0， ），
∴
=1，
解得，k=4，
故选：D．
4．（2018•杭州）如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 边上，DE∥BC，与边 AC 交 于点 E，连结 BE．记△ADE，△BCE 的面积分别为 S1，S2（ ）
A．8
B．
C．4
D．
解：∵AB∥x 轴， ﹣8
﹣4
∴A，B 两点纵坐标相同． 设 A（a，h），B（b，h），则 ah=k1，bh=k2．
∵S△ABC= AB•yA= （a﹣b）h= （ah﹣bh）= （k1﹣k2）=4，
∴k1﹣k2=8 ． 故选： A．
6．（2018•杭州）四位同学在研究函数 y=x2+bx+c（b，c 是常数）时，甲发现当 x=1 时，函数有最小值；乙发现﹣1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的 最
A．4
B．3
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C．2
（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a） =b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b（AD﹣AB）=2b． 故选：B．
9．（2018•温州）如图，点 A，B 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y= （k＞0）的图象上，AC∥BD∥y 轴，已知点 A，B 的 横坐标分别为 1，2，△OAC 与△ABD 的面积之和为 ，则 k 的值为（ ）
∴丁的结论正确．
∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的， ∴假设成立．
故选：B．
7．（2018•温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾 股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助 这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼 成，若 a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）
故选项 A 不符合题意，选项 B 不符合题意．
若 2AD＜AB，即 ＜ 时 ， 此时 3S1＜S2+S△BDE＜2S2，
＜，
故选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意． 故选：D．
5．（2018•宁波）如图，平行于 x 轴的直线与函数 y= （k1＞0，x＞0），y=
（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为 4，则 k1﹣k2 的值为（ ）
A．20
B．24
C．
D．
解：设小正方形的边长为 x，
∵a=3，b=4，
∴AB=3+4=7， 在 Rt△ABC 中，AC2+BC2=AB2， 即（3+x）2+（x+4）2=72， 整理得，x2+7x﹣12=0，
解得 x=
或 x=
∴该矩形的面积=（ 故选：B．
（舍去），
+3）（
+4）=24，
8．（2018•宁波）在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（a＞b）的正方形 纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠）， 矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积 为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2．当 AD﹣AB=2 时，S2﹣S1 的值为（ ）
2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（浙江专版） 选择、填空
参考答案与试题解析
一．选择题（共 18 小题） 1．（2018•杭州）如图，已知点 P 是矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则 （）
A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30° C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70° 解：∵AD∥BC，∠APB=80°，
B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°
∴∠CBP=∠APB﹣∠DAP=80°﹣θ1， ∴∠ABC=θ2+80°﹣θ1， 又∵△CDP 中，∠DCP=180°﹣∠CPD﹣∠CDP=130°﹣θ4， ∴∠BCD=θ3+130°﹣θ4， 又∵矩形 ABCD 中，∠ABC+∠BCD=180°， ∴θ2+80°﹣θ1+θ3+130°﹣θ4=180°， 即（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°， 故选：A．