2017北师大版数学七年级上册22《数轴》练习题

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北师大版初中数学七年级上册《2.2 数轴》同步练习卷

北师大新版七年级上学期《2.2 数轴》同步练习卷一．选择题（共30小题）1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 2．﹣与﹣这两个数在数轴上的位置是（）A．﹣在﹣的右边B．﹣在﹣的右边C．﹣离原点更近D．以上都不对3．小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A 点表示的数为（）A．﹣1008B．﹣1009C．﹣1010D．﹣10114．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．﹣3B．3C．D．5．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣2和10，则线段AB的中点M表示的数为（）A．4B．6C．8D．106．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．7．﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．28．如图所示，在数轴上有四个点A、B、C、D，其中表示﹣2的相反数的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．10．数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣5C．0D．±511．化简﹣（+1）的值是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定12．在数轴上表示数a的点与原点的距离为5个单位长度，则数a为（）A．5B．﹣5C．0或5D．5或﹣513．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（）A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或414．若a、b是一对相反数，则这两个数可以是（）A．2和B．2和﹣C．2和﹣2D．2和215．若数轴上点A，B分别表示数2，﹣2，则A，B两点之间的距离为（）A．0B．4C．﹣2D．﹣416．在数轴上，点A表示﹣2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数为（）A．1B．1或﹣5C．﹣5D．以上都不对17．将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”、“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3、0和x，那么x的值为（）A．8B．5C．2D．118．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与019．点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．4B．﹣4C．8或﹣4D．﹣8或420．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．121．如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．E B．F C．G D．P22．数轴上A，B两点表示的数分别是﹣和0.25，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣0.55B．0.55C．﹣1.05D．1.0523．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．24．如图，数轴上点N表示的有理数可能是（）A．﹣3.4B．2.6C．﹣1.6D．﹣2.625．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．D B．C C．B D．A26．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．在原点左边离原点越远，数就越小C．0大于一切非负数D．数轴上离原点越远，表示数越大27．在数轴上有一点，到表示的数为3和﹣5的两个点的距离相等，则这个点所表示的数是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣128．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 29．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（）A．﹣1.6B．4.6C．2.6D．﹣2.630．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q二．填空题（共20小题）31．数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是．32．点A，点B在数轴上分别表示6.5，x，点B在点A的左边，且点A，点B之间有9个整数．则x的取值范围为．33．﹣6的相反数等于．34．在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，这时表示﹣99的点与表示2x+1的点也重合，则x+1969的值是．35．数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是．36．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．37．化简：﹣[﹣（+2）]＝．38．7的相反数是，0的相反数是．39．数轴上点A表示6，点B表示﹣13，则AB的长为，线段AB的中点表示的数为．40．数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是．41．若数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．42．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是．43．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第7次跳动后，该质点到原点O的距离为．44．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为．45．在数轴上，点A表示的数是4，点B与点A的距离是5，则点B表示的数是．46．如果数a与2互为相反数，那么a＝．47．如图在数轴上，点A、B分别表示数a、b，则点A、B的距离可表示为．48．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为．49．点A，B，C所表示的数如图所示，则B，C两点间的距离是．50．的相反数是．北师大新版七年级上学期《2.2 数轴》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．﹣与﹣这两个数在数轴上的位置是（）A．﹣在﹣的右边B．﹣在﹣的右边C．﹣离原点更近D．以上都不对【分析】先比较两数的绝对值的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣，∴﹣在﹣的右边．故选：B．【点评】本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较，能比较两数的大小是解此题的关键．3．小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A 点表示的数为（）A．﹣1008B．﹣1009C．﹣1010D．﹣1011【分析】设A点表示的数为x，则B点表示的数为（x+2018），由折叠重合的两点表示的数之和为定值，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A点表示的数为x，则B点表示的数为（x+2018），根据题意得：x+（x+2018）＝1﹣3，解得：x＝﹣1010．故选：C．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．﹣3B．3C．D．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵a与﹣3互为相反数，∴a＝3．故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握互为相反数的定义是解题关键．5．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣2和10，则线段AB的中点M表示的数为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据AM＝BM得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设M点表示的数为x，∵M为线段AB的中点，∴AM＝BM，∴10﹣x＝x﹣（﹣2），解得：x＝4，故选：A．【点评】本题考查了数轴和线段的中点，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．6．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．7．﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．2【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1．故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．8．如图所示，在数轴上有四个点A、B、C、D，其中表示﹣2的相反数的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据相反数的含义和求法，判断出﹣2的相反数是2，即可判断出表示﹣2的相反数的是哪个点．【解答】解：∵﹣2的相反数是2，∴表示﹣2的相反数的是点C．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出﹣2的相反数是2．9．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．10．数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣5C．0D．±5【分析】本题可根据题意得距离原点距离为5的数有5和﹣5两种．由此即可得出答案．【解答】解：数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是|5|＝±5．故选：D．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．11．化简﹣（+1）的值是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣（+1）＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．在数轴上表示数a的点与原点的距离为5个单位长度，则数a为（）A．5B．﹣5C．0或5D．5或﹣5【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解答】解：∵在数轴上表示数a的点与原点的距离为5个单位长度，∴|a|＝5，解得a＝±5．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（）A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4【分析】根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．【解答】解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为6，设点P表示的数为x，∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2，点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，解得：x＝4，综上所述，点P表示的数是﹣2或4．故选：D．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．14．若a、b是一对相反数，则这两个数可以是（）A．2和B．2和﹣C．2和﹣2D．2和2【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．依此即可求解．【解答】解：由相反数的定义可知，若a、b是一对相反数，则这两个数可以是2和﹣2．故选：C．【点评】考查了相反数，规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．15．若数轴上点A，B分别表示数2，﹣2，则A，B两点之间的距离为（）A．0B．4C．﹣2D．﹣4【分析】由点A，B表示的数，利用数轴上两点间的距离公式，即可求出线段AB的长度，此题得解．【解答】解：∵数轴上点A，B分别表示数2，﹣2，∴AB＝2﹣（﹣2）＝4．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及两点间的距离公式，利用数轴上两点间的距离公式求出线段AB的长度是解题的关键．16．在数轴上，点A表示﹣2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数为（）A．1B．1或﹣5C．﹣5D．以上都不对【分析】由点A表示的数结合点A运动的方向及位移，即可得出点B表示的数，此题得解．【解答】解：根据题意得：点B表示的数为﹣2﹣3＝﹣5．故选：C．【点评】本题考查了数轴，根据点A与点B之间的关系，找出点B表示的数是解题的关键．17．将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”、“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3、0和x，那么x的值为（）A．8B．5C．2D．1【分析】根据绝对值的定义知|﹣3|＝×|6|，则|x|＝×|8﹣6|．【解答】解：依题意得：x＝×|8﹣6|＝1．故选：D．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与0【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；B、与﹣0.33不是相反数，错误；D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；D、0与0是相反数，正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．19．点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．4B．﹣4C．8或﹣4D．﹣8或4【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【解答】解：因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6．（1）点M坐标为6时，N点坐标为6﹣2＝4；（2）点M坐标为﹣6时，N点坐标为﹣6﹣2＝﹣8．所以点N表示的数是﹣8或4．故选：D．【点评】此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．20．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．【点评】本题考查了数轴的相关知识，题目比较简单．在数轴上两点间的距离＝右边点表示的数﹣左边点表示的数．21．如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．E B．F C．G D．P【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是：﹣2，即F点．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴，正确把握相反数的定义是解题关键．22．数轴上A，B两点表示的数分别是﹣和0.25，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣0.55B．0.55C．﹣1.05D．1.05【分析】直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案．【解答】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别是﹣和0.25，∴A，B两点之间的距离是：0.25﹣（﹣）＝1.05．故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，正确掌握数轴上两点之间的距离求法是解题关键．23．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．24．如图，数轴上点N表示的有理数可能是（）A．﹣3.4B．2.6C．﹣1.6D．﹣2.6【分析】根据点N在数轴上的位置，先确定N的大致范围，再确定符合条件的数．【解答】解：因为点N在﹣2与﹣3之间，所以点N表示的数可能是﹣2.6．故选：D．【点评】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．25．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．D B．C C．B D．A【分析】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，﹣2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4＝505（周），据此可得．【解答】解：1﹣（﹣2019）＝2020，2020÷4＝505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：D．【点评】此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．26．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．在原点左边离原点越远，数就越小C．0大于一切非负数D．数轴上离原点越远，表示数越大【分析】借助数轴进行有理数大小的比较：在原点左边离原点越远，数就越小．在有理数中没有最大的正数，也没有最大的负数；负数比零、正数小．【解答】解：A：没有最大的正数，也没有最大的负数．故此选项错误，B：在原点左边离原点越远，数就越小．故此选项正确，C：0大于一切负数．故此选项错误，D：在原点左边离原点越远，数就越小，故此选项错误．故选：B．【点评】主要考查了利用数轴进行有理数大小的比较以及有理数的概念．特别注意：任何正数前加上负号都等于负数．负数比零、正数小．27．在数轴上有一点，到表示的数为3和﹣5的两个点的距离相等，则这个点所表示的数是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣1【分析】根据数轴的特点可知，数轴上到两个数距离相等的点表示的数是这两个数和的一半，从而可以解答本题．【解答】解：∵＝﹣1，∴到数3和表示数﹣5的点的距离相等的点表示的数是：﹣1．故选：D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道数轴上到两个数距离相等的点表示的数是这两个数和的一半．28．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2020+1＝2021，∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．故选：C．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．29．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（）A．﹣1.6B．4.6C．2.6D．﹣2.6【分析】利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可．【解答】解：设刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为3﹣4.6＝﹣1.6，故选：A．【点评】本题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离．30．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．二．填空题（共20小题）31．数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是﹣2．【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：1﹣4+1＝﹣2．故点A表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识，右边的数比左边的数大是解题的关键．32．点A，点B在数轴上分别表示6.5，x，点B在点A的左边，且点A，点B之间有9个整数．则x的取值范围为﹣3＜x≤﹣2．【分析】根据两点间的距离公式和整数的定义可求x的取值范围．【解答】解：∵点A，点B在数轴上分别表示6.5，x，点B在点A的左边，且点A，点B 之间有9个整数，∴x的取值范围为﹣3＜x≤﹣2．故答案为：﹣3＜x≤﹣2．【点评】考查了数轴，关键是熟练掌握两点间的距离公式和整数的定义．33．﹣6的相反数等于6．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣6的相反数等于：6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．34．在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，这时表示﹣99的点与表示2x+1的点也重合，则x+1969的值是2019．【分析】由折叠的性质可知，折叠重合的两点表示的数之和相等，进而可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入x+1969中即可求出结论．【解答】解：根据题意得：﹣99+2x+1＝﹣1+3，解得：x＝50，∴x+1969＝2019．故答案为：2019．【点评】本题考查了数轴、折叠的性质以及一元一次方程的应用，通过解一元一次方程求出x的值是解题的关键．35．数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是1．【分析】根据题意列出算式﹣1+2，求出即可．【解答】解：﹣1+2＝1，即数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．36．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．37．化简：﹣[﹣（+2）]＝2．【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．【解答】解：﹣[﹣（+2）]＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了相反数，正确去括号是解题关键．38．7的相反数是﹣7，0的相反数是0．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：7的相反数是：﹣7，0的相反数是：0．故答案为：﹣7，0．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．39．数轴上点A表示6，点B表示﹣13，则AB的长为19，线段AB的中点表示的数为﹣．【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法以及中点求法得出答案．【解答】解：∵数轴上点A表示6，点B表示﹣13，∴AB的长为：6﹣（﹣13）＝19；线段AB的中点表示的数为：＝﹣．故答案为：19，﹣．【点评】此题主要考查了数轴，正确掌握数轴上两点之间的距离求法是解题关键．40．数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是3．【分析】直接利用A点位置结合平移规律得出答案．【解答】解：∵数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，∴A点到6的位置，∵再向左移动3个单位长度得到点B，∴点B表示的数是：6﹣3＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了数轴以及平移变换，正确记忆平移规律是解题关键．41．若数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数﹣2020表示的点重合．【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：∵数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：×（﹣5+3）＝﹣1，设2018表示的点与数x表示的点重合，∴×（2018+x）＝﹣1，解得：x＝﹣2020．故答案为：﹣2020．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．42．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是﹣5．【分析】数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等求出即可．【解答】解：∵点A，B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离为10，∴点B表示的数为﹣×10＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴和相反数，能熟记知识点（数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等）是解此题的关键．43．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第7次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第7次跳动后，该质点到原点O的距离为＝．故答案为：．【点评】本题考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．44．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为﹣5．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出﹣和2之间的整数有多少个即可．【解答】解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴墨迹遮盖住的整数和＝﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣5故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．45．在数轴上，点A表示的数是4，点B与点A的距离是5，则点B表示的数是﹣1或9．【分析】分为两种情况：B点在A点的左边和B点在A点的右边，求出即可．【解答】解：当B点在A点的左边时，点B表示的数为4﹣5＝﹣1，当B点在A点的右边时，点B表示的数为4+5＝9，故答案为：﹣1或9．【点评】本题考查了数轴的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．46．如果数a与2互为相反数，那么a＝﹣2．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．。

北师大版七年级数学上册2.2数轴同步练习包括答案

2数轴1．下边所画数轴正确的选项是()图 12. 如图 2，在数轴上点M表示的数可能是()图 2A．1.5 B．－C．－D．3．指出如图 3 所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连结起来．图 34．如图 4 所示，数轴上四点M，N， P， Q中表示负整数的点是()图4A．M B．N C．P D．Q5．在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是(A．正数B．负数C．非正数D．非负数.6. 以下说法中正确的选项是())A．在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数B．数轴的长度是有限的C．一个有理数总能够在数轴上找到一个表示它的点D．全部整数都能够用数轴上的点来表示，但分数就不必定能够找到表示它的点7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．图 58.点 A， B， C，D分别表示－3，－11，0，4.请解答以下问题：2(1)在如图 6 所示的数轴上描出A，B，C，D四个点；(2)此刻把数轴的原点取在点 B 处，其他均不变，那么点 A，B，C，D分别表示什么数？图69．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 cm，若在这个数轴上任意画出一条长2018 cm 的线段AB，它覆盖的整点有__________个．10．在同一数轴上表示数－ 0.5 ， 0.2 ，－2，＋2，此中表示0.2 的点的左侧的点有() A．1个B．2个C．3个D．4个11．有理数a，b在数轴上对应的点的地点如图7 所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空：a________0， b________0， a________b.图 712．把以下各数按大小次序用“>”连结起来．11－2，3.5 ，－1 ，2.75 ，2 ，－ 3.2313．如图 8，数轴上有A， B， C，D四个点，此中到原点距离相等的两个点是()图8A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C方法点拨⑧数轴上表示数 a 的点与表示数－ a 的点到原点的距离相等．14. 若数轴上表示－1和3的两点分别是A和 B，则点 A 和点 B 之间的距离是() A．－4B．－2C．2D．415．在数轴上与原点的距离不大于 4 的整数点表示的数有 ____________．16．B10如图9，数轴上有三个点A， B， C，请回答以下问题：图 9将点 C向左挪动6个单位长度后，这时点 B 所表示的数比点C所表示的数大多少？(4)如何挪动 A， B， C中的两个点，才能使三个点表示的数同样？有几种挪动方法？1．D3．解：点A表示的数是 3；点B表示的数是－ 1；点C表示的数是－ 1.5 ；点D表示的数是1.5 ；点E表示的数是 0.5. 用“ <”将它们连结起来为－ 1.5< －1<0.5<1.5<3.4．A5．C6．C7．78．解： (1) 如下图：(2)点 A 表示－11，点 B 表示 0，点 C 表示 11，点 D表示 51. 2229．2018 或 201910．B11．<> <12．解：如图：11因此 3.5>2.75>2 >－1 >－2>－3.3213．C14．D15．－ 4，－ 3，－ 2，－ 1，0，1，2，3，416．解： (1) 点 B 向左挪动 3 个单位长度后表示－ 5，点 A 表示－ 4，点 C 表示 3.－5<－4<3,因此点B表示的数最小，是－5.(2)点 A 向右挪动 4个单位长度后表示 0，点 B 表示－ 2，点 C表示 3.－2<0<3, 因此点 B 表示的数最小，是－ 2.(3)点 C 向左挪动 6个单位长度后表示－ 3，点 B 表示－ 2, 因此点 B表示的数比点 C 表示的数大 1.(4)有三种挪动方法．方法一：点 A 不动，点 B 向左挪动 2 个单位长度，点 C 向左挪动 7 个单位长度，三个点表示的数均为－ 4.方法二：点 B 不动，点 A 向右挪动 2 个单位长度，点 C 向左挪动 5 个单位长度，三个点表示的数均为－ 2.方法三：点 C 不动，点 A 向右挪动 7 个单位长度，点 B 向右挪动 5 个单位长度，三个点表示的数均为 3.① 原点，正方向，单位长度．② 数轴上的点不是都表示有理数；有理数都能够用数轴上的点来表示．③ 在数轴上分别表示出两个有理数，数轴上右侧的数大于左侧的数．。

北师大版-数学-七年级上册-2.2 数轴作业

2.2数轴A卷基础知识达标版（60分钟 100分）一、选择题（每题5分，共40分）1．在下列说法中，正确的是（）．A．带“＋”号的数是正数 B．带“－”号的数是负数C．自然数都大于0 D．负数一定小于正数2．下列说法正确的是（）．A．-1是最大的负数; B．在数轴上的两个有理数，大的离原点远; C．比正数小的数是负数和零; D．正数和负数互为相反数3．若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）．A．点M在点N的右边 B．点M在点N的左边C．点M在原点右边，点N在原点左边 D．点M和点N都在原点右边4．大于-5.2且小于1的整数有（）个．A．4 B．5 C．6 D．75．在下图中，是数轴的是（）．6．下列说法中，正确的是（）．A．存在最小的有理数 B．存在最大的负有理数C．存在最小的正有理数 D．存在最大的负整数7．一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）．A．非正数 B．正数 C．零 D．负数8．零是（）．A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．偶数二、填空题（每题5分，共40分）9．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点有______个，表示的数分别是_____． 10．在数轴上A点和B点表示的数分别为-2和1，则A、B两点间的距离为_____． 11．位于数轴上原点的左侧，且与原点距离为5个单位长度的数是______．12．-12的倒数是________，相反数是_________．13．若a、b是有理数，则a-b的相反数是________．14．a、b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则a，b，0•三者之间的大小关系是_______．15．如果a是负数，那么-a_______0；如果-a是负数，那么a______0．16．比较大小：（1）-10_______-15；（2）8_______0．三、解答题（每题10分，共20分）17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接起来．-5，7，-45，-3.5，0，43，5.5．18．某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离A地多远？B卷发散创新应用版（60分钟 100分）一、综合题（每题15分，共30分）1．如图所示，小明做数学题时，不小心有几滴墨水洒在数轴上，请你根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数．2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c•的大小关系，并用“<”连接起来．二、应用题（每题15分，共30分）3．甲地的海拔高度是150米，乙地的海拔高度是90米，丙地的海拔高度是-120米，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少米？4．下表是我国部分城市某天的平均气温．城市北京哈尔滨广州武汉长春郑州石家庄气温-9℃-21℃16℃6℃-15℃0℃-5℃这几个城市的平均气温是-4℃，•试在数轴上表示这些城市的气温与平均气温的关系．三、创新题（20分）5．在数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，•若在这个数轴上随意画出一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有多少个？四、中考题（每题10分，共20分）6． -2的相反数是（）．A．12B．-12C．-2 D．27．下列四个数中，大于-3的数是（）．A．-5 B．-4 C．-3 D．-2附加题──竞赛趣味题（每题10分，共20分）1．在-7与37之间插入三个数，使5个数的每相邻两个数之间的距离相等，•求插入的这三个数．2．计算：1111 12233420032004 ++++⨯⨯⨯⨯．答案:A卷一、1．D 分析：带“＋”号的数不一定是正数，如+a，+（-3），•带“－”号的数不一定是负数，如-a，-（-3）．0也是自然数，因此自然数应大于或等于0．2．C 分析：借助数轴检验每一项是否正确．3．A 分析：借助数轴判断数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．4．C 分析：借助数轴求出满足条件的数是-5，-4，-3，-2，-1，0，共6个．5．D 分析：数轴要具备三要素：原点、正方向、单位长度．缺一不可．6．D 分析：借助数轴判断，不存在最大或最小的有理数、负有理数、•正有理数，存在最大的负整数是-1．7．A 分析：非负数包括正数和0，注意不要漏掉0．8．D二、9．2 ±3 10．311．-5 分析：借助数轴求解．12．-2严12分析：依据倒数和相反数的意义求解，注意两者的区别．13．-（a-b）或-a+b分析：表示一个数的相反数，•只需在这个数前面添上“－”号就成为原数的相反数．如果求两个数的和或差的相反数，需先添括号后，前面再添“－”号．14．b<0<a 分析：由于数轴的正方向向右，所以右边的数总大于左边的数，借助数轴比较有理数的大小，形象直观，体现数形结合的思想．15．> >16．（1）> （2）分析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，或借助数轴，右边的数总大于左边的数．三、17．分析：在数轴上画出各数表示的点通常有两步：（1）画数轴（三要素齐全）；（2）找出表示数的点，并用实心小圆点表示，且在该点标上数或字母，比较数的大小时依据各数在数轴上对应点的位置从左到右（或从右到左）依次排序．解：（图略），7>5.5>43>0>-45>-3.5>-5．18．分析：以A为原点，向东为正建立数轴，借助数轴求解．解：此人在A地正东方向，距离A地13米．B卷一、1．分析：根据数轴上点的排列顺序，依次写出被盖住的点对应的数．解：墨迹盖住的整数是：-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，7，8，9，10，11，12．2．分析：在数轴上根据a，b，c的位置标出其相反数-a，-b，-c的位置（•分别位于原点两侧且关于原点对称），再按照右边的数大于左边的数的顺序比较大小．解：a<•-c<b<-b<c<-a．二、3．分析：以海平面为基准，甲地高于海平面150米，乙地高于海平面90米，•丙地低于海平面120米，所以甲地最高，丙地最低，甲地比丙地高270米．解：甲地最高，丙地最低，甲地比丙地高270米．4．分析：以平均气温-4℃作为原点，把其他城市的气温与平均气温做比较所得的差，标在数轴上，可以看出，从哈尔滨到广州，越往南走，气温越高．解：（略）．三、5．分析：分两种情况讨论：当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那么线段AB 盖住101个整点；当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了100个整点．解：线段AB盖住的整点是100或101个．四、6．D 分析：只有符号不同的两个数，才互为相反数，所以-2的相反数是2，故选D．点拨：紧扣相反数的概念是解题的关键．7．D 分析：在数轴上，右边的点表示的数比左边的表示的数大，-2的-3的右边故-2>-3．附加题：1．分析：在数轴上表示-7与37的两点之间的距离是44，平均分成4份，•44÷4=11，则-7+11=4（表示从点-7向右移动11个单位长度），4+11=15，15+11=26．解：插入的三个数是4，15，26．2．分析：在做分数加减运算时，根据式子特点，可将其中一些分数适当拆开，使得拆开后的一些分数可相互抵消，以达到简化运算的目的，如1111,12223=-⨯⨯=12-13等．解：原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1120032004-）=1-12+12-13+13-14+…+1120032004-=1-1200320042004=．。

北师大版-数学-七年级上册-《数轴》专题训练2

《数轴》专题训练一、基础巩固题：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法错误的是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－314， 112，－3，－1.25，并把它们用“＜”连接起来。

二、应用与提高11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

三、中考链接13．（江西）数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

14．（新疆）在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．（呼和浩特）点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A 1B －6C 2或－6D 不同于以上答案参考答案1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，0 7．D8．C9．B10．－314＜－3＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－9，－8，11，12，13，14，15，16，17 13．∣a∣14．±315． C。

北师大版七年级数学上册--第二章 2.2《数轴》典型例题+练习题(含答案)

2.2《数轴》典型例题例1 下列各图中，表示数轴的是( )例2 画一条数轴，并把－6，1，0，212 ，215表示在数轴上。

例3 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．例4 下面说法中错误的是（）A ．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B ．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C ．如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近；D ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数．例5 指出下面各数的相反数－5（） 3（） 211（）－7.5（） 0（）例6 指出下面数轴上各点表示的相反数。

例7 比较下列各组数的大小：（1）－536 ⃝ 0 （2）10003⃝ 0 （3）0.2％ ⃝ －21（4）－18.4 ⃝ －18.5 （5）2713 ⃝ 5930 （6）－0.32 ⃝ －50172.2《数轴》典型例题参考答案：例1：D例2：例3：O 表示0，A 表示322 ，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5 例4：C例5：－5的相反数是＋5，3的相反数是－3；211的相反数是－211；－7.5的相反数是7.5；0的相反数是0。

例6：A 点表示的数的相反数是1；B 点表示的数的相反数是－2；C 点表示的数的相反数是0；D 点表示的数的相反数是3。

例7：（1）－536＜0 （2）10003＞0（3）0.2％＞－21（4）－18.4＞－18.5 （5）2713＜5930 （6）－0.32＞－5017.。

2017年秋北师大七年级上《2.2数轴》同步练习含答案 (4)

2.3 绝对值一、选择题：1、下列说法中正确的有（）① 互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列判断正确的有（）①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a ｜≥0A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个﹡3. 若x x -=，则x 一定是（）A. 负数B. 负数或零C. 零D. 正数二、填空题：1、2.7+的相反数的绝对值是。

2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。

3、绝对值等于5的数有个，它们分别是，它们表示的是一对数.4、的绝对值是7。

5、如果｜x ｜＝9，那么x ＝。

三、解答题：1．比较下列每对数的大小：（1）|53|与|52|-；（2）－｜－7｜和－（－7）（3）|—4|与—4；（4）|—（—3）|与—|—3|；（5）—98与—97；（6）—85与—117． 2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于213的所有正整数的和能力测试1. 已知5-=a ，3-=b ，求b a --的值。

2. 已知023=++-b a ，求下列代数式的值。

（1）13-+b a （2）b a a ++22答案：一、1、B ；2、C ；3、B ；二、1、7.2；2、±7；3、两，±5，相反数；4、±7；5、±9 三、1、＞；＜；＞；＞；＜；＜2、第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。

3、15能力测试：1、2；2、24，13；。

2.2 数轴北师大版数学七年级上册同步作业(含答案)

2.2 数轴一.选择题。

1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣5与﹣（+5）B.﹣8与﹣（﹣8）C.+（﹣8）与﹣（+8）D.8与﹣（﹣8）2.下列四个数轴的画法中，规范的是（）A. B.C. D.3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是（）A.正数B.负数C.零D.以上皆有可能4.如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A.﹣5B.﹣3C.3D.45.点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（）A.2B.3C.4D.56.如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B 表示的数是（）A.0B.1C.2D.37.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A.a＜b＜0＜cB.a＜c＜0＜bC.b＜0＜a＜cD.c＜a＜0＜b8.如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0.正确的有（）A.都正确B.只有①③正确C.只有①②③正确D.只有③不正确二.填空题。

9.化简下列各数：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝ .10.数轴上A、B表示的数分别是﹣2和5，则A、B之间的距离是个单位长度.11.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有个.12.已知数轴上三个点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，且a＜b＜c，abc＜0，a+b+c＝0.O为原点.则下列说法正确的有 .（多选）A.a＜0＜b＜cB.AO＜COC.AO＝BO+COD.OB＝BC三.解答题。

13.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧.已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为；（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值.14.出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15.（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？15.一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置.（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？2.2 数轴参考答案与试题解析一.选择题。

北师大版七年级数学上册第二章2.2数轴专题复习练习

北师大版七年级数学上册第二章2.2 数轴专题复习练习1、数轴上点A表示数字6，点B表示数字﹣4（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E，数轴上另一动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F，求出点E与点F所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E，点F；（3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H，使点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，请在数轴上直接标出点H．（不需写出求解过程）2、大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点之间的距离，又知式子|6﹣3|它在数轴上的意义表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|，根据以上信息，回答下列问题．（1）数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是．（2）点A，B在数轴分别表示x和﹣1，若|AB|＝2，求x的值．（3）直接写出|x﹣2|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围．（4）已知|x|≤1，|y|≤1，且k＝|x+y|+|y+1|+|2y﹣x﹣4|，求k的最大值和最小值．3、如图，数轴上一动点A从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表．运动次数运动路程（记向右为正）第1次x第2次3﹣2x2第3次2（x2+1）第4次﹣（9﹣x）当2＜x＜4，回答下列问题：（1）第2次运动的方向是向运动（填“左”或“右”）；（2）通过计算，在数轴上确定点A第3次运动后的大概位置；（3）经历4次运动后，若点A想回到原点，则需要再向（填“左”或“右”）运动，运动的距离是；（4）求点A在这4次运动过程中运动距离的总和．4、对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A、B、C 所表示的数分别为1、3、4，则点B是点A、C的“至善点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数、0、1、6所对应的点分别C1、C2、C3、C4，其中是点A、B的“至善点”的有（填代号）；（2）已知点A表示数﹣1，点B表示数3，点M为数轴上一个动点：①若点M在点A的左侧，且点M是点A、B的“至善点”，求此时点M表示的数m；②若点M在点B的右侧，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M表示的数m．5、已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是．6、如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？8、已知数轴上有ABC三点，分别表示有理数﹣12，﹣5，5，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，其中PA表示点P到A的距离，PB表示点P与点B的距离，PC表示P到点C的距离．（1）当t＜7时，用含t的代数式分别表示PA，PB，PC；（2）当P运动到点B与点C之间时，①PA+PB是定值，②PC+PB是定值这两个说法中有一个说法是正确的，请指出哪个说法是正确的，并说明理由．9、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c﹣b＝b﹣a；点C对应的数是10．（1）若BC＝15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出它们之间的关系，并说明理由．10、小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分別为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…．例如：当t＝3时，点Q1，Q2，Q3，的位置如图2所示．解决如下问题：（1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝；（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝；（3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值．11、已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是；②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？12、定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是10，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？13、如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。

北师大七年级上学期数学《数轴》专题训练2

《数轴》专题训练一、基础巩固题：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法错误的是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－314，112，－3，－1.25，并把它们用“＜”连接起来。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

三、中考链接13．（江西）数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

14．（新疆）在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．（呼和浩特）点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A 1B －6C2或－6 D 不同于以上答案参考答案1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，0 7．D8．C9．B10．－314＜－3＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－9，－8，11，12，13，14，15，16，17 13．∣a∣14．±315．C。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》测试题(含答案及解析)

数轴测试题时间：45分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.在数轴上到原点距离等于3的数是()A. 3B. −3C. 3或−3D. 不知道2.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为()①a−b>0②ab<0③1a >1b④a2>b2．A. 1B. 2C. 3D. 43.若数轴上表示−1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是()A. −4B. −2C. 2D. 44.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R5.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是()A. B.C. D.6.点M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是()A. 3B. 5C. −7D. 3或−77.在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是()A. 2B. −4C. ±3D. 2或−48.下列说法错误的有()①最大的负整数是−1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示−a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3，如图所示.若BC=2AB，则点C表示的数是______ ．10.在数轴上，与表示−2的点相距6个单位长度的点表示的数是______ ．11.在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______ ．12.在数轴上把表示−5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．13.已知数轴上的A点表示−3.那么在数轴上与A点的距离5个长度单位的点所表示的数是______．14.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______ 个，负整数点有______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．15.在数轴上与−2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．16.数轴上表示−4.5与2.5之间的所有整数之和是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.点A、B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是______ ，点B表示的数是______ ；(2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示−1.5的点D；(3)在上述条件下，B、C两点间的距离是______ ，A、C两点间的距离是______ ．18.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置；(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19.已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数−24，−10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=______；点P对应的数是______；(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.−21，3，−1，2.5，0．2四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）21.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，−4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；(2)另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．22.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．(1)当n=1时，则AB=______ ；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t的值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. C2. C3. D4. A5. B6. A7. D8. D9. 710. −8或411. −2或412. 1或−1113. −8或214. 70；53；−7215. 2或−616. −717. (1)−4；1；(2)(3)2；718. 解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．19. 4t；−24+4t20. 解：−212<−1<0<2.5<3，．21. 122. |2t−6|【解析】1. 解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+5或−3．故选：C．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．2. 解：由图可知：b<0<a，|b|>|a|，∴a−b>0，ab<0，1a >1b，∵|b|>|a|，∴a2<b2，所以只有①、②、③成立．故选：C．由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题.数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．3. 解：AB=|−1−3|=4．故选：D．根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．4. 解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N 或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义.解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．5. 解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．6. 解：由M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：−2+ 5=3，故选A．根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7. 解：在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数有两个：−1−3=−4；−1+3=2．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数−1的点的左右两边．本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．8. 解：①最大的负整数是−1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a<0时，−a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选：D．根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．本题考查了有理数，理解概念是解题关键． 9. 解：∵点A ，B 表示的数分别是1，3， ∴AB =3−1=2， ∵BC =2AB =4，∴OC =OA +AB +BC =1+2+4=7， ∴点C 表示的数是7．故答案为7．先利用点A 、B 表示的数计算出AB ，存在计算出BC ，然后计算点C 到原点的距离即可得到C 点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)10. 解：在数轴上，与表示−2的点相距6个单位长度的点表示的数是−8或4，故答案为：−8，4．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉． 11. 解：若点在1的左面，则点为−2；若点在1的右面，则点为4．故答案为：−2或4．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．本题考查了数轴，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．12. 解：在数轴上把表示−5的点A 沿数轴移动6个单位后得到点B ，则B 所表示的数为：−5+6=1，或−5−6=−11，故答案为：1或−11．考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度．此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用.在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．13. 解：若该点在A 点左边，则该点为：−3−5=−8；若该点在A 点右边，则该点为：−3+5=2．故答案为：2或−8．该点可以在数轴的左边或右边，即−3−5=−8或−3+5=2．本题考查了数轴，此类题一定要考虑两种情况：左减右加． 14. 解：由数轴可知，−7212和−4115之间的整数点有：−72，−71，…，−41，共32个；−2134和1623之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有32+38=70个，负整数点有32+21=53个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是−72．故答案为：70，53，−72．根据数轴的构成可知，−7212和−4115之间的整数点有：−72，−71，…，−41，共32个；−2134和1623之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个；依此即可求解．本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键． 15. 解：当该点在−2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在−2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为−6，故答案为：2或−6由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．16. 解：如图所示：，数轴上表示−4.5与2.5之间的所有整数为：−4，−3，−2，−1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：−4−3−2−1+0+1+2=−7．故答案为：−7．根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整式，求出答案即可．此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．17. 解：(1)点A表示的数是−4，点B表示的数是1；(2)根据题意得：；(3)根据题意得：BC=|3−1|=2，AC=|3−(−4)|=7．故答案为：(1)−4；1；(2)(3)2；7(1)根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；(2)在数轴上找出表示+3与−1.5的两个点C与D即可；(3)找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．18. (1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．19. 解：(1)PA=4t；点P对应的数是−24+4t；故答案为：4t；−24+4t；(2)分两种情况：当点P在Q的左边：4t+8=14+t，解得：t=2；当点P在Q的右边：4t=14+t+8，，解得：t=223秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．综上所述：当点P运动2秒或223(1)根据题意容易得出结果；(2)需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．本题考查了数轴，一元一次方程的应用.解答(2)题，对t分类讨论是解题关键．20. 根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题时牢记法则是关键，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21. 解：(1)∵A ，B 表示的数分别为6，−4， ∴AB =10，∵PA =PB ，∴点P 表示的数是1，故答案为：1；(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，则：AC =6x BC =4x ，AB =10， ∵AC −BC =AB ， ∴6x −4x =10，解得，x =5，∴点P 运动5秒时，追上点R ；(3)线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A 、B 之间运动时(如图①)：MN =MP +NP =12AP +12BP =12(AP +BP)=12AB =5．②当点P 运动到点B 左侧时(如图②)，MN =PM −PN =12AP −12BP =12(AP −BP)=12AB =5；综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其长度为5．(1)由已知条件得到AB =10，由PA =PB ，于是得到结论；(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，于是得到AC =6x BC =4x ，AB =10，根据AC −BC =AB ，列方程即可得到结论；(3)线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A 、B 之间运动时②当点P 运动到点B 左侧时，求得线段MN 的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．22. 解：当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为5t +n ，点B 表示的数为3t +n +6． (1)当n =1时，点A 表示的数为5t +1，点B 表示的数为3t +7， AB =|5t +1−(3t +7)|=|2t −6|．故答案为：|2t −6|．(2)根据题意得：5t +n =3t +n +6，解得：t =3．∴当t 为3时，A 、B 两点重合． (3)∵P 为线段AB 的中点，∴点P 表示的数为(5t +n +3t +n +6)÷2=4t +n +3， ∵PC =4，∴|4t +n +3−n −10|=|4t −7|=4，解得：t =114或t =34． ∴存在t 的值，使得线段PC =4，此时t 的值为114或34．找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．(1)将n=1代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；(2)根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据PC=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：(1)找出点A、B表示的数；(2)根据两点重合列出关于t的一元一次方程；(3)根据PC 列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。

数学初一上北师大版2.2数轴习题精选

数学初一上北师大版2.2数轴习题精选【一】选择题1、一个数的相反数是它本身，那么那个数是〔〕A 、正数B 、负数C 、0D 、没有如此的数2、数轴上有两点E 和F ，且E 在F 的左侧，那么E 点表示的数的相反数应在F 点表示的数的相反数的〔〕A 、左侧B 、右侧C 、左侧或者右侧D 、以上都不对3、假如一个数大于另一个数，那么那个数的相反数〔〕A 、小于另一个数的相反数B 、大于另一个数的相反数C 、等于另一个数的相反数D 、大小不定【二】填空题1、假如数轴上表示某数的点在原点的左侧，那么表示该数相反数的点一定在原点的______侧；2、任何有理数都能够用数轴上的________表示；3、与原点的距离是5个单位长度的点有_____个，它们分别表示的有理数是_____和_____；4、在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________、【三】判断题1、在数轴离原点4个单位长度的数是4、〔〕2、在数轴上离原点越远的数越大、〔〕3、数轴确实是规定了原点和正方向的直线、〔〕4、表示互为相反数的两个点到原点的距离相等、〔〕【四】解答题1、写出符合以下条件的数〔1〕大于212-而小于1的整数；〔2〕大于－4的负整数；〔3〕大于－0.5的非正整数、2、在数轴上表示以下各数，并把各数用“＜”连结起来、〔1〕7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；〔2〕－500，－250，0，300，450；〔3〕0.1，21-，0.9，107-，1，0、 3、找出以下各数的相反数〔1〕－0.05 〔2〕58 〔3〕311 〔4〕－10004、如图，说出数轴上A 、B 、C 、D 四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上、5、在数轴上，点A 表示的数是－1，假设点B 也是数轴上的点，且AB 的长是4个单位长度，那么点B 表示的数是多少？参考答案：【一】1、C 2、B 〔提示：画出数轴，分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论〕 3、A【二】1、右 2、点 3、两，5、－5 4、小【三】1、× 2、× 3、× 4、√【四】1、〔1〕－2，0，－1 〔2〕－3，－2，－1 〔3〕02、〔1〕如图〔2〕如图〔3〕如图〔提示：数轴上单位所表示的数可依照实际而定；在用“＜”连结数之前最好把这些数表示在数轴上，就一目了解了＝3、〔1〕0.05 〔2〕58- 〔3〕311- 〔4〕1000 4、表示数的相反数是：－2，5，21，－4.5、如图、5、答：点B 表示的数是3或－5、〔提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个〕。

北师大版数学七年级上册2.2数轴

2.2数轴
一、选择题
1．下列绘制的数轴正确的是( )
2. 如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )
A ．1.5
B ．－1.5
C ．－2.4
D ．2.4
二、填空题 3．用“＞”或“＜”填空．
(1)－0.01_______0， (2)－3.5_______－513， (3)－0.67_______－23
. 4．最小的正整数为______，最大的负整数为________，最小的自然数为________，最小的非负数为_____，最大的非正数为________，最大的负数为________．
5．小于6的所有正整数的和是________．
6．在数轴上，与表示－1的点距离为2的点所表示的数为________．
三、解答题
7．把数4，－3，1.5，212
表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．
8．在数轴上有三个点A ．B ．C 如图所示，请回答：
(1)将B 点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
(2)与A 点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
(3)将C 点左移6个单位长度后，这时B 点表示的数比C 点表示的数大多少？
2.2 数轴
一、选择题
1．B 2.C
二、填空题
3．(1)＜ (2)＞ (3)＜
4．1 －1 0 0 0 不存在 5.15 6. 1或－3, －1左、右侧各有一个点
三、解答题
7．如图所示：－3＜1.5＜212
＜4
8．(1)－2＋(－3)＝－5，－5＜－4＜3，B 最小；
(2)－4－3＝－7，－4＋3＝－1，是－1，－7；
(3)1.。

北师大版七年级上册数学 2.2 数轴优秀试题

2.2 数轴一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，同一定是负数。

( )2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。

( )4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是8。

( )5、如果A ，B 表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。

( )6、如果A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数。

( )7、数轴上不存在最小的正整数。

( )8、数轴上不存在最小的负整数。

( )9、数轴上存在最小的整数。

( )10、数轴上存在最大的负整数。

( )二、填空11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C 以上的点表示________，_________的点表示负温度。

13、在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在__________的哪一边，再在相应的方向上确定它________，然后画上点。

14、在数轴上用点A 表示－2，则点A 到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B 表示+2，则点B 到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；15、在数轴上表示的两个数，______的数叫比________数小；16、0大于一切________，比负数大的数集是___________；17、任何有理数都可以用___________上的点来表示；18、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________；19、将数111,,0,0.2,117100---，从大到小用“>”连接是__________________________； 20、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是________________。

七年级数学上册 2.2 数轴练习北师大版-北师大版初中七年级上册数学试题

2.2数轴基础巩固：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法错误的是（）点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1 C9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３14， 112并把它们用“＜”连接起来。

应用与提高11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D 处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

中考13．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

A14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）参考答案：1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，6．7个，±1，±2，±3，0 7．D8．C9．B10．－３14＜－３＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，17 13．∣a∣14．±315．C。

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桑水初中数学试卷桑水出品2.2数轴同步练习1．下列所画的数轴中正确的是（）A ．B ．C ．D ． 2．在数轴上表示数－3，0，5，2，52的点中，在原点右边的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A ．正数B ．负数C ．零和正数D ．零和负数4．下列说法正确的是（）A ．－4是相反数B ．－32与32互为相反数 C ．－5是5的相反数 D ．－21是2的相反数 5．如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A ．b>a>0>cB ．a<b<0cC ．b<a<0<cD ．a<b<c<06．比较－2，－21，0，0.02的大小，正确的是（） A ．－2<－21<0<0.02 B ．－21<-2<0<0.02 C ．-2<－21<0.02<0 D ．0<－21<-2<0.02 7．数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。

8．若一点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点P 表示的数是_____。

9．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。

10．若a ＝＋3.2，则－a ＝_____；若a ＝－41，则－a ＝_____；若－a ＝1，则a ＝_____；若－a ＝－2，则a ＝_____。

11．不大于432的非负整数有______；不小于－3的负整数有_______。

12．如图，一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达桑水点B ，然后向左爬了9个单位长度到达点C 。

（1）写出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？13．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。

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