小学数学能力提升习题(含答案、解析)

小学数学练习（满分120分，考试时间为60分钟）一、选择题（请在答卷卡上填涂信息点，每小题2分，共10分）1. 下面四个算式中（ ）的结果最大。

（a 是不等于0的自然数）A. a －56B. a ×56C. a ＋56D. 无法确定 【参考答案】C【考核知识点】分数计算【解析】一个数加上一个不为零的数要大于减去这个不为零的数；一个不为零的数乘小于1的数比它本身要小，所以C 答案结果最大。

2. 周长都相等的圆、正方形和三角形，它们的面积（ ）。

A. 圆最大B.正方形最大C. 长方形最大D. 一样大【参考答案】A【考核知识点】图形面积【解析】周长一样，圆的面积最大；面积一样则长方形的周长最长。

3. 如图，E 是梯形ABCD 下底BC 边的中点，则图中与阴影三角形CDE 面积相等的三角形共有（ ）。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【参考答案】C【考核知识点】三角形的面积【解析】 等底等高的三角形，面积相等；因为E 点是BC 边的中点，所以BE ＝EC ，三角形ABE 、三角形DBE 、三角形AEC 的面积都与三角形DEC 面积相等。

4. 白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（ ）。

A. 1斤白菜4菜心B. 2斤白菜2菜心C. 2斤白菜3菜心D. 4斤白菜1菜心【参考答案】B【考核知识点】价格问题【解析】利用“单价×数量＝总价”即可以一一排除，得出答案为B 选项。

5. 下面各数，在读数时一个“零”字也不用读的是（ ）。

A. 620080000B. 35009000C. 700200600D. 80500000【参考答案】B【考核知识点】大数的读写【解析】此题主要考查学生对以大数的读写知识点。

大数的读写，先四位为一级，从右往左先分级，对于同一级的中间连续有多个0，只需读一个0，每级末尾的0不用读。

二、判断题（请在答卷上填涂信息点，判对则填A ；判错则填B 。

每小题2分，共10分）1. 一件工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成。

（ ）【参考答案】A【考核知识点】工程问题【解析】根据题意可以把工作总量看成1，即每个人的工作效率是1÷20÷15＝3001。

因此当30人做，所需时间为1÷（3001×30）=10天。

2. 27化成小数后是一个无限不循环小数。

（ ） 【参考答案】B【考核知识点】循环小数【解析】任何一个最简分数化成小数时，分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数；如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数。

3. 一个长方形的长和宽都增加5厘米，那么它的面积增加25平方厘米。

（ ）【参考答案】B【考核知识点】图形的面积【解析】如下图，当长方形的长和宽都增加5厘米后，增加的面积应该为图中的阴影部分面积，可知增加的面积不只是25平方厘米。

4. 把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。

（）【参考答案】B【考核知识点】数的扩大或缩小【解析】此题忽略了这个数是小数的情况，如果这个数是小数的话，应该是这个数的小数点向右边移动两位，所以题目的观点不够全面。

5. 已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块……，由此可以推测，五刀最多可以切成16块。

（）【参考答案】A【考核知识点】找规律【解析】一个平面，切一刀，1＋1＝2块，以此类推1＋1＋2＋3＋4＋5＝16，也就是5刀可以切成16块。

三、填空题（每小题2分，共20分）1. 数102.6连续减去个1.9，结果是0。

【参考答案】54【考核知识点】求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算【解析】一个数连续减去一个不为零的数，最后结果等于0。

证明大的数是小的数的倍数，则可以用除法进行计算，102.6÷1.9＝54。

2. 2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2……循环报数，则第2000名学生所报的数是。

【参考答案】3【考核知识点】周期问题【解析】根据题意，可知一个周期的个数为13，用2000÷13=153·······11，余数是11，对应的数是周期中的第11位数，即可知是3。

3. 如果a ※b 表示a ＋b 2，那么5※（4※8）＝ 。

【参考答案】5.5或112【考核知识点】新定义运算【解析】根据“a ※b 表示a ＋b 2”将数值代入计算，注意有括号需先算括号里面的，再算括号外面的。

4. 一个长8厘米,宽5厘米的长方形,如右图所示折一折,得到右边的图形,阴影部分四个三角形的周长之和是 厘米。

【参考答案】26【考核知识点】图形周长【解析】根据图示，找到围成阴影部分的所有线段，可以发现围成阴影部分的周长即是原来围成这个长方形的周长，则求阴影部分的周长即是求原来长方形的周长，所以（8＋5）×2＝26（厘米）。

5. 甲、乙、丙三个同学到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是 月 日。

【参考答案】3月18【考核知识点】公倍数和公因数【解析】甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他们从2015年1月5日到下一次他们三人在图书馆相遇之间的天数是6、8、9的最小公倍数。

又知6，8，9的最小公倍数是72，那么1月5日加上72天后就是3月18号，注意其中2015年的2月份只有28日。

6. 甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是。

【参考答案】4:3【考核知识点】分数和比【解析】单位“1”做分母，那么乙数有3份，甲数有3＋1＝4份，那么甲数与乙数的比就可以得出4:3。

7. 一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表都涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体，那么没有一个面是绿色的小正方体有个。

【参考答案】8【考核知识点】立体图形的表面积和体积【解析】由题意得问题所问是包在正方体里面的小的正方体的个数，也就是棱长为（4-1-1＝2cm），那么没有涂色的个数为2×2×2＝8个。

8. 王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045□□，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了。

王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试拨打次。

【参考答案】6【考核知识点】排列组合【解析】由题意得，这两个数字为1，2，3中取出2个再排列，那么可以得的可能是6种：12，13，21，23，31，32。

9、一辆汽车上山速度是每小时行40千米，下山速度是每小时行60千米。

由此可知这辆车上、下山的平均速度是每小时千米。

【参考答案】48千米【考核知识点】行程问题【解析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，可得：上、下山的总路程为2，则总时间是1÷40＋1÷60＝124，那么平均速度为：2÷124＝48（千米/时）。

10、社会主义核心价值观是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法制；爱国、敬业、诚信、友善，一共包括24个字，现有4，4，10，10这四个数，仅使用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算出结果是24。

这条算式是 。

【参考答案】（10×10－4）÷4【考核知识点】四则运算、数字谜【解析】注意加、减、乘、除的运算顺序及括号的使用。

四、计算题（3小题，共34分）1、直接写出得数。

（每小题1分，共10分）（1）25 ＋16 ＝ （2）13－414＝ （3）0.75×4＝ （4）5.6÷0.04＝ （5）3×51÷7＝ （6）8.5－3.5×2＝（7）5×57 ÷57 ×5＝ （8）（13 －17）×21＝ （9）0.375÷14 ＋1＝ (10)3÷（112＋3）＝ 【参考答案】1730 834 3 140 1537 1.5 25 4 2.5 23 【考核知识点】基础计算【解析】将小数化分数或分数化小数计算，注意约分。

2、用尽量简便的方法计算，并写出计算过程。

（每小题4分共12分，不能体现简便计算则不能得分）（1）（437＋1.9－2.85）＋（1.1－2.15） 【参考答案】＝437＋1.9－2.85＋1.1－2.15 ＝437＋（1.9＋1.1）－（2.85＋2.15） ＝437＋3－5 ＝237 【考核知识点】带符号搬家、减法性质【解析】同级运算，可带符号搬家，注意是带数字前面的符号；利用减法性质凑整。

（2）10÷8＋3.96×12.5%＋2.04×18【参考答案】＝10×18 ＋3.96×18 ＋2.04×18＝18×（10＋3.96＋2.04） ＝18×16 ＝2【考核知识点】乘法分配律【解析】将“÷”变成“×”，除以一个数等于乘这个数的倒数；把百分数化成分数，再利用乘法分配律计算。

（3）32－0.8×（10.25＋14.75）÷1.25【参考答案】＝32－0.8×25÷1.25＝32－20×45＝32－16＝16【考核知识点】四则运算【解析】按照运算顺序运算，注意将小数化成分数的方法。

3、解方程（每小题4分，共12分）（1）8x ÷0.7＝8【参考答案】解：8x ＝8×0.7x ＝5.6÷8x ＝0.7【考核知识点】解方程【解析】 先通过等号两边同时×0.7消掉0.7，再两边同时÷8消掉8，得出x ＝0.7。

（2）17 m ＋14 ＝14m【参考答案】解：14 m －17 m ＝14328 m ＝14m ＝14 ÷328m ＝73 【考核知识点】移项解方程【解析】等号两边都有x 的方程需要将含有x 的项都移到等号的一边，注意是小的移到大的一边，移动的过程需要变号。

另外，可用“加数＝和－另一个加数”，然后根据天平法则解方程。

（3）0.4:x ＝（1＋18）:5 【参考答案】解：（1＋18）x ＝0.4×5 98x ＝2 x ＝2÷98x ＝169 【考核知识点】解比例【解析】根据“內项积＝外项积”，再按照常规解方程方法进行求解，另外，也可以把“:”转化成“÷”来解方程。

五、解答题（6小题，共46分）1.（6分）做一种零件，8人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？【参考答案】 64÷8÷0.5＝16（个） 144÷3÷16＝3（人）【考核知识点】归一问题【解析】用连除，先求出一个人一小时可以完成几个；再用连除，平均分。