工程经济学第五章投资方案的比选
工程经济学 第五章 多方案的比选终稿
NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.57(万元）
∵NAVC>NAVA>NAVB ∴方案C为最优方案。
2. 计算期统一法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的 寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可 比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选
※ 本章重点与难点
（1）寿命期相同的互斥方案的比选方法——差额分析法； （2）寿命期不同的互斥方案的比选方法——最小公倍数法； （3）独立型方案的比选方法——互斥组合法； （4）层混型方案的比选——净现值排序法。
第一节 方案之间的关系及其解法
一、方案类型
1、互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再
N ( N j 1) ( N1 1)(N 2 1)...(N M 1)
j 1 M
问：3个独立项目，每个项目有2个互斥方案， 则可能组成的方案共有多少？ （2+1）3=27
问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少？
答案：（2+1）×（3+1）×(2+1)=36(个）
A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2
NPVA>NPVB, A优于B
内部收益率法：
计算内部收益率
-30+7.8（P/A,IRRA,10)=0 -20+5.8(P/A,IRRB,10)=0 IRRB>IRRA, B优于A。 ∴两种方法所得结论不一致。 IRRA=23% IRRB=26%
2、差额分析法
（1）差额净现值法（ΔNPV)
1）将方案按投资额由小到大排序,并增设一个“维 持现状”的“0”方案(不投资方案）作为基础方案， 其IRR=ic，NPV（ic)=0; 2）进行相对效果评价，计算各方案的差额净现金流 量ΔNPV； 3）方案的取舍规则： 当ΔNPV ≥0时，保留投资额大的方案； 当ΔNPV ≤0时，则保留投资额小的方案。直到 最后一个被保留的方案即为最优方案。
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和 案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、 降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况 选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方 案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最 低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方 案比较和选择在项目投资、建设和运 营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方 法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面 的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多 方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选 择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多 个备选方案中，通过比较和评估，选 择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的 重要概念，它涉及到方案的经济性、 可行性、风险等方面的评估和比较。
工程经济学如何选择方案
工程经济学如何选择方案一、工程经济学选择方案的理论基础和方法分析1. 理论基础工程经济学选择方案的理论基础主要是建立在成本效益分析和投资决策理论基础之上的。
成本效益分析是指对多个方案进行成本和效益的评估分析，找出最优的方案。
投资决策理论是以投资回报率和现金流量为基础，通过比较各个方案的财务指标来进行投资选择。
2. 方法分析在工程经济学选择方案的方法上，主要包括静态投资评价方法和动态投资评价方法。
静态投资评价方法主要是以投资回收期、净现值和内部收益率等指标为基础进行分析和评价。
而动态投资评价方法主要是以现金流分析为基础，通过考虑通货膨胀和利率等因素，进行现金流量的折现计算，得出各个方案的净现值和内部收益率来进行比较和选择。
二、实际案例分析为了更加深入了解工程经济学如何选择方案，我们将结合一个实际工程项目的案例进行分析。
假设某公司计划投资10个亿进行一个新工程项目，方案A是采用最先进的设备，但投资成本较高，而方案B是采用中等标准的设备，投资成本较低。
在这两个方案中，公司需要选择一个最具有经济效益的方案。
首先，利用工程经济学的方法对这两个方案进行分析。
通过考虑投资回报期、净现值和内部收益率等指标，对这两个方案进行比较。
假设经过分析，方案A的投资回收期为5年，净现值为6个亿，内部收益率为12%；而方案B的投资回收期为4年，净现值为5个亿，内部收益率为10%。
从这些指标来看，方案B的投资回收期短，净现值较高，内部收益率较低。
因此，可以得出结论，方案B在经济效益上比方案A更具有优势。
总结来说，工程经济学在选择方案时，可以通过成本效益分析和投资决策理论的基础，采用静态投资评价方法和动态投资评价方法等方法进行分析和比较，最终找到最经济、最合理的投资方案。
通过实际案例分析，我们可以看到工程经济学在选择方案方面的重要性和应用价值，它不仅可以帮助企业决策者做出明智的投资决策，还可以为工程项目的经济效益提供科学的依据和保障。
工程经济学第5章 方案的经济比较与选择
C1 C2 A2 A1 R(2 1) 100% I 2 I1 I 2 I1
判断标准：若计算出来的增量投资收益率大于基准投资收
益率，说明增加的投资是可行的。反之，应选择投资小的方 案。
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5.3 互斥方案比选
、
一、互斥方案的静态评价方法
1、增量投资收益率法
⑵ 方案生产规模不同 需要进行产量等同化处理。即解决规模的可比性条件。 处理方法： ① 用单位生产能力投资和单位产品经营成本计算
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5.2 独立方案比选
一、无约束条件的独立方案经济评价
在无资源约束条件下，独立方案评价选择的实质是
对每一个方案作出“做”与“不做”的选择。因此，独立
方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，即 方案的经济效果是否达到或超过了预定的评价标准或水平。
评价方法：
１.静态评价 采用投资收益率或静态投资回收期指标进行评价。 ２.动态评价 主要采用净现值、净年值和内部收益率进行评价。
当各年经营成本的节约 (C1 C2 ) 或增量净收益 ( A2 A1 不相同时，增 )
量投资回收期 Pt (2 1) 为：
I 2 I1 C1 C2
t 1
Pt ( 21)
或
I 2 I1 A2 A1
t 1
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Pt ( 21)
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
（1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合
方案（其中包括0方案，即什么也不投资，其投资为0，收 益也为0 ） ，则m个独立方案的所有可能组合方案，共有 2m个。 (2)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列; （3）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案; （4）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最 优的组合方案；最优组合方案所包含的独立方案即为该组 独立方案的最佳选择。
工程经济学npv方案比选
工程经济学npv方案比选在实际工程项目中，选择优秀的NPV方案至关重要，它直接影响到工程的投资效益和长期发展。
因此，本文将以NPV方案比选为主题，探讨工程经济学中NPV方案比选的原理、方法和应用。
一、NPV方案比选的原理NPV方案比选是指对不同的工程项目或方案进行经济性评价，以选择出最为经济合理的项目方案。
其原理可以归纳为以下几点：1. 考虑时间价值：NPV方案比选的核心在于考虑现金流的时间价值，即将未来的现金流量折算为当期的价值。
这是因为未来的一笔钱并不等同于现在的一笔钱，它会受到通货膨胀、利率变动等因素的影响，所以需要对未来现金流量进行折现处理。
2. 评价投资回报：NPV方案比选是为了评价不同项目或方案的投资回报情况，通过计算项目的净现值，可以了解项目是否能够创造经济增值。
这有助于投资者和决策者做出明智的选择，避免选择无法实现盈利和回报的项目。
3. 考虑风险因素：NPV方案比选需要考虑项目的风险情况，包括市场风险、政策风险等，因为这些风险会对项目的现金流量和回报产生影响。
因此在选择NPV方案时，需要对风险因素进行全面评估，选择能够最大程度降低风险并提高收益的方案。
二、NPV方案比选的方法NPV方案比选有多种方法，但常用的有以下几种：1. 单期NPV比选：这是最基本的NPV方案比选方法，它通过计算不同项目在同一时期的净现值，来选择最具经济效益的项目。
计算公式为：NPV = ∑(Rt / (1 + i)^t) - C，其中Rt为现金流量，i为折现率，C为初始投资。
2. 多期NPV比选：对于需要持续投资的工程项目，需要考虑多个时期的现金流量情况，因此可以采用多期NPV比选方法。
这种方法需要将不同项目或方案在每个时期的现金流量折算为当期值，然后计算多期的净现值进行比较。
3. 敏感性分析：NPV方案比选还可以通过敏感性分析来考察不同因素对项目NPV的影响程度。
通过对折现率、成本、收入等因素进行敏感性分析，可以了解项目在不同情况下的经济效益变化，帮助决策者更好地选择最优方案。
工程经济学第五章 多方案评价(经济性比选)
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两 方案的费用现值为：
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
例：两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底 淤泥，另一种在渠底铺设永久性混凝土板，数据见表6—8 ，利 率为5%，试比较两个方案的优劣？
解：绘制现金流量图如图6—4所示。
方案A的现金流量图属于无限循环而且每个周期的现金流量完 全相同。因此，只需计算一个周期的年金等额成本即可。 对于具有无限寿命的方案B，只要把它的初始投资乘上年利率 即可换算出年成本。换言之，永久性一次投资的年金成本 只不过是一次投资的每年的利息而已。
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下，
增额法只是减少计算的次数，为什么还要用增额法？）
工程经济方案的比选原则
工程经济方案的比选原则一、比选原则的重要性工程经济方案的比选原则是在制定、选择和实施工程经济方案时需要考虑的一些原则和规则。
比选原则的制定可以帮助项目管理人员更全面、更科学地评估和选择不同的方案，从而选择最有利于项目实施的方案。
比选原则的执行可以保障项目的质量和进度，最大程度地满足工程项目的需求，降低项目风险，实现项目的经济效益。
二、比选原则的内容1. 经济性原则经济性是选择工程经济方案时首要考虑的因素之一。
在比选不同的方案时，要综合考虑投资成本、运营成本、维护成本等因素，选择一个经济性最佳的方案。
经济性原则要求工程项目的总投资和运营成本要尽可能低，同时保证项目实施过程中的质量和进度。
2. 可行性原则可行性是选择工程经济方案时的关键因素之一。
在比选不同的方案时，要综合考虑技术可行性、市场需求、社会环境、政策法规等因素，选择一个最可行的方案。
可行性原则要求方案的实施过程中不会出现严重的技术障碍、市场风险等问题，保证项目的顺利实施。
3. 可持续发展原则可持续发展是选择工程经济方案的长远考虑因素。
在比选不同的方案时，要综合考虑资源消耗、环境影响、社会效益等因素，选择一个最符合可持续发展的方案。
可持续发展原则要求方案的实施过程中尽可能减少资源的消耗，减少对环境的影响，提升社会效益。
4. 风险控制原则风险控制是选择工程经济方案时需要重点考虑的因素之一。
在比选不同的方案时，要综合考虑项目的技术风险、市场风险、政策风险等因素，选择一个风险较低的方案。
风险控制原则要求项目实施过程中要有一个较为完善的风险应对措施，降低项目的风险，提高项目的成功率。
5. 灵活性原则灵活性是选择工程经济方案时需要充分考虑的因素之一。
在比选不同的方案时，要综合考虑方案的适应性、扩展性、调整性等因素，选择一个具有较大灵活性的方案。
灵活性原则要求方案实施过程中要能够适应市场变化、技术进步等因素，能够灵活调整方案，提高项目的适应性和竞争力。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
工程经济方案比选的要求
工程经济方案比选的要求一、总则1. 本招标文件适用于项目建设单位通过招标方式，对工程经济方案进行比选，确定最优方案。
2. 招标单位将按照本招标文件的要求，组织公开、公平、公正的比选活动，以确定最适合项目需求的工程经济方案。
3. 参与本次比选的工程经济方案应符合国家法律法规，具有合法合规的资格和能力。
4. 本次比选不收取任何形式的参与费用，所有花费由参与单位自行承担。
二、比选范围1. 本次比选的工程经济方案范围包括但不限于项目的设计、施工、运营、维护、管理等方面的经济方案。
2. 工程经济方案需满足项目建设单位的需求，并具有一定的技术实施性、经济可行性和社会效益。
3. 工程经济方案应能够在合理的成本范围内完成项目建设，并具有一定的风险控制能力。
4. 参与比选的工程经济方案必须具备相应的设计、施工、运营、管理人员和技术支持团队，且应具备相关的资质和能力。
三、比选程序1. 报名阶段：参与比选的单位需在规定时间内递交比选申请文件，并提交相关资质证明、工程业绩、技术方案等资料。
2. 资格审查：项目建设单位将对参与比选的单位进行资格审查，确认其资质、技术能力、经济实力等条件是否符合招标要求。
3. 技术方案评审：经过资格审查合格的单位将进入技术方案评审阶段，项目建设单位将邀请专家对提交的技术方案进行评审。
4. 经济方案评审：经过技术方案评审合格的单位将进入经济方案评审阶段，项目建设单位将对提交的经济方案进行评审。
5. 择优确定：根据技术方案评审、经济方案评审结果，项目建设单位将确定最优工程经济方案，并与中标单位签订合同。
四、评审标准1. 技术方案评审将主要考察方案的技术可行性、实施性、创新性、适用性等方面。
2. 经济方案评审将主要考察方案的成本控制能力、效益预测、风险防范、社会效益等方面。
3. 评审专家将根据项目实际需要，结合技术方案和经济方案的特点，进行综合评定，确定最优工程经济方案。
五、其他要求1. 参与比选的单位应严格遵守比选规定，不得进行恶意串通、垄断、欺骗等违法违规行为。
工程经济学第5章习题参考解答
5-10 某工程在满足需要的前提下有两个可行方案，方 案1：一次投资12万元，年经营费用5万元，服务期 15年，期末残值为2万元。方案2：分两期投资建设， 间隔5年，第一期投资8万元，服务期为10年，残值3 万元；第二期投资15万元，服务期为15年，残值2万 元，两期的经营费用均为3万元。试用费用现值法比 较两方案的优劣（ic=10%） 。
（3）当两方案的寿命期趋近于无穷大时，其净现 值的计算公式为：
(1 i) n 1 NPV ( B C)(P / A, i, n) K 0 ( B C) K0 n i(1 i)
(B C) K0 i
令NPV=0，可求出内部收益率。 方案A的内部收益率 IRRA=(B-C)/KO=500/2000= 25% 方案B的内部收益率 IRRB=700/3000=23.33%
5-8 有甲A、B两个投资项目，A项目投资2000万元， 年收入1000万元，年经营成本500万元；B项目 投资3000万元，年收入1500万元，年经营成本 800万元。若基准投资回收期为6年，试： （1）用差额投资回收期法分析方案的优劣； （2）如果两个方案的寿命期均为4年，试用投资回 收期法评价两个方案的可行性； （3）若方案的寿命期均趋近于无穷大，试分别计 算两方案的内部收益率。 解：两方案的年净收益分别为： A方案：1000-500=500（万元） B方案：1500-800=700（万元）
5-12 有两个互斥方案，其有关数据见表。两方案投资均一次 性发生在第一年年初，寿命期均为10年，期末残值为零。 （1）设基准收益率为10%，试用年值法比较两方案的优劣； （2）若以基准收益率为变量，试分析其变动对方案优劣变化 的影响。
方案组合 A00 0B0 00C AB0 0BC 总投资 12000 10000 17000 22000 27000 净现值之和 9581.7 11079.8 12110.2 20661.5 23190
工程经济学5建设项目多方案的比选
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
工程经济学-第五章-投资方案的比选概要PPT课件
▪ 以各方案寿命期的最小公倍数作为统一的 比较期，各方案在比较期内以其寿命期为 周期重复投资建设。
.
10
年等值法
▪ 假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资 建设；
▪ 将各年收入与支出换算成寿命期（计算期） 内的等额年值；
▪ 比较各方案每年度的平均经济效益； ▪ 无论方案重复投资建设多少次，年平均经济
+(55-45)(1+ΔIRRB-A)-10 =0
▪ ΔIRRB-A=15.72% ▪ IRRB-A >ic，方案B优于方案A。
.
40
▪ -(700-550)+(150-120) (P/A, ΔIRRC-B,10) +(70-55)(1+ΔIRRC-B)-10 =0
▪ ΔIRRC-B=15.72% ▪ IRRC-B>ic，方案C优于方案B。 ▪ 方案C最优。
方 案 初始投资 年净收益 残值
A
450
100
45
B
550
120
55
C
700
150
70
.
23
▪ NPVA=-450+100(P/A,12%,10)+45(1+12%)-10 =129.51（万元）
▪ NPVB=-550+120(P/A,12%,10)+55(1+12%)-10 =145.74（万元）
两比较方案的现金流入的差额。
CIB-CIA ▪ 差额投资净现值:
差额投资项目各年净现金流量的现值的代数
和。
.
27
差额投资净现值
n
n
N P V B A C I B C I A t1 i c tC O B C O A t1 i c t
工程经济之投资方案的评价和比选
最小公倍数法
A B -2300 -3200 -250 -250 -250 400
• NPVA=-2300-2300(P/F 15,3)-2300(P/F 15,6)-2300(P/F 15,9)-250(P/A15,12)=-6819 NPVB=-3200-2800(P/F15,4)800(P/F15,8)+400(P/F15,12)=-5612 • AEA=2300(A/P 15,3)+250=1257.4 AEB=3200(A/P 15,4)-400(A/F15,4)=1040.84
• 选择正确的评价指标 增量分析无论用哪一种评价指标都能得出正确的结论， 就可采用投资回收期、净现值、内部收益率等指标 。 如果不用增量分析法，则需要合理选用适合的评价指 标。
增量分析指标
–增额投资回收期（△Pt） △Pt是指两个方案的净现金流量之差额的投资回收期。 比选原则：当△Pt小于规定的基准回收期No时，投资大 的方案好。 –增额投资净现值（△NPV） △NPV是指两个方案的净现金流量之差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案 –增额投资内部收益率（△IRR） △IRR是指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折 现率。 比选原则：若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。
• 最小公倍数法 取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的共 同寿命，在此期间各个方案的投资、收入支出等额 实施，直到最小公倍数的寿命期末为止。 净现值、年值 • 研究期法 是指对不等寿命的方案指定一个计划期作为各 方案的共同寿命。研究期通常是所有竞争方案的最 短寿命，该方法假定在研究期末处理掉所有资产， 因此必须估计残值。通常估计各个方案资产将来的 市场价值是非常困难的，变通的做法是计算最低残 值，然后判断资产的市场价值是高于还是低于该最 低残值，据此选择方案。 净现值
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
投资经济学-方案比选5
NPVC=-2000+600（P/A,10%,5）=274.48（万元）﹥0
各方案均可行，又NPVC﹥NPVA﹥NPVB，故方案C最优。
B．用差额投资净现值来进行择优
由NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0可知，三方案均可行。
又:
NPVBA 1500 (1000) (600 300)(P / A,10%,5)Βιβλιοθήκη 680 120 52 10
3、净现值法
可以用最小公倍数法．
判断与择优的准则是：净现值非负方案可行，净现值最大的方
案最优。
例:用净现值法进行方案评选择优 设备 购置费 年收益 使用年限 残值
A B
100 300
35 55
5年 10年
10 30
解：两方案的最小公倍数为10年，这意味着A设备在5年之
NPVA 280 45 ( P / F ,12%,1) 55 ( P / A,12,9)
而且，
( P / F ,12%,1) 21.84(万元)
由于
NPVA 0, 故A方案可行 因此可选择方案 , A 。
二、寿命期不同的方案的比选
对寿命不等的互斥方案进行比选，可以 用净年值、差额内部收益率、净现值等 各种评价指标。
i0 i*B i*A
A
i
B
i*
B>
i*
A
且NPVB >NPVA B优于A
NPVB >NPVA 此时：
但 i*B < i*A
按IRR: A优于B 按NPV: B优于A
交点在基准收益率i0的左侧，
交点在基准收益率i0的右侧， NPV与 IRR结论不一致
工程经济投资方案的必选
工程经济投资方案的必选一、项目背景1.1 项目概况本项目是一座城市污水处理厂的建设项目，项目总投资约5000万元，占地面积100亩，总建筑面积20000平方米，包括污水处理厂、配套设施、办公室等。
项目旨在解决城市污水处理能力不足的问题，改善城市环境，提高市民生活质量。
项目将采用先进的污水处理技术，具有较高的环保效益和经济效益，是城市发展中的一项重要基础设施建设项目。
1.2 项目市场前景分析随着城市化进程的加快，城市污水处理问题日益突出。
根据市政府规划，未来五年内将有多个城市污水处理厂建设项目开工，市场需求旺盛。
本项目选址合理，技术先进，预计可满足市场需求，并具有一定的竞争优势。
同时，政府对于环保领域投资力度加大，对于符合环保政策要求的项目，将提供一定的财政补贴和税收优惠，有利于项目的投资回报。
二、投资分析2.1 投资额分析本项目总投资约5000万元，包括设备采购、土地开发、建筑施工、市政设施及配套设施建设和项目前期费用等，资金需求较大。
2.2 投资回报分析根据市政府相关政策，对于符合环保要求的项目，政府将给予一定的财政补贴和税收优惠。
同时，污水处理厂每年的运营收入也将为项目的投资回报提供有力支持。
根据初步测算，预计项目每年可实现盈利1000万元，投资回收期约5年。
2.3 风险分析项目建设过程中，存在政策变化、技术风险、市场风险等多种风险因素。
需对风险进行全面分析和评估，采取相应的风险控制措施，降低项目风险。
三、投资方案制定3.1 资金筹措方案本项目总投资较大，资金筹措方案至关重要。
可通过多种方式筹措资金，包括自筹资金、银行贷款、股权融资、政府补贴等，分散投资风险。
3.2 技术方案选择项目采用先进的污水处理技术，具有较高的环保效益和经济效益。
同时，可根据项目实际情况，结合国家产业政策、环保政策等因素进行技术方案的选择，确保项目建设和运营的顺利进行。
3.3 运营管理方案项目建成后，需要建立健全的运营管理体系，确保项目长期稳定高效运营。
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年等值法
假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资 建设；
将各年收入与支出换算成寿命期（计算期） 内的等额年值；
比较各方案每年度的平均经济效益； 无论方案重复投资建设多少次，年平均经济
效益高的方案在统一比较期内的总经济效益 也会高。
全寿命期考虑。
（3）价格上的可比性
在计算各技术方案经济效益时，必须采用合 理一致的价格。
（4）时间上的可比性
把各项投入与产出按资金时间价值换算到同 一时点进行比较；
具有统一的计算期或比较期。
统一比较期的调整方法
最小公倍数法 年等值法 研究期法
寿命期最小公倍数法
假设各方案可以以其寿命期为周期重复投 资建设；
方 案 初始投资 年净收益 残值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
450
100
45
B
550
120
55
C
700
150
70
NPVA=-450+100(P/A,12%,10)+45(1+12%)-10 =129.51（万元）
NPVB=-550+120(P/A,12%,10)+55(1+12%)-10 =145.74（万元）
NPVC=-700+150(P/A,12%,10)+70(1+12%)-10 =170.07（万元）
研究期法
不可再生资源开发、无形损耗设备更新等不 可重复项目，不适用寿命期最小公倍数法和 年等值法。
对于此类投资方案的比选，可以选择各方案 的一段共同时期作为比较期。
注意比较期末的各方案剩余价值。
（5）使用参数上的可比
基准收益率 基准投资回收期 汇率 税率
5.1.3综合考虑原则
0<NPVA<NPVB<NPVC ，方案C最优。
（2）差额投资净现值（ΔNPV）法
差额投资：投资大的方案比投资小的方案多 出的那部分投资。
追加投资、增量投资、额外投资
方案
A B C
初始投资 年净收益
450 450+100
700
100 100+20
150
残值
45 45+10
70
方案B：方案A+差额投资项目。
独立方案
各方案相互独立存在，互不排斥，当接受其中 某一方案时，并不影响其它方案的接受。
决策特点： 在企业财力允许的范围内，将可行的各独立 方案任意组合（组合之间互斥），选择效益最 好的组合。
相关方案
在各个方案之间，某一方案的采用与否会对 其他方案的现金流量带来一定的影响，进而 影响其他方案的采用或拒绝。
政治、法律法规政策、社会环境、资源供应、 市场条件……
5.2比选方案的分类 及其决策特点
互斥方案 独立方案 相关方案
互斥方案
满足相同需要的各个方案之间是相互排斥的， 当接受其中一个方案时就必须放弃其它方案。
决策特点： 有一个企业能接受的 ic 作为方案取舍的标准； 各个方案在单方案可行的基础上进行横向比 较。
第5章 投资方案的比选
5.1方案比选原则 5.2比选方案的分类及其决策特点 5.3互斥方案的比选 5.4独立方案的比选
5.1方案比选原则
5.1.1经济效益原则 5.1.2可比性原则 5.1.3综合考虑原则
5.1.1经济效益原则
单方案经济上可行； 按照绝对经济效益最大化原则优选方案。 投入相同，选择产出最大的方案； 产出相同，选择投入最小的方案； 投入、产出都不相同，选择（产出-投入）
最大的方案。 效益与风险权衡的原则。
5.1.2可比性原则
满足需要上可比 收益、费用上可比 价格上可比 时间上可比 使用参数上可比
（1）满足需要上的可比性
各方案能够达到相同的目的，彼此能够相 互替代,具有互斥性。
（2）效益、费用上的可比性
各方案的效益和费用的计算范围、计算方法 应当一致；
正相关项目（方案）之间的比选可以采用独 立方案比选方法；
负相关项目（方案）之间的比选可以转化为 互斥关系。
5.3互斥方案的比选
6.3.1寿命期相同的方案比选 6.3.2寿命期不相等的方案比选 6.3.3具有相同（或未知）收益的方案比选 6.3.4寿命无限长的方案比选
5.3.1寿命期相同的方案比选
如果方案A可行且差额投资项目可行，则方案B 优于方案A，否则方案A 优于方案B。
差额投资项目现金流量
现金流出： 两比较方案的现金流出的差额。 COB-COA
现金流入： 两比较方案的现金流入的差额。 CIB-CIA
差额投资净现值: 差额投资项目各年净现金流量的现值的代数 和。
差额投资净现值
N PVBN PVA
方案B的投资额大于方案A的投资额。
两个方案的各年净现金流量差额的现值之和。
两个方案的净现值之差额。
判别标准
Δ NPV的经济意义： 追加投资在基准收益率外，尚可获得的额 外收益。
A
450
100
45
B
550
120
55
C
700
150
70
（1）净现值法
基本思路：比较各方案的整体经济效益，选 择整体经济效益最好的方案。
计算各方案的NPV，去除NPV＜０的方案； 在剩余方案中选择NPV最大的方案。
例5-1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期 均为10年，各方案的初始投资和年净收益如 下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下 选择最佳方案。单位为万元。
n
n
N P V B A C I B C I A t 1 i c tC O B C O A t 1 i c t
t 0
t 0
n
C I C O B C I C O A t1 ic t t 0
比较整 体经济 效益
净现值法
比较收 支不同 部分的 经济效 益
差额投资净现值法 差额投资内部收益率法 追加投资回收期法
例5-1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期 均为10年，各方案的初始投资和年净收益如 下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下 选择最佳方案。单位为万元。
方 案 初始投资 年净收益 残值