第2章 刚体运动与复合运动

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工程力学(运动学与动力学)14点的复合运动

工程力学(运动学与动力学)14点的复合运动

绝对运动的分析方法
绝对运动
描述一个物体相对于绝对空间的运动, 是物体在固定参考系中的位置和速度。
VS
分析方法
通过绝对坐标系和相对坐标系之间的关系 ,分析物体的绝对运动。
复合运动的合成定理
合成定理
将相对运动和牵连运动结合起来,描述一个 物体在复合运动中的位置和速度。
应用范围
适用于分析复杂机械系统中的运动关系,如 机床、机器人等。
要点二
弹性体在振动时发生的形变
例如,振动的弦或振动的梁,在振动过程中发生的形变可 以通过动力学方程进行描述。这种形变是由于弹性体内部 分子之间的相互作用以及外力作用共同作用的结果。
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THANKS
平面内两个旋转运动的复合
例如,搅拌机的搅拌叶片,既围绕中心轴做旋转运动 ,同时又围绕自身的轴线做旋转运动。这种复合运动 可以通过引入角速度和角加速度的概念进行描述。
空间内复合运动的实例分析
空间内旋转与直线运动的 复合
例如,直升机的螺旋桨,在围绕自身轴线旋 转的同时,直升机机体沿着垂直方向做直线 运动。这种运动可以通过三维坐标系进行描 述,并运用相应的运动学和动力学公式进行 分析。
空间运动
物体在三维空间中的运动,其轨迹位 于三维空间中。
定轴转动与定平台转动
定轴转动
物体绕固定轴线的转动,轴线位置固定不变。
定平台转动
物体绕固定平面上某点的转动,平面位置固定不变。
刚体运动与弹性体运动
刚体运动
物体在运动过程中形状和大小保持不 变。
弹性体运动
物体在运动过程中发生弹性形变,恢 复原状后继续运动。
工程力学(运动学与动力学 14点的复合运动
目录
• 复合运动的概述 • 复合运动的分类 • 复合运动的运动学分析 • 复合动力学的分析方法 • 复合运动的实例分析

第三讲 定点转动、基点法

第三讲 定点转动、基点法

进动角 ψ = ∠x0ON 章动角 θ = ∠z0Oz 自转角 θ = ∠NOx
ϕz
ψ
z0
θ
y
刚体的定点转动可以 拆分成三个相对定轴转动 的复合。它可以用三个转 动参数描述。图示的欧拉
角 (ψ , θ , ϕ ) 就是一种定点
转动的定位参数。
x0
x
O
ϕ
y0
ψ
N
θ
2-2 动系单位基矢量的时间导数定理
定理:对任意动系的单位基矢量
解:圆锥体作定点运动。圆锥体与坐标面Oxy相接触的母
线OA即是该定点运动的瞬时转动轴。
由定点转动刚体的速度分布公式, C点的速度:
e3 z
C
ωOxyz
r
O1
x
vC h
ω
e1 A
O
e2 y
vC = ω × rOC
vC = 48e2 ω = −ωe1 rOC = 16 / 5e1 +12 / 5e3
ω = −20e1 (rad/s)
z
C
r
h
x d vC
A
O
Oxyz定轴转动,其角 速度 ωOxyz , 根据定义
e&i = ωOxyz × ei , i = 1, 2,3
ω = vC d = 48 /(3× 4 / 5) = 20
∴ ω = −20e1 (rad/s)
ω
z0 z
y
e3
ωOxyz
x0 A0 e1 x A
O e2
y0 y
动系相对定系的角速度: ω = ω1e1 + ω2e2 + ω3e3
定义:刚体上固连坐标系的角 速度定义为刚体的角速度。

工程力学-刚体的复合运动

工程力学-刚体的复合运动
§3.4 刚体的复合运动
(平面运动的分解)
现在用复合运动的方法来研究平面图形的运动。 平面图形的运动分解成平动和转动
EXAMPLE
y
y′
x′
O′
x
车轮的平面运动可以分解成两个运动:随动系 O′x′y′ 的平动---牵连运动;绕动系 O′x′y′ 的转动----相对运动。
GENERAL IDEA:
求:轮 IV 角速度 ω4 。
解:建立动系 Oxy 与曲柄固结
ωe = ω 0 ωr1 = ω 0
ω r4 = ω r4 ⋅ ω r2 = R3 ⋅ R1 ω r1 ω r3 ω r1 R4 R2
ωr4
=
R3 R1 R4 R2
ω0
ω4
= ωr4
−ωe
=
R3 R4
R1 R2
− 1ω 0
b
=
R1 + R2 R3 R1
R2 R4
平面图形的运动分解成转动和转动,绕平行轴转动的合成
1.用转动坐标系将平面运动分解为两个绕平行轴的转动
若平面图形S在运动过程中,其上有一点A到定系中某一固 定点O的距离始终保持不变,则点A在定系中的轨迹是以点O为 圆心,OA为半径的圆周曲线。对于满足上述条件的平面运动,
引入一与O、A两点连线固连的动系。动系相对定系绕O轴作定
3. 转动偶的概念
(1) 刚体作绕两平行轴转动的合成,若 ωe = Const. , ωr = Const., ,
ωr = −ωe 则合成运动 ωa =0,即两个转动合成一个平动,
此平动称为转动偶。
(2) 在下图中,I轮固定,II轮与I轮用皮带传动,曲柄角速度, ω = Const. 研究II轮的运动

刚体的复合运动

刚体的复合运动

将动系固结在曲柄3上 轮1、轮2与轮3的相对运动? 与轮3的相对运动?
ωij — 第i个刚体相对与第j个刚体的角速度
由齿轮啮合的无滑动条件得: r0ω 03 = r1ω13 = r2ω 23 由 r0 = r2 得:
ω 23 = ω 03 = −ω30
根据角速度合成公式得:
ω30
动轮 2 定轮 0 惰轮 1
R1 + R2 vE = ( R2 + R3 ) ω0 R2 R3 R1 vE − vB ω4 = =( − 1)ω 0 ( R4 R4 R2

vE
轮4的瞬心C的位置? 的瞬心C的位置?
BC =
ω4
I
vB
vB
ω 0
vA
D AII
III
O
E
B
IV
C 返回
角加速度合成 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
ω = ωe + ωr
d (ω + ω ) = dωe + ( dωr + ω × ω ) ε= e r r dt dt dt e
ε = εe + εr + ωe × ωr
两种特殊情况 1.相对运动和牵连运动都是常角速度的定轴 转动,并且两个转动轴相交
ε = ωe × ωr
2.绕平行轴转动的合成 绕平行轴转动的合成:相对运动和牵连运 绕平行轴转动的合成 动都是定轴转动,并且两个转动轴平行 ε = εe ± εr
齿轮系统
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
一个机构有三个齿轮互相啮合,并用一曲柄 相连,轮子中心在同一直线上。 已知:定轮0与动轮2的半径相等,曲柄的绝 已知 对角速度ω30 求:动轮2的绝对角速度ω20。

第二章 刚体的基本运动

第二章 刚体的基本运动

ω
角加速度矢ε
dω d (ωk ) ε εk dt dt
结论:角加速度矢ε为角速度矢ω对时间的一阶导数。 二、点的速度和加速度
点的速度矢
v = ×r 结论:绕定轴转动的刚体内任
M
R
z
O
v = ×r
一点的速度矢等于刚体的角速
度矢与该点矢径的矢积。
r A

点的加速度矢
dv d (ω r ) dω dr a r ω ε r ω v dt dt dt dt at= ×r ——切向加速度
φ(t ) φ(0) ωt
角速度ω(rad/s)与转 速n(r/min)的关系:
ε t2 φ(t ) φ(0) ω(0)t 2
由上述两式消去t得
2 ( t ) (0) 2 [ (t ) (0)] 2
2πn ω 0.1n 60
【例2-1】图示机构中套筒A套在摇杆O2B上并与曲柄 O1A以销钉连接。当O1A转动时通过套筒A带动O2B 杆 左右摆动。设O1A杆长为 r并以匀角速转动。设t=0 时O1A杆位于铅垂位置,写出O2B杆的转动方程并求 出其角速度及角加速度。 O1 【解】1)求O2B杆的转动方程 B 在三角形O1O2A中,由正弦定理知 l A r sin θ sin φ sin[π (φ θ )] φ arct an r l l r cos θ r sin ωt O2 arct an l r cos ωt 2)求O2B杆的角速度
它是一个代数量。
2
弧度/秒,用符号rad/s表示。 若ε与ω同号,表示加 速转动,异号则表示 它是一个代数量,符号规 减速转动。 定与转角符号规定一致。
四、两类特殊转动

第二章 动量、角动量守恒-2

第二章 动量、角动量守恒-2
β
( )
' 2
= 0.32 m/ s
(
2
)
2 a' = an + at2 = 0.51 m 2 s
a
an
合加速度的方向与轮缘切线方向夹角
an β = arctan = 38.70 at
6
4、转动动能: 、转动动能
1 2 Ek = mv 2 i 刚体是有许多质点组成的,第 刚体是有许多质点组成的 第
2
2、刚体运动的角量描述: 、刚体运动的角量描述
角位置: 角位置 角位移: 角位移
θ1
θ2
p
'
∆θ = θ2 − θ1
0
∆θ
p
角位移是矢量 角速度: 角速度 平均角速度: 平均角速度 瞬时角速度 角加速度: 角加速度
θ1
x
∆θ ω = = t2 − t1 ∆t
θ2 − θ1
dθ ω= dr t r 2 r dω d θ = 2 α= r
( 2 m 1 + m / 2 )m 2 g T2 = m1 + m 2 + m / 2
(m1 − m2 )g a= m1 +m2 +m / 2
15
2.不计滑轮质量 m=0 不计滑轮质量
T1 =
2 m 2 m1 g + m1 M f / R m1 + m 2
a= (m1 − m2 )g − M f / R m1 +m2
J=

i =1
n
∆mi ri2
如果刚体是连续分布的质点系
J = r dm
2

例1、计算质量为 m , 长为 l 的均匀细杆的转动惯量 、 (1) 假定转轴通过杆中心并与杆垂直 假定转轴通过杆中心并与杆垂直; (2) 假定转轴通过杆的端点与杆垂直。 解: dm = m dx

刚体的复合运动

刚体的复合运动

mgh
1 2
m
v
2 C
1 1 2 2
mR 2
vC R
2
3 4
mv
2 C
vC
4 gh 3
解法二 请同学们自学 (P46)
4
3.3 刚体的复合运动
M
dL
dt
Mdt dL
L
M r
M
r
mg 不旋转的陀螺
mg
旋转的陀螺 进动!
L
dL
L
俯视图
5
ri Fi 在质心系:
d mrdC t
L
M = J
i
mi ri 0
注意: 实验室中质心 系 一般为非惯性系
ω mvC m ivi 0
零动量参照系 P44
2
d
惯性系中
质心系中
ri Fi
ri
Fi
d
t
mi a C
L i
(2.19)
d
L
dt
i
惯性力矩
其中
ri mi aC
d ri Fi d t
L
i
mi ri aC 0 Cf:重力矩 cf : P 44 3.25
对于 刚体
二、 柯尼 希定 理
M = J α cf : P 38 3.12 : M = Jα
质心系中过质心的某定轴
E
121mmivvi22
1 2mi m v
vC
vi
v
2
1m
12mi v2
vC2
12mivi2
2 iC
iC i
2
质i i点组 轨道动能
质点组 内动能
3
例3.5 质量为m半径为R的圆柱体,沿斜面向下无滑动滚

刚体力学的基本性质与运动分析

刚体力学的基本性质与运动分析

刚体力学的基本性质与运动分析刚体力学是物理学中的一个重要分支,研究物体的运动和力学性质。

它假设物体是刚性的,即不会发生形变。

在刚体力学中,有一些基本性质和运动分析方法,本文将对这些内容进行探讨。

一、刚体的基本性质刚体是指在力的作用下不会发生形变的物体。

它的基本性质有三个:质点性、形状不变性和刚性。

质点性是指刚体可以看作一个质点,即物体的大小和形状对其运动没有影响。

这意味着刚体的运动可以通过描述质心的运动来表示。

形状不变性是指刚体在运动过程中,其形状保持不变。

无论刚体如何运动,其各个部分之间的距离和角度都保持不变。

刚性是指刚体内部各个点之间的相对位置保持不变。

这意味着刚体的任意两点之间的距离和角度在运动过程中保持不变。

二、刚体的运动分析方法在刚体力学中,有几种常用的运动分析方法,包括平动、转动和复合运动。

平动是指刚体的各个部分在同一时间内以相同的速度和方向运动。

在平动中,刚体的质心和各个部分的速度和加速度都相同。

转动是指刚体绕某个轴线旋转。

在转动中,刚体的各个部分围绕轴线旋转,但质心保持静止。

复合运动是指刚体同时进行平动和转动。

在复合运动中,刚体的质心同时进行平动,而各个部分围绕质心旋转。

为了描述刚体的运动,我们可以使用刚体的运动学方程和动力学方程。

运动学方程描述了刚体的位置、速度和加速度之间的关系,而动力学方程描述了刚体的受力和运动之间的关系。

在运动分析中,我们还可以使用刚体的转动惯量和角动量来描述刚体的运动特性。

转动惯量是刚体对转动的惯性度量,它与刚体的质量和形状有关。

角动量是刚体的旋转运动的物理量,它与刚体的转动惯量和角速度有关。

三、刚体力学的应用刚体力学在工程和科学研究中有广泛的应用。

在工程中,刚体力学可以用于分析建筑物和桥梁的结构强度和稳定性。

它还可以用于设计机械装置和运动控制系统。

在科学研究中,刚体力学可以用于研究天体运动和分析地震运动。

它还可以用于研究分子和原子的运动和相互作用。

总之,刚体力学是物理学中的一个重要分支,研究物体的运动和力学性质。

复合运动

复合运动

对于动系 S ' , 1
v1
e
=v
1
,
v 1r
只能沿直线
1
方向。
对于动系 S ' , 2
v
2
e=
v
2
,
v 2r
只能沿直线
2
方向。
v 1e
v
P
v
2e
v
1
2
1
P 点速度 v=v1ev1r 矢端只能沿图示平行于直线 1 的虚线方向滑动 P 点速度 v=v2ev2r 矢端只能沿图示平行于直线 2 的虚线方向滑动 只有图示虚线交点才能使等式同时成立,此即求得的 P 点速度 v
(2). S' 中观察者只能观测到 v 和 a , 观测不到 v, v ,a, a 和 a .
r
r
e
e
c
S 中观察者只能观测到 v 和 a , 无法区分 v 中的 v 和 v ,
e
r
a 中的 a , a 和 a . 只有站在理论工作者的角度 , 同时考虑
er
c
到 S 系和 S' 系 , 才能把 v 和 a 理性地分解出来 .
Oxyz-->OXYZ 动作分解 将 Oxyz 绕 Oz 轴转动 φ, Ox 转到 ON 再绕 ON 轴转动 θ, Oz 转到 OZ 再绕 OZ 轴转动 ψ, ON 转到 OX
θ
O
φ
ψ
这样我们有三个过 O 点的角速度矢量
˙ e3 ˙ N ˙ E3
根据瞬时定轴转动的合成定理,有
=˙ e3˙ N ˙ E3

dV dt
=
d'V dt
×V
也就是说这个公式不仅仅是对于不同参考系成立;对同一参考系内

06第二章 刚体基本运动

06第二章 刚体基本运动

0 53
vx vy vz 10 3 15 10
75 3i 200 j 75k
a

at

an

( 15π 2

75
3)i 200 j 75k
例 设有一组坐标系 O x y z 固结在刚体T 上,并随同
该刚体绕固定轴 z 以角速度 转动,如图所示。试证明:
di ω i , dj ω j , dk ω k
A B
j
j 是代数量,用右手螺旋定则来确定转角的正负号
从 z 轴的正向往负向看去,逆时针转向为正,反之为负。
2、角速度和角加速度
角速度:
v
j rad/s
角加速度:
j rad/s2
A
角速度和角加速度也是代数量.
B 角速度和角加速度同号时,加速转动.
j
在工程中,可以用转速 n 来表示转动快慢程度.

lj0
sin
π 4
t
o1
jl
A
o

o2
l
M
B
vM
vA

ds dt

π 4
lj0
cos
πt 4
aMt

aAt

dvA dt


π2 16
lj0
sin
πt 4
t=2s时:
vM 0
aMt

π2
16
lj0
aMn
aAn

vA2 lBiblioteka π2 16lj02
cos2
πt 4
aMn 0
§2-2 刚体的定轴转动

刚体的复合运动(下)

刚体的复合运动(下)
倒了!
L . M
r
mg 旋转的陀螺
转轴进动!
L M
dL
L
俯视图
DUT 奚 衍
2

三章内容作业 题一:试问手表的秒针与分针的角速率各为多大?
题二:一个球体与一个圆柱体具有相同的质量和 半径,它们同时沿一斜面由顶端静止开始下滚。 问哪个物体先到达斜面的下端。 N
f
mg
球先到达下端。
题三:匀质细棒 (l, m) 放在水平光滑面上,在棒端
施一垂于棒的水平力 F 。棒上何处开始瞬间静止。
ac
ac
ac
.
c
F
x
3
v.i
)
x
. (vC
. ri
O . rC
v.i )
r.i
O
. rC
. Σmi ri
mБайду номын сангаас
y
Ek
1 2
mvC2
1 2
miv.i2
Ek
1 2
mvC2
1 2
miri 2 2
J
刚体的总动能=质心的平动动能+绕质心的转动动能
DUT 奚 衍
1

三、刚体的进动
. M
dL
dt
Mdt dL
M
r
mg 不旋转的陀螺
§3.5 刚体的复合运动
复合运动 = 平质动心+平转动动+ 绕通过质心轴转动 z
一、质心系的动量
. ri
. rC
ri.
. mi ri
. mi rC
mi ri.
.
.
miri mmi r C
二、柯尼希定理
. vi

大学物理 第2章 刚体

大学物理 第2章 刚体


d
f N
由转动定律 M J
d (以向外为正) M f 2
M 0.4 490 0.25 20.4 弧度 / 秒2 J 2.4
(2)求圈数
2
2 2 0
2 n0 0 2 60
2
n0 30 270弧度 2 20.4
刚体
定轴
Fin andfin对转轴的力矩为零 Fit fit ri mi ait ri
ai t ri
上式
Fi sin i ri f i sin i ri mi ri
2
对所有质点列出此式,并求和
Fi sin i ri f i sin i ri mi ri 2
第二章
刚体
2.1 刚体的定轴转动 2.2 刚体定轴转动定律及其应用 2.3 对定轴转动的角动量守恒 2.4 刚体定轴转动的功和能
2.1 刚体的定轴转动
2.1.1 平动和转动
一、刚体(rigid body) 特殊的质点系,运动中形状、大小不变,理 想模型。
二、刚体运动的几种形式 1.平动 刚体上所有点运动均相同。各点a, v r 也相同。 刚体的平动通常用刚体质心的运动来代表。 2.转动 定轴转动:运动中刚体上各质点均作圆周运动,且各 圆心都在同一条固定的直线(转轴)上。 如门窗,电扇风叶的转动等 定点转动:运动中刚体上只有一点固定不动,整个 刚体绕过该固定的某一瞬时轴线转动。 如陀螺的运动等
dm
(1)与刚体的质量有关。如铁盘与木盘 (2)在质量相同的情况下,与质量的分 布有关,如:圆盘与圆环。 (3)与转轴的位置有关。
m
r
二、几种典型刚体的转动惯量

点的复合运动

点的复合运动

学习方法 第2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
要不要预习?
要训练 敏捷的思维能力
这也是学术交流的基本功
2-4 点的复合运动 第2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
工程实例 复合运动基本定义 三种运动中运动方程之间的关系 矢量的绝对导数和相对导数 速度合成公式 加速度合成公式
r
a ae ar ac
牵连加速度的物理意义 第2章
ae a0 r ( r )
牵连加速度的物理意义? 牵连加速度ve是动参考系(刚体)上与点P 重合的点(牵连点)的瞬时加速度。 牵连加速度ve也可以看成是在该瞬时将P点 固结在动参考刚体上,跟随动参考刚体一 起运动时所具有的加速度,即受动参考刚 体的拖带或牵连而产生的加速度。
y
o

M
t
x

1 x cos t b sin 2t 2 1 y sin t b(1 cos 2t ) 2
b 2 b 2 x (y ) ( ) 2 2
2
所刻轨迹为一圆。
返回
矢量的绝对导数和相对导数 第2章
动系Oxy相对定系OXY作定轴转动
Y y O 时刻t R x R* R R O R — 绝对增量 X Y 时刻t+t R* O y
牵连运动 — 动参考系对于定参考系的运动
绝对运动和相对运动是点的运动,而牵连运 动是刚体的运动(可以是五种运动之一)
动系和定系的选取是人为的,“动” 和“ 定” 是相对的
复合运动基本定义 第2章
定参考系?
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
动参考系?
绝对运动? 相对运动? 牵连运动?

刚体运动的基本原理

刚体运动的基本原理

刚体运动的基本原理刚体运动是物体在空间中做整体性的运动,不发生形变的运动。

刚体运动的基本原理可以通过以下几个方面来解释:一、质点的运动质点可以看作是质量无限大的一个点,它不发生形变,仅产生平移运动。

质点的平移运动可以用牛顿第一定律来描述,即物体在不受外力作用时将保持静止或者匀速直线运动。

这是因为质点不受力的影响,所以它的速度和位置都不会改变。

二、刚体的自由度刚体在空间中的运动由其自由度决定。

自由度是指刚体能够独立运动的最小数量。

对于一个刚体而言,它的自由度取决于它的维度。

在三维空间中,一个刚体有6个自由度,分别为三个平移自由度和三个转动自由度。

三、刚体的平移运动刚体的平移运动是指它在空间中沿着直线运动,整体上保持不变。

刚体的平移运动可以由质点的运动来描述。

当一个刚体受到一个外力时,该外力会作用在刚体的重心上,使得刚体产生平移运动。

刚体的平移加速度与作用在刚体上的合力成正比,与刚体的质量成反比。

四、刚体的转动运动刚体的转动运动是指它在空间中绕轴线旋转,整体上保持不变。

刚体的转动运动可以由刚体的转动惯量来描述。

转动惯量是刚体旋转惯性的量度,与刚体的质量分布以及轴线的位置有关。

当一个刚体受到一个力矩时,该力矩会使刚体产生转动运动。

刚体的转动加速度与作用在刚体上的合力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比。

五、刚体的复合运动刚体可以进行平移和转动的复合运动。

当一个刚体受到既有平移又有转动的外力时,刚体既会发生平移运动,也会发生转动运动。

刚体的平移和转动是相互独立的,但它们会同时发生。

六、刚体碰撞的基本原理当两个刚体碰撞时,根据动量守恒定律和动能守恒定律,可以得到碰撞前后刚体的动量和动能之间的关系。

在完全弹性碰撞中,刚体在碰撞过程中既满足动量守恒定律,也满足动能守恒定律。

在非完全弹性碰撞中,刚体在碰撞过程中会发生能量损失,动能不守恒。

总结:刚体运动的基本原理包括质点的运动、刚体的自由度、刚体的平移和转动运动,以及刚体碰撞的原理。

刚体平面运动和点的复合运动综合b

刚体平面运动和点的复合运动综合b

运动学/点的合成运动
例1 曲柄滑杆机构,已知: OA=l , = 45o 时,, e ; 求:小车的速度
与加速度. 解: 选取动点: OA上的A点 动系:滑杆 定系:机架 由 大小 l
va
ve vr
?
方向 OA
水平
? 铅垂
作出速度合成平行四边形如图示
ve va cos l cos45
Take the line as a moving frame
So in polar coordinate
. v = rur + ruθ . .
vr = r ve = r
---- Radial velocity
.
.
vr = r
. . 2 v = (r ) ( r )2
v = r --- Transverse velocity
2v 2 cos 2 sin ae ac aa cos a cos h 2 ae v a e 2 cos 2 sin 2 cos 2 ( ) OD h h

aa cos ae ac

运动学/点的合成运动
例4 凸轮机构,已知:凸轮半径为R,图示瞬时O、C在一条铅直线 上, 、v 、a已知; 求: 该瞬时OA杆的角速度和角加速度。 分析: 由于接触点在两个物体上的位置 均是变化的,因此不宜选接触点为动点。 解: 选取动点: BC上的D点 动系:OA 定系:机架 由 大小 方向
综合两部分贡献,得到科
氏加速度:
ac 2e vr
可见,科氏加速度是牵连运动和相
对运动相互作用的结果。
运动学/点的合成运动
二.解题步骤 1. 选择动点、动系、定系。 2. 分析三种运动:绝对运动、相对运动和牵连运动。 3. 作速度分析, 画出速度平行四边形,求出有关未知量 (速度, 角速度)。 4. 作加速度分析,画出加速度矢量图,求出有关的加速度、 角加速度未知量。
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刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体的运动 — 平面运动 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体运动 过程中, 过程中, 其上所有 点的运动 始终平行 于某一固 定平面。 定平面。
刚体的运动 — 平面运动 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体的运动 —定点运动 第 2章
第2 章
刚体运动与复合运动
2010年12月10日
目录 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体的定义及其运动形式 第1节 刚体运动的向量-矩阵描述 第2节 刚体定点运动 第3节 刚体平面运动 第4节 点的复合运动 第5节 刚体复合运动
刚体的定义 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体是质点间距离始终保持不变 距离始终保持不变的质 距离始终保持不变 点系。 刚体是抽象的力学模型 力学模型。 力学模型 真实物体受力以后都会变形。 当物体的变形和运动尺度相比小的多 时,则可简化为刚体。
刚体的运动 — 平动 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体运动过程中,其上 刚体运动过程中, 任一条直线始终保持与 其自身原位置平行。 其自身原位置平行。
刚体的运动 — 定轴转动 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体运动过 程中, 程中,刚体 或其延拓部 或其延拓部 分上有一直 线始终保持 不动。 不动。
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
刚体运动过程中,刚体或 刚体运动过程中, 其延拓部分上某一点始终 保持不动。 保持不动。
刚体的运动 — 定点运动 第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
第 2章
刚 体 运 动 与 复 合 运 动
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