株洲市建宁中学2019-2020学年八年级上入学考试数学试题

株洲市建宁中学2019-2020学年八年级上入学考试

数学试题

A.

B. C. D.

2、下列计算正确的是（ ） A.6

2

3

a a a =⋅ B. ()

62

3

a a = C. 642a a a =+ D.()

52

3

a a =

3、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A 、12x y xy -=⎧⎨=⎩

B 、2201

x x y x ⎧--=⎨=+⎩ C 、41

23x y y x -=⎧⎨=+⎩ D 、⎩⎨⎧=-=+1026z x y x

4、使分式x

+11

有意义的条件是（ ）

A 、x 为任意实数

B 、0≠x

C 、1≠x

D 、1-≠x

5、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）

6、下列因式分解正确的是（ ） A 、()()4442

-+=-p p p B 、()22112+=++x x x C 、()332

+-=+-x x x x D 、()12122

++=++a a a a

7、如图1，OM ⊥NP ，ON ⊥NP ，所以直线ON 与OM 重合，其理由是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C ．过一点只能作一条直线 D ．垂线段最短

8、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

A C

B D

1 2

A C

B D

1

2

A 、

B 、

1

2 A C B

D

C 、

B D

C A

D 、

1

2

A ．24

B ． 51

C ．42

D ．15

二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共24分）

9、已知二元一次方程12=-y x ，用含y 的代数式表示x

10、如图2，直线a

∥b

∥c ，点A 、B 、C 分别在直线a 、b 、c 若∠1=65°，∠2=55°，则∠ABC=_______

11、如果1,2013=-=+b a b a ，那么.________2

2=-b a 12、若n 为正整数，且32=n

x

，则()

2

3n x 的值为_____________

13、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图3将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度。

14、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为__________ 15、若方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩

⎨⎧==2.13

.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解

是__________

16、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图3、4，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数y x 、的系数与对应的常数项，把图3所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是⎩

⎨⎧=+=+23419

23y x y x 类似地，图4所

示的算筹图可表述为_____________________

三、用心想一想，马到成功（共52分）

17、（4分）因式分解：()()x y y x x -+-2

图3

b

a

18、（4分）先化简后求值：()()()2

222x x x ---+，其中2

1-

=x 。

19、(8分，每小题4分)解方程组： （1）⎩⎨⎧-=-=+35y x y x （2）⎩⎨⎧=--=+13

234

52y x y x

20、（6分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm ）：

（2

21、（6分）画出图形B 、C ．

（1）图形A 绕点O 顺时针90°得到图形B ； （2）图形C 是图形B 关于L 对称的图形．

22、（8分）我校初一（1）班的一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，组长与其他两位同学进行交流的情景。根据他们的对话，请分别求出A 、B 两个超市今年“五•一”期间的销售额．

23、（6分）如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，请猜测BE 与CF的位置关系，并说明理由．

24、（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________；

②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

备用图