2014年秋苏科版初二数学双休日作业(七)

双休日作业（七）

一、精心选一选

D . 7，24，25 2.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则点C 到AB 的距离是( )． A ．125 B ．425 C ．34 D ． 94

3.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 cm 2，则斜边长为( )．

A ．30 cm

B ．80 cm

C ．90 cm

D ．120 cm

4.在△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列条件中，能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ）

A. a ＋b ＝c

B. a:b:c ＝3:4:5

C. a ＝b ＝2c

D. ∠A ＝∠B ＝∠C

5.如图，在△ABC 中，AB=6，AC=10，BC 边上的中线．．AD=4，则△ABC 的面积．．

为（ ） A ．30 B ．24 C ．20 D ．48

6.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为( )．

A ．4cm

B ．5cm

C ．6 cm

D ．10 cm

7.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A 的边长为4，C 的边长为3，则B 的边长为（ ）

A ．5

B ．7

C ．12

D ．25

8.如图是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=12，则S 2的值是( )

A ．12

B ．8

C ．6

D ．4

二、细心填一填

9.若直角三角形两直角边长之比为3:4，，斜边为10，则它的面积是 .

10.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 11.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm 、12cm,则斜边上的中线为 cm

12.三角形的三边a,b,c,满足ab c b a 2)(2

2+=+,则这个三角形的形状为 .

13.如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分 面积为 .

14.若直角三角形的三边分别为3，4，x ，则2x ＝

15.在等腰三角形ABC 中，腰长AB=AC=20,底边长BC=32,则腰上的高为 .

16.如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm ，高为4cm 的圆柱形水杯中，设 筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h 的取值范围是_____________________．

17.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则图中所有正方形的面积和是___________．

18.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需__________cm ．

三、用心做一做

19.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？（8分）

20.如图，在△ABC 中，若∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，则称这个图形为“母子三角形”．已知AB ＝5，AC ＝3，不另添设辅助线，请求出图中尽可能多的线段的长度．（8分）

21.△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，在BC 边上找一点P ，使得点P 到点C 的距离与点P 到边AB 的距离相等，求BP 的长.（8分）

题图第13A C B

B

A 6cm

3cm 1cm

A

B C

D

22.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面

．．．．．．．．，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？（10分）

23.老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：

(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：

a＝，b＝，c＝．

(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．（10分）

24.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．求EC的长度．（10分）

25.阅读理解：（12分）

（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，

则∠APB=________。（2分）

分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_____________（2分）这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，

∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 。（8分）