货币时间价值-原理及应用

3.2、货币时间价值的运用

房贷摊销本息计算 房产规划 教育金规划 退休规划
案例1：房贷利息与本金的计算

李先生购买了一套房产，总价53万元， 首付16万元，向银行贷款37万元，贷款 期限30年，贷款年利率为6.55%，每月 本息平均摊还，他的月供额是多少？5年 间偿付本金总额及利息总额各为多少？ 第5年最后一个月偿付本金和利息各为多 少？李先生打算5年后把剩余欠款一次性 还给银行，问还需要还多少钱？
163,879.3468， 即本利和为163,879元
2、用财务计算器 求解不规则现金流问题

净现值（NPV） 内部回报率（IRR）
净现值与内部回报率

CMPD：用于计算规则的现金流
C C C
C
0
1
2
3
t

CASH：用于计算不规则的现金流的现值与回报 Ct 率
C2 1 C1 C3
0 C0
2
3
年金现金流量时间图
年金终 值
各期等额 各期连续
每期 金额
每期 金额
每期 金额
年金现金流量时间图
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 年金 现值
每期 金额
-10
投资期间（比如贷款期间）
年金（期末）的现值与终值
C C C C
0
1
2
3
t
PV
C C C C ..... t 1 r (1 r )2 (1 r )3 (1 r ) C 1 [1 t] r (1 r )
解答
Compound Int n=360.0000 I%=0.5458 PV=370000.0000 PMT= FV=0.0000 P/Y=1 C/Y=1 Amortization PM1=1.0000 PM2=60.0000 n=360.0000 I%=0.5458 PMT=-2350.8315 FV=0.0000 P/Y=1 C/Y=1 BAL: Solve INT: Solve PRN: Solve ∑INT: Solve ∑PRN: Solve ∑INT=-117609.0537 ∑PRN=-23440.8342 BAL=346559.1656 Amortization PM1=60.0000 PM2=60.0000 n=360.0000 I%=0.5458 PMT=-2350.8315 FV=0.0000 P/Y=1 C/Y=1 BAL: Solve INT: Solve PRN: Solve ∑INT: Solve ∑PRN: Solve
Compound Int. Set: End n=20 I%=6÷2 PV= PMT=4 FV=100 P/Y=1 C/Y=1
-114.8775 即债券现价为114.88元
例题8：由年金求终值


每月投资1,000元，年投资报酬率为6%， 则10年后的本息和是多少？ 解：
Compound Int. Set: End n=120 I%=6÷12 PV=0 PMT=-1000 FV= P/Y=1 C/Y=1
n=240 I%=4÷12 PV=100 PMT= FV=0 P/Y=1 C/Y=1 -0.6060
例题1：已知现值、市场利率、 时间，求每期支付PMT

若他打算将10年后的贷款本金余额控制为40万元，那 么每月的月供又应该是多少?
解： Compound Int.

Set: End n=120 I%=4÷12 PV=100 PMT= FV=-40 P/Y=1 C/Y=1
3、货币时间价值在金融理财中的运用

货币时间价值解题思路 货币时间价值的运用
3.1、货币时间价值解题思路




在解决货币时间价值问题时，可按照以 下步骤进行： 画出时间轴； 在时间轴上标出现金流量及流动方向； 将已知变量标在图上； 根据题意寻找未知变量； 用财务计算器计算最终答案。
100
10
10 10
10 15 20
0
5
100
X
例题：内部回报率的计算
Cash Flow I%= Csh=D .Editor X IRR=solve
IRR=1.5085 该储蓄保单的年报酬率为1.51%
1 -100 2 0 3 0 4 0 5 0 6 10 7 0 8 0 9 0 10 0 11 10 12 0 13 0 14 0 15 0 16 10 17 0 18 0 19 0 20 0 21 100
货币时间价值原理
---原理及应用
1、用财务计算器 求解规则现金流问题
1.1、现值-终值的现金流量时间 图
终值FV 150
0
投资期间
-100
现值PV
点对点，中间没有任何现金流
例题：由现值求终值

投资100元，年报酬率为8%，问这项投资10年后一 共可以累积多少钱？ 解：
Compound Int. Set：End n=10 I%=8 PV=-100 PMT=0 FV= P/Y=1 C/Y=1
Compound Int. Set: End n= I%=8÷12 PV=-10 PMT=-0.1 FV=50 P/Y=1 C/Y=1 143.8039 ÷12
wenku.baidu.com12, 即12年后退休
例题6：由终值、现值、等额支付 与期限，求投资报酬率


你客户的目标是通过6年积累100万元的退休金，现有 资产10万元，每月的储蓄额为1万元，那么为实现这 个退休目标，应该投资一个年名义报酬率为多少的产 品或产品组合？ 解：
Compound Int. Set: End n=72 I%= PV=-10 PMT=-1 FV=100 P/Y=1 C/Y=1 0.4828 ×12
5.7936 即投资于年名义报酬率5.8% 的产品即可如期达此理财目标。
例题7：由终值与年金，求现值


某附息债券，票面金额为100元，票面 利率8%，到期收益率6%，期限10年， 每半年付息一次，那么当前价格是多少？ 解：
10年内 准备50 万需要每 月定期定 额储蓄多 少
+ -0.1119元
-0.6284 实现两个目标，前五年的月投资额5,165+1,119=6,284元，后五年的月投资额1,119元
例题5：由终值、现值、等额支付 与投资报酬率，求投资期限


你的客户现有资产10万元，月投资额为 1,000元，如果年名义投资报酬率为8%， 几年后可以积累50万元的资产用于退休？ 解：
227287.9696 即向银行贷款227287.9696元
例题3：已知每期支付、市场 利率、现值，求时间

假设他向银行贷23万元，并将还款上限提高至收入的 40%，则几年可以还清贷款？ 解：
Compound Int. Set: End n= I%=5÷12 PV=230000 PMT=-5000×0.4 FV=0 P/Y=1 C/Y=1 156.8840
-0.1119, 每月定期定额的投资额应达 1,119元才能实现其退休目标
例题4：（续）

若你的客户还有一个目标是5年后送儿子 出国留学，初步估算，需要准备40万元。 那么为了实现这两个目标，他每月应定 期定额投资的总额是多少？假设现有资 产完全配置在退休目标上，留学金的准 备完全靠定期定额的月储蓄。
5年内准 备40万 需要每月 定期定额 储蓄多少
例题4：（续）
Compound Int Set: End n=60 I%=10÷12 PV=0 PMT= FV=40 P/Y=1 C/Y=1 -0.5156元 Compound Int Set: End n=120 I%=10÷12 PV=-10 PMT= FV=50 P/Y=1 C/Y=1
FV C (1 r )t 1 C (1 r )t 2 C (1 r )t 3 ....... C C [(1 r )t 1] r
例题1：已知现值、市场利率、 时间，求每期支付PMT

你的客户向银行贷款100万元，房贷利 率是4%，期限20年，每月本息平均摊 还，问他的月供额是多少? Compound Int. 解： Set: End
PMT=-2350.8315， 这是每月的月供。
INT=-1894.1283 PRN=-456.7032 BAL=346559.1656
案例2：购房规划

你的客户现有资产10万元，可用来定期定 额投资的年储蓄为2万元，假设年投资报酬 率为6%，期限20年的房贷年利率为5%。 如果他打算3年后买房，请你帮他计算一下， 以他的资金实力，届时可购买价值多少钱 的房子？
13.0737， 即14年后可以还清
÷12
例题4：简单复合题：已知现值、终值、利 率、时间，求每期支付PMT

假如你的客户希望用10年时间积累50万元的退休金， 他目前有资产10万元，假设年投资报酬率为10%，要 达到该退休目标，每月还应定期定额投资多少钱？

解：
Compound Int. Set: End n=120 I%=10÷12 PV=-10 PMT= FV=50 P/Y=1 C/Y=1

首先求旧房的剩余贷款
剩余贷款 1
3000
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
118 119 120
3000 3000 3000
3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
剩余贷 款
PV=296310.5246
Compound Int n=120 I%=4÷12 PV= PMT=-3000 FV=0 P/Y=1 C/Y=1
3000 0 2000 1 2 4000 3 5000 4 X -10000 2000 3000 4000 5000
10000
解：
Cash Flow I%=5 Csh=D .Editor X NPV：solve
ESC
1 2 3 4 5
NPV=2,194.7131
例题：内部回报率的计算

某定期领回储蓄险在投保时缴100万元，第5、10、 15年年末各领回10万元，第20年年末一次性领回100 万元，请问其年投资报酬率是多少？
Compound Int Set: End n=3 I%=6 PV=-10 PMT=-2 FV= P/Y=1 C/Y=1 0 10 1 2 2
贷款=24.9244
+
18.2774 = 43.2018 4 2 2 5 2 6
Compound Int Set:End n=20 I%=5 PV= PMT=-2 FV=0 P/Y=1 C/Y=1 7 2 23 2
t
2.1 净现值（NPV）

净现值（NPV）： 是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的 现值之和。 T Ct NPV (1 r )t t 0

对于一个投资项目， NPV>0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的； NPV<0，表明该项目在r的回报率要求下是不可行的。
2.2 内部报酬率（IRR）
0.7408 即每月本利摊还额为7,408元
例题2：已知每期支付、市场 利率、时间， 求现值


你的客户月收入为5,000元，其中30%计划用来缴房 贷。如果银行提供的期限20年的房贷年利率为5%， 他一共可向银行贷多少钱？ 解：
Compound Int. Set: End n=240 I%=5÷12 PV= PMT=-5000×0.3 FV=0 P/Y=1 C/Y=1
215.8925
例题：由终值求现值

面值为100元的零息债券，到期收益率为6%，还有 10年到期，该债券当前的价格应该是多少钱？
Compound Int. Set: End n=10 I%=6 PV= PMT=0 FV=100 P/Y=1 P/Y=1
-55.8395
1.2、年金

30 20 10 0 -10 投资期间

内部回报率（IRR）：是指使净现值等 于0的贴现率。
Ct NPV 0 (1 IRR)t t 0
T
r < IRR，表明该项目有利可图； r > IRR，表明该项目无利可图。其中r 表示融资成本。
例题：净现值的计算

对于一个投资项目，初始投资10,000元，共 投资4年，各年的现金流如下所示：
2 2
3
案例3：换房规划

你的客户现有的房产价值50万元，房贷 月缴本息3,000元，房贷年利率4%，还 有10年才能还清。他准备卖掉旧房，购 买一个价值70万元的新房。请你帮他计 算一下，为了购买新房，还要向银行贷 多少钱？如果每月仍还3,000元，新房 的房贷还需要多久才能够还清？
案例3：换房规划