部编版小学数学烙饼问题PPT课件
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《烙饼问题》 ppt课件
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。
2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表
格中。
《烙饼问题》
方案一：
饼 数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第一张 第二张 第三张
一共需要3×6=18分钟
《烙饼问题》
方案二：
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
《烙饼问题》
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
《烙饼问题》
1
2
3
《烙饼问题》
2
1
2
3分钟
《烙饼问题》
2
3
1
2
3
3分钟
《烙饼问题》
2
O2K 3
3分钟
《烙饼问题》
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
《烙饼问题》
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
《烙饼问题》
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼 最短分别需要几分钟？
《烙饼问题》
烙饼张数
2
4
6
8
10
…
最佳方法 2个一起烙
最少时间(分钟)
6
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
集体备课《烙饼问题》PPT课件
烙3张饼的最佳方法。 饼数源自第一张 第二张 3分钟 3分钟 3分钟
第三张
一共需要3×3=9分钟
锅里每次都有2张饼最节省时间， 叫做烙3张饼的最佳方法。
★
饼数
你 发 现 了 什 么
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最佳方法 烙1张饼的正反面 同时烙2张饼
所用时间(分钟)
烙3张饼的最佳方法 2张2张烙 先烙2张再烙3张
2张2张烙 （或3张3张烙） 先2张2张烙，再烙3张 2张2张烙
先2张2张烙再烙3张 （或3张3张烙）
2张2张烙
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
饼的张数×3分钟=所需最短时间（一张饼除外）
解决问题：
一种电脑小游戏，玩一局要5分 钟，可以单人玩，也可以双人 玩。小东和爸爸妈妈一起玩， 每人玩两局，至少需要多少分 钟？
每次最多能烙两张饼， 两面都要烙， 每面烙熟需要3分钟。
每次最多能烙两张饼， 两面都要烙， 每面烙熟需要3分钟。
每次最多能烙两张饼， 两面都要烙， 每面烙熟需要3分钟。
1、独立思考，可以用学具摆一摆， 把你的方法简单、明了地记录下来。
2、小组交流： （1）介绍自己的方法，相同方 法 不重复介绍。 （2）认真倾听其他同学的方法， 对于不同的方法你是否同意。
先2张2张烙再烙3张 （或3张3张烙）
2张2张烙
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
饼的张数×3分钟=所需最短时间（一张饼除外）
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打 算，想说点什么？
合理安排时间，就等于 节约时间。——培根
饼数
你 发 现 了 什 么
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第三张
一共需要3×3=9分钟
锅里每次都有2张饼最节省时间， 叫做烙3张饼的最佳方法。
★
饼数
你 发 现 了 什 么
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最佳方法 烙1张饼的正反面 同时烙2张饼
所用时间(分钟)
烙3张饼的最佳方法 2张2张烙 先烙2张再烙3张
2张2张烙 （或3张3张烙） 先2张2张烙，再烙3张 2张2张烙
先2张2张烙再烙3张 （或3张3张烙）
2张2张烙
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
饼的张数×3分钟=所需最短时间（一张饼除外）
解决问题：
一种电脑小游戏，玩一局要5分 钟，可以单人玩，也可以双人 玩。小东和爸爸妈妈一起玩， 每人玩两局，至少需要多少分 钟？
每次最多能烙两张饼， 两面都要烙， 每面烙熟需要3分钟。
每次最多能烙两张饼， 两面都要烙， 每面烙熟需要3分钟。
每次最多能烙两张饼， 两面都要烙， 每面烙熟需要3分钟。
1、独立思考，可以用学具摆一摆， 把你的方法简单、明了地记录下来。
2、小组交流： （1）介绍自己的方法，相同方 法 不重复介绍。 （2）认真倾听其他同学的方法， 对于不同的方法你是否同意。
先2张2张烙再烙3张 （或3张3张烙）
2张2张烙
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
饼的张数×3分钟=所需最短时间（一张饼除外）
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打 算，想说点什么？
合理安排时间，就等于 节约时间。——培根
饼数
你 发 现 了 什 么
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
四年级数学烙饼问题PPT课件
新四年级数学烙饼问题
Add the author and the accompanying title
煮一个鸡蛋需要5分钟, 煮5个鸡蛋需要多少分钟
每次只能烙两饼, 两面都要烙,每面
3分钟，
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面 ③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
讨论：
如果要烙4饼最短需要几分钟
Add the author and the accompanying title
生活
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
24
9 先22烙再烙3
或33烙
27
10 22烙
30
★烙饼的最短时间=饼的数×3分钟
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间，
每次多烙一饼,时间就 多用3分钟，
烙饼的数×3=最短时 间，
对他们的合理安排,你们有何想法
1、为了节省时间,强强在乘车时认真看书，
2、为了提高学习质量,红红边吃饭边看少儿英 语电视节目，
叫做烙三饼的最佳方法，
1
2
3
2
1
2
3分钟
2
3
1
2
3
3分钟
2 O2K 3
3分钟
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
烙饼数3,最少用时9分钟
3
讨论：
如果要烙5饼最短需要几分钟
如果要烙7、9、11饼最短分别需要几分 钟
烙饼数
最佳方法
所用时间
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
Add the author and the accompanying title
煮一个鸡蛋需要5分钟, 煮5个鸡蛋需要多少分钟
每次只能烙两饼, 两面都要烙,每面
3分钟，
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面 ③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
讨论：
如果要烙4饼最短需要几分钟
Add the author and the accompanying title
生活
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
24
9 先22烙再烙3
或33烙
27
10 22烙
30
★烙饼的最短时间=饼的数×3分钟
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间，
每次多烙一饼,时间就 多用3分钟，
烙饼的数×3=最短时 间，
对他们的合理安排,你们有何想法
1、为了节省时间,强强在乘车时认真看书，
2、为了提高学习质量,红红边吃饭边看少儿英 语电视节目，
叫做烙三饼的最佳方法，
1
2
3
2
1
2
3分钟
2
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1
2
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3分钟
2 O2K 3
3分钟
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
烙饼数3,最少用时9分钟
3
讨论：
如果要烙5饼最短需要几分钟
如果要烙7、9、11饼最短分别需要几分 钟
烙饼数
最佳方法
所用时间
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
最新《烙饼问题》PPT课件
烙饼张数
2
4
6
8
10
…
最佳方法 2个一起烙
最少时间(分钟)
6
2个2个一起烙（2+2）
12
2个2个一起烙（2+2+2）
18
2个2个一起烙
24
2个2个一起烙
30
…
…
烙饼张数
最佳方法
所用时间
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
15
7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 21
9
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 27
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
1
2
3
2
1
2
3分钟
2
3
1
2
3
3分钟
2 O2K 3
3分钟
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼 最短分别需要几分钟？
饼 数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第一张 第二张 第三张
一共需要3×6=18分钟
方案二：
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张 第三张
一共需要3×4=12分钟
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
长 的 时 间 隧 道，袅
烙饼问题ppt公开课课件
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面 ③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1
2
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2
1
2
3分钟
2
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1正 2正 1反 2反 3正
3反
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟 = 12分钟
1正 2正
3分钟 +
1反 3正 2反 3反
3分钟 + 3分钟 = 9分钟
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
《烙饼问题》PPT课件
01
时间复杂度优化
通过改进排序算法和减少不必要的翻转操作，降低时间复杂度，提高程
序效率。
02
空间复杂度优化
采用更紧凑的数据结构存储状态信息，减少内存占用。
0合法性检查、算法异常处理等，提高程
序的稳定性和可靠性。同时，利用调试工具进行单步跟踪和变量监视，
定位并修复潜在的问题。
05
烙饼问题的应用场景与 案例分析
生产调度问题
场景描述
生产调度问题常见于制造业，涉及如何合理安排生产资源（如设备、人力、物 料等）以最大化生产效率并满足交付要求。
案例分析
某汽车制造厂需要在限定时间内完成一批订单的生产，面临设备故障、员工缺 勤等不确定因素。通过应用烙饼问题的优化算法，可以合理安排生产计划和资 源分配，确保按时交付订单。
结合数学、计算机科学、运筹学等多学科 知识，探索烙饼问题的新理论、新方法和 新技术。
感谢您的观看
THANKS
货物装载问题
场景描述
货物装载问题涉及如何有效地将不同大小、形状和重量的货物装入有限容量的运 输工具（如卡车、集装箱等）中，以最大化空间利用率和运输效率。
案例分析
一家物流公司需要为一批货物制定装载方案，要求在最短时间内完成装载并确保 货物安全。通过烙饼问题的算法，可以计算出最优的货物排列组合和装载顺序， 提高装载效率和质量。
分治算法的时间复杂度取决于分组策略和子问题的规模，通常为 O(nlogn)或O(n)。
04
烙饼问题的实现与代码 分析
数据结构的选取
数组
用于存储烙饼的初始状态，方便后续的排序和翻 转操作。
栈
用于记录翻转操作的顺序，以便在需要时撤销操 作。
队列
用于存储待处理的烙饼编号，保证处理的顺序和 效率。
烙饼问题课件讲解
烙饼次数 饼1 饼2 饼3 所 用 的 时 间
第（ 1）次 正 正
（分） 3
第（ 2）次 反
正3
第（ 3）次
反反 3
总时间：3×3=9
饼数
最佳方法
次数2
同时烙两张饼的正反面
2
6
3
交替法
3
9
4
2+2
4 12
5
2+3
5
15
6
2+2+2或3+3
6
18
7
2+2+3
7
21
8
2+2+2+2或2+3+3 8
24
9
2+2+2+3或3+3+3 9
27
10 2+2+2+2+2或2+2+3+3 10 30
……
……
……
……
全班46名学生加一位老师，每人一张饼。 1、怎样烙时间最短？说说你的烙法。
2、使用最优烙法的情况下，需要烙几次？时间是多长？ 算式：
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人 玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起 玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
每局要5分钟
每面烙的时间
小东和爸爸、妈妈3人
烙饼张数
每人玩两局
两面都要烙
3×5=15（分钟）
2、根据讨论好的三张饼的烙法利用学具动手 烙一烙，一名同学操作，另一名同学记录过 程并计算时间，完成表格。
3、烙了几次？第一次烙了哪几张，第二次… 先每人说给同桌同学听，再小组进行汇报。
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ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
2.
正正
正正
1
2
3
反正
正正
1
3
3
反正
反正
2
3
3
9分钟
1.
正正 正正
反正 正反
正正
12
12
3
3
3
3
2.
反正
3
3
反正 正正
13
3
反正 正反
23
3
9分钟
我知道了
1、烙2张饼需要6分钟， 烙3张饼的最佳方案需要9分钟。
2
2X3=6
3
3X3=9
4
4X3=12
5
5X3=15
6
6X3=18
7
7X3=21
8
8X3=24
9
10 ……
9X3=27
10X3=30 ……
方法 :
烙双数时,可以2张2张来烙; 烙单数可以先2张2张来烙,最后剩 下3张按交替法来烙。（1张饼除外）
最短时间=烙饼的次数×3分钟
解决问题：
妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能 放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反 两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要 几分钟？
想法？
1.
正正 正正
反正 反正
正正
1
2
1
2
3
3
3
3
反正
3
3
12分钟
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
2、每次烙饼，锅里都有两张饼， 速度最快。
• 烙4张，6张，8张，10张呢？ • 烙5张，7张，9张呢？
动脑想一想
饼数(张)
烙饼的方法
2
2饼同烙
3
3饼换烙
4
2+2
5
2+3
6
2 +2 + 2
7
2 +2 +3
8
9
10 ……
2+2+2+2 2 +2+ 2+3
2+2+2+ 2+2 ……
烙的次数 所用的时 间(分钟)
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3 分钟。
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
下锅次数
1 第1个饼
2 第2个饼
需要几分钟
第一次 正面 正面
3
第二次 反面 反面
3
总共需要几分钟
6
要求： 1.独立思考，你打算怎么烙？借助
学具烙一烙。 2. 用简单明了的方法记录：烙饼的过
程，需要的时间。 3.准备汇报：怎么样让别人听明白你的
解决问题
复印21张文字资料，正反面都要复印。如果一次最 多放两张，那么你认为最少要复印几次？如果每复 印一次约需要10秒，大约需要多少时间？
解决问题：
一口锅每次最多能煎3个蛋，每个 蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需 要1分钟，煎5个蛋至少需要多少时间？
煎6个呢？
解决问题：
一个锅一次能同时煎10条 鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟 15条鱼最少需要多少时间？