基于UG的汽车车身复杂过渡曲面光顺方法

使得构造的过渡曲面能较好地贴近点云， 以获得更
高的精度。
3.2 截面方法
截面方法中的过渡曲面的截面线在拼接方向上
是二次曲线。 在计算机辅助几何设计（CAGD）中二
次曲线有椭圆曲线、抛物线和双曲线 3 种。
二次曲线是用平面截取圆锥表面得到的曲线，
所以又称圆锥曲线，属于平面曲线。 如图 3 所示的 3
个控制顶点和曲线上的点 p， 可用有理二次 Bézier
在上述构造过渡曲面的方法中，软倒圆、样式圆 角、经过曲线、经过网格曲线、2×0、2×2、n×n 和桥接
3 UG 中过渡曲面的光顺及其连续性
在 软 件 UG 中 提 供 了 很 多 构 造 过 渡 曲 面 的 方 法，主要有过渡圆角方法、截面方法、网格曲面方法 和桥接曲面方法。 3.1 过渡圆角方法
如要光顺图 1 所示的 S1 和 S2 两曲面间的过渡 圆角曲面，可在软件 UG 中利用面倒圆法、软倒圆法和 样式圆角法求得，所得到的过渡圆角曲面如图 2 所示。
曲线表示，其表达式为[11]：
p（u）=
（1-u）2ω 0 b0+2u（1-u）ω 1 （1-u）2ω 0 +2u（1-u）ω
b1+u2 ω 2 1 +u2 ω 2
b2
，0≤u≤1
（1）
式 中 ，p 为 二 次 曲 线 上 的 点 ；b0、b1、b2 分 别 为 二 次 曲 线的控制顶点；ω 0、ω 1、ω 2 分别为控制顶点对应的权 因子；u 为参数。
基本曲面
过渡曲面经过的网格曲线
图 6 通过网格曲线光顺过渡曲面的准备
2×0 方法是利用基本曲面的两个边界直接构造 过渡曲面，而 2×2 方法是在 4 个曲面之间利用基本 曲面的边界构造过渡曲面。 这两种方法所构造曲面 与基本曲面之间有位置连续、 相切连续和曲率连续 3 种情况可供选择。
桥接曲面的构造如图 7 所示， 在两个基本曲面 之间桥接的过渡曲面与基本曲面之间可以是相切连 续，也可以是曲率连续。图 8 是桥接后的过渡曲面与 基本曲面之间曲率连续。
圆弧-相切
圆
则所构造的二次曲面与基本曲面之间就不能达到相 切连续。同时，在拼接方向上过渡曲面的次数一般有 2 次、3 次和 5 次 3 个选项， 可根据曲面连续性要求 进行选择。 如果过渡曲面与基本曲面要达到相切连 续，可选择 3 次，要达到曲率连续可选择 5 次。
结束端线
起始端线
顶线
过渡曲面与周边 4 个曲面的连续关系可根据需要选 择位置连续、相切连续和曲率连续。要获得高品质的 曲面，网格线也必须有高的质量，同时周边的基本曲 面也要满足 A 级曲面的要求，特别是曲面之间的连 续性一定要满足要求， 且周边曲面之间的连续性不 能低于过渡曲面与基本曲面之间连续性的要求。 n×n 方法与此方法类似。
2 汽车车身 A 级曲面的要求
汽车车身 A 级曲面是汽车车身曲面及其内饰 件中的高要求曲面，如汽车车身外表面（发动机罩、 A 柱、B 柱、C 柱、前后围、侧围和顶盖等）、内饰件中 的高可见曲面（仪表板上部、门护板上部、侧围护板） 等[10]。 过渡曲面则是 A 级曲面中用于构造基本曲面 之间的过渡部分， 其与基本曲面的连续性决定了 A
·材料·工艺·设备·
基于 UG 的汽车车身复杂过渡曲面光顺方法 *
徐家川 李 迪 高尚鹏
（山东理工大学）
【摘要】讨论了 UG 软件中过渡曲面的构造方法，根据汽车车身 A 级曲面的要求，给出了各种光顺方法的 连 续 性情况，并以此作为选择各种方法的依据。 通过对某汽车车身腰线处的过渡曲面光顺，给出了复杂过渡曲面的光顺 方法，并阐述了基本曲面理论交线的重要作用。 实例证明，该方法能快速、高质量地光顺汽车车身复杂过渡曲面。
*基 金 项 目 ：山 东 理 工 大 学 博 士 启 动 基 金 （2009KQ01 ）；山 东 理 工 大 学 科 技 基 金 （2006KJW33 ）。 2009年 第 7 期
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·材料·工艺·设备· 级曲面的连续性。
对于汽车车身 A 级过渡曲面，在工程实践中要 符合造型特征要求，曲面拼接的连续性在理想的 G 2 （二阶几何连续）或者以上（造型特征要求不连续者 除外）。 单个曲面的补片数（patch 数）在 u、v 两个参 数方向上都为 1（即 Bézier 曲 面 ），其 控 制 顶 点 数 应 控 制 在 6 排 （5 次 ，曲 率 连 续 ）或 8 排 （7 次 ，挠 率 连 续）且分布规则，各行控制顶点间角度变化均匀，单 个曲面上尽量没有反凹现象。 曲面之间的拼接连续 性 要 在 曲 率 （G 2 ）或 以 上 连 续 ，其 连 续 性 误 差 G 0＜ 0.005 mm，G 1＜0.05°，G 2＜0.5 mm-1。
经过曲线（Through curves）是通过一组曲线在 2 个基本曲面之间构造过渡曲面， 其中的起始曲线和 结束曲线可与基本曲面之间有连续性要求， 可根据 需要给出位置连续、相切连续和曲率连续，如图 5 所 示的两曲面之间要通过一组曲线光顺其过渡曲面。 如果光顺的是外表面， 构造过渡曲面的曲线一定要 光顺好， 曲线一定要用 Bézier 曲线， 其次数不能太 高，控制在 3~5 次；控制顶点的排列要均匀，或根据 过渡曲面的特征要求变化有序。
表 1 中的第 1 个命令“端线-顶线-肩线”就是 按照二次有理 Bézier 曲线给定的条件来构造的，它 需要起始 2 条端部曲线、肩线和顶线，见图 4。
这里的起始端线和结束端线相当于二次曲线的 起始和结束控制顶点b0、b2， 肩线则相当于曲线上的 p点，顶线相当于二次曲线的控制顶点b1。
在使用截面方法来构造过渡曲面时， 必须要准 确给出顶线位置或斜率线位置，如果给出的不正确，
S1
S2
交线
图 1 光顺过渡圆角曲面的准备
过 渡 圆 角 曲 面
图 2 获得的过渡圆角曲面
3.1.1 面倒圆方法 面倒圆方法的命令位于“插入-细节特征-面倒
圆（Insert-Detail Feature-Face Blend）”处。 用这种方 法构造的过渡圆角面与原曲面的连续性仅达到相切 连续， 所以这样得到的曲面只能用在少数难以拼接 的少可见曲面和不可见曲面上。 3.1.2 软倒圆方法
Xu Jiachuan,Li Di,Gao Shangpeng （Shandong University of Science and Technology） 【Abstract】Construction methods for complex transitional curved surfaces in UG are discussed in this paper,the continuity of all kinds of smoothing methods,which is used as the principle of selection,are given based on the requirements of auto body A-class surfaces.The smoothing methods for complex transitional curved surfaces are given by smoothing waist surfaces for an auto-body,then the theoretical curves are emphasized in transitional surfaces smoothing. The example verified that this method can construct complex transitional surfaces quickly and finely.
主题词：车身 复杂过渡曲面 光顺方法 UG 中图分类号：U463.82 文献标识码：A 文章编号：1000－3703（2009）07－0051－05
Smoothing Methods for Complex Transitional Surfaces of Auto-Body Based on UG
b1
p（u）
b0 b2
图 3 二次曲线及其控制二边形
根据二次有理 Bézier 曲线理论， 软件 UG 提供 了一系列的截面命令，其位置在“插入-网格曲面截面（Insert-Mesh Surface-Section）”处。 截面的构建 方法共有 20 种，均根据光顺的实际情况由上述基本 方法演化而来，如表 1 所列。
软倒圆方法构造过渡曲面的命令在“插入-细节 特征-软倒圆（Insert-Detail Feature-Soft Blend）”处。 这种方法构造的过渡曲面与原曲面的连续性可以根
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据需要进行设定，可设定为相切连续或曲率连续（即
G 2），该方法可用来构造各种车身曲面。
3.1.3 样式圆角方法
样式圆角方法的命令位于“插入-细节特征-样
近年来， 有关过渡曲面构建的文献主要针对曲 面之间的拼接条件 进 [1~3] 行讨论，是根据连续条件进 行 拼 接[4~6]，或 采 用 其 它 方 法[7，8] (如 细 分 方 法)进 行 过 渡， 而没有从实践的角度利用基本曲面的理论交线 进行如何快速得到高品质过渡曲面的论述， 在光顺 方法中也仅通过基本曲面的理论交线反求简单的过
ຫໍສະໝຸດ Baidu肩线
图 4 端点-顶点-肩点命令的构造说明 所以，建议在使用这组命令时，一定要了解二次 曲面和曲面曲率连续的条件， 根据光顺的具体情况 来合理选用。
3.3 网格曲面与桥接曲面方法 在过渡曲面的光顺中， 网格曲面也是一种很好
的方法。 该方法的命令在“插入-网格曲面”中，包含 经过曲线、经过曲线网格、1×2、2×0、2×2、n×n 等几个 命令。
经 过 曲 线 网 格 （Through curve mesh） 是 通 过 一 组网格曲线在 4 个曲面之间构造过渡曲面。 图 6 为 利用该方法构造过渡曲面前的准备情况， 所构造的
2009年 第 7 期
基本曲面
基本曲面
过渡曲面经过的曲线
图 5 通过曲线光顺过渡曲面前的准备
基本曲面
基本曲面
基本曲面
式圆角（Insert-Detail Feature-Styled Blend）”处。 该
方法构造的过渡圆角曲面与原曲面的连续性有相切
连 续 （G 1）、 曲 率 连 续 （G 2） 和 挠 率 连 续 （G 3）3 种 情
况，所以这种方法对于各种车身曲面都适用。该方法
还有一个优点是所得过渡曲面的弦高可调整， 这样
Key words：Body,Complex transitional surfaces,Smoothing methods,UG
1 前言
在汽车车身曲面反求过程中， 过渡曲面特别是 复杂过渡曲面的光顺是一个非常值得研究的问题。 首先， 汽车车身曲面的连续性一般要求在曲率连续 以上，而现有的商用软件（如 UG、Imageware、CATIA 等）为满足各种情况的要求给出了不同构建方法，通 过这些方法构造的曲面可分别满足位置连续、 相切 连续及曲率甚至挠率连续要求。 对于两个曲面构造 过渡曲面是比较容易的，但是，要在两组曲面之间构 造过渡曲面就非常困难。所以，在汽车车身曲面光顺 实践中，选择合适的过渡曲面构造方法，使构造的复 杂曲面满足车身曲面的连续性要求， 对于提高车身 曲面的光顺效率和品质非常重要。
渡 曲 面 [9]。 本 文 根 据 UG 软 件 中 提 供 的 构 造 过 渡 曲 面 方
法，讨论其构造方法的连续性关系，特别提出利用基 本曲面的理论交线光顺汽车车身腰线处复杂过渡曲 面的方法。 利用该方法可高效得到更符合汽车车身 造型特征的高质量过渡曲面， 提高过渡曲面的光顺 效率和质量。
首先给出 A 级曲面的要求，然后讨论各种过渡 曲面光顺方法，并对各种方法中的连续性加以比较， 在比较中根据构造曲面的具体情况选出合适的方 法；在讨论简单过渡曲面的基础上，给出复杂曲面光 顺方法。
汽车技术
·材料·工艺·设备· 端线-顶线-肩线
表 1 截面类型 端线-斜率-肩线
圆角-肩线
三线圆弧
端 线 -顶 线 -Rho
端 线 -斜 率 -Rho
圆 角 -Rho
两线-半径
端线-顶线-高亮线
端线-斜率-高亮线
圆角-高亮线
端线-斜率-弧
四线-斜率
端线-斜率-三次
圆角-桥接
线-半径-角度-弧
五线
线性-相切