美国小学数学课教案

美国小学数学课教案

[汉译孤云独闲 2007-09-24]

《数学探索课：数论的有关概念》

一、教学目标

1、了解玛雅人在数学方面的成就；

2、了解玛雅日历；

3、学习如何将玛雅数字与十进制数字互相转换；

4、学习基本的玛雅算法：加、减、乘、除。

二、教学资料

1、有关玛雅数制的录像；

2、计算机并联网；

3、有关玛雅人数学历史的文字资料。

三、教学过程

1、让学生利用书籍或网络查找玛雅文化资料，写出玛雅文化发展的时间表。

推荐网址：[译者省略]

(1)神秘的玛雅人-文明时间表

(2)玛雅人的世界

(3)玛雅文明，时间表

2、让学生创建一个电子公告板。

3、让学生利用书籍或网络查找玛雅日历。

推荐网址：[译者省略]

(1)玛雅日历

(2)传统玛雅日历和天数计数方法；

(3)玛雅日历 - 尤卡坦玛雅研究中心

(4)玛雅日历

4、让学生小结查找结果，写成一页纸的报告。

5、学生分组交流报告并回答他人的提问。然后，每个学生将本组报告的主要观点向全班汇报，其中要包括至少两项令人感兴趣的实例。

6、复习十进制、数位和数位相加记数法。向学生演示如何将以20为基数的小数转化为以10为基数的整数。学生自己练习如何转化。

7、使学生熟悉玛雅数字，让学生写出玛雅数字1-26。

8、向学生演示玛雅数字与十进制数学互相转化的例题。

9、提醒学生注意录像中演示的三条加法法则：1个“点”代表“1”，5个“点”代表1个“节(竖线)”，4个“节”代表下一个数位的1个“点”。

10、向学生演示玛雅数字加法的例题，给学生时间去练习。

11、向学生演示玛雅数字减法的例题，给学生时间去练习。

12、复习乘法的性质并应用到玛雅算法，即：恒等性、为零性以及数的交换、合并、分配。演示玛雅乘法的例题，给学生时间去练习。

13、演示玛雅除法的例题，给学生时间去练习。

四、教学评价

使用下列三个等级评价学生在这一课中的表现：

1、学生积极开展课堂讨论，会写出完整的报告(包含有所需要的信息)，明显地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，完整地理解玛雅算法。

2、学生参加课堂讨论，写出合适的报告(包含大部分所需要的信息)；比较满意地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，对玛雅算法有良好的理解。

3、学生参加了最低限度的课堂讨论，所写报告不完整(只包含很少或没有包含所需要的信息)，不能进行玛雅数字与十进制数字的互相转化或正确地进行玛雅算法。

[附录1]本课所用术语

1、十进制(decimal number system)

2、数位计值法 (expanded notation)

定义：一种以数字和数位乘积之和的数字表示法。

例如：

4567可以表示为：4000+500+60+7

5.4 可以表示为：5 x 10o + 4 x 0.1 [译者注：10的零次幂]

释义：数位计值法用于玛雅数制与玛雅象形文字。

3、象形文字(glyph)

定义：一种雕刻出的符号或图形文字系统。

释义：玛雅人用象形文字在日历中表示天数和月份。

4、数位值 [译者省略]

5、玛雅数制

定义：一种以20为基数和三个符号构成的数位计值系统。三个符号是：“0”(贝壳形状的图形)，“1”(一个“点”)，“5”(一条竖线)。

释义：玛雅数制先进的部分是它使用了“0”和数位计值概念。

6、以20为基数的计数方法(见上)

[附录2]本教案所参照的标准

1、“美国数学教师委员会”制定的标准 [译者省略]

2、“中欧教学研究”制定的《K-12教育原则和标准纲要》。

本教案遵循了以下标准：

(1)数学：理解和运用数的基本性质和高级特性；理解和运用函数和代数的基本性质和高级特性；理解数学的基本性质和运用。

(2)科学：物理：理解事物的结构和性质；理解能量的来源和性质。

(3)世界历史：理解玛雅人在数学方面的成就。

(4)历史概要：理解用历史的方法看问题。

[附录3][译者添加]

马雅人：中美洲印第安人，居住在墨西哥的东南部、危地马拉和伯利兹，其文明在大约公元 300年-900年发展到最高点。马雅人以其建筑、城市规划、数学、历法和象形文字著称。

玛雅数学符号图示：