ansys断裂力学技巧

Ansys断裂力学

裂纹和瑕疵在很多结构和零部件中会出现，有时会导致严重的后果。断裂力学就是研究裂纹扩散问题的学科。

12.1 断裂力学的理解

断裂力学就是解决结构在外载荷作用下，裂纹和瑕疵如何扩散的问题。它包含裂纹扩散相应的解析预报和实验结果验证。解析预报是通过断裂参数的计算得出的，如裂纹区域的应力强度因子，它可以用来评估裂纹的生长率。最具典型的是，裂纹的长度随着一些循环载荷的每一次作用而增长，如飞机上机舱的增压-减压。另外，环境的情况，如温度或光线的照射等，都会影响某些材料的断裂性能。

在研究中，断裂问题需重点研究的典型参数如下：

●应力强度因子（K I, K II和K III），是断裂的三个基本形式。

●J-积分，是一种不受线路影响的线积分，用来测量裂纹端点的奇异应力和应变。

●能量释放率（G），它代表裂纹开始和终止处的能量的大小。

12.2 求解断裂力学问题

求解断裂力学问题包括执行线弹性或弹塑性静态分析，以及使用专用的后处理命令或宏来计算需要的断裂参数。此处分成两个部分来介绍：

●裂纹区域的建模

●计算断裂参数

12.2.1裂纹区域的建模

断裂模型中最重要的部分就是裂纹边界的部分。在ansys中，在二维模型和三位模型中，分别将裂纹的边界看成是裂纹端点和裂纹前端。如图12.1所示。

r是距离裂纹端点的长度。裂

裂纹面应该是重合

纹端点处的应力和应变是奇异的，

的，裂纹端点（或裂纹前端）附近的单元应该是二次的，即角点之间有中间节点。这种单元被称为奇异单元。

12.2.1.1 二维断裂模型

二维断裂模型的推荐单元类型是PLANE2，6节点的三角实体单元。裂纹端点附近的单元的第一行是奇异的，如图12.2（a）所示。前处理模块PREP7的命令(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create)可以定义某关键点附近的单元划分的大小，在断裂模型中特别有用。它在指定关键点附近可以自动生成奇异单元。此命令的其他域可以控制单元第一行的半径，在圆周方向的单元的数量等。图12.3为命令KSCON 生成的断裂模型。

二维模型建模的其他注意事项如下：

●如果可以的话利用对称性。在很多情况下，只需要通过对称或反对称边界条件建

立裂纹区域的一半模型，如图12.4所示。

●为了获得合理的结果，裂纹端点附近的单元的第一行半径大约为a/8，或更小，其

中a为裂纹的长度。在圆周方向上，推荐每隔30o或40o划分一个单元。

●裂纹端点单元不能扭曲，而且形状是等腰三角形。

12.2.1.2. 三维断裂模型

三维模型的推荐单元类型为SOLID95，20节点的砖块单元。如图12.2（b）所示，裂纹前端附近的第一行单元是奇异单元。注意此单元为楔形单元，面KLPO压缩成线KO。

生成三维模型所要考虑的东西远远多于二维单元。命令KSCON不可用，而且需要确保裂纹前端沿着单元的KO边界。

三维模型的其他建模注意事项如下：

●推荐单元的大小与二维模型相同。另外，在所有的方向上，外形的纵横比不能超

过4：1.

●对于裂纹的曲线前端，沿着裂纹前端的单元大小取决于局部曲率的大小。粗略来

说，沿着圆形的裂纹前端，每隔15o到30o至少要有一个单元。

●所有单元的边必须是直的，包括曲线前端上的边。

12.2.2极端断裂参数

完成静态分析后，可以使用通用后处理器POST1来计算断裂参数。如前所述，需关注的典型参数是应力强度因子，J-积分和能量释放率。

12.2.2.1应力强度因子

后处理命令KCALC (Main Menu> General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr)计算中间模态应力强度因子K I, K II和K III。这个命令只能用于裂纹区域附近的均匀的各项同性材料的线弹性问题。合理利用命令KCALC,需要遵循以下步骤：

1.定义一个局部裂纹端点或裂纹前端坐标系，X轴平行于裂纹面（在三维模型中垂直

于裂纹前端），Y向垂直于裂纹曲面，如下图所示。注意，当使用命令KCALC时，

坐标系必须是激活的模型坐标系（使用命令CSYS操作）和结果坐标系（使用命

令RSYS操作）。

Command(s): LOCAL (or CLOCAL, CS,CSKP, etc.)

GUI: Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create Local CS> At Specified Loc

2.沿着断裂曲面定义一个路径。路径上的第一个节点是裂纹端点的节点。对于半个

的裂纹模型，需要2个额外的节点，也是沿着裂纹曲面。对于完整的裂纹模型，两个裂纹曲面都包含在内，需要4个额外的节点：两个沿着一个裂纹曲面，另外两个沿着另一个裂纹曲面，下图为二维模型的两个情况。

Command(s): PATH, PPATH

GUI: Main Menu> General Postproc> Path Operations> Define Path

3. 计算K I , K II 和K III 。命令KCALC 中的域KPLAN 定义了是平面应变还是平面应力。

除了薄板的分析，应力的渐进性或接近裂纹端点的特性通常看作是平面应变。域KCSYN 定义了模型是有对称边界条件的半个裂纹模型，有反对称边界条件的半个裂纹模型还是整个裂纹模型。 Command(s): KCALC GUI:

Main Menu> General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr

12.2.2.2. J-积分

在最简单的形式下，J-积分可以定义成不受路径影响的线积分，它来测量裂纹端点附近的奇异应力和应变的强度。下列方程为二维形式的表达式。它假设裂纹在全局笛卡尔坐标的X-Y 平面内，X 平行于裂纹（见图12.7）。

y x x y r r u u J Wdy t t ds x x ∂⎛⎫∂=-+ ⎪∂∂⎝⎭

⎰⎰ （12-1） 其中:

γ 为裂纹端点处的任一路径

W 为应变能强度（也就是，单位体积的应变能） t x 为沿着X 轴的拉力矢量= x x xy y n n σσ+ t y 为沿着y 轴的拉力矢量=

y y xy x n n σσ+

σ为应力

n = 路径γ的单位外法向矢量 u 为位移矢量 S 沿着路径γ的距离