┃精选3套试卷┃2018届临沂市七年级下学期期末检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）
A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩
【答案】C 【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．
详解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：
302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩
． 故选C ．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键． 2．做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）
A ．（0，0）
B ．（0，1）
C ．（1，0）
D ．（1，2）
【答案】B 【解析】根据小明和小刚的位置确定坐标原点的位置，建立直角坐标系即可求解.
【详解】如图，由小明和小刚的位置确定坐标原点的位置，建立直角坐标系：
故小红的位置为（0，1），故选B.
【点睛】
此题主要考查位置的确定，解题的关键是找到坐标原点.
3．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )
A ．3
B ．3
C ．3 1
D ．3【答案】D
【解析】设点C 所对应的实数是x ．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ()x 3=31-，解得x=23+1.
故选D.
4．已知()2,3P --到x 轴的距离是（ ）
A ．2
B ．3
C ．3-
D ．2- 【答案】B
【解析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可． 【详解】()2,3P --到x 轴的距离是33y =-=
故答案为：B ．
【点睛】
本题考查了点到x 轴的距离问题，掌握点到x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值是解题的关键． 5．点A(2，-5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．(-2，-5)
B ．(-2，5)
C ．(2，5)
D ．(-5，2) 【答案】C
【解析】根据直角坐标系中点的对称原则，关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为它的相反数.
【详解】根据题意点A 关于x 轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数.所以可得A 点关于x 轴对称的点的坐标是（2,5）,
故选C.
【点睛】
本题主要考查直角坐标系中点的对称问题，这是直角坐标中的重点知识，必须熟练掌握记忆.
6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A ．乘客上飞机前对所有乘客的安全检查
B ．了解一批炮弹的杀伤半径
C ．为了运载火箭能成功发射，对其所有的零部件的检查
D ．了解七年一班同学某天上网的时间 【答案】B
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
较近似．
【详解】A 、乘客上飞机前对所有乘客的安全检查适合全面调查；
B 、了解一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查；
C 、为了运载火箭能成功发射，对其所有的零部件的检查适合全面调查；
D 、了解七年一班同学某天上网的时间适合全面调查；
故选B ．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
7．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示( )
A ．同位角、同旁内角、内错角
B ．同位角、内错角、同旁内角
C ．同位角、对顶角、同旁内角
D ．同位角、内错角、对顶角 【答案】B
【解析】两条线a 、
b 被第三条直线
c 所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,据此作答即可.
【详解】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知
第一个图是同位角,第二个图是内错角,第三个图是同旁内角.
所以B 选项是正确的,
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别,属于简单题,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区别它们.
8．用加减法解方程组235327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②
，下列解法错误的是（ ） A ．()23⨯-⨯-①②，消去y B ．23⨯-⨯①②，消去y
C ．()32⨯-⨯①＋②，消去x
D ．32⨯-⨯①②，消去x 【答案】A
【解析】根据加减消元法判断即可.
【详解】解：A 选项，2①×得4610x y -=，()3⨯-②得9621x y -+=-，()23⨯-⨯-①②得131231x y -=，没有消去y ，故A 错误；
B 选项，2①×得4610x y -=，3⨯②得9621x y -=，23⨯-⨯①②得511x -=-，消去y ，故B 正确；
C 选项，(3)⨯-①得6915x y -+=-，2⨯②得6414x y -=，()32⨯-⨯①＋②得51y =-，消去x ，故C 正确；
D 选项，3⨯①得6915x y -=，2⨯②得6414x y -=，32⨯-⨯①②得51y -=，消去x ，故D 正确. 故选：A
【点睛】
本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.
9．如图，，，，则的度数是（ ）
A ．
B ．40°
C ．
D ．45°
【答案】B
【解析】根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．
【详解】∵△ACB ≌△A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB−∠A′CB=∠A′CB′−∠A′CB ，
即∠ACA′=∠BCB′， ∵,∠ACB′=110°，
∴∠ACA′= (110°−30°)=40°.
故选B
【点睛】
此题考查全等三角形的性质，解题关键在于得出∠ACA′=∠BCB′.
10．一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
【答案】B 【解析】按比例计算出各角的度数即可作出判断：
三角形的三个角依次为180°×1145++=18°，180°×4145++=72°，180°×5145
++=90°，所以这个三角形是直角角三角形．故选B ．
二、填空题题
11．已知．在△ABC 中，∠B=3∠A ，∠C ﹣∠A=30°，则∠A 的度数为_____．
【答案】30°．
【解析】设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=x°+30°，利用三角形内角等于180°列出方程，即可解决问题．
【详解】解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=x°+30°，
在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+3x+x+30=180，∴x=30，
即∠A=30°．
故答案为：30°．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会构建方程解决问题．
12
﹣6y ﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝_______．
【答案】1
【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式计算即可求出值．
+|5x ﹣6y ﹣33|＝1，
∴34165633x y x y +⎧⎨-⎩＝①，＝②
①×3+②×2得：19x=114，
解得：x=6，
把x=6代入①得：y=-
12
， 则原式=168×6-2118×12+1=1． 故答案为1
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题关键．
13．若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________．
【答案】±4
【解析】将原式化简为：()2
22x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m
【详解】原式=()222x mxy y ++
∵这个式子是完全平方公式
∴xy 22x y m =±⋅⋅
解得：m=±4
故答案为：±4
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”．
14．如图，直线AB ∥CD ，∠B ＝50°，∠C ＝40°，则∠E 等于_____．
【答案】90°
【解析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论． 【详解】
解：设CD 和BE 的夹角为∠1，
∵AB ∥CD ，
∴∠1＝∠B ＝50°；
∵∠C ＝40°，
∴∠E ＝180°﹣∠B ﹣∠1＝90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，熟练掌握知识点是解题关键．
15．将点P （﹣3，y ）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，﹣1），则x+y ＝_____．
【答案】﹣1．
【解析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x 、y 的值，然后相加计算即可得解．
【详解】∵点P （-1，y ）向下平移1个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，-1），
∴x=-1-2，y-1=-1，
解得x=-5，y=2，
所以，x+y=-5+2=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
16．不等式2541x x ->-的最大整数解是______．
【答案】3-
【解析】先解不等式，再求最大整数解.
【详解】2541
2415
24
2x x x x x x ->-->-+-><-
所以，最大整数是：-3
故答案为：-3
【点睛】
考核知识点：考核知识点：解不等式.掌握一般步骤是关键.
17．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当
ACE ∠(090ACE ︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACE ∠所有可能的值是
_______.
【答案】30°，45°，75°
【解析】根据CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分别即可求出.
【详解】如图所示当CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，当CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，当AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因为∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.
【点睛】
本题考察了余角的定义和三角形的内角和定理，学生需要认真分析即可求解.
三、解答题
18．解不等式组：
()()
2x131x
x1x2
1
32
⎧--
⎪
⎨--
-
⎪⎩
＜
＜
，并在数轴上表示解集．
【答案】-2＜x＜1，见解析
【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】解：
()() 2x131x
x1x2
1
32
⎧--
⎪
⎨--
-
⎪⎩
＜①
＜②
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集是-2＜x＜1，
在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解题的关键．
19．(1)计算：(－1)2019＋(－1
2
)－2＋(3.14－π)0
(2)化简：(a＋2)(a－2)－a(a－1)
【答案】（1）4 （2）4
a-
【解析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂等计算法则解答；
（2）利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式的计算法则解答．
【详解】（1）解：原式＝1414
-++=
（2）解：原式＝22
44?
a a a a
--+=-
【点睛】
考查了平方差公式，实数的运算，零指数幂等知识点，熟记计算法则即可
20．如图，在的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC，请你选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形.
（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】（1）先确定出对称轴，再根据轴对称图形的性质作出即可；
（2）确定出对称中心，然后根据中心对称图形的性质作出即可；
【详解】解：（1）如图，所画的三角形与△ABC 组成的图形是轴对称图形．
（2）如图，所画的三角形与△ABC 组成的图形是中心对称图形.
【点睛】
考查了利用轴对称的性质，中心对称的性质，以及三角形的面积作图，熟练掌握轴对称的性质与中心对称的性质是作图的关键，要注意对称轴与对称中心的确定．
21．已知：方程组2325
x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；
（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.
【答案】（1）1213x a y a
=+⎧⎨=-⎩；（2）12a <- 【解析】（1）利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】（1）①2⨯，得
2242x y a +=-.③
②-③，得12x a =+
把12x a =+代入①，得13y a =-
所以原方程组的解是1213x a y a
=+⎧⎨
=-⎩ （2）根据题意，得 120130a a +<⎧⎨->⎩
解不等式组，得，12a <- 所以a 的取值范围是：12a <-
. 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．如图，AD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的内角平分线，BE 、AD 相交于点F ，已知∠BAD=40°，求∠BFD 的度数．
【答案】65°．
【解析】先根据三角形内角和定理求出∠ABD 的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF 的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】解：∵AD ⊥BC ，∠BAD=40°，
∴∠ABD=90°-40°=50°．
∵BE 是△ABC 的内角平分线，
∴∠ABF=12
∠ABD=25°，
∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理及三角形外角的性质，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键． 23．如图，在直角坐标系中，ABC △的顶点都在网格点上，其中C 点的坐标为1,2.
（1）直接写出点A 的坐标为__________；
（2）求ABC △的面积；
（3）将ABC △向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的111A B C △，并写出111A B C △三个顶点的坐标.
【答案】（1）点A 的坐标为()2,1-；（2）ABC △的面积为5；
（3）画出平移后的111A B C △，见解析，()11,1A 、()13,5B 、()10,4C .
【解析】（1）根据点在坐标系中的位置写出点A 的坐标即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【详解】（1）由图可知，点A 的坐标为()2,1-；
（2））△ABC 的面积为：3×4-12×1×3-12×2×4-12
×1×3=5； （3）如图所示，111A B C △即为所求，()11,1A 、()13,5B 、()10,4C ．
【点睛】
本题考查平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键．
24．已知关于 ,x y 的二元一次方程组2123x y x y m
+=⎧⎨-=⎩ （1）用含有m 的代数式表示方程组的解；
（2）如果方程组的解,x y 满足0x y +>，求m 的取值范围.
【答案】（1）244x m y m
=+⎧⎨=-⎩；（2）8m >-
【解析】(1)利用加减消元法进行求解即可；
(2)由题意可得关于m 的不等式，解不等式即可.
【详解】(1)2123x y x y m +=⎧⎨-=⎩
①②， ①-②，得3123y m =-，
解得4y m =-，
将4y m =-代入②，得(4)3x m m --=，
解得24x m =+，
∴方程组的解可表示为244x m y m
=+⎧⎨
=-⎩； (2)∵0x y +>，
∴2440m m ++->，
解得8m >-.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，已知二元一次方程组的解满足的条件求参数，涉及了加减消元法，解一元一次不等式等知识，正确把握相关知识以及解题方法是解题的关键.
25．在图①中，
由(14)(25)(35)3180∠+∠+∠+∠+∠+∠=⨯； 456180∠+∠+∠=.
可以得到：123360∠+∠+∠=.
由此可知： . 请由图②说明这一结论.
【答案】三角形的外角和等于360. 证明见解析.
【解析】（1）根据平角和三角形内角和定理可得；（2）根据平行线性质和周角定义可得.
【详解】三角形的外角和等于360.
证明：//AD BC ，
∠=∠
1EAD
∴∠=∠；3BAD
EAD BAD
∠+∠+∠=，
2360
∴∠+∠+∠=.
123360
即：三角形的外角和等于360.
【点睛】
考核知识点：三角形外角和证明.利用平行线性质求解是关键.
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，
再分别以M、N为圆心，大于1
2
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下
列说法中正确的个数是（）.
①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°
③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：1．
A．1B．1C．3D．4
【答案】C
【解析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；
②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；
③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；
④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．
【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；
故①错误；
②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠1=1
2
∠CAB=30°，
∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；
③∵∠1=∠B=30°，
∴AD=BD，
∴点D在AB的中垂线上．
故③正确；
④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，
∴BD=1CD，
∵S△DAC=1
2
AC•CD，S△ABD=
1
2
AC•BD，
∴S△DAC：S△ABD=1
2
AC•CD：
1
2
AC•BD =CD：BD=1：1，
即S△DAC：S△ABD=1：1．
故④正确．
综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．
故选C．
【点睛】
此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．
2．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
【答案】B
【解析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：
0.91100%20%a x b ab ab
⨯+-≥（），解得x≥13． ∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．
故选B ．
3．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A 不是正方体的展开图,故不符合题意;
B 不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C 是正方体的展开图,故符合题意;
D 不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C ．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
4．把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（ ）
A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种
【答案】A
【解析】截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x 根，1米长的y 根，由题意得到关于x 与y 的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．
【详解】解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，
设截成2米长的钢管x 根，1米长的y 根，
由题意得，2x+y=7，
因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为： 15x y =⎧⎨=⎩，x 23y =⎧⎨=⎩
，31x y =⎧⎨=⎩， 则有3种不同的截法．
故选：A ．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x ，y 的值是解本题的关键，注意x ，y 只能取正整数．
5．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】利用平行线的性质得到∠2=∠3，再根据直角的定义即可求出∠2的度数. 【详解】∵直尺的对边平行，
∴∠2=∠3，
∵∠3=90°-∠1=35°，
∴∠2=∠3=35°
故选B.
【点睛】
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理.
6．下列长度的三条线段(单位:cm)能组成三角形的是（）
A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,4
【答案】D
【解析】根据三角形的三边关系直接求解．
【详解】解：A、1＋2＜6，不能组成三角形，故本选项错误；
B、2＋2＝4，不能组成三角形，故本选项错误；
C、1＋2＝3，不能组成三角形，故本选项错误；
D、2＋3＞4，能组成三角形，故本选项正确．
故选：D．
本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
7．在﹣2，
2，3.14，223，)0中有理数的个数是( ) A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 【答案】A
【解析】分析：根据有理数的定义来判断即可.
=2， )0=1，
故有理数有：﹣2，，3.14，
223 ，0, 故选A.
点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键.
8．下列结果等于46a 的是（ ）
A ．2232a a +
B ．2232a a •
C ．()223a
D ．6293a a ÷ 【答案】B
【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【详解】解：A 、3a 2+2a 2=5a 2，故此选项错误；
B 、3a 2•2a 2=6a 4，故此选项正确；
C 、（3a 2）2=9a 4，故此选项错误；
D 、9a 6÷3a 2=3a 4，故此选项错误．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确化简各数是解题关键．
9．若关于x 的方程233x k x k +-+=
的解不大于1-，则k 的取值范围是（ ） A ．1k ≤
B ．1k
C ．1k ≥-
D ．1k ≤- 【答案】B
【解析】本题首先要把k 当成已知数解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解不大于1-，可以得到一个关于k 的不等式，就可以求出k 的范围．
【详解】由题意得，x=3−4k ，
∵关于x 的方程233
x k x k +-+=
的根不大于1-， ∴3−4k ≤-1，
故选B.
【点睛】
本题考查解一元一次方程和解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次方程和解一元一次不等式. 10．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ）
A ．235∠=
B ．245∠=
C ．255∠=
D ．2125∠=
【答案】C 【解析】试题解析：A 、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB ∥CD ，故本选项错误； B 、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；
C 、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB ∥C
D ，故本选项正确；
D 、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；
故选C ．
二、填空题题
11．某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为_______元/千克．
【答案】1
【解析】设商家把售价应该定为每千克x 元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x （1-5%），根据题意列出不等式即可．
【详解】设商家把售价应该定为每千克x 元，
根据题意得：x （1-5%）≥
85590， 解得，x≥1，
故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗
后的售价≥进价”列出不等式即可求解．
12．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,11,11,21,2A B C D ----、、、.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A
的规律紧
绕在四边ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 _________ .
【答案】（0，－2）
【解析】∵A(1，1)，B(−1，1)，C(−1，−2)，D(1，−2)，
∴AB=1−(−1)=2，BC=1−(−2)=3，CD=1−(−1)=2，DA=1−(−2)=3，
∴绕四边形ABCD 一周的细线长度为2+3+2+3=10，
2016÷10=201余6，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD 中间的位置，
∴细线另一端所在位置的点的坐标为(0，−2)，
故答案为（0，－2）.
13．与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．
【答案】2-
【解析】根据关于x 轴对称的点的性质求解即可．
【详解】∵某点关于x 轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标
∴与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标为2-
故答案为：2-．
【点睛】
本题考查了对称点的问题，掌握关于x 轴对称的点的性质是解题的关键．
14．计算：3527-=______。

【答案】8
【解析】分析: 原式利用绝对值的代数意义，立方根计算即可得到结果.
详解: 原式=5+3=8
故答案为：8.
点睛: 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15．如图，在ABC ∆中，40ABC =∠，60ACB ∠=，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是BC 边上的高，则DAE ∠的度数是__________．
【答案】10
【解析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC ，再根据角平分线的定义求出∠CAD ，然后利用直角三角形的两个内角互余求出∠CAE ，再根据角的和差关系进行计算即可得解． 【详解】解：如图，
∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC -∠ACB=80°，
又∵AD 平分∠BAC． ∴∠CAD=12∠BAC=12
×80°=40°， 又∵AE 是BC 边上的高，
∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．
∴∠DAE=∠CAD -∠CAE=40°-30°=10°．
故答案为：10°．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的高线准确识图并熟记性质与定理是解题的关键．
16．规定符号⊗的意义为：a ⊗b ＝ab ﹣a ﹣b+1，那么﹣2⊗5＝_____．
【答案】-12
【解析】根据定义，可将-2看作a ，将5看作b 代入算式计算即可.
【详解】()2525251=12-⊗=-⨯---+-，故答案为-12.
【点睛】
本题考查新型定义的计算问题，读懂运算规则，代入数据计算是关键.
17．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对_____道题．
【答案】1
【解析】设小明答对了x 道题，则答错了(20﹣3﹣x)道题，根据总分＝5×答对题目数﹣2×答错题目数，结合成绩超过60分，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中最小正整数即可得出结论．
【详解】设小明答对了x 道题，则答错了(20﹣3﹣x)道题，
依题意，得：5x ﹣2(20﹣3﹣x)＞60，
解得：x ＞1337
， ∵x 为正整数，
∴x 的最小值为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
三、解答题
18．解方程组: (1) 353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ (2) 15422a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩
【答案】（1） 831
x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；
（2）122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩
. 【解析】（1）先去分母整理方程组，再用加减消元法解方程；
（2）先由①-②求出b ，再把b 分别代入②③，得含x 、y 的方程联立方程组来解．
【详解】（1）解：由②得：326x y -=③，①-③得：33y -=-，1y =
把1y =代入①得：83
x = 所以原方程组的解是831
x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；
（2）解：①-②得：24b =-，2b =-，
把2b =-分别代入②③得：346a c a c +=⎧⎨+=⎩
解得：12
a c =⎧⎨=⎩
所以原方程组的解是
122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩
. 【点睛】
本题考查二（三）元一次方程组的解法，适当选择代入消元法和加减消元法是便捷、准确计算的前提． 19．计算
（1）()()22343x y x xy
-⋅-（2）(3)(3)y x x y ---（3）22(23)(23)x x +-. 【答案】（1）333129x y x y -+；（2）229x y -；（3）16x 4-72x 2+81
【解析】（1）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；
（2）根据平方差公式计算即可；
（3）逆用积的乘方，先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算.
【详解】（1）()()22343x y x xy
-⋅-
=333129x y x y -+；
（2）(3)(3)y x x y ---
=(-x)2-(3y)2
=229x y -；
（3）22(23)(23)x x +-
=[]2(23)(23)x x +-
=(4x 2-9)2
=16x 4-72x 2+81.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.
20．某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分成20个扇形），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若小明的爸爸购物245元，请解答下列问题：
（1）求小明的爸爸此次购物获得购物券的概率是多少？
（2）小明的爸爸此次购物获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．
【答案】（1）1
2
；（2）小明爸爸获得50元购物券的概率最大．
【解析】(1)由转盘被均匀地分成20份，其中1个红色、3个黄色、6个绿色区域，利用概率公式计算可得；
(2)分别计算获得200、100、50元的概率即可得．
【详解】(1)因为小明爸爸的消费额在200元到400元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会，转盘被均匀地分成20份，其中1个红色、3个黄色、6个绿色区域，
所以小明的爸爸此次购物获得购物券的概率是1361
202 ++
=；
(2)小明爸爸获得50元购物券的概率最大，
理由：P(获得200元购物券)＝1 20
，
P(获得100元购物券)＝3 20
，
P(获得50元购物券)＝63 2010
=，
∵1
20
＜
3
20
＜
3
10
，
∴小明爸爸获得50元购物券的概率最大．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
21．阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．
（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E＝∠B+∠D
悦悦是这样做的：
过点E作EF∥AB．则有∠BEF＝∠B．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠FED＝∠D．
∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
即∠BED＝∠B+∠D．
（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．。