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北师大九年级下数学教学工作计划(精选10篇)

北师大九年级下数学教学工作计划(精选10篇)

北师大九年级下数学教学工作计划(精选10篇)北师大九年级下数学教学工作计划初三数学教学策略1.创设兴趣情境,激发学习兴趣。

在课堂教学中,教师要通过各种途径创设与教学有关的、使学生感到真实、新奇、有趣、质疑的教学情境,形成学生“心求通而未得”的心态,产生跃跃欲试的探索意识,以激发学生参与兴趣。

如创设质疑情境,创设纠错情境等。

2.强调师生之间平等基础上的互动合作交流。

《课标》提出了很多新理念,主张培养学生的创新意识,数学精神,突出数学的应用价值和文化育人功能;着力改进学生的学习方式,主张探索研究、合作交流。

在数学课堂教学中,合作不仅是数学探究和学习的需要,也是师生社会交往,个性发展,人生概念和价值展现的需要。

合作中,教师通过启发引导、点拨设疑惑、强化肯定,释疑解惑的合作方式,参与讨论、指导讨论、推进讨论,使合作沿着健康有效的轨道运行。

北师大九年级下数学教学工作计划(精选10篇)光阴如水,又将迎来新的工作,新的挑战,是时候抽出时间写写教学计划了。

我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,下面是小编为大家整理的北师大九年级下数学教学工作计划(精选10篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。

北师大九年级下数学教学工作计划1一、学情分析:本学期我仍担任初三年级的数学教学工作,经过上一学期的努力,很多学生在学习风气上有了较大的改变,学习积极性有所提高,也有不少学生自知能力较差,特别是到了最后一学期,有些学生对自己要求不严,甚至自暴自弃,这些都需要针对不同情况采取相应的措施,耐心教育,此外,面临中考阶段对学生要有总体的掌握,使之考出好成绩。

二、教材分析本学期的内容只剩两章:圆、统计与概率。

圆这一章的主要内容是圆的定义和性质,点、直线、圆与圆的位置关系,圆的切线,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图。

本章设涉及的概念、定理较多,应弄清来龙去脉,准确理解和掌握概念和定理。

垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

北师大版数学九年级下册教案 最新(全)

北师大版数学九年级下册教案 最新(全)

第一章直角三角形的边角关系第1课时§1.1.1锐角三角函数教学目标1、经历探索直角三角形中边角关系的过程2、理解锐角三角函数(正切、正弦、余弦)的意义,并能够举例说明3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、能够根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算➢➢1、题。

这时通常1)(2)3)正弦、余弦的概念奠定基础。

2、想一想(比值不变)☆想一想书本P2想一想通过对前面的问题的讨论,学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。

当倾斜角确定时,其对边与邻边的比值随之确定。

这一比值只与倾斜角的大小有关,而与直角三角形的大小无关。

3、 正切函数(1) 明确各边的名称(2) 明确要求:1)必须是直角三角形;2)是∠A 的对边与∠A 的邻边的比值。

a 、 1) 2) 若3) 若b 、 (34、 例1 例2 ➢ 5➢ 小结➢ 作业书本教学目标5、 6、 理解锐角三角函数(正切、正弦、余弦)的意义,并能够举例说明 7、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比8、 能够根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算 教学重点和难点重点:理解正弦、余弦函数的定义 难点:理解正弦、余弦函数的定义 教学过程设计➢ 从学生原有的认知结构提出问题上一节课,我们研究了正切函数,这节课,我们继续研究其它的两个函数。

✧ 复习正切函数ABC∠A 的对边∠A 的邻边斜边B➢师生共同研究形成概念6、引入书本P7顶7、正弦、余弦函数c、1)2)若3)若d、8、9、sinA10、例3例4➢11、A➢小结➢作业书本教学目标9、10、11、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小教学重点和难点重点:进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算难点:记住30°、45°、60°角的三角函数值教学过程设计➢从学生原有的认知结构提出问题上两节课,我们研究了正切、正弦、余弦函数,这节课,我们继续研究特殊角的三角函数值。

北师大版九年级数学下学期数学教学计划

北师大版九年级数学下学期数学教学计划

北师大版九年级数学下学期数学教学计划北师大版九年级数学下学期数学教学计划第一单元:平面直角坐标系- 了解平面直角坐标系的基本概念和表示方法- 学习点的坐标表示和计算方法- 掌握两点间距离和面积的计算方法- 进行相关练习和应用题的训练第二单元:函数及其应用- 掌握函数的基本概念和符号表示方法- 学习函数的图象和性质- 理解函数的增减性和单调性- 学习函数的定义域和值域-学习函数的应用,包括函数建模和函数在生活中的应用第三单元:平面向量- 了解平面向量的基本概念和表示方法- 学习平面向量的运算法则- 学习平面向量的共线和平行性质- 进行相关练习和应用题的训练第四单元:平面三角形的性质- 学习平面三角形的基本概念- 探究平面三角形的三边关系和三角形的角关系- 学习平面三角形的外角和内角性质- 进行相关练习和应用题的训练第五单元:相交线与平行线- 学习和研究相交线的性质- 理解线段相交和角相交的概念- 学习平行线的判定方法- 掌握平行线的性质和定理- 进行相关练习和应用题的训练第六单元:立体图形- 学习立体图形的基本概念和表示方法- 掌握立体图形的计算方法,如体积和表面积的计算- 学习立体图形的特殊性质,如正方体、长方体、圆柱体等- 进行相关练习和应用题的训练第七单元:统计与概率- 学习统计学的基本概念和表示方法- 进行数据的收集、整理和分析- 掌握统计学的常用图表和统计量- 学习概率的基本概念和计算方法- 进行相关练习和应用题的训练以上是北师大版九年级数学下学期的教学计划,涵盖了数学的基本概念和运算方法,通过理论探究、练习和应用题的训练,帮助学生建立数学思维和解决问题的能力。

九年级数学下册教学计划北师大版3篇

九年级数学下册教学计划北师大版3篇

九年级数学下册教学计划北师大版3篇九班级数学下册教学方案北师大版1一、明确指导思想新的数学课程标准指出:“数学课程应突出体现基础性、普及性和进展性,使数学训练面对全体同学。

所以数学复习要面对全体同学,要使各层次的同学对学校数学基础学问、基本技能和基本方法的把握程度均有所提高,还要使尽可能多的同学形成良好的思维力气、较强的综合力气、创新意识和实践力气。

”二、认真学习课标和考试说明认真学习课标和考试说明,梳理清楚学问点,把握准应知应会。

哪些要让同学理解把握,哪些要让同学迅速而灵敏运用,老师对要复习的内容和要求做到心中有数,了然于心,这样就能驾驭复习的全过程,全面提高复习的质量。

三、复习思路(四个阶段)第一阶段:学问梳理形成学问网络1、第一轮复习的形式,以中考说明为主线,留意基础学问的梳理。

第一轮复习要“过三关”:(1)过记忆关。

必需做到记牢记准全部的公式、定理等。

(2)过基本方法关。

如,待定系数法求二次函数解析式。

过基本技能关。

如,数形结合的题目,同学能画图能做出,说明他找到了它的解题方法,具备了解这个题的技能。

2、第一轮复习应当留意的几个问题(1)必需夯实基础。

今年中考试题按易:较易:中:难=4:3:2:1的比例,因此使每个同学对学问都能达到“理解”和“把握”的要求,在应用基础学问时能做到娴熟、正确和快速。

(2)中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造,必需深钻教材与说明,绝不能好高骛远。

不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。

“大练习量”是相对而言的,要有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

定期检查同学完成的作业,准时反馈。

老师可接受应用集中讲授和个别辅导相结合,有利于大面积提高教学质量。

(3)实际动身,面对全体同学,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。

课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

其次阶段:专题复习1、其次轮复习的形式,不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位,以教学案为主。

北师大版九年级下册数学教案

北师大版九年级下册数学教案

北师大版九年级下册数学教案一一、学情分析:九年级(1)、(2)班成绩一般,两极分化严重,经过上一学期的努力,很多学生在学习风气上有了较大的改变,学习积极性有所提高,也有不少学生自知能力较差,特别是到了最后一学期,,最自己要求不严,甚至自暴自弃,这些都需要针对不同情况采取相应的措施,耐心教育,此外,面临中考阶段对学生要有总体的掌握,使之考出好成绩。

二、本册教材教学目标:1、情感目标及价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,激发学生的学习兴趣,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确的教学价值观,使学生的情感得到发展。

2、知识与技能理解点、直线、圆与圆的位置关系,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,平行投影和中心投影,三视图,掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。

教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理,提高学生学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法:经历探索过程,让学生进一步体会数学来源与实践,又反应用于实践,通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理,围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理,围绕初中数学主要内容进行专题复习,适时地进行分层教学,面向全体学生、培养学生、发展全体学生。

三、本册教材分析本学期的内容只剩两章,:圆与统计估计。

圆这一章的主要内容是圆的定义和性质,点、直线、圆与圆的位置关系,圆的切线,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,平行投影和中心投影,视图。

本章设涉及的概念、定理较多,应弄清来龙去脉,准确理解和掌握概念和定理。

垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

北师大版九年级学期数学教学工作计划(精选9篇)

北师大版九年级学期数学教学工作计划(精选9篇)

九年级学期数学教学工作计划北师大版九年级学期数学教学工作计划(精选9篇)时间一晃而过,我们又将在努力中收获成长,是时候抽出时间写写教学计划了。

教学计划怎么写才能切实地帮助到自己将来的工作呢?下面是小编帮大家整理的北师大版九年级学期数学教学工作计划,仅供参考,希望能够帮助到大家。

九年级学期数学教学工作计划篇1一、基本情况本学期我担任九年级222班的数学教学工作,共有学生36人。

上学期期末参加县局统考及格率为48、6%,平均55。

3分。

考试成绩不理想,落后面比较大,学习风气还欠浓厚。

二、指导思想以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施,使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。

通过初三数学的教学,提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

三、教学内容本学期教学内容包括:第一章一元二次方程,第二章命题定理与证明,第三章图形的相似,第四章锐角三角函数,第五章概率的计算。

四、教学目的教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。

顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。

培养学生应用数学知识解决问题的能力。

知识技能目标:掌握一元二次方程的有关概念;会解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解决实际问题;理解命题、定理、证明等概念;能正确写出证明;掌握锐角三角函数的性质;理解直角三角形的性质;能运用三角函数及勾股定理解直角三角形;掌握相似三角形的概念、性质及判定方法;掌握概率的计算方法;理解概率在生活中的应用。

北师大版九年级下册数学全册教案设计

北师大版九年级下册数学全册教案设计

北师大版九年级下册数学全册教案设计北师大版数学九年级下册全册教案设计清风染绿叶第一章直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数第1课时正切与坡度 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能用表示直角三角形中两直角边的比来表示物体的倾斜程度和坡度(坡比)等. 3.能根据直角三角形的边角关系,用正切进行简单的计算.重点理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切关注数学与生活的联系.难点理解正切的意义,并用它来表示两边的比.一、情境导入师:梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放得“陡”,那个梯子放得“平缓”,人们是如何判断的?课件出示下图,提出问题:(1)甲组中EF和AB哪个梯子比较陡?你是怎么判断的?有几种判断方法?(2)乙组中AB和EF哪个梯子比较陡?你是怎么判断的?甲组乙组二、探究新知引导学生阅读教材第2~4页的内容,完成以下问题:1.比较梯子的倾斜程度 (1)如图,这里摆放的三组梯子,每组梯子中哪一个更陡?梯子的倾斜程度与什么有关? (2)分别求出每组图中的与,想一想它们的比值与梯子的倾斜程度有什么关系? 2.如下图,小明想通过测量B1C1及 AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及 AC2,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? (2)和有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你得出什么结论? 3.正切是如何定义的? 4.梯子的倾斜程度与tan A的值有什么关系? 5.坡度是如何定义的?三、举例分析^p 例如图表示甲、乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?甲乙(1)tan α和tan β 的值分别是多少? (2)你能比较tan α和tan β 的大小吗? (3)根据tan A的值越大,梯子越陡你能判断哪一个自动扶梯比较陡吗?四、练习巩固 1.在△ABC中,∠C=90°,则tan A等于( ) A. B. C. D.2.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,若tan A=,则AC=________.3.如图,Rt△ACB中,∠B=90°,BC=10,tan A=,求AB,AC.五、课堂小结 1.易错点:(1) tan A中常省略角的符号“∠”,用希腊字母表示角时也可省略,如:tan α,tan β 等.但用三个字母表示角和用阿拉伯数字表示角时,不能省略角的符号“∠”,要写成tan ∠BAC或tan ∠1,tan ∠2 等;(2) tan A没有单位,它表示一个比值;(3) tan A是一个完整的数学符号,不可分割,不表示“tan ”乘“A”. 2.归纳小结:(1)tan A=;(2)tan A的值越大,梯子越陡. 3.方法规律:(1)一个角的正切是在直角三角形中定义的,因此,tan A=只能在直角三角形中适用;(2)坡面与水平面的夹角称为坡角;坡面的铅垂高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比).六、课外作业 1.教材第4页“随堂练习”第1、2题. 2.教材第4页习题1.1第1、2题.本课时结合学生身边的数学现象,依据初中学生身心发展的特点,通过比较梯子哪个更徒引入新课,激发了学生的求知欲.为了突破教学难点,教学活动中运用了直观教学、几何画板动态演示和验证、几何推理等方法,既直观地呈现了知识的内在联系,培养了学生的几何直观能力,又唤起和加深了学生对教学内容的体会和理解.本课中,对梯子的倾斜程度、坡角、坡度(坡比)的认识,让学生更进一步体验了数学的实用性,加深了数学和实际生活的联系.第2课时正弦和余弦 1.理解正弦、余弦及三角函数的意义. 2.能够运用sin A,cos A表示直角三角形两边的比. 3.根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算.重点理解正弦、余弦的定义,能根据直角三角形的边角关系进行简单计算.难点正弦、余弦的理解及应用.一、复习导入 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,AC=10,求BC,AB的长. 2.若梯子与水平面相交的锐角为∠A,∠A越大,梯子越________;tan A的值越大,梯子越________. 3.当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其他边之间的比值也确定吗?可以用其他的方式来表示梯子的倾斜程度吗?二、探究新知 1.正弦、余弦及三角函数的定义课件出示:(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是什么? (2)和的关系是什么? (3)如果改变B2在斜边上的位置,则和的关系是什么?思考:从上面的问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小经已确定时,它的对边与斜边的比值____________,根据是________________.它的邻边与斜边的比值呢? 2.梯子的倾斜程度与sin A和cos A的关系探究活动:梯子的倾斜程度与sin A和cos A之间有什么关系?如图,AB,A1B1表示梯子,CE表示支撑梯子的墙,AC在地面上. (1)梯子AB,A1B1哪个更陡? (2)梯子的倾斜程度与sin A和cos A有关系吗?三、举例分析^p 例如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20__,sin A=0.6,求BC的长. (1)sin A等于图中哪两条边的比? (2)你能根据sin A=0.6写出等量关系吗? (3)根据等量关系你能求出BC的长吗?四、练习巩固 1.在Rt△ABC 中,若各边的长度同时都缩小4倍,则锐角A的正弦值( ) A.缩小4倍B.缩小2倍 C.保持不变D.不能确定 2.已知∠A,∠B为锐角. (1)若∠A=∠B,则sinA________sin B;(2)若sin A=sin B,则∠A ________∠B.3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=6,求∠B的三个三角函数值.五、课堂小结 1.易错点:(1)sin A,cos A,tan A是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形);(2)sin A,cos A,tan A是一个完整的符号,表示∠A的正弦、余弦、正切,习惯省去“∠”符号;(3)sin A,cos A,tan A都是一个比值,注意区别,且sin A,cos A,tan A均大于0,无单位;(4)sin A,cos A,tan A的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然关系. 2.归纳小结:(1)正弦的定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦,记作sin A;(2)余弦的定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠ A的余弦,记作cos A;(3)sin A越大,梯子越陡;cos A越小,梯子越陡. 3.方法规律:两个锐角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.六、课外作业 1.教材第6页“随堂练习”第1、2题. 2.教材第6~7页习题1.2第1、3、4、5题.本节课结合初中学生身心发展的特点,运用了类比教学法,加深学生对教学内容的体会和了解,很容易就掌握了正弦和余弦的概念和意义.同时,探究活动培养和发展了学生的观察、思维能力.本课时贯彻“从生动的直观到抽象的思维,并从抽象的思维到实践”的基本认识规律,运用了这些直观教学,能使学生学习数学的过程成为积极的、愉快的和富有想象的过程,使学习数学的过程不再是令人生畏的过程.2 30°,45°,60°角的三角函数值1.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理,进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算. 3.能够根据30°,45°,60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.重点能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算;能够根据30°,45°,60°角的三角函数值说出相应的锐角大小.难点通过探索特殊三角函数值的过程,培养学生进行有关推理的能力.一、复习导入 1.在Rt△ABC中,∠C =90°.(1)a,b,c三者之间的关系是什么?∠ A+∠ B等于多少度? (2)如何表示sin A,cos A,tan A,sin B,cos B,tan B? 2.观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?二、探究新知课件出示:如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,∠ A=30°.(1)a,b,c三者之间有什么样的关系?(2)sin 30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流.(3)cos 30°等于多少?tan 30°呢?(4)sin 60°,cos 60°,tan 60°呢?(5)45°角的三角函数值分别是多少呢?引导学生填写表格:三角函数值sin A cos A tan A 30° 45° 60°三、举例分析^p 例1 计算:(1) sin 30°+cos 45°;(2) sin 260°+cos 260°-tan 45°.处理方式:通过记忆特殊角的三角函数值求解,注意格式和过程.例2 (课件出示教材第9页例2) 引导学生思考如下问题:(1)你能根据题意画出图形吗? (2)你能根据所画图形构造直角三角形吗?(3)你能找到图形中的特殊角吗? (4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结果吗?四、练习巩固 1.下列式子中成立的是 () A.cos 72°<sin 35°<tan 46° B.sin 35°<tan 46°<cos 72° C.tan 46°<cos 72°<sin 35° D.tan 46°<cos 40°<sin 35° 2.已知等腰△ABC的腰长为4 ,底角为30°,则底边上的高为________,周长为________. 3.若(tan A-3)2+=0,则△ABC按角分类是什么三角形?五、课堂小结 1.易错点:(1)能进行含30°,45°,60°角的三角函数值的计算;(2)能根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小. 2.归纳小结:sin 30°=,sin 45°=,sin 60°=;cos 30°=,cos 45°=,cos 60°=;tan 30°=,tan 45°=1,tan 60°=.3.方法规律:在Rt△ABC中,若∠A+∠B=90°,则有:sin A=cos (90°-A);cos A=sin (90°-A) ;sin B=cos (90°-B);cos B=sin (90°-B).六、课外作业 1.教材第9页“随堂练习”第1、2题. 2.教材第10页习题1.3第1~4题.本节课课程设计中引入非常直接,由三角板引入,直击课题,同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习,效果很好.设计开门见山,节省了时间,为后面的教学提供了方便.在讲解特殊角的三角函数值时也很详细,可以说前部分的教学很成功,学生理解得很好.3 三角函数的计算 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程,进一步体会三角函数的意义. 2.能用计算器由已知三角函数值求角度. 3.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.重点熟悉计数器的使用,能熟练掌握按键顺序.难点非整数度的角的三角函数值的求法.一、情境导入课件出示:如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了20__m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?(结果精确到0.01m) 引导学生思考以下问题:(1)在Rt△ABC中,sin α如何表示? (2)你知道sin 16°是多少吗? (3)我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值,那么怎样用科学计算器求三角函数值呢?二、探究新知 1.已知角求三角函数值 (1)引导学生阅读教材第12页用计算器求三角函数值的操作过程,提出问题:①利用计算器求三角函数值用到哪些按键?②求值过程中按键使用的先后顺序是什么?③求整数角度和用“度、分、秒”表示的角度的区别是什么?④通过自学你能利用计算器求出sin 16°的数值吗? (2)课件出示:当缆车继续由点B到达点D时,他又走过了20__m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?引导学生思考如下问题:①缆车从点B到点D通过的路程是多少?②缆车从点B到点D水平通过的路程是多少?③缆车从点B到点D垂直高度上升了多少? 2.已知三角函数值求角 (1)课件出示:为了方便行人推自行车过某天桥,市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m 长的斜道,这条斜道的倾斜角是多少?引导学生思考如下问题:①在Rt△ABC中,sin A如何表示?②你能根据题目中的已知条件求出sin A的数值吗?③你能根据sin A的数值求出∠A吗? (2)引导学生阅读教材第13~14页用计算器求角的操作过程,提出问题:①利用计算器求角用到哪些按键?②求角过程中按键使用的先后顺序是什么?③如何利用计算器将求出的角度进行“度、分、秒”的换算?④你能利用计算器求出∠A的度数吗?三、练习巩固 1.用计算器计算cos 44°的结果(精确到0.01)是( ) A.0.90B.0.72C.0.69 D.0.66 2.用计算器求tan 35°的值,按键顺序是____________________. 3.在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=20,AC=12.5,求两个锐角的度数(精确到1°).四、课堂小结 1.易错点:(1)用计算器求三角函数值与用计算器求角的区别和联系;(2)求锐角的三角函数时,不同计算器的按键顺序是不同的. 2.归纳小结:(1)用计算器求三角函数值;(2)用计算器求角. 3.方法规律:(1)用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位,我们的教材中有一个约定:如无特别说明,计算结果一般精确到万分位;(2)求锐角的三角函数时,不同计算器的按键顺序是不同的,大体分两种情况:先按三角函数键,再按数字键;先输入数字后,再按三角函数键.五、课外作业 1.教材第14页“随堂练习”第1、2、3题. 2.教材第15页习题1.4第1~6题.本节课在教学过程中,力求从基本知识入手,尽可能地使计算简单化,然后逐步地加深提高.但从实际的效果上看,学生的基础知识较差,计算能力薄弱,虽然训练量在增加,但效果却不明显,始终对三角函数的性质运用很不熟练.在教学过程中,我深切感到自身知识面的不足,在讲解练习时很单调,不能进行适当地扩展.在以后的教学中,我还要继续加强自身的学习,不断钻研教材教法,力争做到讲课通俗易懂.4 解直角三角形 1.了解直角三角形的概念,掌握直角三角形的边角关系. 2.能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)、边与边(勾股定理)、边与角的关系解直角三角形.重点直角三角形的解法.难点灵活运用三角函数解直角三角形.一、复习导入师:在图形的研究中,直角三角形是常见的三角形之一,因此经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题.为了解决这些问题,往往需要确定直角三角形的边或角.课件出示:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别记作a,b,c.(1)直角三角形的三边之间有什么关系? (2)直角三角形的锐角之间有什么关系? (3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?师:直角三角形中有6个元素,分别是三条边和三个角.那么至少知道几个元素,就可以求出其他的元素呢?这就是我们本节课要研究的问题.二、探究新知 1.已知两边解直角三角形课件出示教材第16页例1,提出问题:(1)题目中已知几个元素?分别是什么? (2)解这个直角三角形需要求出哪些元素? (3)解这个直角三角形需要用到已学的哪些知识? (4)你能正确求解吗?教师给出解直角三角形的定义及其依据. 2.已知一边和一锐角解直角三角形课件出示教材第16~17页例2,提出问题:(1)题目中已知几个元素?分别是什么? (2)解这个直角三角形需要求出哪些元素? (3)解这个直角三角形需要用到已学的哪些知识? (4)你能仿照例1独立完成求解吗? 3.总结 (1)通过对上面例题的学习,如果让你设计一个关于解直角三角形的题目,你会给题目几个条件?如果只给两个角,可以吗? (2)除直角外有5个元素(3条边、2个锐角),要知道其中的几个元素就可以求出其他的元素? (3)通过上面两个例子的学习,你们知道解直角三角形有几种情况吗?归纳:解直角三角形,有下面两种情况(其中至少有一边) :(1)已知两条边(一直角边一斜边;两直角边);(2)已知一条边和一个锐角(一直边一锐角;一斜边一锐角).三、练习巩固1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,AB=5,则边AC的长是( ) A.3 B.4C.D.2.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sin A=,那么AB=________.3.在△ABC中,已知∠C=90°,b+c=30,∠A-∠B=30°,解这个直角三角形.四、课堂小结 1.易错点:(1)如何把实际问题转化为数学问题,进而把数学问题具体化;(2)至少需要一边,即已知两边或已知一边一锐角才能解直角三角形. 2.归纳小结:(1)“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程;(2)解直角三角形的条件是除直角外的两个元素,且至少需要一边,即已知两边或已知一边一锐角;(3)解直角三角形的方法:①已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时,用勾股定理(后一种需设未知数,根据勾股定理列方程);②已知或求解中有斜边时,用正弦、余弦;无斜边时,用正切;③已知一个锐角求另一个锐角时,用两锐角互余. 3.方法规律:已知斜边求直边,正弦余弦很方便;已知直边求直边,首选正切理当然;已知两边求一边,勾股定理最方便;已知两边求一角,函数关系要选好;已知锐角求锐角,互余关系要记好;已知直边求斜边,用除还需正余弦;计算方法要选择,能用乘法不用除.五、课外作业 1.教材第17页“随堂练习”. 2.教材第17~18页习题1.5第1~4题.本节课的重难点是直角三角形的解法,为了使学生熟练掌握直角三角形的解法,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形、直角三角形中三边之间的关系、两锐角之间的关系、边角之间的关系.正确选用这些关系,是正确解直角三角形的关键.解直角三角形的方法灵活多样,学生可以自由选择解题方法.在处理例题时,首先让学生独立完成,培养学生分析^p 问题、解决问题的能力,同时渗透数形结合的思想,然后全班集体交流解法和心得,达到共同进步. 5 三角函数的应用 1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.重点经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.难点灵活将实际问题转化为数学问题,建立数学模型,并选择适当的三角函数来解决.一、情境导入如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处,之后,货轮继续往东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.二、探究新知课件出示教材第19页“想一想”,提出问题:(1)什么是仰角? (2)在这个图中,30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角? (3)怎样求该塔的高度?处理方式:学生先独立思考解决问题的方法,再回答.解:(1)当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角.(2)30°的仰角指∠DAC,60°的仰角指∠DBC.(3)∵CD是Rt△ADC和Rt△BDC的公共边,在Rt△ADC中,tan 30°=,即AC=.在Rt△BDC中,tan 60°=,即BC=,又∵AB=AC-BC=50 m,∴-=50.解得CD≈43 m.三、举例分析^p 例(课件出示教材第19页“做一做”) 引导学生思考:(1)你能根据题意将实际问题转化为数学问题吗? (2)你能根据题意画出示意图吗? (3)若AC代表原楼梯长,则楼高、楼梯所占地面的长度分别是多少?(4)40°和35°的角分别是哪个角? (5)在楼梯改造过程中,楼高是否发生了变化?(6)Rt△ABC中的哪条边不变?解:由条件可知,在Rt△ABC中,sin 40°=,即AB=4sin 40°,原楼梯占地长BC=4cos 40°.调整后,在Rt△ADB中,sin 35°=,则AD==,楼梯占地长DB=.∴调整后楼梯加长AD-AC=-4≈0.48(m).楼梯比原来多占DC=DB-BC=-4cos 40°≈0.61(m).四、练习巩固 1.一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500 m,则它上升的最大高度为() A.500sin α B.C.500cos α D.2.如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 m,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________m.(结果保留根号) 3.如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12 m处,测得∠BAC=30°,求BC的长.(结果保留根号) 五、课堂小结 1.易错点:(1)对于含有非基本量的直角三角形,比如有些条件中已知两边之和,中线、高线、角平分线长,角之间的关系,锐角三角函数值,周长、面积等等.对于这类问题,我们常用的解题方法是:将非基本量转化为基本量,或由基本量间关系通过列方程(组),然后解方程(组),求出一个或两个基本量,最终达到解直角三角形的目的;(2)在非直角三角形的问题中,往往是通过作三角形的高,构成直角三角形来解决,而作高时,常从非特殊角的顶点作高;对于较复杂的图形,往往通过“补形”或“分割”的方法,构造出直角三角形,利用解直角三角形的方法,实现问题的转化. 2.归纳小结:解直角三角形一般有以下几个步骤:(1)审题:认真分析^p 题意,根据题目中的已知条件,画出它的平面图,弄清已知和未知条件;(2)明确题目中的一些名词、术语的含义,如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度及方向角;(3)若是直角三角形,根据边角关系进行计算;若不是直角三角形,应大胆尝试添加辅助线,把它们分割成一些直角三角形和矩形,把实际问题转化为直角三角形进行解决;(4)确定合适的边角关系,细心推理计算. 3.方法规律:(1)在解直角三角形中,正确选择关系式是关键:① 若求边:一般用未知边比已知边,求寻找已知角的某一个三角函数值;② 若求角:一般用已知边比已知边,去寻找未知角的某一个三角函数值;(2)求某些未知量的途径往往不唯一.选择关系式常遵循以下原则:一是尽量选可以直接应用原始数据的关系式;二是设法选择便于计算的关系式,若能用乘法计算就避免用除法计算.六、课外作业 1.教材第20页“随堂练习”第1、2题. 2.教材第21页习题1.6第1~4题.本节课尽可能站在学生的角度上思考问题,设计好教学的每一个细节.上课前多揣摩学生的认知特点,让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,把课堂让给学生,让他们做课堂这个舞台的主角.教师尽最大可能在课堂上投入更多的情感因素,丰富课堂语言,使课堂更加鲜活,充满人性魅力,下课后多反思,做好反馈工作.不断总结课堂教学中的得失,不断进步,只有这样,才能真正提高课堂教学效率. 6 利用三角函数测高 1.能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正,能够对所得到的数据进行分析^p ,从而得出符合实际的结果. 2.能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.重点设计活动方案、自制仪器、运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告.难点运用直角三角形的边角关系求物体的高.一、情境导入问题1:在现实生活中需要测量像旗杆、高楼、塔等较高且顶部不可到达的物体的高度,根据我们所学的知识,同学们有哪些测量方法?问题2:这些测量的方法都用到了什么知识?问题3:如何利用直角三角形的边角关系,测量底部不可以直接到达的物体的高度呢?二、探究新知 1.设计活动方案,自制仪器 (1)测倾器(或测角仪、经纬仪等)由哪几部分构成? (2)制作测角仪时应注意什么?处理方式:小组讨论总结测倾器的制作方法和使用步骤. 2.测量倾斜角 (1)把测角仪的支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置. (2)转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.那么这个度数就是较高目标M的仰角.师:这样做的依据是什么? 3.测量底部可以到达的物体的高度要测物体MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图) (1)在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.(2)量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.(3)量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).师:根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?解:在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,∴tan α=,即ME=EC·tan a=l·tan α.∵NE=AC=a,∴MN=ME+EN=l·tan α+a.4.测量底部不可以到达的物体的高度要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行:(1)在测点A处安置测角仪,测得此时物体MN的顶端M的仰角∠MCE=α.(2)在测点A与物体之间的B处安置测角仪(点A,B,N都在同一条直线上),此时测得M的仰角∠MDE=β.(3)量出测角仪的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.师:根据测量数据,你能求出MN的高度吗?分析^p :根据测量的AB的长度,AC,BD的高度以及∠MCE,∠MDE的大小,根据直角三角形的边角关系.即可求出MN的高度.解:∵在Rt△MDE中,ED=,在Rt△MCE中,EC =,∴EC -ED=b.∴ =b.∴ ME=.∴ MN=+a.三、练习巩固 1.直升飞机在离地面2 000 m的上空测得上海东方明珠底部的俯角为30°,此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是( ) A.2 000 mB.2 000 m C.4 000 mD.4 000 m 2.20__年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼,其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦,某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°.已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米,那么上海中心大厦的高度约为 ________米(精确到1米).(参考数据:sin 22.3°≈0.38,cos 22.3°≈0.93,tan 22.3°≈0.41) 3.九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树的生长情况,去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°,树高5 m,今年他们仍在原地A处测得大树顶点D的仰角为37°,问这棵树一年生长了多少米?(精确到0.01)(参考数据:sin37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75,≈1.732) 四、课堂小结 1.易错点:(1)支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要重合,否则测出的角度就不准确;(2)测量底部不可以到达的物体的高度公式的推导. 2.归纳小结:(1)侧倾器的构成;(2)测量倾斜角;(3)测量底部可以到达的物体的高度;(4)测量底部不可以到达的物体的高度. 3.方法规律:(1)测量底部可以到达的物体的高度MN=l·tan α+a;(2) 测量底部不可以到达的物体的高度MN=+a.五、课外作业 1.教材第23页“议一议”. 2.教材第23页习题1.7第1、2、3题.本节课是一节活动课,课前应做好活动课的各项准备,提前预判活动课所需要的各种知识与能力上的、动手操作环节上等相关经验储备.不能把本节课当作简单的应用题讲解课.课堂是生命绽放的场所,由于不同学生有着不同的已有经验、不同的情感表达、不同的认知方式,因此老师在组织活动时要放弃齐步走、一刀切的观念,对结果也不要急于求成,应重视过程,让每个学生都参与方案。

北师大版九年级数学下册教材分析及教育教学计划

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(2)二次函数是一个重要的初等函数,对它的讨论是从最简单的二次幂函数开始的,研究它的图象和性质。一般的二次函数可通过配方变形做出解释,对图象的研究则是从最简情形的图象出发,经平移或轴对称变换(a<0时)得到(以顶点坐标为标志)一般情形下的函数图象。
明确函数的三种表示形式,体现了“数学多重表示和多种意义”的特征,便于从不同侧面对函数性质的觉察和从不同角度的整合中对二次函数形成整体性认识。用图象法研究一元二次方程的近似解,主要目的是渗透数形结合思想、让学生了解研究一般方程解的基本方法,发展估算能力,帮助他们进一步从函数的角度认识方程的
在研究直角三角形的边角关系过程中,在锐角函数值与边的比值之间建立联系,形成概念,并用数学符号做出表示,便于说明和解决许多涉及三角形计算与测量的实际问题。教材把解三角形的知识融入到现实背景中,可以结合比、比例、图形相似等知识的综合运用和说理证明,加深理解,为进一步学习“三角函数”作好理论准备。
二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的,学生对于函数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。通过学习,在丰富的现实背景中领会研究二次函数的重要性和必要性,经过探究认识二次函数的基本特性的过程,进一步积累研究函数的基本方法,为以后的学习打下必要的基础,同时,也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。关注用从函数的角度考察问题,在问题求解过程中领悟函数的应用价值。二次函数是一个重要的初等函数,对二次函数的讨论为进一步学习函数,体会函数思想奠定基础。
《统计与概率》一章中,主要目的是对前面学过的内容进行回顾与整理,进一步运用已有知识对现实问题和现象进行观察与思考,重新认识知识之间的联系,关注试验操作与理论计算之间的关系和概率与统计之间的内在联系。
2、教材设计与内容组织的考虑

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北师大版九年级数学下册教学计划九年级数学下册教学计划一、学情分析:本学期我将继续担任初三年级的数学教学工作。

经过上学期的努力,许多学生的研究态度和积极性有了显著的改善。

然而,在最后一个学期,一些学生对自己的要求不够严格,甚至自暴自弃。

因此,我们需要针对不同的情况采取相应的措施,耐心教育学生。

此外,我们需要全面掌握学生的情况,以便在中考阶段帮助他们取得好成绩。

二、教材分析:本学期的内容只剩下两章:圆与统计与概率。

圆这一章的主要内容包括圆的定义和性质、点、直线、圆与圆的位置关系、圆的切线、弧长和扇形的面积、圆锥的侧面展开图等。

这一章的概念和定理比较多,需要我们弄清来龙去脉,准确理解和掌握。

垂径定理及其推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

垂径定理、圆周角定理的证明、以及运用与圆有关的性质解决实际问题是本章的难点。

统计与概率这一章包括总体与样本、用样本估计这两节内容。

统计是统计理论和应用的一项重要内容,其基本思想是通过部分估计全体。

本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后,先后以百分比、平均数和方差为例,介绍了用样本估计总体的统计思想方法。

除了这两章,我们还需要复初中数学教材的其他内容。

三、教学目标:1、知识与技能:我们的教学目标是让学生理解点、直线、圆与圆的位置关系、弧长和扇形的面积、圆锥的侧面展开图,掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。

我们希望培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使他们逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

我们还希望让学生会用归纳演绎、类比进行简单的推理,提高学生研究数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的研究惯,实事求是的态度,掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

2、过程与方法:我们的教学方法是让学生经历探索过程,进一步体会数学来源与实践,又反应用于实践。

通过探索、研究,我们希望学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单的推理。

北师大版九年级数学下册全册精品教学设计(附答案).zip

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北师大版九年级数学下册全册精品教学设计(附答案).zip一. 教材分析北师大版九年级数学下册全册精品教学设计涵盖了本册的所有内容,包括代数、几何、概率统计等基础知识。

本教学设计将按照教材的章节顺序进行,每个章节都包含详细的讲解、例题解析和练习题。

教学设计中还穿插了一些拓展内容,以提高学生的综合运用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的大部分数学知识,具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。

但学生在学习过程中,对一些概念的理解仍不够深入,解题方法单一,对复杂问题的解决能力有待提高。

因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,因材施教,引导学生建立良好的数学思维习惯。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握九年级数学下册的全部知识点,提高学生的数学素养。

2.过程与方法:通过实例解析、小组讨论等方式,提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重难点:教材中的关键知识点和概念,如二次函数、相似三角形、概率统计等。

2.针对重难点,需要进行详细的讲解和例题分析,引导学生理解并熟练掌握。

五. 教学方法1.讲授法:讲解教材中的知识点和概念,阐述问题的解题思路。

2.案例分析法:通过分析具体实例,使学生理解并掌握相关知识。

3.小组讨论法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作精神。

4.练习法:布置课后作业,巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材:北师大版九年级数学下册全册教材。

2.教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。

3.资料:与教材相关的案例、习题和拓展资料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示与本节课相关的生活实例,引导学生思考并提出问题,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)讲解教材中的知识点和概念,阐述问题的解题思路。

在此过程中,注意关注学生的反应,及时解答学生的疑问。

3.操练(10分钟)针对所学知识点,给出一些典型的例题,引导学生独立解答。

北师大版九年级下册数学全册教案设计

北师大版九年级下册数学全册教案设计

北师大版九年级下册数学全册教案设计北师大版数学九年级下册全册教案设计清风染绿叶第一章直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数第1课时正切与坡度1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能用表示直角三角形中两直角边的比来表示物体的倾斜程度和坡度(坡比)等. 3.能根据直角三角形的边角关系,用正切进行简单的计算.重点理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切关注数学与生活的联系.难点理解正切的意义,并用它来表示两边的比.一、情境导入师:梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放得“陡”,那个梯子放得“平缓”,人们是如何判断的?课件出示下图,提出问题:(1)甲组中EF和AB哪个梯子比较陡?你是怎么判断的?有几种判断方法?(2)乙组中AB和EF哪个梯子比较陡?你是怎么判断的?甲组乙组二、探究新知引导学生阅读教材第2~4页的内容,完成以下问题:1.比较梯子的倾斜程度(1)如图,这里摆放的三组梯子,每组梯子中哪一个更陡?梯子的倾斜程度与什么有关?(2)分别求出每组图中的与,想一想它们的比值与梯子的倾斜程度有什么关系? 2. 如下图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及 AC2,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?(1)Rt△AB1C1和 Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你得出什么结论? 3.正切是如何定义的? 4.梯子的倾斜程度与tan A的值有什么关系?5.坡度是如何定义的?三、举例分析例如图表示甲、乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?甲乙(1)tan α和tan β的值分别是多少? (2)你能比较tan α和tan β的大小吗? (3)根据tan A的值越大,梯子越陡你能判断哪一个自动扶梯比较陡吗?四、练习巩固1.在△ABC中,∠C=90°,则tan A等于() A. B. C. D. 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,若tan A=,则AC=________. 3.如图,Rt△ACB中,∠B =90°,BC=10,tan A=,求AB,AC. 五、课堂小结 1.易错点:(1) tan A中常省略角的符号“∠”,用希腊字母表示角时也可省略,如:tan α,tan β等.但用三个字母表示角和用阿拉伯数字表示角时,不能省略角的符号“∠”,要写成tan ∠BAC或tan ∠1,tan ∠2 等;(2) tan A没有单位,它表示一个比值;(3) tan A是一个完整的数学符号,不可分割,不表示“tan ”乘“A”. 2.归纳小结:(1)tan A=;(2)tan A的值越大,梯子越陡. 3.方法规律:(1)一个角的正切是在直角三角形中定义的,因此,tan A=只能在直角三角形中适用;(2)坡面与水平面的夹角称为坡角;坡面的铅垂高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比).六、课外作业 1.教材第4页“随堂练习”第1、2题. 2.教材第4页习题第1、2题.本课时结合学生身边的数学现象,依据初中学生身心发展的特点,通过比较梯子哪个更徒引入新课,激发了学生的求知欲.为了突破教学难点,教学活动中运用了直观教学、几何画板动态演示和验证、几何推理等方法,既直观地呈现了知识的内在联系,培养了学生的几何直观能力,又唤起和加深了学生对教学内容的体会和理解.本课中,对梯子的倾斜程度、坡角、坡度(坡比)的认识,让学生更进一步体验了数学的实用性,加深了数学和实际生活的联系.第2课时正弦和余弦1.理解正弦、余弦及三角函数的意义. 2.能够运用sin A,cos A表示直角三角形两边的比. 3.根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算.重点理解正弦、余弦的定义,能根据直角三角形的边角关系进行简单计算.难点正弦、余弦的理解及应用.一、复习导入 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,AC=10,求BC,AB的长. 2.若梯子与水平面相交的锐角为∠A,∠A越大,梯子越________;tan A的值越大,梯子越________.3.当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其他边之间的比值也确定吗?可以用其他的方式来表示梯子的倾斜程度吗?二、探究新知1.正弦、余弦及三角函数的定义课件出示:(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是什么?(2)和的关系是什么?(3)如果改变B2在斜边上的位置,则和的关系是什么?思考:从上面的问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小经已确定时,它的对边与斜边的比值____________,根据是________________.它的邻边与斜边的比值呢? 2.梯子的倾斜程度与sin A和cos A的关系探究活动:梯子的倾斜程度与sin A和cos A之间有什么关系?如图,AB,A1B1表示梯子,CE表示支撑梯子的墙,AC在地面上. (1)梯子AB,A1B1哪个更陡? (2)梯子的倾斜程度与sin A和cos A有关系吗?三、举例分析例如图,在Rt △ABC中,∠B=90°,AC=200,sin A=,求BC的长.(1)sin A 等于图中哪两条边的比?(2)你能根据sin A=写出等量关系吗?(3)根据等量关系你能求出BC的长吗?四、练习巩固1.在Rt△ABC中,若各边的长度同时都缩小4倍,则锐角A的正弦值( ) A.缩小4倍B.缩小2倍C.保持不变D.不能确定 2.已知∠A,∠B为锐角.(1)若∠A=∠B,则sin A________ sin B;(2)若sin A=sin B,则∠A ________∠B. 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=6,求∠B的三个三角函数值.五、课堂小结 1.易错点:(1)sin A,cos A,tan A是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形);(2)sin A,cos A,tan A是一个完整的符号,表示∠A的正弦、余弦、正切,习惯省去“∠”符号;(3)sin A,cos A,tan A都是一个比值,注意区别,且sin A,cos A,tan A均大于0,无单位;(4)sin A,cos A,tan A的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然关系. 2.归纳小结:(1)正弦的定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦,记作sin A;(2)余弦的定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠ A的余弦,记作cos A;(3)sin A越大,梯子越陡;cos A越小,梯子越陡. 3.方法规律:两个锐角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.六、课外作业1.教材第6页“随堂练习”第1、2题.2.教材第6~7页习题第1、3、4、5题.本节课结合初中学生身心发展的特点,运用了类比教学法,加深学生对教学内容的体会和了解,很容易就掌握了正弦和余弦的概念和意义.同时,探究活动培养和发展了学生的观察、思维能力.本课时贯彻“从生动的直观到抽象的思维,并从抽象的思维到实践”的基本认识规律,运用了这些直观教学,能使学生学习数学的过程成为积极的、愉快的和富有想象的过程,使学习数学的过程不再是令人生畏的过程.2 30°,45°,60°角的三角函数值1.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理,进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算. 3.能够根据30°,45°,60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.重点能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算;能够根据30°,45°,60°角的三角函数值说出相应的锐角大小.难点通过探索特殊三角函数值的过程,培养学生进行有关推理的能力.一、复习导入 1.在Rt△ABC中,∠C =90°. (1)a,b,c三者之间的关系是什么?∠A+∠B等于多少度?(2)如何表示sin A,cos A,tan A,sin B,cos B,tan B? 2.观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?二、探究新知课件出示:如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,∠ A=30°. (1)a,b,c三者之间有什么样的关系?(2)sin 30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流.(3)cos 30°等于多少?tan 30°呢?(4)sin 60°,cos 60°,tan 60°呢? (5)45°角的三角函数值分别是多少呢?引导学生填写表格:三角函数值 sin A cos A tan A 30°45°60°三、举例分析例1 计算:(1) sin 30°+cos 45°;(2) sin 260°+cos 260°-tan 45°. 处理方式:通过记忆特殊角的三角函数值求解,注意格式和过程.例2 (课件出示教材第9页例2) 引导学生思考如下问题:(1)你能根据题意画出图形吗?(2)你能根据所画图形构造直角三角形吗?(3)你能找到图形中的特殊角吗?(4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结果吗?四、练习巩固1.下列式子中成立的是 () A.cos 72°<sin 35°<tan 46° B.sin 35°<tan 46°<cos 72° C.tan 46°<cos 72°<sin 35° D.tan 46°<cos40°<sin 35°2.已知等腰△ABC的腰长为4 ,底角为30°,则底边上的高为________,周长为________. 3.若(tan A-3)2+=0,则△ABC按角分类是什么三角形?五、课堂小结 1.易错点:(1)能进行含30°,45°,60°角的三角函数值的计算;(2)能根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小. 2.归纳小结:sin 30°=,sin 45°=,sin 60°=;cos 30°=,cos 45°=,cos 60°=;tan 30°=,tan 45°=1,tan 60°=. 3.方法规律:在Rt△ABC中,若∠A+∠B=90°,则有:sin A=cos (90°-A);cos A= sin (90°-A) ;sin B=cos (90°-B);cos B=sin (90°-B).六、课外作业 1.教材第9页“随堂练习”第1、2题.2.教材第10页习题第1~4题.本节课课程设计中引入非常直接,由三角板引入,直击课题,同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习,效果很好.设计开门见山,节省了时间,为后面的教学提供了方便.在讲解特殊角的三角函数值时也很详细,可以说前部分的教学很成功,学生理解得很好.3 三角函数的计算1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程,进一步体会三角函数的意义. 2.能用计算器由已知三角函数值求角度. 3.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.重点熟悉计数器的使用,能熟练掌握按键顺序.难点非整数度的角的三角函数值的求法.一、情境导入课件出示:如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?(结果精确到) 引导学生思考以下问题:(1)在Rt△ABC中,sin α如何表示?(2)你知道sin 16°是多少吗? (3)我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值,那么怎样用科学计算器求三角函数值呢?二、探究新知1.已知角求三角函数值(1)引导学生阅读教材第12页用计算器求三角函数值的操作过程,提出问题:①利用计算器求三角函数值用到哪些按键?②求值过程中按键使用的先后顺序是什么?③求整数角度和用“度、分、秒”表示的角度的区别是什么?④通过自学你能利用计算器求出sin 16°的数值吗?(2)课件出示:当缆车继续由点B到达点D时,他又走过了200 m,缆车由点B 到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?引导学生思考如下问题:①缆车从点B到点D通过的路程是多少?②缆车从点B到点D 水平通过的路程是多少?③缆车从点B到点D垂直高度上升了多少?2.已知三角函数值求角 (1)课件出示:为了方便行人推自行车过某天桥,市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道,这条斜道的倾斜角是多少?引导学生思考如下问题:①在Rt△ABC中,sin A如何表示?②你能根据题目中的已知条件求出sin A的数值吗?③你能根据sin A的数值求出∠A吗?(2)引导学生阅读教材第13~14页用计算器求角的操作过程,提出问题:①利用计算器求角用到哪些按键?②求角过程中按键使用的先后顺序是什么?③如何利用计算器将求出的角度进行“度、分、秒”的换算?④你能利用计算器求出∠A的度数吗?三、练习巩固1.用计算器计算cos 44°的结果(精确到)是( ) A.B.C.D. 2. 用计算器求tan 35°的值,按键顺序是____________________. 3.在 Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=20,AC=,求两个锐角的度数(精确到1°).四、课堂小结 1.易错点:(1)用计算器求三角函数值与用计算器求角的区别和联系;(2)求锐角的三角函数时,不同计算器的按键顺序是不同的. 2.归纳小结:(1)用计算器求三角函数值;(2)用计算器求角. 3.方法规律:(1)用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位,我们的教材中有一个约定:如无特别说明,计算结果一般精确到万分位;(2)求锐角的三角函数时,不同计算器的按键顺序是不同的,大体分两种情况:先按三角函数键,再按数字键;先输入数字后,再按三角函数键.五、课外作业 1.教材第14页“随堂练习”第1、2、3题. 2.教材第15页习题第1~6题.本节课在教学过程中,力求从基本知识入手,尽可能地使计算简单化,然后逐步地加深提高.但从实际的效果上看,学生的基础知识较差,计算能力薄弱,虽然训练量在增加,但效果却不明显,始终对三角函数的性质运用很不熟练.在教学过程中,我深切感到自身知识面的不足,在讲解练习时很单调,不能进行适当地扩展.在以后的教学中,我还要继续加强自身的学习,不断钻研教材教法,力争做到讲课通俗易懂.4 解直角三角形1.了解直角三角形的概念,掌握直角三角形的边角关系. 2.能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)、边与边(勾股定理)、边与角的关系解直角三角形.重点直角三角形的解法.难点灵活运用三角函数解直角三角形.一、复习导入师:在图形的研究中,直角三角形是常见的三角形之一,因此经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题. 为了解决这些问题,往往需要确定直角三角形的边或角.课件出示:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别记作a,b,c. (1)直角三角形的三边之间有什么关系?(2)直角三角形的锐角之间有什么关系?(3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?师:直角三角形中有6个元素,分别是三条边和三个角.那么至少知道几个元素,就可以求出其他的元素呢?这就是我们本节课要研究的问题.二、探究新知1.已知两边解直角三角形课件出示教材第16页例1,提出问题:(1)题目中已知几个元素?分别是什么?(2)解这个直角三角形需要求出哪些元素?(3)解这个直角三角形需要用到已学的哪些知识?(4)你能正确求解吗?教师给出解直角三角形的定义及其依据. 2.已知一边和一锐角解直角三角形课件出示教材第16~17页例2,提出问题:(1)题目中已知几个元素?分别是什么?(2)解这个直角三角形需要求出哪些元素?(3)解这个直角三角形需要用到已学的哪些知识?(4)你能仿照例1独立完成求解吗?3.总结(1)通过对上面例题的学习,如果让你设计一个关于解直角三角形的题目,你会给题目几个条件?如果只给两个角,可以吗? (2)除直角外有5个元素(3条边、2个锐角),要知道其中的几个元素就可以求出其他的元素?(3)通过上面两个例子的学习,你们知道解直角三角形有几种情况吗?归纳:解直角三角形,有下面两种情况(其中至少有一边) :(1)已知两条边(一直角边一斜边;两直角边);(2)已知一条边和一个锐角(一直边一锐角;一斜边一锐角).三、练习巩固 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,AB=5,则边AC的长是( ) A.3B.4C. D. 2.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sin A =,那么AB=________. 3.在△ABC中,已知∠C=90°,b+c=30,∠A-∠B=30°,解这个直角三角形.四、课堂小结 1.易错点:(1)如何把实际问题转化为数学问题,进而把数学问题具体化;(2)至少需要一边,即已知两边或已知一边一锐角才能解直角三角形. 2.归纳小结:(1)“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程;(2)解直角三角形的条件是除直角外的两个元素,且至少需要一边,即已知两边或已知一边一锐角;(3)解直角三角形的方法:①已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时,用勾股定理(后一种需设未知数,根据勾股定理列方程);②已知或求解中有斜边时,用正弦、余弦;无斜边时,用正切;③已知一个锐角求另一个锐角时,用两锐角互余.3.方法规律:已知斜边求直边,正弦余弦很方便;已知直边求直边,首选正切理当然;已知两边求一边,勾股定理最方便;已知两边求一角,函数关系要选好;已知锐角求锐角,互余关系要记好;已知直边求斜边,用除还需正余弦;计算方法要选择,能用乘法不用除.五、课外作业 1.教材第17页“随堂练习”. 2.教材第17~18页习题第1~4题.本节课的重难点是直角三角形的解法,为了使学生熟练掌握直角三角形的解法,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形、直角三角形中三边之间的关系、两锐角之间的关系、边角之间的关系.正确选用这些关系,是正确解直角三角形的关键.解直角三角形的方法灵活多样,学生可以自由选择解题方法.在处理例题时,首先让学生独立完成,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时渗透数形结合的思想,然后全班集体交流解法和心得,达到共同进步. 5 三角函数的应用 1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.重点经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.难点灵活将实际问题转化为数学问题,建立数学模型,并选择适当的三角函数来解决.一、情境导入如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处,之后,货轮继续往东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.二、探究新知课件出示教材第19页“想一想”,提出问题:(1)什么是仰角? (2)在这个图中,30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角?(3)怎样求该塔的高度?处理方式:学生先独立思考解决问题的方法,再回答.解:(1)当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角.(2)30°的仰角指∠DAC,60°的仰角指∠DBC. (3)∵CD是Rt△ADC和Rt△BDC的公共边,在Rt△ADC中,tan 30°=,即AC=.在Rt△BDC中,tan 60°=,即BC=,又∵AB=AC-BC=50 m,∴-=50.解得CD≈43 m. 三、举例分析例(课件出示教材第19页“做一做”) 引导学生思考:(1)你能根据题意将实际问题转化为数学问题吗?(2)你能根据题意画出示意图吗?(3)若AC代表原楼梯长,则楼高、楼梯所占地面的长度分别是多少?(4)40°和35°的角分别是哪个角?(5)在楼梯改造过程中,楼高是否发生了变化? (6)Rt△ABC中的哪条边不变?解:由条件可知,在Rt△ABC中,sin 40°=,即AB=4sin 40°,原楼梯占地长BC=4cos 40°.调整后,在Rt△ADB中,sin 35°=,则AD==,楼梯占地长DB=. ∴调整后楼梯加长AD-AC=-4≈(m).楼梯比原来多占DC=DB-BC=-4cos 40°≈(m).四、练习巩固 1.一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500 m,则它上升的最大高度为() A.500sin α B.C.500cos α D. 2.如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 m,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________ m.(结果保留根号) 3.如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12 m处,测得∠BAC=30°,求BC的长.(结果保留根号) 五、课堂小结 1.易错点:(1)对于含有非基本量的直角三角形,比如有些条件中已知两边之和,中线、高线、角平分线长,角之间的关系,锐角三角函数值,周长、面积等等.对于这类问题,我们常用的解题方法是:将非基本量转化为基本量,或由基本量间关系通过列方程(组),然后解方程(组),求出一个或两个基本量,最终达到解直角三角形的目的;(2)在非直角三角形的问题中,往往是通过作三角形的高,构成直角三角形来解决,而作高时,常从非特殊角的顶点作高;对于较复杂的图形,往往通过“补形”或“分割”的方法,构造出直角三角形,利用解直角三角形的方法,实现问题的转化. 2.归纳小结:解直角三角形一般有以下几个步骤:(1)审题:认真分析题意,根据题目中的已知条件,画出它的平面图,弄清已知和未知条件;(2)明确题目中的一些名词、术语的含义,如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度及方向角;(3)若是直角三角形,根据边角关系进行计算;若不是直角三角形,应大胆尝试添加辅助线,把它们分割成一些直角三角形和矩形,把实际问题转化为直角三角形进行解决;(4)确定合适的边角关系,细心推理计算. 3.方法规律:(1)在解直角三角形中,正确选择关系式是关键:①若求边:一般用未知边比已知边,求寻找已知角的某一个三角函数值;②若求角:一般用已知边比已知边,去寻找未知角的某一个三角函数值;(2)求某些未知量的途径往往不唯一.选择关系式常遵循以下原则:一是尽量选可以直接应用原始数据的关系式;二是设法选择便于计算的关系式,若能用乘法计算就避免用除法计算.六、课外作业 1.教材第20页“随堂练习”第1、2题. 2.教材第21页习题第1~4题.本节课尽可能站在学生的角度上思考问题,设计好教学的每一个细节.上课前多揣摩学生的认知特点,让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,把课堂让给学生,让他们做课堂这个舞台的主角.教师尽最大可能在课堂上投入更多的情感因素,丰富课堂语言,使课堂更加鲜活,充满人性魅力,下课后多反思,做好反馈工作.不断总结课堂教学中的得失,不断进步,只有这样,才能真正提高课堂教学效率. 6 利用三角函数测高1.能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正,能够对所得到的数据进行分析,从而得出符合实际的结果.2.能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.重点设计活动方案、自制仪器、运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告.难点运用直角三角形的边角关系求物体的高.一、情境导入问题1:在现实生活中需要测量像旗杆、高楼、塔等较高且顶部不可到达的物体的高度,根据我们所学的知识,同学们有哪些测量方法?问题2:这些测量的方法都用到了什么知识?问题3:如何利用直角三角形的边角关系,测量底部不可以直接到达的物体的高度呢?二、探究新知 1.设计活动方案,自制仪器 (1)测倾器(或测角仪、经纬仪等)由哪几部分构成?(2)制作测角仪时应注意什么?处理方式:小组讨论总结测倾器的制作方法和使用步骤. 2.测量倾斜角 (1)把测角仪的支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.(2)转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.那么这个度数就是较高目标M的仰角.师:这样做的依据是什么? 3.测量底部可以到达的物体的高度要测物体MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图) (1)在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α. (2)量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. (3)量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).师:根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?解:在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,∴tan α=,即ME=EC·tan a=l·tan α. ∵NE=AC=a,∴MN=ME+EN=l·tan α+a. 4.测量底部不可以到达的物体的高度要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行:(1)在测点A处安置测角仪,测得此时物体MN的顶端M的仰角∠MCE=α. (2)在测点A与物体之间的B处安置测角仪(点A,B,N 都在同一条直线上),此时测得M的仰角∠MDE=β. (3)量出测角仪的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b. 师:根据测量数据,你能求出MN的高度吗?分析:根据测量的AB的长度,AC,BD的高度以及∠MCE,∠MDE的大小,根据直角三角形的边角关系.即可求出MN的高度.解:∵在Rt△MDE中,ED=,在Rt△MCE中,EC =,∴EC-ED=b. ∴=b. ∴ ME=. ∴ MN=+a. 三、练习巩固 1.直升飞机在离地面2 000 m的上空测得上海东方明珠底部的俯角为30°,此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是( ) A.2 000 m B.2 000 m C.4 000 m D.4 000 m 2.2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼,其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦,某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是°.已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米,那么上海中心大厦的高度约为________米(精确到1米).(参考数据:sin °≈,cos °≈,tan °≈) 3.九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树的生长情。

(完整版)九年级下学期数学教学计划(北师大版)

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2013-2014学年度第二学期九年级数学教学计划贾剑亮郝飞平今学期是九年级的第二个学期,总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

下面我谈谈本学期的教学计划和中考总复习具体做法。

一、预备阶段(第1周——第4周):完成未学完的新课。

由于各种原因,我校九年级下册的新课没有上完,《圆》的知识没有讲授,从而严重影响中考备考,所以尽可能地尽早结束新课。

二、第一阶段(第4周——第12周):全面复习基础知识,加强基本技能训练。

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

1、重视课本,系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。

把知识进行归类,将全初中数学知识分为十一讲:第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆。

复习中由教师提出每个讲节的复习提要,指导学生按“提要”复习,同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍,边复习边作知识归类,加深记忆,注意引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导或证明,例题的选择要有针对性、典型性、层次性,并注意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。

例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。

北师大版九年级下册数学教学计划(精选6篇)

北师大版九年级下册数学教学计划(精选6篇)

九年级下册数学教学计划北师大版九年级下册数学教学计划(精选6篇)时间的脚步是无声的,它在不经意间流逝,我们的教学工作又迈入新的阶段,写一份教学计划,为接下来的工作做准备吧!那么教学计划要怎么写才能突出呢?以下是小编为大家整理的北师大版九年级下册数学教学计划(精选6篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。

九年级下册数学教学计划篇1一、指导思想:九年级数学以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已发展的广泛空间。

通过九年级数学的教学,提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维级力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生手数学创新意识,良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、教学内容本学期所教九年级数学包括第二十一章《二次根式》,第二十二章《一元二次方程》,第二十三章《旋转》,第二十四章《圆》。

第二十五章《概率初步》。

代数三章,几何两章。

而且本学期要授完下册第二十七章内容。

三、教学目标知识技能目标:掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的概念、性质;理解概率在生活中的应用。

过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。

态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、教学措拖1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批秤的教育方法。

2、教学速度以适应大多学生为主,尽量兼顾后进生,注重整体推进。

3、新课教学中涉及到旧知识时,对其作相应的复习回顾。

4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练,使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。

五、教学进度全学期约为22周,安排如下:08.28~09.10:二次根式09.11~09.30:一元二次方程12.02~12.30:第二十六章九年级下册数学教学计划篇2一、基本情况分析1、学生情况通过一个学期的努力,该班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于一些学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观,给教学带来很大难度。

北师大版九年级学期数学教学工作计划范文(精选5篇)

北师大版九年级学期数学教学工作计划范文(精选5篇)

北师大版九年级学期数学教学工作计划范文(精选5篇)北师大版九年级学期数学教学工作计划范文(精选5篇)北师大版九年级学期数学教学工作计划范文人生天地之间,若白驹过隙,忽然而已,我们的教学工作又将续写新的篇章,让我们对今后的教学工作做个计划吧。

想必许多人都在为如何写好教学计划而烦恼吧,以下是为大家整理的北师大版九年级学期数学教学工作计划范文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

九年级学期数学教学工作计划1本学期我任教九年级两个班的数学,并担任9、9班的班主任,由于新接手这批学生,所以对班级每个学生还不够了解,但是从其他老师的介绍和上学期的学态中我了解了两班的大致状况:此届学生,学生逆反心理较强,数学学习积极性不高,没有良好的数学学习的习惯,作风懒散。

针对以上情况,特制定本学期教学计划如下:一、教学目标:1培养学生良好的数学学习习惯,在班级营造良好的学习氛围,调动大多数学生的学习积极性,提高整体的数学素质,从而提高平均分。

期末平均分提高五分以上,让每个学生都有不同程度的提高。

2、培养学优生,保证期末成绩突出的前提下,深入学习,为明年中考取得好成绩打下良好的基础。

3、辅导学困生,对一些有潜力进步,但由于各种原因成绩教差的学生,给予充分关注,调动学习积极性,使成绩尽快提高。

二、教学措施1、尽快了解学生,融洽师生关系,消除学生逆反心理,进入正常的学习状态,建立良好的学习氛围,提高学生的学习热情。

2、认真备课,提高课堂效率,向课堂45分钟要效率。

深入挖掘教材、把握重点难点、关键,争取在课堂上消化知识,这也是提高学生学习兴趣的最主要途径。

3、多研究教学改革、多参加听评课活动,多学习,不断在教学实践中总结教学经验,提高自己的教学能力。

4、作好常规教学,及时批改作业,及时复习,及时反馈,及时了解学生的学习状态,采取相应的措施。

不让每一名学生放弃数学。

不让每一名学生放松学习,经常使用鼓励性语言,建立融洽的师生关系,实施成功教育,建立多样化的评价体系,如:组织作业展、几何作图展、设立月考进步奖,月考优秀奖等。

北师大版九年级数学下册教学计划

北师大版九年级数学下册教学计划

北师大版九年级数学下册教学计划一、探索推理与证明在本学期的教学中,我们将注重培养学生的逻辑推理能力。

通过引导学生参与数学问题的探究过程,让学生体验从已知事实出发,经过推理得出结论的数学思维过程。

我们将利用教材中的例题和习题,教授学生基本的推理方法,如演绎推理、归纳推理等,并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

二、综合法证明技巧综合法是一种重要的数学证明方法,通过综合运用已知条件进行推理得出结论。

在本部分教学中,我们将重点教授学生如何运用综合法进行证明,并通过大量练习提高学生的证明能力。

同时,我们还将培养学生的证明意识和严谨的数学态度。

三、视图与投影实践视图与投影是空间几何中的重要内容,对于培养学生的空间想象能力具有重要意义。

我们将通过实验操作、图形绘制等手段,帮助学生理解和掌握视图与投影的概念和性质。

同时,我们还将引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题,如建筑设计、机械制造等。

四、频率与概率理解在本部分教学中,我们将着重培养学生的概率思维,帮助学生理解频率与概率的关系,掌握基本的概率计算方法。

通过大量实例和模拟实验,让学生感受概率在现实生活中的应用,提高学生对概率概念的理解和应用能力。

五、一元二次方程解析一元二次方程是代数领域的重要内容,对于培养学生的数学运算能力和问题解决能力具有重要意义。

我们将从一元二次方程的概念入手,逐步引导学生掌握一元二次方程的解法和应用。

通过大量练习和典型案例分析,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。

六、反比例函数学习反比例函数是函数领域的重要内容之一,对于培养学生的函数思维和应用能力具有重要意义。

在本部分教学中,我们将从反比例函数的概念入手,逐步引导学生掌握反比例函数的性质和应用。

通过大量的图形绘制和实际问题解决,帮助学生深入理解反比例函数的概念和应用。

七、思维能力与应变培养在教学过程中,我们将注重培养学生的数学思维能力,包括分析问题、解决问题、创新思维等方面的能力。

2024年北师大版九年级下册的数学教学计划(4篇)

2024年北师大版九年级下册的数学教学计划(4篇)

北师大版九年级下册的数学教学计划一、扎扎实实打好基础。

1、重视课本,系统复习。

初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。

现中考仍以基础的为主,有些基础题是课本的原型或改造,后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合,复习时应以课本为主。

尤其课后的读一读,想一想,有些中考题就在此基础上延伸的,所以,在做题时注意方法的归纳和,做到举一反三。

2、充实基础,学会思考。

中考时基础分很多,所以在应用基础知识时做到熟练、正确、迅速。

上课要边听边悟,敢于质疑。

3、重视基础知识的理解和方法的学习。

基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

掌握知识间的联系,要做到理清知识结构,形成整体知识,并能综合运用。

例如:中考涉及的动点问题,既是方程、不等式与函数问题的结合,同时也涉及到几何中的相似三角形,比例推导等。

还重视数学方法的考察。

如:配方法、换元法、判别式等方法。

二、综合运用知识,提高自身的各种能力。

初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。

1、提高综合运用数学知识解题的能力。

要求学生必须把各章节的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通。

目前应根据自身的实际,有针对性地复习,查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳。

2、狠抓重点内容,适当练习题型。

几年来,初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容。

方程思想、函数思想贯穿试卷始终。

另外,开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题也是中考的热点题型,所以应重视这方面的学习与训练,以便适应这类题型。

首先,我们必须了解中考的有关的政策,避免走弯路,走错路。

研读《中考说明》,看清范围,研究评分的标准,牢记每一个得分点。

避免解题中出现“跳步”现象。

三、精选习题。

1、初三下学期刚开始,每一周安排一次综合练习。

让学生开始接触中考题型、题量,新课结束后就每周一次综合模拟测试。

2、每天利用几分钟时间练习。

初一初二时是作为速度练习,初三时用作专题(解方程、方程组、不等式、不等式组、分解因式、代数式等)练习,在后段专门训练中考模拟试题中的选择题、填空题。

北师大初三数学的教学计划样本(三篇)

北师大初三数学的教学计划样本(三篇)

北师大初三数学的教学计划样本一、指导思想本学期,我继续全身心投入国家的教育事业,服从学校相关工作安排,做好教育教学工作。

并通过课改尝试寻找突破点,通过各种途径努力提高自己的业务水平,以新时代的优秀教师的标准严格要求自己。

二、学情分析本学期我担任初三年级____班、____班的数学教学工作,所担任班主任的4班现共有学生____人,其中男生____,女生____人。

从成绩来上看,班上学生的数学只有____个优秀,____个及格,因此在平时的教学中应该特别注重基础。

而____班,有一部分学生存在数学上的偏科,学习数学较吃力,也有不少学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。

三、教学目标教学中落实新课改,体现新理念,培养创新精神。

通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能,努力培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及分析问题、解决问题的能力,促使各类学生数学成绩都有相应的提高。

四、教材分析第二十一章一元二次方程:本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并运用一元二次方程解决实际问题。

本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。

本章的难点是解一元二次方程。

第二十二章二次函数:本章主要掌握二次函数的图像和性质,二次函数与一元二次方程的关系,实际问题与二次函数。

本章重难点就是二次函数的图像和性质及应用。

第二十三章旋转:本章主要是探索和理解旋转的性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。

本章的难点是辨认中心对称图形,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

第二十四章圆:理解圆及有关概念,掌握弧、弦、圆心角的.关系,探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,探索圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特点,切线与过切点的半径之间的关系,正多边形与圆的关系。

第二十五章概率初步:理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。

北师大版初三数学下册教学计划(精选8篇)

北师大版初三数学下册教学计划(精选8篇)

初三数学下册教学计划北师大版初三数学下册教学计划(精选8篇)时间一晃而过,我们的教学工作又将在忙碌中充实着,在喜悦中收获着,让我们一起来学习写教学计划吧。

以期更好地开展接下来的教学工作,以下是小编精心整理的北师大版初三数学下册教学计划(精选8篇),欢迎大家分享。

初三数学下册教学计划1一、指导思想以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

二、教材目标及要求1、分式的重点是分式的四则运算,难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

2、反比例函数掌握反比例函数的概念,性质,并利用其性质解决一些实际问题。

进一步理解变量与常量的辩证关系,进一步认识数形结合的思维方法。

3、勾股定理:会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

4、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定,难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

5、数据描述三、教学措施1、加强教学“六认真”,面向全体学生。

由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以要因材施教。

在组织教学时,应从大多数学生的实际出发,并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。

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九年级数学下册教学计划
李艳娟
一、学情分析:
本学期我仍担任初三年级的数学教学工作,经过上一学期的努力,很多学生在学习风气上有了较大的改变,学习积极性有所提高,也有不少学生自知能力较差,特别是到了最后一学期,有些学生对自己要求不严,甚至自暴自弃,这些都需要针对不同情况采取相应的措施,耐心教育,此外,面临中考阶段对学生要有总体的掌握,使之考出好成绩。

二、教材分析
本学期的内容只剩两章,:圆与统计与概率。

圆这一章的主要内容是圆的定义和性质,点、直线、圆与圆的位置关系,圆的切线,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图。

本章设涉及的概念、定理较多,应弄清来龙去脉,准确理解和掌握概念和定理。

垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题,是本章的难点。

统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。

统计是统计理论和应用的一项重要内容,其基本思想是通过部分估计全体。

本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后,先后以百分比、平均数和方差为例,介绍了用样本估计总体的统计思想方法。

除了这两章,还要复习初中数学教材其他的内容。

三、教学目标:
1、知识与技能:理解点、直线、圆与圆的位置关系,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。

教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理,提高学生学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

2、过程与方法:经历探索过程,让学生进一步体会数学来源与实践,又
反应用于实践,通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理,围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理,围绕初中数学主要内容进行专题复习,适时地进行分层教学,面向全体学生、培养学生、发展全体学生。

3、情感目标及价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,激发学生的学习兴趣,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确的教学价值观,使学生的情感得到发展。

四、教学重点与难点
重点:
《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

《统计与概率》这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。

难点:
垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题,以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。

统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。

五、教学中要采取的措施:
1、认真学习钻研新课标,通盘熟悉初中数学教材及教学目标,认真备好每一堂课,精心制作总复习计划。

2、认真上好每一堂课,抓住关键,分散难点,突出重点,在培养能力上下功夫。

3、重视课后反思,及时将每一节课的得失记录下来,不断的积累教学经验。

4、积极与其他老师沟通,提高教学水平。

5、积极听取家长与学生良好的合理建议。

6、以“两头”带“中间”的战略。

7、注重教学中的自主学习、合作学习、探索学习等学习方法的引导。

复习总计划
一、第一阶段:全面复习基础知识,加强基本技能训练
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

1、重视课本,系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。

把知识进行归类,将全初中数学知识分为十一讲:第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数;第十一讲圆。

复习中由教师提出每个讲节的复习提要,指导学生按“提要”复习,同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍,边复习边作知识归类,加深记忆,注意引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导或证明,例题的选择要有针对性、典型性、层次性,并注意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。

例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。

又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点,应掌握其基本解法。

中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,判别式法等操作性较强的数学方法。

在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。

4、重视对数学思想的理解及运用。

如函数的思想,方程思想,数形结合的思想等
二、第二阶段:综合运用知识,加强能力培养
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主,从整体上把握数学内容,提高能力。

培养综合运用数学知识解题的能力,是学习数学的重要目的之一。

这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。

这个阶段的例题和练习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。

第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。

这一阶段尤其要精心设计每一节复习课,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。

初中总复习的内容多,复习必须突出重点,抓住关键,解决疑难,这就需要充分发挥教师的主导作用。

而复习内容是学生已经学习过的,各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异,这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性,引导学生有针对性的复习,根据个人的具体情况,查漏补缺,做知识归类、解题方法归类,在形成知识结构的基础上加深记忆。

除了复习形式要多样,题型要新颖,能引起学生复习的兴趣外,还要精心设计复习课的教学方法,提高复习效益。

教学进度表。

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