洛江区20092010学年初二年上学期期末质量

洛江区2009—2010学年度初二年上学期期末质量检查

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1．9的算术平方根是（）

A．3

±B．３C．3

-D．3

2．下列运算正确的是（）

A．5

2

3a

a

a=

+B．6

3

2a

a

a=

⋅C．6

5

3

3

2)

(b

a

b

a=D．6

3

2)

(a

a=

3．下列图形中不是

．．中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．如图，AOC

∆≌BOD

∆，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8㎝，

AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB的长是（）

A．8㎝B．10㎝C．2㎝D．无法确定

5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对边相等

6．如图，OAB

∆绕点O逆时针旋转

80得到OCD

∆，若∠A=

110，∠D=•

40，则∠AOD的度数是（）A．

30B．

40C．

50D．

60

二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

7．用计算器比较大小：3115。（填“>”，“<”或“=”号）

8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是㎝。

9．若3

=

m

x，2

=

n

x，则=

+n

m

x。

10．若=

-

+

+3

2y

x0，则=

xy。

11．在菱形ABCD中，AC=4cm，BD=3cm，则菱形的面积是㎝2。

12．一个边长为a的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了米2．13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是米．

O

D

B

A

C

B

A

D

O

C

第4题第6题

14．如图，ABC Rt ∆中，∠B=

90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC

∆折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE ，则CE ＝㎝．

15．如图，在□ABCD 中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE 平分∠ADC ，交BC 边于点E ，则BE=㎝。

E

D

C

B

A

16．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是㎝。 17．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC

，∠B=

60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD 的周长是______． 18．借助于计算器计算，可求2234+；223344+；22333444

+……

仔细观察上面几题的计算结果，试猜想2

2009

22009

333444

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅的结果为_________． 三、解答题（共90分）。在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 19．（12分）计算：①4

12

27253+-②ab ab ab 2)24(3

÷- 20．（12分）因式分解：①3

3

205xy y x -②1682

+-a a

21．（8分）先化简，再求值xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(2

2

，其中4=x ，2

1

-=y ． 22．（8分）如图，将一块面积为30 m 2的正方形铁皮的四个角各截去一个

面积为2 m 2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到

0.1m ）． 23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1方格纸中，有一个ABC ∆和一点O ，ABC ∆的顶点

与点O 均与小正方形的顶点重合。

（1）在方格纸中，将ABC ∆向下平移6个单位长度 得到111C B A ∆，请画111C B A ∆．

（2）在方格纸中，将ABC ∆绕点O 旋转180°得到

222C B A ∆，请画222C B A ∆．

① ② ③

④ ⑤

24．（8

分）如图是硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a 、b ，斜边长为c 和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。

（1）画出拼成的这个图形的示意图； （2）由些图证明勾股定理。

25．（10分）如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE//DB ，

交AD 的延长线于点E ，试说明AC=CE.

26．（12分）如图是由四个小正方形拼接成的L 形图案，按下列 要求画出图形。

（1）请你用两种方法分别在L 形图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图

形； （2）请你在L 形图案中添画一个小正方形， （3）请你在L 形图案中移动一个小正方形，图形，又是轴对称图形。

27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD 中，AD=6㎝，AB=3角梯形中EFGH 中 ，

EH ∥FG ，∠EFG=

45，∠G=

90，EH=6㎝，HG=3㎝。B 、C 、F 、G 同在一条直线上。当F 、C 两点重合时，矩形ABCD 以1㎝/秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移，x 秒后，矩形ABCD 与梯形EFGH 重合部分的面积为

y ㎝。按要求回答下列各题（不要求写出解题过程）： （1）当2=x 时，=y cm 2（如图①）；

当9=x 时，=y cm 2（如图④）；

（2）在下列各种情况下，分别用x 表示y ：

如图①，当30≤

H

G

F

D

C

B

A

F

D(H)

C(G)

B

G

F

C

B

G

H

E

C

B

A H

G

F

E

D

C B

A

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

c

b

a

A

c