武大水力学习题集答案

液面对水平面的倾斜角
tanβ = z = acosθ x g - asinθ
40、 ω = 6.6 rad/s； 41、 R N = 42.70(kN) ； 42、 p0 = 40.384 kPa
43、证:
(ρHg g
−
ρg)
=
ρHg g(h
+
Δh)
−
ρg(H
+
Fra Baidu bibliotek
Δh 2
)
−
ρgh
； Δh =
ρgH
ρ Hg g
26、
27、
28、解:
29、
30、
h
=
p ρg
=
2.00H 2O
31、 P = 1937.9 N 35、（1）
32、 h = 0.663 m
33、 a =4.9 m/s2 34、 h=3.759 m
(2) Px == 15.68 kN ； Pz = 33.58 kN ； P =
P2 x
+
P2 z
= 37.06
第一章 导 论
1、(√) 2、(×) 3、(×) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T2 ；
L2/T；M/LT 或 FT/L2。
1- 8、变形； 弹性。 9、直线； 渠底。 10、连续介质。 11、相反；相同。 12、μ=0.1047 Pa·s ；
ν=1.102×10-4m2/s 13、则薄板所受切力 s=1.03 , γ =10.094KN/m3
51、 R = 1503.07 N ；θ = arctg R y = 51.07 °
Rx
52、 Rx = 101.31 N
53、 q v = 0.0311 m3／s
54、 H = 1.51 m ； 55、 q v = 0.018 m3／s
56、
qv =
2gΔh 1+ζ − 1
；
A2 2
A2 2
所以 qv 与 Δz 无
−
ρg 2
=H 13.1
44、 V2 = 0.6V ； V1 = 0.4V
45、答:不对。此人只看到 PZ 会对轴产生力矩。然而，水平压力作用垂直轴的下方，可产生大小相
等的反力矩，所以圆柱体不动。或者，PZ 与 PX 合力通过轴心，不产生力矩。
46、 (1) 容器底部静水压强相同，因为由重力作用下的静水压强的基本方程式 p=ρgH+pa，表面压 强为大气压，而水深相同，故 p 相同。 (2) 底面所受的静水压力相同，原因是压力 P=pA 压强相同，面积相同，则压力相等， (3) 桌面受的压力不相同，原因是盛水的容器体积不同，则重量不等，桌面受的压强 p=G/A，重量 不等，面积相等，故压强不同。47、h=4.08m ,l=1.065m；48、pB=97.4Kpa；49、h1=126cm , h2=600.8cm , h=80.9cm , 2-5 pA=-19600pa , pB=24500pa , p0=-29400pa
46、 R = 1 ρgπd 2 (L + h − h + L ) ； 每个螺钉拉力 T = R ； 47、 H = 5.75m ；
4
1+λ L
4
d
48、Q = 0.0182 m3／s；R = 253.1 N
49、h = 0.297m； 50、(1)
q v = 0.197m3／s；(2)
pB = −4 mH2O ρg
(3) 21、( 1 )
22、( 3 ) 23、( 4 ) 24、( 1 ) 25、( 2 ) 26、( 2 )
∑ 27、
r F
=
ρqv (β2vr2
−
β1vr1 )
其物理意义为作用于液体外力合力等于单位时间内液体动量的变
化。
28、液流从总流断面 1 流到断面 2 时单位重量液体的机械能损失的平均值。其量纲是长度。
R = 2144.6 KN 61、 q v = 14.95 m3／s ； 62、 R = 6.13N ； 平板运动时， R = 2.12N
63、
P动 = 98350N 小于 P静 = 100352N ；
64、 h = [( A 2 ) 2 −1]H A1
65、冲击力 F = 5.256KN
66、 p A = 7.106 mH2O ； 当 A 处真空度为 5 m， 最大允许值 z = 3.894 m ；67、 R = 0.502 KN ；
40、渐变流断面上 z + p／ρg ＝C； 动水压强或动水总压力。
41、384.5N ；42、 R = 4874.6KN ；
43、 H =
Gsin α 2gβρAμ 2
=
Gsin α βρg π d 2
2
44、 u A = 2.42 m s ； u B = 2g × 0.263 = 2.27 m s ； 45、 H = 1.875m ； d 2 = 14.14cm
T＝μ ( u + Δ ) A ; 14、ρ=1030Kg/m3 ,
x Δ−x
15、ρ=998.88Kg/m3, ν =μ/ρ=1.003-6m2/s，空气的μ=1.809×10-5N S/m2 ；16、 dp=2.19×107Pa 17、 γ =678(Kg/m3)=6644.4(N/m3), ρ=69.18(Kgf s2/m4)=678(Kg/m3)； 18、 F=26.38 N 19、
关。
57、(1)A－A 是渐变流断面，z + p = c ρg
(2)B－B 急变流断面，且离心力向上，故上端测压管水面高于下端。 (3)C－CJ 急变流断面，离心力向下，故下端测压管液面高于上端的。
58、 v = 9.04 m／s； z = 4.17 m ； 59、 v =7.653 m／s 60、 R x = 12400 KN； R y = 1749.5 KN；
绝对压强: pA=78400pa , pB=122500pa , p0=63600pa ,y=3m. 2-6 ρ煤气 0.53Kg/m3 2-7 pB=362.8Kpa 2-8 Δp=p1-p2=156.6Pa
2-9 ZA1=5m , ZB1=3m ,pA1/ γ =-3m , pB1/ γ =-1m ZA2=2m , ZB2=0m ,pA1/ γ =-3m , pB1/ γ =-1m
习题集
第一章 导 论 ................................................................................................... 1 第二章 水静力学............................................................................................... 2 第三章 水动力学基础....................................................................................... 4 第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失 .................................................. 9 第五章 量纲分析和液流相似原理 ................................................................ 11 第六章 恒定管流............................................................................................. 12 第七章 明槽恒定流......................................................................................... 14 第八章 孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流 .................................... 18 第九章 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 ................................................ 21 第十章 有压管道和明槽非恒定流 ................................................................ 21 第十一章 渗流 ................................................................................................. 22 第十二章 紊动射流和紊动扩散..................................................................... 22
29、小于；低于。 30、总流过水断面上平均单位动能；长度。 31、不变；减小。 32、1─1
与 3─3 和 1─1 与 2─2 ； 2─2 与 3─3。 33、0.014m。 34、pA= pB； pA＞ pB。 35、
渐变流；急变。 36、0.008 m。
37、8.85 m／s。 38、h2 ＞ h1 。 39、vA＝ vB ＝ vC＝ 2g(H − hw) 。
ρg
方向向下
68、 h V3 = 5.33 mH2O ； 69、 q v = 0.031 m3／s =31 l／s 70、(1) q vmax = 0.0234 m3／s = 23.4 l／s ； h max = 5.9 m (2) p 2 = − 4.526 mH2O
ρg
71、(1)
ν12 = R1 = 4 ; q ν1
(3)压强最低点位置在细管末端处， pv = 135.45 kN／m2 77、 (√ ) 78、 (×) 79、 (×) 80、
(×) 81、 (√)
82、 (×) 83、 (4) 84、 (3) 85、 (3) 86、 (1) 87、−2ay,−2ax 。 88、互相垂直的。
2-31 γ 2= γ 1V/(V-Ah)
2-32 θ=5.3°
第三章 水动力学基础
1、 ( √ ) 2、( × ) 3、 ( × ) 4、 ( √ ) 5、 ( × ) 6、(×) 7、(×) 8、(√) 9、 (×) 10、(√)
11、(√) 12、(√) 13、(×) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(3) 19、(2) 20、
kN
； θ = arctan Pz Px
= 64.97°
36、 c
=
pa
+
ρg(1 +
a )h g
；37、 h =0.2018 m ；
38、 D = 3(ρ2gh 2 − ρ1gh1 ) ρ1g + ρ2g
39、 p = a(cosθ)x + a(sinθ)z − gz + C ；液面方程为 a(cosθ)x + (asinθ - g)z = 0
ν
2 2
R2
3 q ν2
= ν1A = ν1 = ν2A ν2
2 m ；72、qv = 0.0774m2/s;
3
v 0 = 2.46m / s
73、
v
=
1 2
u max
；74、
d = 0.80
m；75、 v = 2.8 l／s
；76、(1) q v = 0.154 m3／s=154 l／s
(2) v A = 19.67m / s
μ=0.072Pa s
20 τ0=5×10-2Pa ; τ
= 2.5 ×10−2 Pa ; τ
=0；
y = 0.02
y = 0.04
21、 fx=ω2 γ cosθ, fy=ω2 γ sinθ, fz=-g
第二章 水静力学
1、 ( × ) 2、( × ) 3、( × ) 4、( × ) 5、( × ) 6、( √ ) 7、( × ) 8、 ( × ) 9、( × ) 10、( √ ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、 ( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。23、0 ; 当地大气压强。 24、0.1 。 25、解:
2-10 y=9.95 m 2-11 d2=11.8cm 2-12 F=3989 N 2-22 x=0.8m 2-23 P=769.7 KN 2-24 F=10.26 KN 2-26 Pz=523.9 KN , Px=722.5KN ,P=892.5KN β=54°,距闸底 1.4m 处 2-27 Px=108.8 KN , Pz=11.36KN ,P=109.4KN 2-28 h=2.69m 2-29 Pz=24.38 KN ,方向向下.