分式的加减乘除运算试题

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分式乘除法加减法练习题(打印版)

分式乘除法加减法练习题（打印版）### 分式乘除法加减法练习题练习一：分式乘法1. $ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} $求 $ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} $。

2. $ \frac{m}{n} \times \frac{p}{q} $如果 $ m = 2 $, $ n = 3 $, $ p = 4 $, $ q = 5 $，计算结果。

3. 计算 $ \frac{2x}{3y} \times \frac{4y^2}{5x^2} $。

练习二：分式除法1. $ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} $求 $ \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} $。

2. $ \frac{m}{n} \div \frac{p}{q} $如果 $ m = 2 $, $ n = 3 $, $ p = 4 $, $ q = 5 $，计算结果。

3. 计算 $ \frac{2x^2}{3y} \div \frac{4y^3}{5x} $。

练习三：分式加减法1. $ \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} $求 $ \frac{1}{2} + \frac{3}{2} $。

2. $ \frac{m}{n} - \frac{p}{n} $如果 $ m = 4 $, $ n = 5 $, $ p = 3 $，计算结果。

3. 计算 $ \frac{2x}{3y} + \frac{4y}{3x} $。

练习四：混合运算1. 计算 $ \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{6} $。

冀教版数学八年级上12.212.3《分式的加减乘除》测试

分式的加减乘除一、选择题〔本大题共12小题 ,共36.0分〕1.以下运算正确的选项是()A. (2a2)3=6a6B. −a2b2⋅3ab3=−3a2b5C. a2−1a ⋅1a+1=−1 D. ba−b+ab−a=−12.以下计算正确的选项是()A. a6÷a2=a3B. x÷1y⋅y=x C. (−1)−1+10=1D. a2+a2=2a23.化简x÷xy ⋅1x等于()A. 1B. xyC. yx D. xy4.如图 ,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a>b>0) ,那么有()A. k>2B. 1<k<2C. 12<k<1 D. 0<k<125.以下运算正确的选项是()A. a⋅a2=a3B. (a2)3=a5C. (ab )2=a2bD. a3÷a3=a6.以下各式 ,正确的选项是()A. (a−b)2(b−a)2=1 B. a+ba2+b2=1a+bC. 1a+1b=1a+bD. 2x÷x=27.计算−nm2÷n2m3÷mn2的结果为()A. m2n2B. −m2n3C. −nm4D. −n8.以下计算中正确的选项是()A. −b5a2×a−b2=−15abB. x+3ya+b−x−2ya+b=ya+bC. mn ÷mn×nm=mnD. (4xy7a)2÷(116xy)−1=xy49a29.化简m2m−3−9m−3的结果是()A. m+3B. m−3C. m−3m+3D. m+3m−310.如果x+y=4 ,那么代数式2xx2−y2−2yx2−y2的值是()A. −2B. 2C. 12D. −121 / 911.以下计算正确的选项是()A. 3x2y+5xy=8x3y2B. (x+y)2=x2+y2C. (−2x)2÷x=4xD. y x−y+x y−x=112.已a ,b为实数 ,ab=1 ,M=aa+1+bb+1,N=1a+1+1b+1,那么M ,N的大小关系是()A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定二、填空题〔本大题共8小题 ,共24.0分〕13.a2+3a−2=0 ,a−b=2 ,那么1a+1+2b的值为______．14.化简1x−1+x1−x=______．15.化简：2aa2−4−1a−2=______．16.：3x−4x2−3x+2=Ax−1+Bx−2,那么A=______ ；B=______ ．17.计算：x2(x−2)2⋅x−2x=______ ．18.计算8x2y4⋅(−3x4y3)÷(−x2y2)=______ ．19.a≠0 ,S1=−3a ,S2=3S1 ,S3=3S2,S4=3S3,…S2015=−3S2014,那么S2015=______ ．20.如果x<−2 ,那么√(x+2)2=______ ；化简2x+2y5a2b ⋅10ab2x2−y2的结果为______ ．三、计算题〔本大题共4小题 ,共24.0分〕21.化简：(1)(−xy )⋅(−yx)2÷yx2；(2)4x2−4xy+y22x−y÷(4x2−y2)．22.化简求值(1)化简：x2−y2x+y −4x(x−y)+y22x−y．(2)先化简 ,再求值：(a+2a2−2a +84−a2)÷a2−4a,其中a满足方程a2+4a+1=0．23.计算：(1)ba−b +ab−a；(2)a2−aba2÷(ab⋅ba).24.化简求值：a2+3aa2+2a+1÷a+3a+1−1a+1,其中a=2．四、解答题〔本大题共2小题 ,共16.0分〕25.有这样一道题：“计算x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x−x的值 ,其中x=2008〞甲同学把“x=2008〞错抄成“x=2080〞 ,但他的计算结果也正确 ,你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变 ,你说对吗？26.先化简：a2−b2a2−ab ÷(a+2ab+b2a) ,当b=−1时 ,再从−2<a<3的范围内选取一个适宜的整数a代入求值．3 / 9答案1. D2. D3. C4. B5. A6. A7. D8. D9. A10. C11. C12. B13. −3414. −115. 1a+216. 1；217. xx−218. 12x19. −3a20. −x−2；4ba(x−y)．21. 解：(1)原式=−xy ⋅y2x2⋅x2y=−x；(2)原式=(2x−y)22x−y ⋅1(2x+y)(2x−y)=12x+y．22. 解：(1)原式=(x+y)(x−y)x+y −(2x−y)22x−y=x−y−2x+y =−x；(2)原式=[(a+2)2a(a+2)(a−2)−8aa(a+2)(a−2)]⋅a(a+2)(a−2)=(a−2)2a(a+2)(a−2)⋅a(a+2)(a−2)=1(a+2)2=1a2+4a+4,∵a2+4a+1=0 ,即a2+4a=−1 ,∴原式=1−1+4=13．23. 解：(1)ba−b +ab−a=ba−b−aa−b=b−aa−b=−1；(2)a2−aba2÷(ab⋅ba)=a(a−b)a2÷1=a−ba．24. 原式=a(a+3)(a+1)2×a+1a+3−1a+1,=aa+1−1a+1,=a−1a+1,当a=2时 ,原式=2−12+1=13．25. 解：对．∵原式=x−1x+1⋅x(x+1)x−1−x=x−x=0 ,∴把x=2008错抄成x=2080 ,他的计算结果也正确．26. 解：原式=(a+b)(a−b)a(a−b)÷a2+2ab+b2a=a+ba⋅a(a+b)2=1a+b在−2<a<3中 ,a可取的整数为−1、0、1、2 ,而当b=−1时 , ①假设a=−1 ,分式a2−b2a2−ab无意义；②假设a=0 ,分式2ab+b2a无意义；③假设a=1 ,分式1a+b无意义．④假设a=2 ,分式1a+b有意义．故原式=1．【解析】1. 解：A、原式=8a6 ,错误；B、原式=−3a3b5 ,错误；C、原式=a−1a,错误；D、原式=b−aa−b =−(a−b)a−b=−1 ,正确；应选D．A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算得到结果 ,即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法那么计算得到结果 ,即可做出判断；C、原式约分得到结果 ,即可做出判断；D、原式变形后 ,利用同分母分式的减法法那么计算 ,约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法 ,幂的乘方与积的乘方 ,单项式乘单项式 ,以及分式的加减法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．2. 解：A、a6÷a2=a4 ,本选项错误；B、x÷1y⋅y=xy2 ,本选项错误；C、(−1)−1+10=−1+1=0 ,本选项错误；D、a2+a2=2a2 ,本选项正确 ,应选DA、利用同底数幂的除法法那么计算得到结果 ,即可作出判断；B、先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算 ,计算得到结果 ,即可作出判断；C、原式第一项利用负指数幂法那么计算 ,第二项利用零指数幂法那么计算得到结果 ,即可作出判断；D、合并同类项得到结果 ,即可作出判断．5 / 9此题考查了分式的乘除法 ,合并同类项 ,同底数幂的除法 ,零指数、负指数幂 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．3. 试题分析：分式的乘除运算 ,首先要统一成乘法运算 ,然后进行约分.在计算中要注意运算顺序 ,乘除运算从左到右依次计算．原式=x⋅yx ⋅1x=xyx2=yx．应选C．4. 解：甲图中阴影局部面积为a2−b2 , 乙图中阴影局部面积为a(a−b) ,那么k=a 2−b2a(a−b)=(a−b)(a+b)a(a−b)=a+ba=1+ba,∵a>b>0 ,∴0<ba<1 ,∴1<ba+1<2 ,∴1<k<2应选B．分别计算出甲图中阴影局部面积及乙图中阴影局部面积 ,然后计算比值即可．此题考查了分式的乘除法 ,会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．5. 解：A、a⋅a2=a3 ,故A选项正确；B、(a2)3=a6 ,故B选项错误；C、(ab )2=a2b2,故C选项错误；D、a3÷a3=1 ,故C选项错误 ,应选AA、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果 ,即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法那么计算得到结果 ,即可作出判断；C、原式分子分母分别乘方得到结果 ,即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法那么计算得到结果 ,即可作出判断．此题考查了分式的乘除法 ,同底数幂的乘除法 ,以及幂的乘方与积的乘方 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．6. 解：A、(a−b)2(b−a)2=(a−b)2(a−b)2=1 ,故A正确；B、分子、分母不含公因式不能约分 ,故B错误；C、1a +1b=a+bab,故C错误；D、2x ÷x=2x⋅1x=2x2,故D错误．应选A．A、B可根据分式的根本性质进行判断 ,C是异分母的加法运算 ,需要先通分再相加 ,D是分式的除法运算 ,需要先统一为乘法 ,再进行计算．解答此类题一定要熟练掌握分式的根本性质以及分式的加减、乘除运算．7. 解：原式=−nm2×m3n2×n2m=−n．应选D．根据分式的除法法那么进行计算即可．此题考查的是分式的除法 ,在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．8. 解：A、原式=15ab,错误；B、原式=x+3y−x+2ya+b =5ya+b,错误；C、原式=mn ⋅nm⋅nm=nm,错误；D、原式=16x2y249a2⋅116xy=xy49a2,正确．应选D．原式各项计算得到结果 ,即可做出判断．此题考查了分式的乘除法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．9. 解：原式=m2−9m−3=(m+3)(m−3)m−3=m+3．应选：A．原式利用同分母分式的减法法那么计算 ,约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．10. 解：当x+y=4时 ,∴原式=2(x−y)x2−y2=2x+y=12应选(C)先将分式化简 ,然后将x+y=4代入即可求出答案．此题考查分式的化简求值 ,解题的关键是熟练运用分式的运算法那么 ,此题属于根底题型．11. 解：(A)3x2y与5xy不是同类项 ,故A不正确；(B)原式=x2+2xy+y2 ,故B不正确；(C)原式=4x2÷x=4x ,故C正确；(D)原式=yx−y −xx−y=−1 ,故D不正确；应选(C)根据整式的运算法那么即可求出答案．此题考查整式的运算 ,解题的关键是熟练运用整式运算的法那么 ,此题属于根底题型．12. 解：M=a(b+1)+b(a+1)(a+1)(b+1)=2ab+a+bab+a+b+1,∵ab=1 ,∴2ab+a+bab+a+b+1=2+a+b2+a+b=1．N=b+1+a+1(a+1)(b+1)=a+b+2ab+a+b+1,∵ab=1 ,∴a+b+2ab+a+b+1=2+a+b2+a+b=1 ,∴M=N．应选B．13. 解：∵a2+3a−2=0 ,a−b=2 ,即b=a−2 ,∴原式=b+2a+2b(a+1)=2a+a−2+2a(a−2)+a−2=3aa2−a−2=3aa2+3a−2−4a=3a−4a=−34．7 / 9故答案为：−34原式通分并利用同分母分式的加法法那么计算 ,把a −b =2变形得到b =a −2 ,代入化简后将a 2+3a −2=0代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．14. 解：原式=1x−1−x x−1=1−xx−1=−1 ,故答案为：−1原式变形后 ,利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法 ,分式加减法的关键是通分 ,通分的关键是找出各分母的最简公分母．15. 解：原式=2a (a+2)(a−2)−a+2(a+2)(a−2)=a−2(a+2)(a−2)=1a+2 ,故答案为：1a+2原式通分并利用同分母分式的减法法那么计算 ,约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．16. 解：∵A x−1+B x−2=A(x−2)+B(x−1)(x−1)(x−2)=(A+B)x−(2A+B)(x−1)(x−2),∵3x−4x 2−3x+2=3x−4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2,∴3x −4=(A +B)x −(2A +B) , ∴{A +B =32A +B =4,解得：{A =1B =2．故答案为：1 ,2．首先利用分式的加法法那么 ,求得Ax−1+Bx−2=(A+B)x−(2A+B)(x−1)(x−2),即可得3x −4=(A +B)x −(2A +B) ,然后利用整式相等的知识 ,可得方程组{A +B =32A +B =4,解此方程组即可求得答案．此题考查了分式的加减运算法那么与二元一次方程组的解法.此题难度适中 ,注意根据题意得到3x −4=(A +B)x −(2A +B)是解此题的关键．17. 解：原式=xx−2．故答案是xx−2．根据分式的乘法法那么计算即可．此题考查了分式的乘除法.解题的关键是交叉约分．18. 解：原式=8x 2y 4⋅(−3x 4y 3)⋅(−2x 2y )=12x ,故答案为：12x ．根据分式的除法 ,可得分式的乘法；再根据分式的乘法 ,可得答案．此题考查了分式的乘除法 ,先统一乘分式的乘法 ,再利用分式的分子乘分子分母乘分母．19. 解：S 1=−3a ,S 2=3S 1=−1a ,S 3=3S 2=−3a ,S 4=3S 3=−1a ,… ,∵2005÷2=1002…1 , ∴S 2015=−3a ,故答案为：−3a．根据题意确定出S1=−3a ,S2=−1a ,S3=−3a ,S4=−1a,… ,得出以−3a与−1a循环 ,即可确定出S2015．此题考查了分式的乘除法 ,弄清题中的规律是解此题的关键．20. 解：(1)∵x<−2 ,∴x+2<0．∴√(x+2)2=|x+2|=−x−2；(2)原式=2(x+y)5a2b ⋅10ab2(x+y)(x−y)=4ba(x−y)．故答案为：−x−2；4ba(x−y)．(1)先求得x+2<0 ,然后利用√a2=|a|绝对值进行化简即可；(2)先将分式的分子分母进行分解 ,然后再约分、计算即可．此题主要考查的是二次根式的性质和分式的化简 ,掌握二次根式的性质和分式化简的方法和步骤是解题的关键．21. (1)原式先计算乘方运算 ,再计算乘除运算即可得到结果；(2)原式利用除法法那么变形 ,约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22. (1)原式两项约分后 ,通分并利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算 ,同时利用除法法那么变形 ,约分得到最简结果 ,将方程变形后代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值 ,以及分式的乘除法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．23. (1)先进行通分 ,把异分母分式化为同分母分式 ,再进行合并 ,然后约分即可；(2)先提取公因式 ,再把除法转化成乘法 ,然后再约分即可．此题考查了分式的运算 ,在分式的加减运算中 ,如果是同分母分式 ,那么分母不变 ,把分子直接相加减即可；如果是异分母分式 ,那么必须先通分 ,把异分母分式化为同分母分式 ,然后再相加减；在分式的乘除运算中 ,如果有公因式的要先提取公因式 ,然后再约分．24. 将原式的分子、分母因式分解 ,除法化为乘法 ,约分 ,再代值计算．此题考查了分式的化简求值.解答此题的关键是把分式化到最简 ,然后代值计算．25. 先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简 ,根据化简结果即可得出结论．此题考查的是分式的化简求值 ,熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键．26. 先将所求的分式化简 ,再选取一个符合条件的a值代入化简后的式子中进行求解.注意a不能取0和±1．此题需注意的是 ,所取的a值需使原式及化简过程中的每一步都有意义．9 / 9。

分式加减乘除运算

例
1：分式
1 m
n
,
m2
1
n2
,
2 m
n
的最简公分母是（
）
A． (m n)(m2 n2 ) B． (m2 n2 )2 C． (m n)2 (m n)
D． m2 n2
例 2：对分式 y ， x ， 1 通分时，最简公分母是（
）
2x 3y2 4xy
A．２４x2y３ B．１２ｘ２ｙ２Ｃ．２４ｘｙ２Ｄ．１２ｘｙ２
）
y x
D. x y
计算：（1） 2x3 8x x 2 ；（2） x2 2x 1 2 2x
x2 4x 4 2x 4
x2 1
x 1
（3）(a2－1)·
a
2a 2 2 2a
1
÷
a 1 2a 2
7、分式的通分及最简公分母：
通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式
（6）
a2 1 a 1 a2 4a 4 a 2 计算：（7） 6x 2 y 2 4x
3y3
（8） 6ab 3b2 2a
（9） xy x2 xy x y
计算：（10） 2x2 5y 10 y （11） x2 1 (1 x) x 3
y4
x 2 2xy y 2 x 2 xy
（2）已知： x 9 y y 3x ，求 x2 y 2 的值。 x2 y2
（3）已知： 1 1 3 ，求 2x 3xy 2 y 的值。
xy
x 2xy y
例题：
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计算：（1） ( 2 y2 )3 3x

初二分式的加减乘除的练习题

初二分式的加减乘除的练习题分式加减乘除的练习题1. 加法（1）计算：⅔ + ⅛解析：首先需要找到两个分数的最小公倍数，即6。

然后将两个分数的分子乘以相应的倍数，得到：4/6 + 1/6 = 5/6。

答案：⅔ + ⅛ = 5/6（2）计算：7/10 + 3/5解析：将两个分数转化为相同的分母，得到：7/10 + 6/10 = 13/10。

由于13/10是一个假分数，需要将其化简为带分数形式，即整数部分加上真分数：13/10 = 1 3/10。

答案：7/10 + 3/5 = 1 3/102. 减法（1）计算：2/5 - 1/10解析：将两个分数转化为相同的分母，得到：4/10 - 1/10 = 3/10。

答案：2/5 - 1/10 = 3/10（2）计算：5/6 - 1/3解析：首先需要找到两个分数的最小公倍数，即6。

然后将两个分数的分子乘以相应的倍数，得到：5/6 - 2/6 = 3/6。

由于3/6可以化简为1/2，答案可以写为带分数形式：1/2 = 0 1/2。

答案：5/6 - 1/3 = 0 1/23. 乘法（1）计算：2/3 × 5/8解析：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：2/3 × 5/8 = 10/24。

由于10/24可以化简为5/12，答案可以写为带分数形式：5/12 = 0 5/12。

答案：2/3 × 5/8 = 0 5/12（2）计算：3/4 × 3/5解析：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：3/4 ×3/5 = 9/20。

答案：3/4 × 3/5 = 9/204. 除法（1）计算：7/8 ÷ 1/4解析：将除数（被除数的倒数）乘以分子的倒数，得到：7/8 × 4/1= 28/8。

由于28/8可以化简为7/2，答案可以写为带分数形式：7/2 = 31/2。

答案：7/8 ÷ 1/4 = 3 1/2（2）计算：2/3 ÷ 4/5解析：将除数（被除数的倒数）乘以分子的倒数，得到：2/3 × 5/4 = 10/12。

八年级上册分式的加减乘除计算题

八年级上册分式的加减乘除计算题一、分式的乘除法计算题（10题）1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×x)=1。

2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。

3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。

- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。

4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)- 解析：- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。

- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x + y)。

5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)- 解析：- 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 = 2(a + 2)。

分式的加减乘除试题

分式的加减乘除试题1. 加法试题：计算下列分式的和：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$2. 减法试题：计算下列分式的差：a) $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{8} - \frac{3}{16}$3. 乘法试题：计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}$4. 除法试题：计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{10}$解答：1. 加法试题：a) 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$:首先需要找到两个分式的公共分母，显然它们的公共分母是6。

所以可得：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} =\frac{5}{6}$b) 计算 $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$:需要将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为10。

得：$\frac{4}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} =\frac{11}{10}$c) 计算 $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$:将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为14。

计算得：$\frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{4}{14} + \frac{5}{14} =\frac{9}{14}$2. 减法试题：a) 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$:先找到两个分式的公共分母，公共分母为4。

分式的加减、乘除测试题

分式的乘除测试题一、选择题：（每小题3分，共15分） 1.计算2111a b c d b c d÷⋅÷⋅÷⋅的结果是（） 22222222221....a a A a B C D b c d bcd a b c d2.下列分式的运算结果正确的是（）222222432223433..4424..)()x x y ya ab b C bc a b a bac a c ÷⎛⎫÷-=- ⎪--⎝⎭４４５３ｍｎｍＡ　＝；B （)=;ｎｍｎ　=;D （3.a 若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（）Ａ. －3；Ｂ. －2；Ｃ. －1；Ｄ. 0 4.计算322222()()()x y y y x x-⋅÷-等于（） 33226635881616....x x x x A B C D y y y y- 5.如果3a －2b=0，且a ≠2，那么ａ－ｂ＋１ａ＋ｂ－５的值是（）.0...A １１B －CD 没有意义５５二、填空题：（每小题3分，共15分）6.2324a b cb a⋅= ； 22()x y xy x x --⋅= ； 7． 232()x y-= ； 8。

234()b c a a bc -⋅-= ；9．有一本书，每20页厚1毫米，设从第1页到第x 页的厚度为y 毫米，则33x y= ； 10．已知：;y x y x m n x y x y=-=-，则22m n -= 。

三、解答题：11．计算: （每小题3分，共18分）22232412495a b xy b a a⋅÷⑴; ⑵8x y;22221163212236x x x x x x x x x x -+-+⋅÷++----⑶;　⑷222532916926x x y x x x y x-⋅⋅++---⑸; ⑹（)();13.计算：（每小题5分，共30分）2223222132441x x x x y y x x x x x -+++÷⋅÷++-⑶(x-1); ⑷(-)(-);22243242242242a c bc x y y a b ab a x a x xy--⋅÷÷÷--⑸(-)()();⑹()()()223567322213)()()a b a y x x y b a ab x y y x-⋅⋅⋅-÷--++⑺()()();⑻(14.化简求值：222222x y xx x x y -⋅-+，其中x=2,y=1; （6分）15.若231(2)0a b a b -++-=，求2()b b aba b a b a b ÷⋅+-+的值（8分）16.已知x ：y=－2：3，求22223()()()x y x y x xy y x y-+÷⋅+的值（8分）分式的加减测试题一、选择题：（每小题3分，共15分）1．下列各式中计算结果仍是分式的是（）22222222222()().;.44..x y xy x y x y A B x y y x xy xy x y x y x yC D x y y x xy xy++-+---+--- -;+　;2．已知ab=1，则11a ba b +++的值是（） .0...2A B C １ -1 D 3．已知ａ１１１＋＝ｍｎｍ＋ｎ，则ｎｍ＋ｍｎ的值为（）..1.2.--Ａ　1 ＢＣＤ　２4．若27212B x x x x x -+=+-+-Ａ，则A 、B 的值分别是（） .1,7.7,1..2,3A BCD --- 3,-25．计算2a a b a a b ab -⋅+２２２２＋b a －ｂ（－）－b 的结果是（） 11....A B C a b D a b a b a b-+-+ 二、填空题：（每小题3分，共15分）6．若222222m xy y x yx y x y x y--=+--+，则m= ; 7．已知114a b +=，则3227a ab ba b ab-++-= ； 8．学校锅楼房储存a 吨煤，预定用m 天，若要使存的煤比预定多用n 天，每天应节约用煤吨；9．化简：2222214222()2x x x x x x a a b b b a+⋅-=----÷= ；； 10．一货轮行驶在A 、B 码头之间，已知货轮在静水中的航行速度保持不变，为m km/h ，水流的速度是3 km/h ，用代数式表示轮船往返一次的平均速度是；三、解答题： 11．计算：（每小题6分，共30分）23)224x x x x x x -÷+--⑴( 221111a a a a a a -÷----⑵2222()x y x yx xy y xy x y+-÷---⑶2221()111a a a a a a a -+÷⋅---⑷2241()222a a a a a-⋅--+⑸12．先化简，再求值：（每小题8分，共24分）2121)x x x x-+÷⑴已知x=-2，求(1-的值；2321(1)122x x x x x -+-÷=++⑵；其中2239(1)2x x x x x ---÷=⑶；其中；13．先化简代数式221()224a a a a +÷+--，然后选取一个合适的a 的值代入求值。

分式的乘除加减法练习题(打印版)

分式的乘除加减法练习题（打印版）### 分式的乘除加减法练习题#### 一、分式的乘法1. 计算以下分式的乘积：\[\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\]2. 计算以下分式的乘积：\[\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}\]3. 计算以下分式的乘积：\[\frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\]#### 二、分式的除法1. 计算以下分式的商：\[\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的商：\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} \]3. 计算以下分式的商：\[\frac{5}{8} \div \frac{5}{2} \]#### 三、分式的加法1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]#### 四、分式的减法1. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{5} - \frac{1}{5}2. 计算以下分式的差：\frac{7}{8} - \frac{3}{8}3. 计算以下分式的差：\[\frac{9}{10} - \frac{2}{5}\]#### 五、混合运算1. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{4} \]2. 计算以下混合运算的结果：\[\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} \times\frac{3}{4}\right)\]3. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{10}\right) \div \frac{1}{2} \]通过以上练习题，可以有效地提高对分式运算的理解和计算能力。

分式加减乘除运算练习题

初二数学下册第一单元分式加减乘除运算练习题一。

填空： 1。

x 时,分式42-x x 有意义；当x 时，分式1223+-x x 有意义；2。

当x= 时，分式2152x x --的值为零;当x 时,分式xx --112的值等于零.3。

如果b a =2，则2222ba b ab a ++-= 4。

分式ab c 32、bc a 3、ac b25的最简公分母是； 5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝。

二。

选择： 1。

在31x+21y, xy 1 ，a +51 ,—4xy ， 2xx , πx中，分式的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中,正确的是（ )A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7。

下列约分正确的是（） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是（）A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9。

分式的加减乘除乘方混合运算

ab b b

4a 2
4a
b 2(a b ) b 2

4a 2
4 a (a b )
b 2(a b ) b 2(a b )

4 a 2 4 a 2 4 ab b 2(a b )

4 ab b 2(a b )

4a
b (a b )
练习
• 课本第18页练习第2题（1）、（2）小题 • 第23页第6题（1）、（2）、（3）、（4）小题
x11(xx11)2
x1 x1 （通分） (x1)2 (x1)2
x 1 x 1 (x 1)2
2 ( x 1) 2
（注意符号）
• 例2．计算
(x2 x1 )x4 x22x x24x4 x
解：原式 [x(xx22)(xx21)2]x x4
分式的加减乘除乘方混合运算
复习回顾
•
y2 x2xy
•
2． x5 x2 4x
x3 3x 3x
•
3．
x1x18x8 x4 4x x2 16
思考
1、分数的四则运算是如何进行的？
先乘方，再乘除，最后加减。（有括号先算括号里的）
小结
• 1．分式混合运算要注意顺序。先乘方，再乘除，最后加减。（有括号先算括号里的）
• 2．计算时要求步骤详细，每步能说出变形依据。
• 3．运算时要注意符号。
谢谢！
2、分式的四则运算又是如何进行的？
先乘方，再乘除，最后加减。（有括号先算括号里的）
例题讲解
• 例1．计算
1 x3x22x1 x1 x21 x24x3
注意：此题要注意运算顺序，先乘后减。
• 解：原式 1 x3 (x1)2 （先因式分解， x1 (x1)x (1) (x3)x (1) 便于约分）

2-3 分式的乘除法、加减法

2
a+1 a −1 a+1 a −1 a −2
2
把 a = −2 代入上式得：原式 =
1 4
原式 = 37. (1) =
x −2
2
x+2 x −2 x −2 x x+2 2 2
− x+2 ÷
x −1 x+2
x
x −1 x+2
− x+2 ÷
x+2
= − x+2 ⋅ x −1 = − x −1 . x2 − 9y 2 : 3y − x =
x −2y 4
0.3x+2 ×10 3x+20 y x+ ×12 12x+4y 3 ×12
=
= 3x −24y ．
a 2 −4
29. (1) = =
a 2 +4a+4 a+2 a −2 a+2 a −2
2
a+2 x 2 +4x+3 x 2 +x −6 x+1 x+3 x+3 x −2 x+1 x −2
2x −1 x x+1 x+1 x2
×
x+1
2
x 2x −1
.
当 x = 1 时，原式 =
1+1 1
= 2．
a 2 −1 3 a+1 a 2 −1+1 3 a+1 a 2 −1 a2
1+
1
÷
a
35. (1)
×
a −1 a+1 3a a −1
×
a 3 a+1 a
.
当 a = 4 时，原式 = 4−1 = 4．原式 = 36. (1)

分式的加减乘除运算专题训练(无答案)

分式的加减乘除基础运算A 卷一、双基整合:1．在括号内填入适当的代数式：（1）222()2xy ax y =（2）322()()x xy x x y x y-=-- 2、xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是分式231,12122+-+-x x x x 最简公分母为3．22m m +-，52m +的最简公分母是___________，通分的结果为_______________________． 4．下列公式中是最简分式的是（） A ．21227b a B ．22()a b b a-- C ．22x yx y++ D ．22x y x y--5、计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 126．计算（2x y）2·（2y x）3÷（-yx）4得（）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 15 7．计算34x x y -+4x y y x +--74yx y-得（）A ．-264x y x y +- B ．264x y x y+- C ．-2 D ．28、已知432z y x ==，则=+--+zy x zy x 232 。

9．计算：2223x ymn ·2254m n xy÷53xym n ． 10．计算：23x x +-·22694x x x -+-． 11．计算22121a a a -++÷21a aa -+12．计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．13 、22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-14计算：222x x x +--2144x x x --+．15.计算：21x x --x-116计算：2129m -+23m -+23m +17计算：2292312a aa a a a --÷-+-18、计算：352242x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭19. 计算：（32x x --2x x +）÷24xx -20. 计算：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中x=2．21计算：11x +-231x x +-·222143x x x x -+++．22、化简352242x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭23、425222--+--+x x x x x x24221212222---++--a a a a a a a251221212222+--÷---+a a a a a a a 26．xx x x x x 1)113(2-⋅+-- ，其中22-=x 二、智能升级1．将分式22x x x+化简得1x x +，则x 应满足的条件是________．2．若22m x y -=2222xy y x y --+x yx y -+，则m=________． 3．计算a-b+22b a b+得（）A ．22a b b a b -++B ．a+bC ．22a b a b ++ D ．a-b4．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．0 5．（学科综合题）使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（）A ．x ≠3且x ≠-2B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠3且x ≠-3D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠46. 已知a ＋a 1＝6，则（a －a1）2= 7．若xy y x =+，则yx 11+的值为（）8 已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。

分式及分式的加减乘除运算[]

一、从整式到分式一、典型例题例1.下列各式，哪些是整式，哪些是分式？x 1,3a ,y x x - ,a ab ,22-+x x ,π1+x ,41（x －y ）,y 1（a+b ）,b a b ab a +++222. 整式____________________________________________________________分式____________________________________________________________例2、当x 为何值时，下列分式有意义：（1）11-x 。

（2）2||1x -。

（3）15622++-x x x 例3、x 为何值时，下列分式的值为0？（1）11+-x x 。

（2）9)3)(2(2---x x x 例4、如果分式31--x x 的值是负数，那么x 的值是（） A.x ＜1B.x ＜3C.1＜x ＜3D.x ＜1或x ＞3例5、判断题：（1）如果M 、N 都是整式，则NM 是分式. （2）如果N 中不含字母，则NM 一定不是分式. （3）当x=2时，422--x x 的值为零. （4）32)()(b a a b --=ba -1. （5）32)()(a b b a --=b a -1.例6、把分式yx x +中的x 和y 都扩大5倍，即分式的值（） A.扩大5倍 B.不变C.缩小5倍D.缩小10倍例7、下列约分的四式中，正确的是（） A.22x y =xy B.b a c b c a =++22 C.12a b ma mb m+=+ D.1-=--a b b a 例8、若)1)(3()3(---x a x a =x x -1成立，a 应取何值？课堂练习1.当x=__________时，分式32+x x 无意义.2.当x__________时，分式521-+x x 有意义. 3.当a__________时，分式5||-a a 有意义. 4.下列各式中，对任意x 都有意义的是 A.22x x + B.22)2(4++x x C.22+x x D.122-x x 5.使分式)2)(2(2-+-y y y 无意义的y 的值是 A.y=－2B.y=2C.y ≠2且y ≠－2D.y=2或y=－26.要使分式)1)(1()1(-++x x x x 的值为零，则x=____________. 7.下列各式中与y x y x +-相等的是 A.5)(5)(+++-y x y x B.y x y x +-22 C.222)(y x y x --（x ≠y ） D.2222yx y x +-称其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是____________M.9、下列说法正确的是（）A.分母中含有字母的式子是分式B.若A 、B 为整式，则B A 叫分式 C.分式112+x 的值可以为零D.当分子为零时，分式的值为零 10、分式323||2---x x x 的值为零，则x 的值为（） A. 3 B.－3C.±3D.以上结论都有可能11、当a=93,b=－1861时，求代数式2222))((b a a ab b ab -+-的值.12、若代数式21+x +21-x 有意义,则x 必须满足什么条件？13、若a 、b 为实数，且4|16|)2(22+-+-b b a =0,求3a －b 的值.14、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数:（1）y x y x 2.01.005.002.0+-；（2）y x y x 4.031034.0+-.15、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项的系数为正数：（1）xx +-53。

分式的加减乘除及整数指数幂练习题含答案

分式的加减一、选择题1.计算233x xy x y x y+++的正确结果是（）。

A. 233x xy x y ++ B. 3x C. 33x y x y + D. 6xy x y+ 2.已知x 0≠,则xx x 31211++等于（） A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x611 3.分式225a b c 、2710c a b 、252b ac -的最简公分母是（）。

A. 222100a b c B. 22210a b c C. 33310a b c D. 333100a b c二、填空题1.计算213122x x x---- 的结果是____________. 2.已知2,1,ab a b =+=-则11a b+= 3. 若50m x y y x-=--，则m = . 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前1小时到达,每小时应多走____千米.三、解答题（1）2222x y x y x y --- （2）329122---m m (3) 222299369x x x x x x x +-++++(4)23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭ (4)2142122+⋅--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a分式的乘除1、计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 (3)4411242222++-⋅+--a a a a a a(4))3(2962y y y y-÷++- (5))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （6）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432（7）332)23(c b a - （8）32223)2()3(x ay xy a -÷2．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y3．（-2b m）2n+1的值是（） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-4221n n b m++4．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3等于（） A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z 整数指数幂1、=23 ；=03 ；=-23； =-2)3( ；=-0)3( ；=--2)3( ； 2.27a a ÷= ；=--3132)(y x y x ；=-321)(b a ；=•--332223)2(n m n m ；=÷n m a a ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a 。