(完整word版)因式分解法解一元二次方程教学反思
解一元二次方程教学反思
解一元二次方程教学反思解一元二次方程教学反思身为一位到岗不久的教师,课堂教学是重要的工作之一,对教学中的新发现可以写在教学反思中,怎样写教学反思才更能起到其作用呢?以下是小编整理的解一元二次方程教学反思,希望对大家有所帮助。
解一元二次方程教学反思1配方法不仅是解一元二次方程的方法之一既是对前面知识的复习也是其它许多数学问题的一种数学思想方法,其发挥的作用和意义十分重要。
原以为学生不容易掌握。
谁知从学生的学习情况来看,效果普遍良好。
从本节课的具体教学过程来分析,我有以下几点体会。
1、善于引导学生发现规律,注重培养学生的观察分析归纳问题的能力。
首先复习完全平方公式及有关计算,让学生进行一些完形填空。
然后让学生注意观察总结规律,然后小组总结交流得出结论。
即配方法的具体步骤:①当二次项系数为1时将移常数项到方程右边。
②方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
③化方程左边为完全平方式。
④(若方程右边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。
这样一来学生就很容易掌握了配方法,理解起来也很容易,运用起来也很方便。
2、习题设计由易到难,符合学生的认知规律。
在掌握了二次项系数为一的后。
提出问题:当二次项系数不为一时你会用配方法解决吗?不少学生立即答道把系数化为一不就够了吗。
于是学生很快总结出用配方法解一元二次方程的'一般步骤:①化二次项系数为1。
②移常数项到方程右边。
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
④化方程左边为完全平方式。
⑤(若方程右边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。
3、恰到好处的设置悬念,为下节课做铺垫。
我问学生配方法是不是可以解决“任何一个”一元二次方程?若不能,如何来确定它的“适用范围”?多数学生迅速开动脑筋并发现“配方法”能简便解决一部分“特殊方程”,而例如x+2x=0,4x+4x+1=0,2y-3y+3=0这些方程用“配方法”的话就相当麻烦,不如用“求根公式”或“因式分解”来解简单,这些方法后面我们将要进一步学习。
《因式分解》教学反思(精选6篇)
《因式分解》教学反思《因式分解》教学反思(精选6篇)身为一名刚到岗的人民教师,教学是重要的工作之一,通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验,如何把教学反思做到重点突出呢?以下是小编为大家整理的《因式分解》教学反思(精选6篇),希望能够帮助到大家。
《因式分解》教学反思1因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点,也是初中阶段必考易错的知识点,也是难点,学习时节奏应该放慢一些,讲课的时候是一节课讲一种方法,先分析符合条件的形式再练习,主要是以练习为主。
我以为学生的掌握程度还好。
就出了一些综合性的练习题,此时才发现效果是不太好的。
课后,我总结的原因有以下四点:1、思想上不重视,因为对于公式的互换觉得太简单,只是将它作为一个简单的内容来看,所以课后没有以足够的练习来巩固。
2、在学习过程中太过于强调形式,反而如何创造条件来满足条件忽略了。
导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。
3、灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差。
4、因式分解没有先想提公因式的习惯,在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
因式分解是一个重要的内容,也是难点,我认为我对教材内容的调整是比较适合的,但是我忽略了学生的接受能力,也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。
在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度,多发现学生在学习方面的优势和不足之处。
《因式分解》教学反思2一、教学设计及课堂实施情况的分析本课的教学目的是:1、能够正确理解因式分解的概念,知道它与整式乘法的区别和联系。
2、通过学生的自主探索,发现因式分解的基本方法,会用提公因式法把多项式进行因式分解。
教学重点是:因式分解的概念,用提公因式分解因式。
教学难点是:正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定。
教学过程为:在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”,接着让学生类比得到的。
一元二次方程的教学反思最新18篇
一元二次方程的教学反思最新18篇元二次方程的教学反思1《一元二次方程》是浙教版八年级下第二章第一节内容,学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程,也是以后学习二次函数的基础。
是初中教材中一个重要的内容,通过这节课的教学我有如下几点感想:一、引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程、二元一次方程,归纳、总结出一元二次方程,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的`思维状态之中,使新概念的得出汪觉得意外,让学生跳一跳就可以摘到桃子。
二、合理选材,优化教学在教学中,忠实于教材,要研究的基础上使用教材。
教学方法合理化,不拘于形式,通过一系列的活动来展开教学,了展了学生的思维能力,增强了学生思考的习惯,增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、整节课的设计发落实双基为起点培养学生独立思考的能力,重视知识和产生过程,关注人的发展。
无论是教学环节设计,还是作业的布置上,我注意分层次教学,让每一个学生都得到不同的发展。
四、为了真正做到有效的合作学习我在活动中在胆的让学生自主完成,先让学生把问题提出来,然后让学生带着问题去讨论,这样学生在讨论时就有目的,就会事半功倍。
也让不同层次的学生得到不同的了展。
也符合新课程的教学理念。
不足之处:引入方面有待加强,还不足以激发学生的学习兴趣;板书还有待加强,应给学生做出示范;给学生思考的时间还不够,有的学生还有新的想法,应让引导学生说完整。
元二次方程的教学反思2《一元二次方程的概念和意义》是普校义务教育课程人教版九年级的内容。
一元二次方程在代数中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,学生已经学了一元一次方程和一次方程组,其内容都是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,也可以说是对上述内容加以巩固,一元二次方程也是以后我们学习不等式、函数等等内容的基础。
本节课的教学重点:一元二次方程的意义及一般形式。
教学难点:一是正确识别一般式中的“项”及“系数”;二是对一般方程中“a≠0”的理解和掌握。
《解一元二次方程——因式分解法》教学反思
《解一元二次方程——因式分解法》的教学反思
《解一元二次方程——因式分解法》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十一章第二节第四课时的内容。
前面已经学习过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识,还有因式分解法。
因式分解法显得更加灵活,确定就是使用范围小,是进一步学习解一元二次方程。
首先复习因式分解法的方法,从提公因式法到平方差再到十字相乘法复习因式分解法的方法,为接下来的因式分解做好准备。
课件出示两道特殊的一元二次方程,一个的特点是c为零,a、b均不为零;另一个是abc均不为零,等号左边不是完全平方式,等号右边为零。
学生选择已经学习过的合适的方法进行解答,小组内讨论每道题目的最合适的方法。
教师摘取有价值的数学问题,例如对于一道题目有多种方法时,我们可以选择更加便捷的方法、当前的方法是最好的方法吗?你还有其它方法解决方程问题吗?
根据方程的特征,会用因式分解法解简单的一元二次方程,灵活选择方程的解法,体会因式分解法解题的多样性。
为了达到巩固学生对于灵活选择方法的效果,教师出示几道特殊类型的方程设计练习环节。
课堂小结环节,师生合作揭示各类方法的联系与区别,并且简单介绍因式分解法的方程特征。
配方法要先配方,再降次,再者通过配方法可以推出求根公式法。
因式分解法的使用环境是,一边为两个因式的乘积,另一边为零,再分别让每个因式为零。
配方法和公式法适合每一个一元二次方程,而因式分解法只适合某些一元二次方程。
在具体的解题过程中,学生需要灵活的判断。
一元二次方程教学反思(通用10篇)
一元二次方程教学反思一元二次方程教学反思(通用10篇)身为一名优秀的人民教师,课堂教学是重要的任务之一,我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中,教学反思应该怎么写呢?以下是小编精心整理的一元二次方程教学反思范文,希望对大家有所帮助。
一元二次方程教学反思篇11、观察、归纳、证明是研究事物的科学方法。
此节课在研究方程的根与系数关系时,先从具体例子观察、归纳其规律,并且先从二次项系数是1的方程入手,然后提出二次项系数不是1的,由此,猜想一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数关系,最后对此猜想的正确性作出证明。
这个全过程对培养学生正确的思考方法很有价值。
2、教学设计中补充了“简化的一元二次方程”的定义,对根与系数关系的叙述可以方便些。
教学设计中还把根与系数关系作为两个互逆的定理提出,可加深理解两个性质的不同功能。
韦达定理的原定理的功能是:若已知一元二次方程,则可写出些方程的两根之和的值及两极之积的值。
而其逆定理的功能是:若已知一元二次方程的两个根,可写出这个方程。
3、本节课教学设计注重开发学生的思维能力,但是学生动手能力略显不足,在今后的教学中应注意加强。
一元二次方程教学反思篇2反思这节课的教学过程,我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点进行教学,不断对学生引导、启发,努力使学生掌握解题思路和方法,却忽视了和学生的沟通和交流,学生活动较少,没有放手让学生自己去探索、去发现,哪怕是错误的,也是学生思考的结果,大不了再纠正,学生也会更加牢固的掌握。
比如探究2:学生在我的引导下能准确地列出方程,在进行小结公式a(1±x)2=b之后,在做后面的巩固练习和应用拓展时就应该让学生自己去分析解决问题,而我看学生分析困难,忍不住加以提示。
虽然学生很快列出方程了,但我一点都没有成就感。
以后的教学中一定要培养学生自主探索的思维习惯,不能越俎代庖。
学生要理解题意,分析条件与条件之间,条件与问题之间的各种数量关系,要通过分析、综合,找到解题的途径和方法。
《一元二次方程解法》教学反思(精选10篇)
《一元二次方程解法》教学反思《一元二次方程解法》教学反思(精选10篇)随着社会一步步向前发展,课堂教学是重要的工作之一,反思是思考过去的事情,从中总结经验教训。
如何把反思做到重点突出呢?以下是小编收集整理的《一元二次方程解法》教学反思,希望对大家有所帮助。
《一元二次方程解法》教学反思篇1(1)一元二次方程是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型,引课时从生活中常见的“梯子问题”出发,根据学生应用勾股定理时所列方程的不同,引导学生对所列方程的解法展开讨论,进而获得开平方法。
引课时力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式,注重数学知识的形成与应用过程。
(2)如何配方是本节课的教学重点与难点,在进行这一块内容的教学时,教师提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索;提供充分探索与交流的空间;在巩固、应用配方法时,从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的情况,从方程的配方讲到代数式的配方与证明,呈现形式丰富多彩,教学内容的编排螺旋式上升。
这既提高了学生的学习兴趣,又加深了对所学知识的理解。
《一元二次方程解法》教学反思篇2一、一元二次方程的解法之间的比较:1.直接开平方法应用简单,但受形式限制;开平方的时候要注意正负。
2.配方法较麻烦,用公式法更方便,故一般不采用。
但配方法是一种较重要的数学方法,公式法就是由它推导出来的,而且在后面的函数中还要用到配方法,所以要掌握好。
它的重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时还将经常用到。
配方的时候,要注意二次项系数应先化为1,再把常数项移到式子的右边,然后把方程两边都加上一次项系数一半的平方;左边就变成了一个平方的形式,再运用直接开平方的方法求出方程的解。
3.公式法是一元二次方程的基本解法,对所有的一元二次方程都适用;用公式法的时候要先把方程变为一般形式,在求出方程的判别式,最后用公式求出方程的解。
初中数学教学课例《分解因式法解一元二次方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
生提醒学分解因式法的对应式型。总的来说,本节难度
不大,所以课容量较大,整个流程较紧凑。不足的是自
己讲得嫌多,对学生不放心,有些东西完全可以交给学
生,互动性不是很强,新课程理念还需实践。还有一个
分解因式的方法——十字相乘法,在下节课中再进行研
学,并研究乘法公与式十字相乘法之间的包含关系。
初中数学教学课例《分解因式法解一元二次方程》教学设计 及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《分解因式法解一元二次方程》
称
本课是人教版九年级上册 21 章第 2 节第 3 课分解
因式法解一元二次方程。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中
数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看,学生通
过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次
就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定 了基础。
用比较、总结、实践、合作交流下的探究式的教学 方法,使学生理解因式分解法的思想,掌握用因式分解 教学策略选 法解一元二次方程;,能利用方程解决实际问题,并增 择与设计 强学生的数学应用意识和能力。通过利用因式分解法将 一元二次方程变形的过程,体会“转化”的数学思想方 法。
(1)提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c). (2)公式法:平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b), 完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2 小牛试刀:例:解下列方程 (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2); 组织:(1)学生独立思考,寻找解决方案。 (2)有困难的可与同桌(邻桌)交流获取解决方 案。 点评分析:第(1)题右化“0”可直接利用提公式 因式分解;第(2)题把(X-2)看做整体移项提公因式。 思考:对于(2)能否将等号两边同时除以(x-2), 得 1=x,这样解正确吗?为什么?(不正确,这样解使 得方程少了一个解,原因在于两边同时除以的因式 (x-2)可能为 0,而方程两边不可以同时除以 0) 组织:全班抢答,找学困生回答理由,其他同给予 评判。做到鼓励调动学习积极性。 小医生:下面的解法正确吗?如果不正确,错误在 哪? 谁最棒? 组织:(1)四名学生板演解题过程。 (2)注意选择因式分解方法(一提二用公式) (3)对第(4)题做重点点评,注意最简化和完全
初中数学教学课例《用因式分解法解一元二次方程》教学设计及总结反思
(2)通过利用因式分解法将一元二次方程变形的
过程,体会“降次”等数学思想方法。
3、情感态度与价值观。
(1)通过学生探讨一元二次方程的解法,使他们
知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛
的简便方法,它避免了复杂的计算,提高了解题速度和
准确程度。
(2)体会“降次”化归的思想从而培养学生主动
探究的精神与积极参与的意识。
实践。 问题二 除配方法或公式法外,能否找到更简单的方法解方
程? 如果 x(x-3)=0,则有什么结论?对于你解方程有
什么启发? 教师引导学生完成求解过程。 教师引导,利用若 x(x-3)=0 则 x=0 或 x-3=0, 学生得出 a=0 或 b=0 的结论。 学生进一步思考如何将一元二次方程化为两个一
教学中我鼓励学生自主观察,发现某些特殊解方程 可以不用动笔,用眼睛就能看出答案,提高学生学习的 积极性,总结可以用因式分解法的一元二次方程的特 点,让学生充分体会因式分解的优点。本节课对学生来 课例研究综 说难度较小,所以在探索尝试和例题解析部分由学生讲 述 解,在跟踪练习部分设计有层次的练习题,让学生从提 公因式法、公式法两个角度解题,在能力提升部分让学 生选择恰当的方法解题,体会配方法、公式法和因式分 解法的优缺点并进行总结,最后设计了课堂检测部分, 及时了解学生的学习情况。本节课既有大量的基础计算 问题,也设置了符合学生认知实际的应用问题,力争使 不同层次的学生都学有所得,提高了课堂的有效性。根 据本节课所处的位置,教学中设置不同的题型,让学生
发,抽象出一元二次方程,并在解一元二次方程的过程
中体现了转化的数学思想。在本章前几节课已经介绍了
配方法和公式法,对于某些一元二次方程,虽然用配方
教材分析 法和公式法可以解,但是用因式分解法更简便。本课内
初中数学_《因式分解法解一元二次方程》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计 用分解因式法解一元二次方程教学目标 会用因式分解法解部分简单的一元二次方程 教学重点 应用分解因式法解一元二次方程. 教学难点 形如“x2=ax”的解法. 教学方法 启发引导式归纳教学法. 教学过程Ⅰ.开篇点题,齐读学习目标。
回顾复习,引入新课 [师]到现在为止,我们学习了那些解一元二次方程的方法? [生] 直接开平方法、配方法、公式法。
Ⅱ.讲授新课 [师]下面我们来看一个题.(出示投影片)一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求 出来的?[师]大家先独自求解,然后点名板演进行讨论、交流. x2=3x,解: x2-3x+2.25=2.25 (x2-1.5) 2=2.25所以 x-1.5=1.5 或 x-1.5=-1.5 即 x1=3,x2=0.因此这个数是 0 或 3. 小明同学做错了,因为 0 的平方是 0,0 的 3 倍也是 0.根据题意可知,这个数也可以 是 0.[师]对,这说明小明同学在进行同解变形时,进行的是非同解变形,因此丢掉了一个 根.大家在解方程的时候,需要注意:利用同解原理变形方程时,在方程两边同时乘以或除 以的数,必须保证它不等于 0,否则,变形就会错误.这个方程还有没有其他的解法呢? [生]我把方程化为一般形式后,发现这个等式的左边有公因式 x,这时可把 x 提出来, 左边即为两项的乘积.前面我们知道:两个因式的乘积等于 0,则这两个因式为零,这样, 就把一元二次方程降为一元一次方程,此时,方程即可解. 解:x2-3x=0,x(x-3)=0, ∴x=0,x-3=0. ∴x1=0,x2=3. 因此这个数是 0 或 3. [师]噢,这样也可以解一元二次方程,同学们想一想,行吗? [生齐声]行. [师]丁同学应用的是:如果 a×b=0,那么 a=0,b=0,大家想一想,议一议. a×b=0 时,a=0 和 b=0 可同时成立,那么 x(x-3)=0 时,x=0 和 x-3=0 也能同 时成文吗? [生齐声]不行. [师]那该如何表示呢? …… [师]好,这时我们可这样表示: 如果 a×b=0, 那么 a=0 或 b=0 这就是说:当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时,这两个一元一次方程中间 用的是“或”,而不用“且”. 所以由 x(x-3)=0 得到 x=0 和 x-3=0 时,中间应写上“或”字. 我们再来看丁同学解方程 x2=3x 的方法,他是把方程的一边变为 0,而另一边可以分 解成两个因式的乘积,然后利用 a×b=0,则 a=0 或 b=0,把一元二次方程变为一元一次 方程,从而求出方程的解.我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法,即 当一元二次方程的一边为 0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就采用分解因式法来解一元二次方程. 因式分解法的理论根据是:如果两个因式的积等于零,那么这两个因式至少有一个等于零.如;若(x+2)(x-3)=0,那么 x+2=0 或 x-3=0;反之,若 x+2=0 或 x-3=0, 则一定有(x+2)(x-3)=0.这就是说,解方程(x+2)(x-3)=0 就相当于解方程 x+2=0 或 x-3=0.接下来我们看一例题.(出示投影片§7.4D) [例题]解下列方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2). [师]请同学们能独自做出来. x=0 或 5x-4=0.∴x1=0,x2= 4 . 5[生乙]解方程(2)时,因为方程的左、右两边都有(x-2),所以可把(x-2)看作整体, 然后移项,再分解因式求解.解:原方程可变形为 x-2-x(x-2)=0, (x-2)(1-x)=0, x-2=0 或 1-x=0. ∴x1=2,x2=1. 下面同学们来想一想,做一做.(出示投影片§7.4E) 你能用分解因式法解方程 x2-4=0,(x+1)2-25=0 吗? [生]方程 x2-4=0 的右边是 0,左边 x2-4 可分解因式,即 x2-4=(x-2)(x+2).这 样,方程 x2-4=0 就可以用分解因式法来解,即 解:x2-4=0, (x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0 或 x-2=0. ∴x1=-2,x2=2. [生]方程(x+1)2-25=0 的右边是 0,左边(x+1)2-25,可以把(x+1)看作整体,这 样左边就是一个平方差,利用平方差公式即可分解因式,从而求出方程的解,即 解:(x+1)2-25=0,[(x+1)+5][(x+1)-5]=0.∴(x+1)+5=0,或(x+1)-5=0.∴x1=-6,x2=-4.[师]好,这两个题实际上我们在刚上课时解过,当时我们用的是开平方法,现在用的是因式分解法.由此可知:一个一元二次方程的解法可能有多种,我们在选用时,以简便为主.好,下面我们通过练习来巩固一元二次方程的解法.Ⅲ.课堂练习1、方程 x(x+2)=0 的根是( )(A)x=2(B)x=0(C)x1=0, x2=-2 (D)x1=0, x2=2 2、方程 x2=4x 的解是( )(A)x=4(B)x=2(C)x=4 或 x=0 (D)x=03、解方程 (5x-1)2=3(5x-1)的适当方法应该是( )(A)直接开平方法 (B)配方法(C)公式法(D)因式分解法4、下列方程中不适合用因式分解法求解的方程是( )(A) 3x2-2x=0(B)4x2=9(C)(3x+1)=2x(3x+1) (D) 2x2+5x=6小结拓展 1.因式分解法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的 知识,理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 2.因式分解法解一元二次方程的步骤. 达标练习 解下列方程: (1)(x+2)(x-4)=0; (2)4x(2x+1)=3(2x+1).解:(1)由(x+2)(x-4)=0 得x+2=0 或 x-4=0.∴x1=-2,x2=4.(2)原方程可变形为4x(2x+1)-3(2x+1)=0,(2x+1)(4x-3)=0,∴2x+1=0 或 4x-3=0.∴x1=- 1 ,x2= 3 .242.一个数的平方的 2 倍等于这个数的 7 倍,求这个数.解:设这个数为 x,根据题意,得2x2=7x,2x2-7x=0,x(2x-7)=0.∴x=0 或 2x-7=0.∴x1=0,x2= 7 . 2因此这个数等于 0 或 7 . 2Ⅳ.课时小结我们这节课又学习了一元二次方程的解法——因式分解法.它是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法.Ⅴ.课后作业(一)课本习题 7.11 1、22.预习提纲如何列方程解应用题.Ⅵ.活动与探究1.用分解因式法解:(x-1)(x+3)=12.[过程]通过学生对这个题的探讨、研究来提高学生的解题能力,养成良好的思考问题的习惯.[结果]1.解:(x-1)(x+3)=12,x2+2x-3=12, x2+2x-15=0, (x+5)(x-3)=0. ∴x+5=0 或 x-3=0. ∴x1=-5,x2=3. 板书设计§7.4 用分解因式法解一元二次方程 一、 解方程 x2=3x解:x2=3x, x2-3x+2.25=2.25(x2-1.5) 2=2.25 所以 x-1.5=1.5 或 x-1.5=-1.5即 x1=3,x2=0. 因此这个数是 0 或 3. 二、例题 例:解下列方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2). 三、想一想 四、课堂练习 五、课时小结 六、课后作业问题的实质。
一元二次方程的解法教学反思10篇
一元二次方程的解法教学反思10篇精华一元二次方程的解法教学反思10篇作为一名优秀的人民教师,我们要在教学中快速成长,在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误,那么写教学反思需要注意哪些问题呢?以下是小编为大家整理的一元二次方程的解法教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
一元二次方程的解法教学反思1一元二次方程是九年级上册第二单元内容,是今后学习二次函数的基础,是初中数学教材的一个重要内容。
一、课前思考。
1、学生基础。
在七八年级学生已经学习过一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的知识,有着很好的解题基础。
2、教学重点应放在解题方法上,让学生通过观察发现每一种解法的特征,是学生能够根据特征选择合适的解题方法。
3、应注意培养学生的解题技能,解题速度、解题的准确率,特别是利用配方法界一元二次方程时,必须让学生区分方程的配方与式子配方的不同。
4、每节课必须实行小测验,可根据题的难易水准不同,将题量控制在3——5道之间。
二、教学过程中学生出现的主要问题。
1、学生不善于观测,特别是在将四种方法全部学习完之后,学生不能很好的选择合适的方法。
例如:能用直接开平方的题,确将其展开再配方;能利用十字相乘法分解因式的,却选择公式法等。
2、对符号处理的不准确,贴别是一个负的无理分数和一个分数相加时,总是将负号放在分数线的前面。
3、十字相乘法中,常数项分解为两个数相乘时,出现符号错误。
4、用配方法计算时错误率较高。
5、用公式法计算时,没有将b2——4ac的.结果放在根号下。
三、教后反思1、今后在将四种方法讲完之后,要用两节课的时间实行综合练习,第一节课能够采用让学生练习解题的方式,第二节课能够采用让学生说解法、让学生找解题错误之处方法实行。
2、增加小测验的力度,能够将题量减小,次数增加。
这样不但能够增加学生的信心,也能够通过持续的重复,增强学生的熟练水准。
3、为了让学生学会选择合适的方法解题,能够采用同桌互相按要求出题的方法,达到学生对各种解法特征的目的。
分解因式法解一元二次方程的教学设计和反思
九年级教学设计分解因式法解一元二次方程永顺县溪州中学朱扬胜教材分析分解因式法是某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法。
它是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解。
体现了一种“降次”的思想,这种思想在以后处理高次方程时非常重要。
这部分内容的基本要求是让学生学会这种方法。
学情分析学生对一元二次方程解法中,应用直接开平方法,配方法及公式法有了系统的掌握,对一个一元二次方程能够求其解,就方法而言,上三种解法有各自的难度,缺乏灵活性,简洁性,因而需要寻找一种简洁而有效的解法成为必然,因式分解法就是满足这种需求的一种解法.学生有学习的基础与愿望.教学目标知识与技能目标能说出用分解因式法解一些一元二次方程的原理。
过程与方法目标能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择合适分解因式的方法,解一元二次方程.情感与态度目标通过学生探讨一元二次方程的解法,知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法,体会“降次”化归的思想。
教学重点,难点教学重点应用分解因式法解一元二次方程。
教学难点选择合适的分解因式方法对二次三项式进行分解因式教学准备制作PPT课件教学流程一﹑情景导入复习1:分别应用:配方法、公式法解一元二次方程:y2+2y-3=0思考2.判断(1)若ab=0, 则a=0或b=0 ()(2)若(x-5)(x+2)=0,则x-5=0或x+2=0 ()复习3.你能将下列各式因式分解吗?(1)3a2+2a= (2)b2-3b=(3)16m2-25= (4)n2-2n+1= (5) x2+3x-4= (6)y2-15y+54=二、探索新知结合刚才的复习与思考,我们来研究一元二次方程y2+2y-3=0的一种简单解法1.根据:若ab=0, 则a=0或b=0能否将y2+2y-3转化成两个一次式的乘积呢,从而实现方程次数的降低呢?y2+2y-3=(y+3)(y-1)2.这一过程的转化,是应用了什么方法呢?因式分解:X2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)3.通过上述转化,原方程化成了怎样形状呢?(y+3)(y-1)=04.根据:若ab=0, 则a=0或b=0转化后的方程与哪两个方程同解呢?(y+3)=0或 (y-1)=05.这两个一元一次方程的解分别是多少呢?6.y=-3或 y=17.这两个未知数的值是不是原方程y2+2y-3=0的解呢由上述解法,我们是不是发现了一种新的解法呢下面对上述解法进行过程化如下:解:原方程可以化为(y+3)(y-1)=0即有(:y+3)=0或 (y-1)=0解之得:y=-3或 y=1经检验,y=-3或 y=1是原方程的解.所原方程的解为y=-3或 y=1三、交流展示1.对于解一元二次方程: 4x2-3x=0,你能仿照进行吗?2.这一过程同学们掌握好了,你能不能上升到理论呢?即如果一个一元二次方程左边能进行因式分解,怎样去解这个方程呢?第一步:对一元二次方程左边进行因式分解第二步:分别令每个一次式为0得两个一元一次方程.第三步:解这两个一元一次方程,得两个未知数的值.第四步:检验这两个未知数的值是不是原方程的解.第五步:得到原方程的解.四、综合应用用因式分解的方法解下列一元二次方程.(1)3x2-6x=0(2)x2-25=0(3)x2-6x+9=0(4)x2-5x+6=0五、整合提升1.因式分解法解一元二次方程的步骤:2.解下列一元二次方程:(y-1)2+2(y-1)+1=0(x+3)(x-1)=5六、检测巩固1.方程:x(x+1)=3(x+1)的解是( )A.x=-1B.x=3C.x=-1或x=3D.以上答案都不对2.方程(y+1)2+4(y+1)+4=0左边进行因式分解应用的公式是 .3.解一元二次方程:x2-4x-21=0板书设计教学反思结束因式分解法解一元二次方程练习题班级姓名:1.选择题(1)方程(x-1)2-4(x+2)=0的根为( )A.x1=3,x2=-5 B.x1=-3,x2=-5C.x1=3,x2=5 D.x1=-3,x2=5(2)一元二次方程x2+5x=0的较大的一个根设为m,x2-3x+2=0较小的根设为n,则m+n的值为( )A.1 B.2 C.-4 D.4(3)已知三角形两边长为4和7,第三边的长是方程x2-16x+55=0的一个根,则第三边长是( )A.5 B.5或11 C.6 D.112.填空题(1)方程(2y+1)2+3(2y+1)+2=0的解为__________.(2)关于x的方程x2+(m+n)x+mn=0的解为__________.(3)方程x(x-5)=5-x的解为__________.3.用因式分解法解下列方程:(1)x2+12x=0; (2)4x2-1=0;(3)x2-4x-21=0; (4)(x+5)2-2(x+5)-8=0.4.用适当方法解下列方程:(1) (x-1)(x+3)=12;。
《一元二次方程解法》教学反思简单
一元二次方程解法教学反思简单背景介绍一元二次方程是数学中的重要概念,它在实际问题的求解中起着至关重要的作用。
在教学中,我们通常将一元二次方程的解法作为一个难点,考察学生对方程解法的掌握程度。
然而,在教学实践中,我意识到一元二次方程的解法教学存在一些问题,需要进行反思和改进。
教学反思一元二次方程的解法主要有因式分解法、配方法和求根公式法三种。
在教学中,我通常采用逐个介绍这三种解法的方式,希望通过学生自主学习、思考和讨论的方式来掌握解题方法。
然而,我发现这种教学方式存在一些问题,使学生难以全面理解和掌握解题方法。
首先,这种教学方式缺乏整体把握。
因为逐个介绍每种解法,学生难以将这些解法有效地联系起来,无法形成一个整体的解题思路。
这导致学生在解题过程中往往只能机械地套用某种解法,缺乏对解法选择的灵活性。
其次,这种教学方式缺乏实际问题的应用。
一元二次方程作为一种数学工具,在实际问题的求解中才能体现其应用价值。
然而,我在教学中并没有充分强调一元二次方程的实际应用,导致学生很难将其解法与实际问题相结合,无法理解其在实际问题中的意义。
另外,这种教学方式注重过程而忽略了结果。
在教学中,我过于强调学生通过不同的解法来解题,而很少关注解的意义和结果。
这导致学生在解题过程中往往只关注解法的选择和操作,而忽略了解的具体意义和结果的解释。
改进措施为了改进一元二次方程的解法教学,我准备采取以下措施:1.推崇探究式学习。
我将鼓励学生在学习过程中积极思考、探索和实践,通过自主学习和讨论的方式来理解解题方法。
例如,我可以给学生一些实际问题,让他们自己动手尝试并找出解法。
2.强调整体把握。
我将尝试将三种解法有机地联系起来,形成一个整体的解题思路。
在教学中,我会讲解不同解法的适用情况和优缺点,引导学生在实际问题中选择合适的解法。
3.注重实际问题的应用。
我将增加一元二次方程在实际问题中的应用案例,让学生能够将解法与实际问题相结合,理解其应用价值。
《用因式分解法求解一元二次方程》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (2)
2.4分解因式法分解因式法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法.它是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解.体现了一种“降次”的思想,这种思想在以后处理高次方程时非常重要.这部分内容的基本要求是让学生学会方法.本节的重、难点是利用分解因式法来解某些一元二次方程.由于《标准》中降低了分解因式的要求,根据学生已有的分解因式知识,学生仅能解决形如“x(x-a)=0”“x2-a2=0”的特殊一元二次方程.所以在教学中,可以先出示一个较为简单的方程,让学生先各自求解,然后进行比较与评析,发现因式分解是解某些一元二次方程较为简便的方法,从而引出分解因式法.其基本思想和方法是:一个一元二次方程一边是零,而另一边易于分解成两个一次因式时,可以使每一个因式等于零,分别解两个一元一次方程,得到的两个解就是原一元二次方程的解.这种思想和方法是用分解因式法解一元二次方程的重点.通过方法的比较,力求让学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法,从而让学生体会解决问题的多样性.教学目标(一)教学知识点1.应用分解因式法解一些一元二次方程.2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.(二)能力训练要求1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性.2.会用分解因式法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程.(三)情感与价值观要求通过学生探讨一元二次方程的解法,使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法,它避免了复杂的计算,提高了解题速度和准确程度.再之,体会“降次”化归的思想.教学重点应用分解因式法解一元二次方程.教学难点形如“x2=ax”的解法.教学方法启发引导式归纳教学法.教具准备投影片五张.第一张:复习练习(记作投影片§2.4 A)第二张:引例(记作投影片§2.4 B)第三张;议一议(记作投影片§2.4C)第四张:例题(记作投影片§2.4 D)第五张:想一想(记作投影片§2.4 E)教学过程Ⅰ.巧设现实情景,引入新课[师]到现在为止,我们学习了解一元二次方程的三种方法:直接开平方法、配方法、公式法,下面同学们来做一练习.(出示投影片§2.4 A)解下列方程:(1)x2-4=0;(2)x2-3x+1=0;(3)(x+1)2-25=0;(4)20x2+23x-7=0.[生]老师,解以上方程可不可以用不同的方法?[师]可以呀.[生甲]解方程(1)时,既可以用开平方法解,也可以用公式法来求解,就方程的特点,我采用了开平方法,即解:x2-4=0,移项,得x2=4.两边同时开平方,得x=±2.∴x1=2,x2=-2.[生乙]解方程(2)时,既可以用配方法来解,也可以用公式法来解,我采用了公式法,即解:这里a =1,b =-3,c =1.b 2-4ac =(-3)2-4×1×1=5>0,∴x=253± ∴x 1=253+,x 2=253- [师]乙同学,你在解方程(2)时,为什么选用公式法,而不选配方法呢?[生乙]我觉得配方法不如公式法简便.[师]同学们的意见呢?[生齐声]同意乙同学的意见.[师]很好,继续.[生丙]解方程(3)时,可以把(x+1)当作整体,这时用开平方法简便,即解:移项,得(x+1)2=25.两边同时开平方,得x+1=±5,即x+1=5,x+1=-5.∴x 1=4,x 2=-6[生丁]解方程(4)时,我用的公式法求解,即解:这里a =20,b =23,c =-7,b 2-4ac =232-4×20×(-7)=1089>0,∴x =403323202108923±-=⨯±-. ∴x 1= x 2=-.[师]很好,由此我们知道:在已经学习的解一元二次方程的三种方法——直接开平方法、配方法、公式法中,直接开平方法只能解某些特殊形式的方程,配方法不如公式法简便.因此,大家选用的方法主要是直接开平方法和公式法.公式法是解一元二次方程的通法,有普遍的适用性,即可以解任何一个一元二次方程.用公式法解一元二次方程,首先要把方程化为一般形式,从而正确地确定a、b、c的值;其次,通常应先计算b2-4ac的值,然后求解.一元二次方程是不是只有这三种解法呢?有没有其他的方法?今天我们就来进一步探讨一元二次方程的解法.Ⅱ.讲授新课[师]下面我们来看一个题.(出示投影片§2.4 B)一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?[师]大家先独自求解,然后分组进行讨论、交流.[生甲]解这个题时,我先设这个数为x,根据题意,可得方程x2=3x.然后我用公式法来求解的.解:由方程x2=3x,得x2-3x=0.这里a=1,b=-3,c=0.b2-4ac=(-3)2-4×1×0=9>0.所以x=293即x1=3,x2=0.因此这个数是0或3.[生乙]我也设这个数为x,同样列出方程x2=3x.解:把方程两边同时约去x,得x=3.所以这个数应该是3.[生丙]乙同学做错了,因为0的平方是0,0的3倍也是0.根据题意可知,这个数也可以是0.[师]对,这说明乙同学在进行同解变形时,进行的是非同解变形,因此丢掉了一个根.大家在解方程的时候,需要注意:利用同解原理变形方程时,在方程两边同时乘以或除以的数,必须保证它不等于0,否则,变形就会错误.这个方程还有没有其他的解法呢?[生丁]我把方程化为一般形式后,发现这个等式的左边有公因式x,这时可把x提出来,左边即为两项的乘积.前面我们知道:两个因式的乘积等于0,则这两个因式为零,这样,就把一元二次方程降为一元一次方程,此时,方程即可解.解:x2-3x=0,x(x-3)=0,于是x=0,x-3=0.∴x1=0,x2=3因此这个数是0或3.[师]噢,这样也可以解一元二次方程,同学们想一想,行吗?[生齐声]行.[师]丁同学应用的是:如果a×b=0,那么a=0,b=0,大家想一想,议一议.(出示投影片§2.4 C)a×b=0时,a=0和b=0可同时成立,那么x(x-3)=0时,x=0和x-3=0也能同时成立吗? [生齐声]不行.……[师]那该如何表示呢?[师]好,这时我们可这样表示:如果a×b=0,那么a=0或b=0这就是说:当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时,这两个一元一次方程中间用的是“或”,而不用“且”.所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时,中间应写上“或”字.我们再来看丁同学解方程x2=3x的方法,他是把方程的一边变为0,而另一边可以分解成两个因式的乘积,然后利用a×b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变为一元一次方程,从而求出方程的解.我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法,即当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就采用分解因式法来解一元二次方程.因式分解法的理论根据是:如果两个因式的积等于零,那么这两个因式至少有一个等于零.如:若(x+2)(x-3)=0,那么x+2=0或.x-3=0;反之,若x+2=0或x-3=0,则一定有(x+2)(x-3)=0.这就是说,解方程(x+2)(x-3)=0就相当于解方程x+2=0或x-3=0.接下来我们看一例题.(出示投影片§2.4 D)[例题]解下列方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).[师]同学们能独自做出来吗?[生]能.[师]好,开始.[生甲]解方程(1)时,先把它化为一般形式,然后再分解因式求解.解:原方程可变形为5x2-4x=0,x(5x-4)=0,x=0或5x-4=0.∴x1=0,x2=.[生乙]解方程(2)时,因为方程的左、右两边都有(x-2),所以可把(x-2)看作整体,然后移项,再分解因式求解.解:原方程可变形为x-2-x(x-2)=0,(x-2)(1-x)=0,x-2=0或1-x=0.∴x1=2,x2=1.[生丙]老师,解方程(2)时,能否将原方程展开后,再求解呢?[师]能呀,只不过这样的话会复杂一些,不如把(x-2)当作整体简便.下面同学们来想一想,做一做.(出示投影片§ 2.4 E)你能用分解因式法解方程x2-4=0,(x+1)2-25=0吗?[生丁]方程x2-4=0的右边是0,左边x2-4可分解因式,即x2-4=(x-2)(x+2).这样,方程x2-4=0就可以用分解因式法来解,即解:x2-4=0,(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.[生戊]方程(x+1)2-25=0的右边是0,左边(x+1)2-25,可以把(x+1)看作整体,这样左边就是一个平方差,利用平方差公式即可分解因式,从而求出方程的解,即解:(x+1)2-25=0,[(x+1)+5][(x+1)-5]=0.∴(x+1)+5=0,或(x+1)-5=0.∴x1=-6,x2=4.[师]好,这两个题实际上我们在刚上课时解过,当时我们用的是开平方法,现在用的是因式分解法.由此可知:一个一元二次方程的解法可能有多种,我们在选用时,以简便为主.好,下面我们通过练习来巩固一元二次方程的解法.Ⅲ.课堂练习(一)课本P61随堂练习 1、21.解下列方程:(1)(x+2)(x-4)=0;(2)4x(2x+1)=3(2x+1).解:(1)由(x+2)(x-4)=0得x+2=0或x-4=0。
一元二次方程解法的教学反思
一元二次方程解法的教学反思一元二次方程解法的教学反思:最近在学习了一元二次方程以后,我觉得不少学生对于一些题目仍然没有掌握到一个灵活的解题方法。
例如:解一元二次方程是有一定难度的。
一方面是因为涉及的知识点多,另一方面是学生在平时做题的过程中未掌握好一定的方法,导致考试中时间不够,在解题过程中浪费时间,导致成绩不佳。
在本节课的讲解过程中,发现有很多同学不会计算第二个未知数x的值,有些学生的思维也受到了一定的限制。
基于此,我根据教材及大纲对本节内容作出如下设计: 1、引入新课:通过课前谈话引入新课,激发兴趣,使学生积极主动地参与新课的学习,从而达到事半功倍的效果。
其实要想提高学生的解题能力和运用题型解决问题的能力,需要重视培养学生的阅读能力,因为这样可以培养学生独立思考和解决问题的能力。
2、分析例题:采用探究的教学模式来进行教学,从而培养学生良好的自主学习能力,调动学生学习积极性,从而逐步深入到每一章节的内容,更好的理解和掌握每一章节的知识点。
3、巩固练习:对每道题都让学生亲自动手操作,这样可以培养学生的实践能力。
让学生了解一元二次方程的含义和解一元二次方程的一般步骤,提高学生解决实际问题的能力,真正体现出“做中学”的道理,加强学生的实践活动,促进学生动手、动脑能力的发展。
4、课堂总结:在这一环节里,学生们明白了每一种题型的做题方法和注意事项,对于以后做类似的题型具有一定的指导作用。
作为老师,在讲课的过程中需要注意以下几点:再者,就是应该让学生亲自去动手操作,只有这样才能让学生学到更多的东西,同时也能锻炼学生的动手能力和解决问题的能力。
还有,学生们的合作能力、口头表达能力等也有待进一步的提升。
针对以上这几个问题,应该要从自身的角度去寻找原因,改变传统的教育观念,学习新的教育思想,努力做到以下几点: 1、坚持“教书育人”的宗旨,做到教学相长。
2、关爱每一位学生,尊重每一位学生。
3、努力实践“以人为本”的教育思想,创造宽松、民主、愉快的教学气氛。
利用因式分解法解一元二次方程 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
教学环节
教学过程
导入
1、因式分解
2、方程降次
知识讲解
(难点突破)
我们发现一元二次方程也可以因式分解进行降次,转化为两个一次式积的形式,这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。
1、因式分解法解一元二次方程
课堂练习
(难点巩固)
1、用因式分解法解方程
2、思考
小结
教师姓名
张延生
单位名称
于都县马安初级中学
填写时间
2020年4月15日
学科
数学
年级/册
九年级上
教材版本
人教版
课题名称
利用因式分解法解一元二次方程
难点名称
选择合适的因式分解法(提公因式、乘法公式或十字交叉法)
难点难点在于对方程识别进行合适的整理,把方程转化为适合三大基本模型的形式,在选择适当的方法进行因式分解,是因式分解和解方程的组合,有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
学生学过了整式的因式分解和一元二次方程的其他解法,有一定的基础,主要难点是理解一元二次方程的本质,它是整式方程,那么也可以适用整式因式分解的方法达到降次转化,学生要灵活运用提公因式或者乘法公式等变形。
难点教学方法
1.类比迁移,整式因式分解法过渡到方程降次。
2.例题讲解及自主探索,由例题到学生自主解方程。
用分解因式法解一元二次方程教学反思
篇一:因式分解法解一元二次方程教学反思因式分解法解一元二次方程教学反思大布苏中学:杨慧敏在学习了一元二次方程的四种基本解法后,由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广,而且用处之大不可忽视。
在解题过程中实际用起来带来很大的方便,也能提高解题效率,所以加上些节课。
在介绍十字相乘法时,先从一元二次方程一般式引入,使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项,再进行十字相乘。
在对系数的处理上,学生搭配较简单的数时很快,但对系数较大的十字分解还缺乏经验。
所以介绍了小学学过的短除法,对常数项进行因式分解,再合理尝试十字交*相乘。
学生经过理解后,感觉十分好用,且在经过多个方程的十字相乘后,学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法,通过先考虑合系数的绝对值,再确定符号所处位置。
最后出现的问题在交*相乘以后对分解式的书写,部分学生习惯前面的交*相乘从而导致了书写分解式时也交*书写造成错误。
正确的应是横向书写,所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。
问题二出现在“历史”遗留问题上:一元一次方程的解法中的最后一个步骤。
所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。
篇二:因式分解法解一元二次方程反思《因式分解法解一元二次方程》的教学反思本节课采用了“先学后教、合作探究、当堂达标”的课堂教学模式,教学注重学生的基础,调动了学生学习的积极性、主动性,并激发了学生学习的兴趣,提高了课堂效率。
先由学生课外自学,了解用因式分解法解一元二次方程的解法,并会求一些简单的一元二次方程的解;其次,在课堂中通过合作探究、小组交流、学生展示、教师点评进一步掌握一元二次方程的解法;第三,通过当堂练习、讲评,进一步巩固解一元二次方程的解题方法与技巧。
通过本课的授课情况及听、评课教师的反馈来看,基本上达到了课前设计的教学目的。
结合这些,在上这节课时,我注意了以下方面:1、突出重点,合理设计在教学中,各个环节均围绕着利用分解因式解一元二次方程这一重点内容展开,我根据学生的实际情况进行大量的课前预习,把学生在解题过程中容易出现的各种问题及时展现出来,有利于学生迅速掌握基本的解题技能。
因式分解的教学反思(通用6篇)
因式分解的教学反思因式分解的教学反思(通用6篇)所谓教学反思,是指教师对教育教学实践的再认识、再思考,并以此来总结经验教训,进一步提高教育教学水平。
以下是小编为大家收集的因式分解的教学反思(通用6篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
因式分解的教学反思篇1讲解因式分解的定义的时候,同学们都很清楚。
而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形,并且在练习中一再将公式罗列出来。
然后讲授提公因式法、公式法(包括平方差、完全平方公式),讲课的时候是一个公式一节课,先分解公式符合条件的形式再练习,主要是以练习为重。
讲课的过程是非常顺利的,这令我以为学生的掌握程度还好。
讲完因式分解的新课,我随堂出了一些综合性的练习题,才发现效果是不太好的。
他们只是看到很表层的东西,而对于较为复杂的式子,却无从下手。
课后,我总结的原因有以下四点:1、思想上不重视,因为对于公式的互换觉得太简单,只是将它作为一个简单的内容来看,所以课后没有以足够的练习来巩固。
2、在学习过程中太过于强调形式,反而如何创造条件来满足条件忽略了。
导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。
3、灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差,如要将9—25x2化成32—(5x)2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。
究其原因,和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。
4、因式分解没有先想提公因式的习惯,在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,比如最简单的将a3—a提公因式后应用平方差公式,但很多同学都是只化到a(a2—1)而没有化到最后结果a(a+1)(a—1)。
因式分解是一个重要的内容,也是难点,我认为我对教材内容的调整是比较适合的,但是我忽略了学生的接受能力,也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。
在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度,多发现学生在学习方面的优势和不足之处。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
因式分解法解一元二次方程教学反思
大布苏中学:杨慧敏
在学习了一元二次方程的四种基本解法后,由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广,而且用处之大不可忽视。
在解题过程中实际用起来带来很大的方便,也能提高解题效率,所以加上些节课。
在介绍十字相乘法时,先从一元二次方程一般式引入,使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项,再进行十字相乘。
在对系数的处理上,学生搭配较简单的数时很快,但对系数较大的十字分解还缺乏经验。
所以介绍了小学学过的短除法,对常数项进行因式分解,再合理尝试十字交*相乘。
学生经过理解后,感觉十分好用,且在经过多个方程的十字相乘后,学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法,通过先考虑合系数的绝对值,再确定符号所处位置。
最后出现的问题在交*相乘以后对分解式的书写,部分学生习惯前面的交*相乘从而导致了书写分解式时也交*书写造成错误。
正确的应是横向书写,所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。
问题二出现在“历史”遗留问题上:一元一次方程的解法中的最后一个步骤。
所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。