初中数学 轴对称与轴对称图形教学案

1.1轴对称与轴对称图形

班级姓名

【学习目标】

（1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴．

（2）通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”．

（3）欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．

【学习重点】认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴

【学习难点】轴对称图形和轴对称的区别与联系

【学习过程】

一、创设情境：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

二、新课讲解：

1、动手操作：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。

2、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念：

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

3、动手操作：（1）演示操作（2

折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

4、想一想：你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？

5、探索思考：(1)观察图片揭示轴对称图形概念：

如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

6、说一说：你还能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？

7、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

三、随堂练习

1、随堂练习1、2题见课本第8页或幻灯片

E

C B

A

D 3、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.

4、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个

5、轴对称图形的对称轴的条数( )

A.只有1条

B.2条

C.3条

D.至少一条

6、下列图形中对称轴最多的是( )

A.圆

B.正方形

C.角

D.线段

7、下列说法正确的有( )个

⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.

A.1个

B.2个

C.3个

8、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有 ( )

A.1

B.2

C.3

D.4

9、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个

⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形

A.1

B.2

C.3

D.4

10、如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( )

⑴ AC 平分∠BCD ； ⑵ AC 平分∠BAD ； ⑶ DB ⊥AC ； ⑷ BE=DE.

11、把一圆形纸片对折后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两部分,

其中一部分展开后的平面图形是( )

A B C D

四、总结反思：什么是轴对称与轴对称图形？它们之间有何联系？

1.1轴对称与轴对称图形【课后作业】

班级姓名等第

【基础训练】

1、如果把一个图形沿着折叠后，能够与另一个图形，那么这两个图形关于成轴对称，叫做对称轴.

2、如果把一个图形沿着折叠后，的部分能够互相，那么这个图形叫做

图形.

3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )

4、下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A、梯形

B、直角三角形

C、角

D、平行四边形

5、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）

A．B．C．D．

6、轴对称图形的对称轴的条数…………….. ( )

A.只有1条

B.2条

C.3条

D.至少一条

7、下列图形中对称轴最多的是…………………( )

A.圆

B.正方形

C.角

D.线段

【巩固提高】

8

、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .

9、计算器的显示器上数字，这十个数字中是轴对称图形的数字是

10、线段的对称轴有 条，是 ，等腰三角形的对称轴是 .

11、下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，

哪些不是？

是对称轴的是 ；

不是对称轴的是 （填写序号）.

12、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.

13、一轴对称图形画出了它的一半，请你以

虚线为对称轴徒手画出图形的另一半．

【拓展提升】

14、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（图1）⑵过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）

（图2中两个图形的分割看作同一方法）

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法．．．．．．．．．．．

8题）

图1 图2

方法一 方法二 方法三 （第3题）