初中数学 轴对称与轴对称图形教学案
初中数学苏教版八年级上册第二单元第1课《轴对称与轴对称图形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
初中数学苏教版八年级上册第二单元第1课《轴对称与轴对称图形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标(1)经历观察、操作、交流、抽象、归纳等过程建立概念,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的意义,能够识别这些图形并能指出它们的对称轴,积累数学活动经验,体会轴对称的美。
(2)通过自主、合作、探究的学习,体会概念形成以及由直观感受到数学抽象研究问题的一般过程,感悟如何“数学地”分析、解决问题,培养学生抽象、归纳、概括、推理等能力,以及创新精神和实践能力,发展空间观念,提升思维水平。
2学情分析轴对称是生活中常见的现象,在小学就曾经学习过,所不同的是,小学重在直观感受,而到了初中,随着学生思维能力的发展,我们更着意于借助实验操作使学生经历数学抽象、归纳概括等过程形成对轴对称的理性认识。
所以在建立概念时,我设计了一系列的实验操作活动,先利用学生小学的知识基础进行动手操作、观察实验,激活并强化学生对概念关键属性的的感性认知;再引导学生进行分析、比较、抽象、归纳,然后经过交流讨论发现概念的本质属性,从而形成概念;接着又以概念为依据结合实验操作进行说理和判断。
意图在于通过启发式教学,使学生动手操作、自主探索、独立思考与讨论交流相结合,充分的参与到教学活动中来,在“做数学” 的过程中掌握数学知识、认识问题、学会思考。
3重点难点教学重点:在实验操作中累积强化对操作对象的感性认知,并通过对比是与非、抽象归纳发现概念本质特征,从而形成对概念的理性认知。
教学难点:在整个教学流程中,对概念本质属性的抽象、归纳,和建立与已有概念的联系,并区分概念之间的关系是学生思维的难点,也是本节课的核心所在。
另外,针对学生间的差异,我结合多元智能理论和分层教学的思想,在问题投放、情境设置、活动内容、小组分工、反馈形式、回顾反思等方面都尽可能考虑到学生的个体差异,运用多样化的教学方式,使课堂教学丰富多彩,课堂互动形式多样,力争使学生的主体地位更加明显,促进学生潜能的开发,使每个学生都成为更优秀的自己。
初中数学轴对称教案
初中数学轴对称教案初中数学轴对称教案作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的初中数学轴对称教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初中数学轴对称教案1教学目标：1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。
教学重点：认识对称现象和轴对称图形的特点。
教学难点：掌握识别轴对称图形的方法。
教具准备：多媒体课件、实物图片等。
教学过程：一、谈话引入，激发兴趣1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。
2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称”二、合作探究，学习新知(一)观察图形，认识对称1、观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。
2、说一说生活中的对称现象(二)动手操作，认识轴对称图形1、猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。
2、动手操作，剪出轴对称图形(1)师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。
(2)生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。
(3)交流展示学生的作品3、认识对称轴(1)看一看，摸一摸，说一说(2)画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。
4、初步理解轴对称图形(1)说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。
(2)议一议：讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。
(3)举一举身边的轴对称图形的例子。
三、巩固练习，拓展延伸1、判一判：哪些是轴对称图形。
2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。
3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。
四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?五、欣赏轴对称图形的美丽初中数学轴对称教案2教学目标：1.知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的对称中心及性质
本教案旨在帮助初中学生掌握轴对称与轴对称图形的概念，并深入了解轴对称图形的对称中心及其性质，从而提高学生的数学素养和综合能力。
【教学目标】1.学习轴对称与轴对称图形的概念。
2.进一步了解轴对称图形的对称中心及其性质。
3.掌握轴对称图形的复合对称和单纯对称。
4.练习绘制轴对称图形和根据已知的轴对称图形画出其对称轴。
【教学重难点】1.轴对称与轴对称图形的概念。
2.理解对称中心的概念和作用。
3.绘制对称图形和找出其对称轴的能力。
【教学内容】一、轴对称与轴对称图形1.轴对称的定义：轴对称是指将一个图形绕着某一条直线对称，使得对称前后的图形重合的变换。
2.轴对称的特点：两侧的图形是完全对称的，且对称轴将图形分成两个完全相同的部分。
3.轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以利用轴对称变换得到重合的图形。
4.轴对称图形的特点：轴对称图形的两侧是完全对称的，且轴对称图形在对称轴上的投影也是对称的。
二、对称中心及其性质1.对称中心的定义：对称中心是指轴对称变换中的对称轴上的一个点，通过将该点作为对称点，使得对称前后的图形重合。
2.对称中心的性质：（1）在轴对称图形中，轴对称图形上的每个点都和对称中心对称。
（2）对称中心在线段的中垂线上。
（3）图形中一个对称中心可以对应多个对称轴，但一个对称轴只能对应一个对称中心。
三、轴对称图形的复合对称和单纯对称1.复合对称：指将轴对称图形绕两条不同的轴对称。
2.单纯对称：指将轴对称图形绕同一条轴对称。
四、绘制轴对称图形和找出其对称轴1.绘制轴对称图形的步骤：（1）构造一条直线作为对称轴。
（2）在对称轴上选择一个点作为对称中心。
（3）以对称轴为中心，对称中心为半径，绘制出对称图形的一半。
（4）将所画部分沿对称轴对称得到完整的图形。
2.找出轴对称图形的对称轴的步骤：（1）选择图形中的一个点作为对称中心。
（2）连接这个点和它的副本所在位置上的点，所连接的线段即为对称轴。
【教学过程】一、简单的轴对称图形展示1.教师展示几个简单的轴对称图形，并让学生讨论对称中心和对称轴的位置。
初中数学轴对称图形学习教案2
初中数学轴对称图形学习教案2。
在轴对称图形学习的教学中，教师们需要根据学生们的实际情况，采取灵活多样的教学方法，以达到良好的教学效果。
以下，我们将从教学目的、教学内容、教学方法、教学步骤以及注意事项五个方面进行阐述。
一、教学目的轴对称图形学习的目的在于让学生能够掌握轴对称图形的概念，了解其在数学中的应用，掌握轴对称图形的绘制方法，以及培养学生的几何想象力和创造力。
教学目标主要包括：1.认识轴对称概念，明确轴对称的概念及轴的概念2.理解轴对称的特点，能够区分轴对称和非轴对称图形3.掌握轴对称图形的绘制方法，能够自如地通过轴对称关系画出轴对称图形4.培养学生的几何想象力和创造力，通过轴对称图形学习，培养学生的感性认识能力和审美能力，提高学生的绘图技能和布局设计能力。
二、教学内容轴对称图形学习的内容包括轴对称图形的概念、特点和绘制方法。
具体包括以下方面：1.轴对称图形的概念轴对称图形是指一个图形可以通过一个轴线沿着图形对称复制到对称面上，使得图形的每一部分与对称面上的一部分完全重合。
轴对称图形可以是平面图形或立体图形，而轴线是一个既可以是直线，也可以是曲线，可以是图形的中心轴线，也可以是图形的边界线。
常见的轴对称图形有：正方形、长方形、圆、等边三角形等。
2.轴对称图形的特点轴对称图形的特点是轴对称，即图形的任何一部分都可以通过轴对称关系得到另一部分。
3.轴对称图形的绘制方法轴对称图形的绘制方法是沿着轴线将图形对称复制到另一侧。
在绘制轴对称图形时，需要找到图形的轴线并将图形清晰地绘制出来，然后将图形复制到对称面上。
三、教学方法在轴对称图形学习的教学中，为达到良好的教学效果，教师需要采用多样灵活的教学方法，其中包括：1.演示教学法通过教师或者助教的示范，使学生能够清晰地了解轴对称概念，掌握轴对称图形的绘制方法。
2.互助学习法让学生相互帮助，共同完成一系列轴对称相关的问题，以提高学习效果。
3.游戏化教学法通过游戏、绘图、布置家庭作业等形式，活跃学生课堂氛围，增加学习的趣味性和参与性。
初中数学对称图形教案
初中数学对称图形教案
教学目标：
1. 了解对称图形的概念，掌握对称图形的性质和特点。
2. 能够识别和判断各种对称图形。
3. 能够运用对称性质解决实际问题。
教学重点：
1. 对称图形的概念和性质。
2. 对称图形的判断和应用。
教学难点：
1. 对称图形的判断。
2. 对称性质的应用。
教学准备：
1. 教学课件或黑板。
2. 各种对称图形的图片或实物。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入对称的概念，让学生举例说明生活中常见的对称现象。
2. 引导学生观察和讨论对称图形的特征和性质。
二、新课（20分钟）
1. 介绍对称图形的定义和性质，通过示例和练习让学生理解和掌握。
2. 讲解如何判断一个图形是否为对称图形，引导学生通过观察和分析来判断。
3. 通过练习题让学生巩固对称图形的判断方法。
三、应用（15分钟）
1. 让学生运用对称性质解决实际问题，如设计对称图案、解决几何问题等。
2. 分组讨论和展示，让学生分享自己的解题过程和结果。
四、总结（5分钟）
1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结对称图形的概念和性质。
2. 强调对称图形在实际生活中的应用和意义。
教学反思：
本节课通过引入对称的概念，让学生观察和分析对称图形的特征和性质，引导学生通过实践和练习来巩固和应用所学知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，积极思考，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
同时，通过实际问题的解决，让学生感受对称图形在生活中的应用和意义，提高学生的学习兴趣和积极性。
初中数学八年级上册《轴对称》教案(二十四)
轴对称第一课时★新课标要求一、知识与技能1．在生活实例中认识轴对称图形．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．3．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．二、过程与方法通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴．观察生活中的轴对称，探索轴对称现象的特征．三、情感、态度与价值观1．从观察、实验、操作等活动中激发学生的兴趣，增强他们对数学美感的体会．2．在与同学老师的讨论交流中，培养学生团结协作的精神．★教学重点轴对称图形的概念．★教学难点轴对称图形和关于某条直线对称的区别和联系．★教学方法教师搜集图片投影给学生，学生观察，阅读，总结交流．★教学过程一、引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．二、进行新课1．轴对称图形的有关概念．对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．教师活动：指导学生阅读下面一段内容．了解轴对称图形和对称轴的概念．像窗花一样，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．观察下图中的图片是否是轴对称图形，如果是，指出它们的对称轴．学生活动：阅读下面内容，找出图中的轴对称图形和它的对称轴．图中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．2．关于某条直线对称的有关概念．了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，•将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》教学设计
湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及掌握轴对称图形的应用。
本节内容通过具体的实例，引导学生探究轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生直观地感受轴对称图形，引导学生探究轴对称图形的性质，从而加深学生对轴对称图形的理解和掌握。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.掌握轴对称图形的应用。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等方式探索轴对称图形的性质。
2.利用多媒体课件，展示轴对称图形的实例，让学生直观地感受轴对称图形。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中交流、讨论，共同解决问题。
4.通过练习题，巩固学生对轴对称图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.轴对称图形的实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、蝴蝶等，引导学生观察这些图形的特点，让学生初步感受轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现轴对称图形的定义和性质，让学生直观地了解轴对称图形。
同时，教师引导学生进行思考：如何判断一个图形是否为轴对称图形？3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、推理等方式，探索轴对称图形的性质。
初中对称图形教案
初中对称图形教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并找出其对称轴；2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：培养学生对数学美的感知，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 重点：轴对称图形的概念及判断方法；2. 难点：找出轴对称图形的对称轴。
三、教学准备1. 课件：轴对称图形的图片、动画等；2. 教具：对称轴模型、剪刀、彩纸等；3. 学具：学生用书、练习本、彩笔等。
四、教学过程1. 导入新课利用课件展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的生物等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们是如何形成的？2. 探究新知1）轴对称图形的定义展示对称轴模型，引导学生观察对称轴两侧的图形是否完全重合。
通过对折、旋转等操作，让学生亲身体验对称轴的作用，从而引出轴对称图形的定义。
2）判断轴对称图形给出一些图形，让学生判断它们是否为轴对称图形，并找出对称轴。
通过小组讨论、交流，让学生总结判断轴对称图形的方法。
3）找出对称轴让学生动手操作，尝试找出给定图形的对称轴。
在操作过程中，引导学生关注对称轴的位置、长度、方向等特点，从而提高学生的空间想象能力。
3. 巩固练习设计一些有关轴对称图形的练习题，让学生在课堂上完成。
通过练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的概念、判断方法和找出对称轴的方法。
引导学生发现生活中的对称现象，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业布置一些有关轴对称图形的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了轴对称图形的概念和判断方法，能够找出给定图形的对称轴。
在教学过程中，注意引导学生关注生活中的对称现象，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，利用多媒体课件和教具，使课堂更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣。
苏科版初中数学八年级上册精品教案第一章 轴对称图形
义务教育基础课程初中教学资料第一章轴对称图形1．1 轴对称和轴对称图形教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。
教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、创设情境：动手操作：用一张正方形的纸片，二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。
3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出第5页几幅图片的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
三、课堂练习：1、P1 22、动手制作一轴对称标志（校运会）四、本节课的收获：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。
轴对称和轴对称图形数学教案
轴对称和轴对称图形数学教案标题：轴对称和轴对称图形的数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解轴对称的概念，识别并绘制轴对称图形。
- 学生能掌握轴对称图形的特点，如线段、角度等在轴对称下的不变性。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较、分析、操作等活动，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
- 通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和热爱，激发他们的好奇心和求知欲。
- 让学生体验到数学的美，从而提升他们的审美情趣。
二、教学内容：1. 轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。
2. 轴对称图形的特点：轴对称图形有以下特点：(1)对应点到对称轴的距离相等；(2)对应角相等。
三、教学过程：1. 导入新课：展示一些生活中常见的轴对称图形（如蝴蝶、飞机等），引导学生观察这些图形的特点，引发学生对轴对称图形的兴趣。
2. 新课讲解：首先解释轴对称和轴对称图形的概念，然后通过具体的实例（如正方形、圆形、字母等）让学生理解和掌握轴对称图形的特点。
在此过程中，可以适当使用多媒体教学手段，使抽象的概念更加形象化。
3. 实践操作：组织学生进行动手实践活动，让他们自己动手画出一些轴对称图形，或者找出生活中的轴对称图形，并尝试找出它们的对称轴。
4. 小组讨论：分组讨论，每个小组选择一种轴对称图形，研究它的对称轴和对称性质，然后向全班汇报。
5. 巩固练习：设计一些有关轴对称和轴对称图形的问题，让学生解答，以检验他们是否真正掌握了所学的知识。
四、教学评价：1. 过程评价：在教学过程中，教师要关注每一位学生的学习状态，对于表现优秀的学生要及时表扬，对于遇到困难的学生要给予帮助。
2. 结果评价：通过课堂小测验和作业批改，了解学生对知识的理解程度和应用能力。
五、教学反思：本节课的教学效果如何，还需要根据学生的学习反馈和成绩来评估。
《13.1.1轴对称》学历案-初中数学人教版12八年级上册
《轴对称》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“初中数学课程《轴对称》”。
轴对称是初中数学中一个重要的概念，它涉及到图形的对称性、对称轴的寻找以及在实际生活中的应用等。
通过本课的学习，学生将能够理解轴对称的基本概念和性质，并能够通过具体实例来应用这一概念。
二、学习目标1. 理解轴对称的基本概念和性质，掌握对称轴的寻找方法。
2. 能够通过具体实例来识别和判断轴对称图形。
3. 培养学生的空间想象能力和几何直觉，提高学生的数学思维能力。
4. 了解轴对称在现实生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
三、评价任务1. 能否正确理解轴对称的概念和性质。
2. 能否准确找出图形的对称轴。
3. 能否通过具体实例来识别和判断轴对称图形。
4. 能否将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
四、学习过程1. 导入新课：通过展示一些轴对称图形，引导学生观察图形的特点，引出轴对称的概念。
2. 概念讲解：通过讲解和举例，让学生理解轴对称的基本概念和性质，明确对称轴的概念。
3. 探究活动：组织学生分组进行探究活动，让学生通过自己动手操作、观察、思考来发现图形的对称性，并尝试找出图形的对称轴。
4. 课堂互动：进行课堂互动环节，让学生提出自己的疑问和看法，老师进行解答和引导，加深学生对轴对称的理解。
5. 总结归纳：对整节课的内容进行总结归纳，强调重点和难点，让学生对所学知识有一个全面的认识。
五、检测与作业1. 课堂检测：进行课堂小测验，检测学生对轴对称概念的理解和掌握情况。
2. 作业布置：布置相关练习题和实际问题，让学生通过练习来巩固所学知识，并尝试将所学知识应用到实际生活中。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在课堂上的表现，总结自己的不足之处，以便在今后的学习中加以改进。
2. 教师反思：教师应对本节课的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，以便在今后的教学中加以改进。
同时，教师还应根据学生的反馈和课堂表现，调整教学策略和方法，以提高教学效果。
轴对称和轴对称图形数学教案教学设计
轴对称和轴对称图形数学教案教学设计轴对称和轴对称图形数学教案教学设计教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，开展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。
教学重点：正确识别轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：观察课本第6页图1-1中⑴、⑵，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
（折叠，重合）仿课本图1-2进展操作，你有什么发现？（注意方法和要点的指导）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫．．．．．．做对称点。
．．．2、动手试一试：画出课本第6页图1-1中⑴、⑵的对称轴。
体会课本第6页图1-3中对称轴与典型对称点。
课本第7页图1-4，切藕，如何摆放能使截面成轴对称？你能找出一些对称点吗？3、探索思考：观察课本第7页图1-5中⑴、⑵，你发现它们有什么共同特征，与同学交流。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
．．．．．动手画出课本第5页两幅图的对称轴。
动手画出课本第7页图1-5中⑴、⑵的对称轴。
说说你所熟悉的哪些图形是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：轴对称是两个图形的位置关系，轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，轴对称图形是一个图形的名称，轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
初中数学轴对称教案
初中数学轴对称教案初中数学轴对称教案（精选10篇）作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的初中数学轴对称教案，欢迎阅读与收藏。
初中数学轴对称教案篇1教学目的1．使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。
2．通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
重点、难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
教学过程一、知识回顾问题1：轴对称图形的定义是什么?它是判断图形是否是轴对称图形的依据。
问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。
问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。
问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等。
问题5：等腰三角形有什么性质?等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60。
问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
二、例题1．书本中下列是轴对称图形的有( )A．1个 D．2个 C．3个 D．4个2．所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么(1)DEF与DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?三、巩固练习所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，A＝491454.求△BCD的周长和DBC度数。
《轴对称》教学设计（通用6篇）
《轴对称》教学设计（通用6篇）《轴对称》教学设计（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编收集整理的《轴对称》教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《轴对称》教学设计1一、教学设计理念本课的教学充分利用多媒体教学手段有机地整合丰富的生活资源，充分调动学生学习的积极性，使学生在兴趣盎然中展开学习，在美的感受中积极探索，在互动评议中形成学习能力，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。
旨在让学生经历“做数学”的全过程，使学生的知识技能、学习能力及情感意志得到统一和谐的发展。
二、教学对象分析我班有53名学生，其中男生20人，女生33人。
因一至四年级数学教师换得较为频繁，学生的数学基础和学习数学的能力一般，少数学生有浓厚的兴趣。
学生在以前的学习中，初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
三、教学内容分析“轴对称”是六年制五年级下学期的教学内容，是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高。
让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半，从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识。
其次，加强直观教学图形的特征，例如利用多媒体手段的优势，化静为动，让学生明确轴对称的含义。
第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。
不仅设计了画一画，剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想象、猜测和推理进行的探究活动。
例如，第4页的做一做，让学生把纸对折后先画一画，再想象剪出来的形状，最后实际剪一剪验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。
《轴对称》数学教案设计
《轴对称》數學教案設計标题：《轴对称》數學教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解轴对称的定义，能够识别和画出轴对称图形，并掌握轴对称图形的基本性质。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的创新意识和合作精神。
二、教学重难点：重点：轴对称图形的识别和基本性质的理解。
难点：轴对称图形的绘制和实际应用。
三、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的轴对称实例，引导学生思考这些实例的特点，引出轴对称的概念。
2. 新课讲解：（1）介绍轴对称的定义，强调轴对称图形的两个部分是完全一样的。
（2）演示如何识别轴对称图形，引导学生自己尝试识别。
（3）讲解轴对称图形的基本性质，如对称轴两边的点到对称轴的距离相等等。
3. 实践操作：（1）让学生在纸上画出一些常见的轴对称图形，如矩形、正方形、等腰三角形等。
（2）布置小组活动，让每个小组选择一个轴对称图形，然后用剪纸的方式制作出来。
4. 巩固练习：给出一些轴对称图形，让学生判断是否为轴对称图形，如果是，找出其对称轴。
5. 课堂小结：回顾本节课的主要内容，强调轴对称的重要性和应用。
四、作业布置：1. 完成课本上的相关习题。
2. 在生活中找寻更多的轴对称实例，并尝试解释为什么它们是对称的。
五、教学反思：通过对轴对称的教学，我希望能帮助学生建立良好的空间观念，提高他们的观察能力和动手能力。
同时，我也希望通过各种实践活动，激发他们对数学的兴趣，培养他们的创新思维和团队协作精神。
轴对称与坐标轴变换数学教学设计四篇
轴对称与坐标轴变换数学教学设计四篇轴对称与坐标轴变换数学教学设计1执教者：某某授课时间：月日教学内容：教材第82页的内容及第84页练习二十教学目标：1.通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。
2.会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。
3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
教学重难点：体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教具准备：多媒体课件学具准备：学习单教学过程：一、创设情境、复习轴对称图形的特点、引入新课1.师：这节课我们先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考：这些图形有什么共同点2.生：它们都是轴对称图形。
3.师：老师手中的这棵树是轴对称图形吗你是怎样判断的呢4.指名回答：5.师：那你认为怎样的图形是轴对称图形呢4.学生回答，师板书（对折完全重合）5.师：对折后折痕所在的位置就是它的对称轴，师边演示画对称轴边说对称轴要用虚线表示，而且要画出头。
对称轴你会画吗6.生拿出准备好的图形纸张练习。
7.展示反馈。
（谁愿意把你的想法和大家分享一下）8.师：完成得真不错，看来同学们对于轴对称图形已经掌握了不少知识，今天我们就继续来研究轴对称图形的特性。
（板书课题：轴对称）二、探究新知，轴对称图形对应点的特征。
1、出示书上例1图。
师：同学们，你们看，现在老师把这棵松树请到了大屏幕上，我们还能用对折的方法来判断它是轴对称图形吗怎么办（请出方格图）为了研究方便，我们把它请到方格纸上，或许有它的帮助你能找到好方法。
请大家拿出练习纸先独立思考。
（找一找，数一数，连一连你能有什么发现）2.生先独立思考，完成后可以和同桌之间交流。
3.集体反馈：（1）指名回答。
（2）师根据学生回答出示一组对应点，并说出对应点的特征。
4.生独立找对应点5.指名回答找出的对应点。
《轴对称》教案范文
本文将围绕着《轴对称》这一数学知识点的教学展开讨论，结合教案的编写和实施，探究如何推动学生对于数学知识的发掘和应用。
一、教学目标1、了解轴对称的概念和性质，能够正确识别轴对称的图形。
2、能够在平面直角坐标系中确定图形的轴对称中心，进行轴对称图形的绘制。
3、掌握轴对称的基本变换思想和方法，能够利用轴对称将图形转化为重合的形式。
二、教学内容1、轴对称的概念及性质轴对称是指以某一条直线为轴线，将图形对称复制另一侧的运算。
即在一侧能找到一条直线，若经过这条直线将物体上下或左右对称，物体是轴对称的。
轴对称的性质包括：对称轴上的点对图形的对称点在轴上，轴对称保持图形的面积和形状不变。
2、轴对称的基本变换思想和方法轴对称是一种基本的几何变换，在许多数学问题中具有重要意义。
通过轴对称对图形进行变换，可以充分利用轴对称的性质，将图形转化为重合的形式，进而解决许多实际问题。
3、轴对称的绘制和应用在平面直角坐标系中，可以通过作出轴对称图形的对称轴，确定轴对称中心，并将图形沿着轴对称中心移动到另一侧，得到轴对称的图形。
对于一些实际的问题，可以通过轴对称将问题进行转化和简化。
三、教学策略1、引导学生发现和掌握轴对称的基本性质，以及轴对称变换的基本特点和思想。
2、引导学生根据不同的图形和问题，利用轴对称的方法将问题进转化和简化，实现优化求解。
3、引导学生在实际问题中，能够准确地找出轴对称中心，并将图形进行移动，得出轴对称的图形。
四、教学过程1、引入环节通过组织学生的先验知识，激活学生对于几何变换和数学图形的兴趣和思考，为的学习做好准备。
2、讲解环节通过教师的讲解和示范，引领学生逐步认识轴对称的概念和性质，以及轴对称变换的基本特点和方法。
3、演练环节通过不同难度的轴对称练习题目，检验学生掌握轴对称的技能和运用能力。
4、交流环节引导学生进行分组讨论和互动交流，学生能够相互学习和提高，在多方位交流中达到提高的效果。
5、练习环节通过集体讨论和个人实践操作，巩固轴对称的知识体系，为以后的学习打好良好的基础。
轴对称试讲教案初中
轴对称试讲教案初中一、教学目标1. 让学生理解轴对称的概念，能够识别和判断图形是否为轴对称图形。
2. 引导学生通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
4. 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学审美情趣。
二、教学内容1. 轴对称图形的概念及性质2. 判断图形是否为轴对称图形的方法3. 轴对称图形的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：轴对称图形的概念、性质和判断方法。
2. 教学难点：轴对称图形的应用和实际问题解决。
四、教学过程1. 导入新课（1）利用图片展示生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、植物等，引导学生关注数学与生活的联系。
（2）提问：这些图案有什么共同特点？学生回答后，教师总结轴对称图形的定义。
2. 探究新知（1）教师展示一系列图形，引导学生判断哪些是轴对称图形，并找出它们的对称轴。
（2）学生分组讨论，总结轴对称图形的性质，如对称点的连线与对称轴垂直等。
（3）教师引导学生发现轴对称图形在实际生活中的应用，如设计图案、建筑等。
3. 巩固练习（1）教师给出一些图形，让学生判断它们是否为轴对称图形，并找出对称轴。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 拓展延伸（1）教师提出一些实际问题，如设计一个轴对称的图案，学生分组讨论并动手操作。
（2）学生展示自己的设计，教师点评并给予鼓励。
5. 总结反思（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的概念、性质和应用。
（2）学生分享自己的学习心得和收获。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 观察生活中的轴对称现象，拍下照片或绘制图案，下节课分享。
六、教学评价1. 学生对轴对称图形的理解和掌握程度。
2. 学生在实际问题中的运用能力和创新意识。
3. 学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
七、教学反思教师在课后要对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，针对性地调整教学策略，以提高教学效果。
数学中的轴对称图形概念教案
写一篇关于数学中的轴对称图形概念教案的文章一、教学内容概述轴对称是中学数学中一个比较基础但重要的概念, 也是初中数学中创新能力培养的重要方面。
它在日常生活和数学中有很大的应用价值，在物理、化学、工程学、艺术和设计等多个领域得到广泛应用。
轴对称性是指一种空间几何性质，即空间中一个对象围绕某一直线旋转180度后与原有位置重合。
轴对称图形（也称为中心对称图形）就是包含许多不同的几何形状，在每个成对的形状都可以通过一个中心轴进行对称。
教学内容围绕轴对称图形的定义、性质、分类、构造以及相关例题展开。
二、教学目标本节课主要目标如下：1. 掌握轴对称的概念和相关术语。
2. 熟悉轴对称图形的性质，探究轴对称性质在生活和自然中的应用。
3. 掌握轴对称图形的构造方法。
4. 能够独立完成相关例题，并能灵活运用所学知识。
三、教学重点和难点本节课的重点和难点主要如下：1. 探究轴对称性质在生活和自然中的应用。
2. 灵活运用所学知识并熟练掌握相关技巧，能够独立解决相关例题。
四、教学方法本节课采用多种教学方法，包括：1. 演示法：通过实例的呈现，引导学生理解和掌握轴对称的概念和性质。
2. 情景教学法：通过生活和自然中的实际场景，引导学生了解轴对称性质的应用。
3. 合作探究法：引导学生合作探究轴对称性质的相关例题。
4. 自主学习法：让学生自主探究轴对称性质的构造方法，并独立完成相关练习。
五、教学过程1. 教师引入课题，通过演示法让学生了解轴对称性质的概念和相关术语。
2. 教师呈现生活和自然中的实际场景，让学生了解轴对称性质的应用。
3. 教师让学生独立通过构造方法，探究轴对称性质和轴对称图形的性质。
4. 教师带领学生独立完成相关例题，并引导学生灵活运用相关技巧。
5. 学生展示自己的答案，并进行相互评价和检查，让学生自主发现错误和改正。
6. 教师评价学生的表现，并总结本节课所学知识和技能，引导学生发挥自己的创新能力，并在日常生活中探究和运用轴对称性质。
江苏科学技术出版社初中数学八年级上册 轴对称与轴对称图形-公开课比赛一等奖
《轴对称与轴对称图形》教学设计连云港海州实验中学杨波教学目标1、欣赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征，发展空间概念.2、通过具体实例了解轴对称和轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 教学重点、难点重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别.体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念.教学准备墨水，纸，剪刀，课件，几何画板.教学过程学生观看视频师：同学们，用数学的眼光观察这些图片，你发现它们有何共同的特征吗师：下面我们来进一步研究它学生实验一：对折剪纸师：给你一张彩纸，你能剪出一个漂亮的对称图形吗试试看师：（学生展示作品）这些图形有何共同特征师：这就是我们今天学习的第一个知识——轴对称图形那么什么是轴对称图形把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，折叠重合的点叫做对称点。
【设计意图：《新课程标准》强调，动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式.教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在“做”中学.】师：老师考考你，看看你有没有真的认识轴对称图形。
习题1：下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴.小结：一个轴对称图形的对称轴的条数 .（填“不一定”还是“一条”）【设计意图：通过交流练习对所学的知识及时巩固，有利于知识的内化】师：一只手是轴对称图形吗两只手呢下面我们来进一步研究，学生实验二：折纸印墨迹师：拿出一张白纸，对折，滴墨，压平。
师：（学生展示作品）你发现两个墨迹有什么特点师：这就是我们今天学习的第二个知识——轴对称，那么什么样的两个图形成轴对称把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴，重合的点叫做对称点。
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1.1轴对称与轴对称图形
班级姓名
【学习目标】
（1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴．
（2）通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”．
（3）欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．
【学习重点】认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴
【学习难点】轴对称图形和轴对称的区别与联系
【学习过程】
一、创设情境：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
二、新课讲解：
1、动手操作：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。
2、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念：
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
3、动手操作：（1）演示操作（2
折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。
4、想一想：你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？
5、探索思考：(1)观察图片揭示轴对称图形概念：
如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
6、说一说：你还能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？
7、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
三、随堂练习
1、随堂练习1、2题见课本第8页或幻灯片
E
C B
A
D 3、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.
4、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A.1个
B.2个
C. 3个
D.4个
5、轴对称图形的对称轴的条数( )
A.只有1条
B.2条
C.3条
D.至少一条
6、下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆
B.正方形
C.角
D.线段
7、下列说法正确的有( )个
⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.
A.1个
B.2个
C.3个
8、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
9、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个
⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形
A.1
B.2
C.3
D.4
10、如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( )
⑴ AC 平分∠BCD ； ⑵ AC 平分∠BAD ； ⑶ DB ⊥AC ； ⑷ BE=DE.
11、把一圆形纸片对折后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两部分,
其中一部分展开后的平面图形是( )
A B C D
四、总结反思：什么是轴对称与轴对称图形？它们之间有何联系？
1.1轴对称与轴对称图形【课后作业】
班级姓名等第
【基础训练】
1、如果把一个图形沿着折叠后，能够与另一个图形，那么这两个图形关于成轴对称，叫做对称轴.
2、如果把一个图形沿着折叠后，的部分能够互相，那么这个图形叫做
图形.
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
4、下列图形中一定是轴对称图形的是（）
A、梯形
B、直角三角形
C、角
D、平行四边形
5、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）
A．B．C．D．
6、轴对称图形的对称轴的条数…………….. ( )
A.只有1条
B.2条
C.3条
D.至少一条
7、下列图形中对称轴最多的是…………………( )
A.圆
B.正方形
C.角
D.线段
【巩固提高】
8
、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
9、计算器的显示器上数字，这十个数字中是轴对称图形的数字是
10、线段的对称轴有 条，是 ，等腰三角形的对称轴是 .
11、下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，
哪些不是？
是对称轴的是 ；
不是对称轴的是 （填写序号）.
12、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.
13、一轴对称图形画出了它的一半，请你以
虚线为对称轴徒手画出图形的另一半．
【拓展提升】
14、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（图1）⑵过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）
（图2中两个图形的分割看作同一方法）
请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法．．．．．．．．．．．
8题）
图1 图2
方法一 方法二 方法三 （第3题）。