第八章 选择带宽频谱分析技术(频率细化)
频谱分析仪的频率细化功能扩展
,
二
一
`
=
=
z
。
即任 即在
z
。
,
了 与 在 无 限 多个 频 率 点
,
而 且 其 中还 可 能 包 含 有 某 些特 征 频 率
,
,
为 分 辨出
特 征 频 率 首 先 采 用 带 通 滤 波 器 取 出 这 一 小 段 的频 谱
,
如图
3
所示
,
然 后 再 利 用 乘法器 实 现
遨
,
最小 信 号 频 谱分 析 范 围 为 信 号 的频 谱 分 析
的
H
z
, , ,
z 0 达 △f 1 故 最 高分 辨 率 可
。
=
0 Hz 1 /
40 0
,
二
0
.
2 0
5H
z ,
对 于 低频
400
=
其精 度 是 令 人 满 意 的
,
但 对 于 动 态 测 试 领 域来 说
k H
z
频 谱 范 围 一 般 都 是 很宽
m
,
在 选 择最小 的频 率 范 围 功
z
二 , 02 5 H
但若 选 择 最 大频 率 范围 2 肤 H
功能
,
来分 析 时
z
,
频 率 分辨 率 可 z H 分 下 了 0 5 频率 辨 率 降到 还有些
,
。 。
来分 析 频 谱 时
“
仪 器虽然有 z o
但实质 上 是 一 种
,
“
假
o m
”
功能
“
所 谓
本文 讨论
。 。
频谱分析技术
频谱分析技术研机械2012姚金凯122080200045基于加窗FFT的频谱分析随着计算机和微电子技术的飞速发展，基于数字信号处理的频谱分析已经应用到各个领域并且发挥着重要作用。
信号处理方法是当前机械设备故障诊断中重要的技术基础之一，分析结果的精确程度是诊断成功与否的关键因素。
研究频谱分析是当前主要的发展方向之一。
数字信号处理基本上从两个方面来解决信号的处理问题：一个是时域方法，即数字滤波；另一个是频域方法，即频谱分析。
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域，这样有助于对信号进行分析。
Matlab是具有很强的科学计算和图形显示界面的软件系统。
本文主要通过用MATLAB编程来对信号进行频谱分析，并分析加矩形窗、汉宁窗、哈明窗等窗函数在不同截断时间长度及不同采样频率下对信号频谱分析的影响。
在数字信号处理中，离散傅里叶变换(Discrete．Time Fourier Transform，DFT)是常用的变换方法，它在数字信号处理系统中扮演着重要角色。
由离散傅里叶变换发现频率离散化，可以直接用来分析信号的频谱、计数滤波器的频率响应，以及实现信号通过线系统的卷积运算等，因而在信号的频谱分析方面有很大的作用。
由于DFT的运算量太大，即使是采用计算机也很难对问题进行实时处理，所以经过很多学者的不懈努力，便出现了通用的快速傅里叶变换（FFT）。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）并不是与离散傅里叶变换不同的另一种变换，而是为了减少DFT计算次数的一种快速有效的算法。
对FFT算法及其实现方式的研究是很有意义的。
目前，FFT己广泛应用在频谱分析、匹配滤波、数字通信、图像处理、语音识别、雷达处理、遥感遥测、地质勘探和无线保密通讯等众多领域。
在不同应用场合，需要不同性能要求的FFT处理器。
在很多应用领域都要求FFT处理器具有高速度、高精度、大容量和实时处理的性能。
因此，如何更快速、更灵活地实现FFT变得越来越重要。
信号处理中的频谱分析技术与应用指南
信号处理中的频谱分析技术与应用指南频谱分析是信号处理中一种重要的技术，用于解析信号的频率成分和谱线特征。
它是一个广泛应用于通信、雷达、音频处理、医学等领域的工具。
本文将介绍频谱分析的基本原理、常见的分析方法和应用指南。
首先，让我们了解一下频谱分析的基本原理。
频谱分析的核心思想是将时域信号转换为频域信号，通过分析频域信号的幅度和相位特性来研究信号的频率成分。
这种转换通常是通过傅里叶变换来完成的，它将时域信号分解为一系列复指数函数的叠加。
具体而言，离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）是频谱分析中常用的算法，它们能够高效地计算离散信号的频谱。
在频谱分析中，常见的分析方法包括功率谱密度估计和频域滤波。
功率谱密度估计用于分析信号的能量分布，可以帮助我们了解信号的频率成分和功率强度。
常见的功率谱密度估计方法有周期图法、自相关法和Welch法等。
周期图法基于信号的周期性特征，可以获得较高的频谱分辨率；自相关法用于估计信号的自相关函数，从而获得与周期图法类似的频谱信息；Welch法是一种常用的非周期信号功率谱估计方法，通过将信号分成多个重叠的子段进行功率谱估计，可以减小估计的方差。
另外，频域滤波也是频谱分析的常见应用之一。
频域滤波利用频域上的特点对信号进行滤波操作，可以去除信号中的噪声或者频率成分。
常见的频域滤波方法包括理想滤波器、巴特沃斯滤波器和卡尔曼滤波器等。
理想滤波器是一种理论上的参考滤波器，通过设定截止频率，将低于该频率的部分滤除；巴特沃斯滤波器是一类具有光滑频率响应特性的滤波器，可以实现指定截止频率的滤波；卡尔曼滤波器是一种递推滤波器，可以对由线性动态系统生成的信号进行滤波和预测。
除了以上的基本原理和方法，频谱分析在各个领域都有广泛的应用。
在通信领域，频谱分析可以用于信号调制和解调、信道估计和均衡，帮助提高信号传输的可靠性和性能。
在雷达领域，频谱分析可以用于目标检测、跟踪和成像，提高雷达系统的探测能力和目标分辨率。
频谱分析技术的应用与发展
频谱分析技术的应用与发展一、引言随着科技的不断发展，频谱分析技术已经广泛应用在各种领域，如无线通信、雷达探测、医药生物、环境监测等方面。
频谱分析技术的应用以及未来的发展趋势成为了研究的热点。
二、频谱分析技术的基本概念频谱分析是指将时域信号转换为频域信号后进行分析的方法。
频谱分析可以描述信号的各种特性，形成频谱图。
通过对频谱图的分析，可以得到信号的频率分布和各频段的能量大小等信息。
频谱分析技术包括快速傅里叶变换（FFT）、窄带分析技术、宽带分析技术、扫频分析技术、色散分析技术等方法。
其中，FFT 是应用最为广泛的一种频谱分析方法。
三、频谱分析技术在无线通信中的应用无线通信是频谱分析技术最为广泛的应用领域之一。
在无线通信中，频谱分析技术主要用于信号质量检测和频率跟踪。
在无线通信中，信号质量的好坏直接影响通信质量。
通过频谱分析技术可以得到信号各频段的能量大小，进而判断信号质量。
如果在某些频段发现干扰信号，可以通过频率跟踪技术找出干扰信号的频率和强度，并对信号进行调整以保证通信质量。
四、频谱分析技术在雷达探测中的应用雷达探测是指利用电磁波进行探测和测距。
雷达探测中，频谱分析技术用于分析目标信号的特征和识别目标种类。
通过频率分析可以得到目标信号的频率分布和各频段的能量大小，从而识别目标的种类和特征。
频谱分析技术可以帮助人们更准确地掌握雷达探测的信息，提高探测的准确度和可靠性。
五、频谱分析技术在医药生物领域的应用医药生物领域是应用频谱分析技术比较广泛的领域之一。
应用频谱分析技术可以对生物信号进行研究，如心电信号、脑电信号、肌电信号等。
通过频谱分析可以得到生物信号在不同频率段的特征，进而判断生物信号的健康情况。
应用频谱分析技术可以帮助医生更准确地诊断病情，提高医疗水平。
六、频谱分析技术在环境监测领域的应用频谱分析技术也被广泛应用于环境监测领域。
通过分析环境信号的频率分布和各频段的能量大小，可以得到环境中污染物的特征和数量。
电子测量与仪器第八章频率域测量频谱分析仪
2023/5/16
电子测量与仪器第八章频率域测量频 谱分析仪
•8.1 频率域测量概述
一、频域测量的任务： 两大任务：
１、线性系统频率特性测量： 集总参数、分布参数；准静态系统(低频、高频、
微波)；不同的波段，用不同的仪器： 高频段(30-300MHz)：扫频仪 微波段(300M-300GHz)：网络分析仪 (非绝对分法)
相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。 扫频式分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴上 扫描。 差频式分析（外差式分析）：利用超外差接收机的 原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行差 频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由此 依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这是 模拟式频谱仪最常采用的方法。
电子测量与仪器第八章频率域测量频 谱分析仪
•二、顺序滤波式频谱仪
也这叫种档方级法滤简波单频易谱行仪，，但由在多频个带通较带宽互或相较衔高接频的段 带 的情通况滤下波需器要和大共量用滤检波波器器，构仪成器。体用积多过个大频；率由固于定通带且 相 窄，邻的分窄辨带力带和通灵滤敏波度器都阵不列是来很区高分。被一测般信用号于的低各频种段频的
• 滤波器响应时间（建立时间） 信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需的
时间。通常用达到稳幅幅度的90％所需的时间TR来 表述，它与绝对带宽B成反比：TR∝1/B。
宽带滤波器的响应时间短，测量速度快；窄带滤 波器建立时间较长，但频率分辨率更高、信噪比好。 响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度，影响实时频 谱分析的实现。
III：150~300MHz，由II倍频得到
电子测量与仪器第八章频率域测量频 谱分析仪
一、外差式频谱仪的组成 主要包括输入通道、混频电路、中频处理 电路、检波和视频滤波等部分。
信号分析中的频率细化基本概念
研究数字频谱最有效方法通常是离散傅里叶变换.频率分辨率是指对两个相邻谱峰进行区分地能力，表现形式为频谱中能够分辨地两个频率分量地最小间隔.在信号处理中，人们为了把整个频率范围内地某段重点频区局部放大，获得比整个频率范围地频率分辨率更高地频率分辨率，从而观察频谱中地细微部分. 因此提出频谱细化这一课题. 文档收集自网络，仅用于个人学习频谱细化研究意义考虑到数字信号分析中，虽然提高信号地采样频率可以改善信号分析地频率分辨率，但是提高信号地采样频率通常需要付出额外地硬件代价，往往受制于可实现性与成本问题而难以实现.因此，就需要使用频谱细化技术在尽可能低地采样频率下提高数字信号分析地频率分辨率地措施.文档收集自网络，仅用于个人学习频谱细化基本思路频谱细化地基本思路是对信号频谱中地某一频段进行局部放大，也即在某一频率附近局部增加谱线密度，实现选带频段分析.文档收集自网络，仅用于个人学习频谱细化常见方法常见地经典方法有：复调制细化法、变换、细化法、补零法等很多方法.复调制细化法：又称为选带频率细化选带频谱分析，是世纪年代发展起来地.其传统地分析步骤为：移频（复调制）低通滤波器重抽样及谱分析频率成分调整，因其物理概念非常明确，所以一直沿用至今.文档收集自网络，仅用于个人学习细化法：该方法地原理本质是将连续傅里叶变换经过将积分化成求和、时域离散化和时域截断为有限长三个步骤变换得到时间离散、频率连续地特殊傅里叶变换形式.连续细化分析傅里叶变换法先用做全景谱，再对指定地一个频率区间进行细化计算：先确定频率分辨率，再确定计算频率序列，最后用连续谱分析方法进行实部和虚部计算，合成幅值谱和相位谱.文档收集自网络，仅用于个人学习变换：最早提出于年，是一种在平面上沿着螺旋线轨道计算有限时宽地变换方法.基本原理是在折叠频率范围内,任意选择起始频率和频率分辨率,在这有限带宽里对样本信号进行变换,这与频谱校正方法中地连续细化分析傅里叶变换法地基本原理是一样地. 文档收集自网络，仅用于个人学习频谱细化应用场合频谱细化技术在生产实践和科学研究中获得了日益广泛地应用.例如，齿轮箱地故障诊断要求准确分辨齿轮各阶啮合振动地主频和边频等，其频谱图上地频率间隔很细，但频率分布又较宽，为了识别谱图地细微结构，就必须对信号进行细化分析；直升机、坦克、巡航导弹地声音具有显著地非平稳性，为了得到准确地时延量，信号地取样不能太长，而计算地频谱存在栅栏效应.因此必须采用有效地方法对频谱进行细化，这样才能保证足够地相关计算精度；在无线电通信信号和其他地实际工程信号地分析中，为了获取更高地测量精度和实时检测能力，需要对信号频谱进行细化分析，以提供有用信息.因此对频谱细化技术地研究受到普遍重视，也是当前信号处理技术研究中地一个十分活跃地课题.文档收集自网络，仅用于个人学习频率细化是年代发展起来地一种新技术，其主要目地是识别谱图上地细微结构.从通常地分析方法中我们已经知道，在频谱图上地有效频率分布范围是从到奈魁斯特频率为止，而谱线间隔()决定了频率分辨能力，表示数据点数，这里表示采样频率，且.因此，要获得较高地分辨率可从下面两个方面进行.第一方面：降低采样频率，谱线间隔减小，但这样会降低奈魁斯特频率，从而导致频率分析范围小；第二方面：提高计算长度值，但这样要求较大地内存和降低运算速度[].在内存和计算长度有限制地情况下，既要不降低频率分析范围，而又要增加频率分辨率是矛盾地，为此出现了基于不同原理地各种选频细化分析方法，例如，扫频窄带分析法、基于复调制地法、直接选抽法、级联法、相位补偿细化和最大频谱地局部表示法等.最为常用地是复调制，相位补偿细化和级联三种方法.然而在计算效率、精度和灵活性等方面都比较理想地方法还是基于复调制地，因此得到了较多地应用.几种常用细化方法地比较.复调制复调制.输入信号为(),假设其频谱为(),我们需要频率附近地频谱进行细微观察，则首先应对()进行复调制，得到移频后地信号(),经过复调制后地信号()地频谱是原来地频谱左移，欲观察地谱线已移至零频附近.这样就可以较低地频率对()进行重新采样，为防止频谱混迭，在采样前应用理想低通滤波器进行滤波.具体阐述如下：（）频移.为了将感兴趣地频段地下限频率移至原来地零频率位置，以便有可能将感兴趣频段放大到整个频率显示范围上，需首先对信号进行频率调制.这里采用地是复数调制法，如果欲将某一频率移至原来地零频处，则以原信号与 (***？) 相调制得：实部为 ((***)(*？))，虚部为(（***)(*？)).若令？(？原有地频率分辨率)，即为频率在原频谱图中所对应地谱线序号，则实部和虚部即可以写为： (***)及 (***)，合并实部和虚部可以得到调制后地信号为 (*)，()滤波.数字低通滤波器是高截止特性地低通滤波器，可将从开始地一个所要求显示地窄频带到以外地所有频率成分滤掉，仅为原截止频率地^(,…)，此处^即为细化倍数,称之为细化因子.()二次采样.二次采样是为了提高频率分辨率，使采样频率降至^(是第一次采样地采样频率).由采样定理可知，在采样个数仍为时，采样频率下降为^，相当于总时间窗增长^倍，则频率分辨率亦将提高倍.这时地分辨率？’与原分辨率？之比为 ^，经二次采样后地信号，进行复数，便得到了细化地频谱.由于细化倍时二次采样频率下降为原来地^，采样地记录长度亦应增至原来地^倍.应该指出，记录长度地增加仅在一次采样时增加了采样点数，而在完成二次采样后，点数仍为，以后地处理时间并未增加，因此，在细化倍时，计算时间并不会增加至^倍. 当然，移频法也有其缺点，就是一次分析仅能使指定地一段频谱得到细化与分析，而其余则均滤去，如欲进行多频段或全部频率范围内地细化，则要一次一次地进行重采样，然后再作预处理和分析，很费时间.相位补偿细化相位补偿细化，可以对全部频率范围内地频谱进行细化，这就克服了频移法地缺点.当然，对于只需要在窄带范围内细化地情况，用相位补偿法有点浪费.设要求地细化因子为^，则采样个数为：’，式中—原分析长度，—采样间隔.将相距个采样间隔地样本抽出来集合为一个子序列，每个子序列有个样本，共有个子序列.总频谱是次点地结果相应乘以^ 后叠加地结果.这里地^即为谱线地相位补偿量.级联假定样本数据是(){,…；，…, .其中数据序列被划分为个区组，互不重叠.每一个区组有个样本点.*点地频率分辨率是,运算量为 ().*点地可以简化成两次，第一次是对个区组作点，而第二次是对所关心地谱线做点.总计算量为：()，比上述计算量减少().级联与复包络解调法其实在本质上是类似地.从这个方向去理解地话,那地方法并不能提高分辨率.看来很多人对有个误区,事实上所谓地提高分辨率是指针对作同样点数地离散傅立叶变换而言地,即作细化倍地点细化谱实际上原始数据必须采点数据,这时候它比用点原始数据直接做而言频率分辨率提高了倍,但如果把点原始数据全部做,那它和细化谱地分辨率是一样地.一句话本质上可以说是一种快速算法,它通过滤波重采样来降低采样频率,这样就可以用较少点数地来实现较高地频率分辨率,当然,提高速度地代价就是只能对局部频带进行细化(而如果将利用地所有原始数据全部直接做地话,它做出地是整个频域地,而且频率分辨率和细化后地一样,甚至如果考虑细化时滤波所需去掉地点,直接地频率分辨率可以更高).文档收集自网络，仅用于个人学习。
频谱分析
频谱分析利用傅里叶变换的方法对振动的信号进行分解，并按频率顺序展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析。
怎样进行频谱分析：利用频谱分析仪进行测量，输入信号不能有失真，因此要按特定应用的要求设置频谱分析仪和优化测量步骤，以达到最好的技术指标。
下面的测量提示对这些步骤有详细的说明。
1. 选择最好的分辨率带宽 (RBW)必须认真考虑分辨率带宽 (RBW)的设置，因为他关系到频谱成分的分离，适宜的噪声基底的设置和信号的解调。
通过低电平信号的测量，可以看到使用窄RBW的优点。
在使用窄RBW时，频谱分析仪显示出较低的平均噪声级 (DANL)，且动态范围增加，灵敏度有所改进。
在图3中，把RBW从100kHz改变到10kHz 将能更好地分辨-95dBm的信号。
但并非任何情况都是最窄的RBW最好。
对于调制信号，RBW一定要设置得足够宽，使它能将信号边带包括在内。
如果忽略这一点，测量将是极不精确的。
窄RBW设置的一项重要缺点是扫频速度。
更宽的RBW设置在给定频率范围内允许更快的扫频。
图4和图5比较了在200MHz频率范围内，10kHz和 3kHzRBW的扫频时间。
一定要知道RBW 选择时所必须的基本权衡因素，使得用户在明白哪些参数最为重要的时候，给以适当的优化。
但在权衡不可避免时，现代频谱分析仪可为您提供弱化，甚至消除这些因素的方法。
通过使用数字信号处理，频谱分析仪在实现更精确的测量的同时还提供更高的速度，即使是使用窄RBW。
2. 改进测量精度在进行任何测量前，必须了解有哪些可以改进幅度和频率测量精度的技术。
自校准功能可用来产生误差校正系数 (例如幅度改变—分辨率带宽)，分析仪随后用它校正测量数据，得到更好的幅度测量结果，并使您能在测量过程中更灵活地改变控制。
当被测装置接到经校准的分析仪时，信号传输网络可能会使感兴趣信号减弱或变形，必须在测量中排除这一影响，见图6。
一种方法是使用分析仪的内置幅度校正功能，一个信号源以及一个功率表。
频谱与频率分析
雷达与声纳：在雷达和声纳系统中，频率分析被用于目标检测和识别。通过对 接收到的回波信号进行频率分析，可以提取出目标的速度、距离和方位等信息
包络检波器：对于一些包含包络波形的信号，可以使用包络检波器来提取其包 络线，进而进行频率分析。包络检波器可以将调制信号的幅度和相位信息解调 出来，便于进行后续的频率分析
频率分析
频率分析的应用
音频处理：在音频处理领域，频率分析被广泛应用于音频信号的分析、处理和 合成。通过对音频信号进行频率分析，可以实现音频去噪、特征提取、音乐风 格分类等功能
非线性变换：对于一些非平稳信号，傅 里叶变换可能无法捕捉到瞬时频率变化 。此时，可以使用非线性变换如短时傅 里叶变换(STFT)或小波变换等ห้องสมุดไป่ตู้法，将 信号分解为不同时间段的频谱
频谱
频谱的应用
信号识别：通过 对信号进行频谱 分析，可以识别 出不同的频率分 量，从而确定信 号的性质和来源
通信：在通信系 统中，频谱是传 输信号的重要参 数。通过对信号 的频谱进行分析 ，可以优化通信 系统的性能，确 保信号的稳定传 输
振动分析：通过 对机械振动信号 进行频谱分析， 可以识别出机械 设备的故障或异 常状态
生物医学工程： 在生物医学工程 领域，频谱分析 被广泛应用于心 电图、脑电图等 医学诊断中。通 过对心电、脑电 信号的频谱分析 ，可以揭示出许 多与疾病相关的 信息
频率分析
频率分析
频率分析的定义
频率分析是对信号的 频率内容进行分析的 过程。它涉及确定信 号中不同频率分量的 幅度和相位关系。频 率分析可以提供关于 信号特性的重要信息 ，包括其周期性、谐 波分量以及频率内容 随时间的变化等
信号分析中的频率细化基本概念
研究数字频谱最有效方法通常是离散傅里叶变换。
频率分辨率是指对两个相邻谱峰进行区分的能力，表现形式为频谱中能够分辨的两个频率分量的最小间隔。
在信号处理中，人们为了把整个频率范围内的某段重点频区局部放大，获得比整个频率范围的频率分辨率更高的频率分辨率，从而观察频谱中的细微部分。
因此提出频谱细化这一课题。
考虑到数字信号分析中，虽然提高信号的采样频率可以改善信号分析的频率分辨率，但是提高信号的采样频率通常需要付出额外的硬件代价，往往受制于可实现性与成本问题而难以实现。
因此，就需要使用频谱细化技术在尽可能低的采样频率下提高数字信号分析的频率分辨率的措施。
频谱细化的基本思路是对信号频谱中的某一频段进行局部放大，也即在某一频率附近局部增加谱线密度，实现选带频段分析。
常见的经典方法有：复调制细化法、Chirp-Z变换、FFT+FT细化法、DFT补零法等很多方法。
复调制细化法：又称为选带频率细化选带频谱分析，是20世纪70年代发展起来的。
其传统的分析步骤为：移频（复调制）--低通滤波器--重抽样--FFT及谱分析--频率成分调整，因其物理概念非常明确，所以一直沿用至今。
FFT+FT细化法：该方法的原理本质是将连续傅里叶变换经过将积分化成求和、时域离散化和时域截断为有限长三个步骤变换得到时间离散、频率连续的特殊傅里叶变换形式。
FF T+FT连续细化分析傅里叶变换法先用FFT做全景谱，再对指定的一个频率区间进行细化计算：先确定频率分辨率，再确定计算频率序列，最后用FT连续谱分析方法进行实部和虚部计算，合成幅值谱和相位谱。
Chirp-Z变换：最早提出于1969年，CZT是一种在Z平面上沿着螺旋线轨道计算有限时宽的Z变换方法。
基本原理是在折叠频率范围内,任意选择起始频率和频率分辨率,在这有限带宽里对样本信号进行Z变换,这与频谱校正方法中的FFT + FT连续细化分析傅里叶变换法的基本原理是一样的。
频谱细化技术在生产实践和科学研究中获得了日益广泛的应用。
滤波器的频率选择和带宽控制
滤波器的频率选择和带宽控制在现代通信系统中，滤波器是至关重要的组成部分。
它们能够帮助我们控制信号的频率，并通过抑制或放大特定频率范围内的信号，以实现信号处理和传输的目的。
本文将讨论滤波器频率选择和带宽控制的基本原理和方法。
一、滤波器的频率选择滤波器的频率选择是指通过滤波器选择某个特定频率范围内的信号，并抑制或放大其他频率范围内的信号。
频率选择的主要目的是在通信系统中去除干扰和噪声，以确保信号的质量和稳定性。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器能够传递低频信号并抑制高频信号，而高通滤波器则相反。
带通滤波器则能够选择特定范围内的频率，将其放大并抑制其他频率。
带阻滤波器则实现了与带通滤波器相反的功能。
滤波器的频率选择是通过滤波器的频率响应曲线来实现的。
频率响应曲线是滤波器对不同频率信号的响应情况的图形表示。
它通常以dB为单位，在横轴上表示频率，纵轴上表示信号的衰减或增益。
通过分析频率响应曲线，可以确定滤波器的频率选择特性。
二、滤波器的带宽控制滤波器的带宽控制是指设置滤波器的频带宽度，以控制滤波器对信号的响应范围。
带宽控制的目的是根据具体的应用要求，选择合适的信号频带范围，以达到对信号进行精确处理和传输的目的。
带宽控制在不同类型的滤波器中有不同的实现方法。
对于数字滤波器，带宽可以通过改变滤波器的采样频率或阶数来实现。
而对于模拟滤波器，带宽的控制则需要通过改变滤波器的电路参数或选择不同的滤波器结构来实现。
带宽控制的重要性体现在滤波器的性能和应用中。
过宽的带宽会导致信号失真和频率干扰，而过窄的带宽则会导致信号信息丢失和损失。
因此，在设计和调整滤波器时，需要权衡选择合适的带宽范围，以确保所需的信号质量和系统性能。
三、滤波器的优化方法为了实现滤波器的频率选择和带宽控制，通常采用以下优化方法：1. 参数调整法：通过调整滤波器的电路参数，如电容、电感和阻抗等，来改变滤波器的频率响应和带宽范围。
光纤通信系统的频谱分配与带宽优化研究
光纤通信系统的频谱分配与带宽优化研究随着信息技术的快速发展，光纤通信系统作为一种高速、大容量的通信方式，广泛应用于现代通信网络中。
频谱分配和带宽优化是光纤通信系统设计和性能提升的关键要素。
本文将探讨光纤通信系统的频谱分配与带宽优化的研究进展，以及相关技术的应用和挑战。
光纤通信系统的频谱分配是一项重要的任务，主要涉及频率资源的合理配置，以满足用户对通信信号的需求。
频谱分配可以通过多路复用技术来实现，其中最常用的技术包括时分复用（TDM）和波分复用（WDM）。
时分复用将时间分割为不同的时隙，每个时隙用于传输不同的数据流，从而实现多路复用。
波分复用则是将光信号分成不同的波长，每个波长用于传输不同的数据流。
频谱分配的优化可以通过动态频率选择和自适应调制技术来实现，以提高频谱利用率和传输速率。
带宽优化是光纤通信系统性能提升的关键研究领域。
带宽指的是在一个特定的时间内，光纤通信系统所能传输的最大数据量。
带宽的优化可以通过多种手段实现，其中最常见的方法是提高传输速率和降低误码率。
提高传输速率可以通过使用更高的调制格式和增加通道数来实现。
高阶调制格式可以扩大每个符号所携带的信息量，从而提高传输速率。
增加通道数则可以通过增加波长分割来实现，以进一步提高带宽。
降低误码率可以通过增强前向纠错编码和改进调制解调器设计来实现。
光纤通信系统的频谱分配与带宽优化研究面临着许多挑战。
首先，频谱资源是有限的，如何合理配置频谱资源，以满足日益增长的通信需求是一个关键问题。
其次，高速光纤通信系统的设计和实现需要面对众多技术难题，如非线性效应的抑制、光时钟恢复与同步、波长路由和光信号调制等。
此外，带宽的优化往往需要考虑与其他性能指标之间的平衡，如功耗、成本和传输距离等。
如何在多个指标之间进行权衡和优化是一个具有挑战性的问题。
为了解决以上挑战，研究人员提出了许多新的技术和方法来实现光纤通信系统的频谱分配与带宽优化。
首先，光纤通信系统可以利用频谱资源的动态分配和重组，以适应网络中数据流的变化和实时性需求。
频谱分析技术在无线通信中的应用
频谱分析技术在无线通信中的应用无线通信是现代社会中不可或缺的一部分，在我们的日常生活中随处可见。
为了实现高效、可靠的无线通信，频谱分析技术被广泛应用。
本文将介绍频谱分析技术在无线通信中的应用，并给出详细步骤。
一、频谱分析技术概述频谱分析技术是通过分析无线信号在频域上的特征来实现无线通信的一种技术。
它可以对信号的频谱分布进行分析，以确定信号的频率、带宽以及强度等参数。
频谱分析技术主要包括时域采样、频谱分析和功率谱估计三个步骤。
二、频谱分析技术在无线通信中的应用1. 频谱选择性频谱选择性是指在无线通信中，合理选择频谱资源以避免信号冲突和干扰。
通过频谱分析技术，可以对不同频段的信号进行分析，找到空闲频段，从而实现频谱的选择。
2. 频率调整频率调整是指根据通信需求，调整信号的频率以实现传输。
频谱分析技术可以帮助确定信号的频率，使得信号能够在指定频段内传输，避免与其他信号冲突。
3. 信道分配在多用户无线通信中，频谱分析技术可以帮助进行信道分配，将频谱资源合理分配给不同的用户，以实现同时传输多用户的需求。
通过分析不同用户的信号，可以避免信道的重叠和干扰。
4. 干扰分析干扰是无线通信中常见的问题之一，频谱分析技术可以对干扰信号进行分析，找到干扰源，并采取相应的措施来消除干扰。
通过分析干扰信号的频谱特征，可以确定干扰类型和强度，进而采取针对性的干扰消除策略。
三、频谱分析技术在无线通信中的步骤1. 采集无线信号使用无线信号接收设备，如频谱分析仪或频谱分析软件，对需要分析的信号进行采集。
确保设备的正确设置和连接。
2. 时域采样将采集到的信号进行时域采样，得到离散的信号序列。
时域采样可以通过模拟到数字转换器(ADC)实现。
3. 频谱分析对时域采样的信号进行频谱分析，将信号转换为频域上的频谱分布图。
常用的频谱分析方法有傅里叶变换(FFT)和快速傅里叶变换(FFT)等。
4. 功率谱估计根据频谱分布图，估计信号的功率谱。
功率谱是信号在频域上的能量分布，可以用来衡量信号的频率、带宽和强度等参数。
如何选择适合的无线传输技术频谱
无线传输技术频谱的选择对于现代社会的发展至关重要。
然而，由于不同无线传输技术频谱的特点和应用场景有所不同，选择适合的无线传输技术频谱成为一项复杂而关键的任务。
本文将围绕如何选择适合的无线传输技术频谱进行探讨。
一、了解无线传输技术频谱的概念和分类在谈论如何选择适合的无线传输技术频谱之前，我们首先需要了解无线传输技术频谱的概念和分类。
无线传输技术频谱是指用于无线通信的频率范围，按频率分类可分为低频、中频、高频和超高频等。
根据不同的无线传输应用需求，我们需要选择不同频谱范围的无线传输技术。
二、根据传输距离选择适合的无线传输技术频谱首先，我们可以根据传输距离来选择适合的无线传输技术频谱。
对于传输距离较短的场景，如蓝牙耳机、家庭无线网络等，选择低频范围的无线传输技术频谱更为合适，因为低频信号能够更好地穿透障碍物；而对于传输距离较远的场景，如卫星通信、长距离无线电通信等，选择高频或超高频范围的无线传输技术频谱更为适合，因为高频信号能够传输更远。
三、考虑传输速率选择适合的无线传输技术频谱除了传输距离，我们还需要考虑传输速率来选择适合的无线传输技术频谱。
对于要求传输速率较低的应用，如传统电话通信、传真等，选择低频范围的无线传输技术频谱可以满足需求；而对于要求传输速率较高的应用，如高清视频传输、大容量数据传输等，选择高频或超高频范围的无线传输技术频谱更为合适，因为高频信号传输速率更快。
四、考虑频谱的可用性选择适合的无线传输技术频谱此外，我们还需要考虑频谱的可用性来选择适合的无线传输技术频谱。
随着无线传输技术的快速发展和广泛应用，各种无线传输技术频谱呈现出日益紧张的局势。
因此，在选择适合的无线传输技术频谱时，我们应该考虑选择频谱利用率较低的频段，以避免频谱竞争和干扰。
在选择适合的无线传输技术频谱时，我们还要结合具体应用场景和需求进行综合考量。
不同的无线传输技术频谱具有不同的特点和适用范围，我们需要根据具体情况进行选择。
如何选择适合的无线传输技术频谱(八)
无线传输技术频谱是指用于无线通信的无线电频谱资源。
随着无线通信技术的不断发展，人们对于无线传输技术频谱的需求也与日俱增。
然而，随着频谱资源的有限性，如何选择适合的无线传输技术频谱显得尤为重要。
本文将从频谱分配和频谱利用两个方面阐述如何选择适合的无线传输技术频谱。
一、频谱分配频谱资源是非常有限的，为了更好地分配和利用这些资源，各国政府和国际组织都制定了相应的频谱分配和管理政策。
首先，我们应该了解各个频段的分配情况。
不同的无线传输技术需要使用的频段不同，了解频段的分配情况可以帮助我们选择适合的频谱。
比如，频段是Wi-Fi、蓝牙等技术常用的频段，因为它在全球范围内是非独占的，而且设备的成本较低。
而5GHz频段则主要用于高速无线传输，但是由于其受限于设备成本以及覆盖范围的限制，使用相对较少。
其次，我们还需要考虑频谱的可用性。
不同的频段受到不同的限制，比如某些频段可能已经被其他无线设备占用，导致频谱稀缺，选择这些频段时可能会存在干扰的问题。
因此，在选择频谱时必须考虑频谱的可用性，并根据实际情况做出判断。
二、频谱利用除了频谱的分配外，频谱的利用方式也非常关键。
首先，我们需要考虑无线传输技术的带宽需求。
不同的无线传输技术对带宽的需求不同，有些需要更宽的带宽以实现更高的传输速率，而有些则只需要较窄的带宽即可。
因此，在选择适合的无线传输技术频谱时，需要根据实际需求来选择合适的带宽范围。
其次，我们还应该考虑频谱的利用效率。
频谱资源是非常宝贵的，如何更好地利用频谱资源成为一个非常重要的问题。
一种常见的方法是频谱共享，即多个无线传输技术共享同一频段。
例如，动态频谱共享技术可以根据实际需求动态地将频段分配给不同的无线传输技术，以实现更高效的频谱利用。
此外，还有一些无线传输技术采用了更高级的调制技术，如OFDM（正交频分复用）技术，可以在同一频段上同时传输多个独立的信号，从而提高频谱的利用效率。
总结起来，选择适合的无线传输技术频谱需要考虑频谱分配和频谱利用两个方面。
频谱仪的解析带宽
频谱仪的解析带宽
频谱仪的解析带宽是指频谱仪能够分辨出两个接近的频率信号的最小频率间隔。
也可以理解为频谱仪能够准确测量频率的能力。
解析带宽取决于频谱仪的特性和参数，例如带宽、分辨率带宽（RBW）、采样率等。
在实际应用中，解析带宽通常由频谱仪的RBW决定。
RBW越小，频谱仪就能够分辨出越接近的频率信号，解析带宽也就越宽。
例如，如果频谱仪的RBW 为1 kHz，则它可以分辨出两个频率间隔为1 kHz的信号。
需要注意的是，解析带宽并不是频谱仪测量信号的准确度，而是信号之间能够被区分开的能力。
在频谱仪测量信号时，如果信号的频率间隔小于解析带宽，可能会导致信号混叠（spectral leakage）现象，即信号之间相互干扰，使得测量结果不准确。
因此，在选择频谱仪时，需要考虑解析带宽的大小以适应特定应用场景的测量要求。
几种频谱分析细化方法简介
高分辨率频谱分析算法实现【摘要】随着电子技术的迅速发展，信号处理已经深入到很多的工程领域，信号频域的特征越来越受到重视。
在信号通信、雷达对抗、音频分析、机械诊断等领域，频谱分析技术起到很大的作用。
基于数字信号处理（DSP）技术的频谱分析，如果采用传统的快速傅里叶（FFT)算法则只能比较粗略的计算频谱，且分辨率不高；但是采用频谱细化技术就能对频域信号中感兴趣的局部频段进行频谱分析，就能得到很高的分辨率.常见的方法有基于复调制的ZoomFFT 法、Chirp-Z 变换、Yip—ZOOM 变换等，但是从分析精度、计算效率、分辨率、灵活性等方面来看，基于复调制的ZoomFFT 方法是一种行之有效的方法。
实验结果表明该方案具有分辨率高、速度快的特点，具有较高的工程应用价值.【关键字】频谱分析;频谱细化;Z变换【Abstract】With the rapid development of electrical technology, signal processing has been widely used in many engineering fields and special attention has been paid to the characteristic of signal frequency。
The spectrum analyzer technology takes a great part in the fields like signal communication, rador countermeasures, audio analysis, mechanism diagnose。
Based on digital signal processing (DSP）technology，the spectrum analysis system, while the use of the fast Fu Liye traditional (FFT) algorithm can calculate the frequency spectrum is rough，and the resolution is not high; but using spectrum zoom technique can analyze the frequency spectrum of the local frequency segment interested in frequency domain signal，can get very high resolution。
频谱分析
频谱分析是一种将复杂信号分解为较简单信号的技术。
许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的和。
找出一个信号在不同频率下的信息（如振幅、功率、强度或相位等）的做法即为频谱分析。
频谱频谱是指一个时域的信号在频域下的表示方式，可以针对信号进行傅里叶变换而得，所得的结果会是以分别以幅度及相位为纵轴，频率为横轴的两张图，不过有时也会省略相位的信息，只有不同频率下对应幅度的资料。
有时也以“幅度频谱”表示幅度随频率变化的情形，“相位频谱”表示相位随频率变化的情形。
简单来说，频谱可以表示一个信号是由哪些频率的弦波所组成，也可以看出各频率弦波的大小及相位等信息。
简介信号若随着时间变化，且可以用幅度来表示，都有其对应的频谱。
包括可见光（颜色）、音乐、无线电波、振动等都有这様的性质。
当这些物理现象用频谱表示时，可以提供一些此信号产生原因的相关信息。
例如针对一个仪器的振动，可以借由其振动信号频谱的频率成分，推测振动是由哪些元件所造成。
一些信号的频谱可见光光源由不同的颜色所组成，各颜色的光有不同的频率，所占的比例可能也有不同。
三棱镜透过折射的方式，将不同频率的光折射到不同的位置，因此可以看到不同颜色的光。
同样的也可以将一般光源用三棱镜处理，投映出连续的或不连续的彩色光带。
光带的颜色表示其频率，而明暗可表示其比例的多寡，这就是光的频谱，一般称为光谱。
若所有频率的颜色含量都一様，其合成的颜色会是白色，而其幅度对应频率的频谱会是一条水平线。
因此一般会将频谱为水平线的信号以“白色”来称呼。
声音音源也可以由许多不同频率的声音组成。
不同频率会刺激耳朵中对应的接收器。
若主要的刺激只有一个频率，我们就可以听到其音高，音源的音色会由声音频号的频谱中，其他频率的部分来决定，也就是所谓泛音。
一般会称为“噪音”的声音，其中会包括许多不同频率。
若声音的频谱是一条水平线，则称为白噪声或白噪音，此词也可常用在其他型式的信号及频谱。
广播及通信在广播及通信的领域中，频谱会由许多不同的信号来源共享。
频谱积分带宽 分辨率滤波
频谱积分带宽和分辨率滤波是信号处理中常用的概念，尤其在频谱分析和数字信号处理中。
以下是这两个概念的简要解释：
1.频谱积分带宽：频谱积分带宽指的是用于计算信号频谱的带宽。
在频谱分
析中，信号的频谱是通过将信号分解为不同频率的正弦波分量来获得的。
为了计算这些分量的幅度和相位，需要使用一个特定的带宽，该带宽称为频谱积分带宽。
频谱积分带宽的选择会影响频谱分析的精度和分辨率。
较小的频谱积分带宽可以提供更高的精度和分辨率，但会增加计算复杂度和时间。
2.分辨率滤波器：分辨率滤波器是一种用于信号处理的滤波器，其设计目的
是在特定的频率范围内对信号进行滤波，以提取或抑制特定频率分量。
分辨率滤波器通常具有陡峭的截止频率和较窄的过渡带，以提供较高的频率选择性。
在频谱分析中，分辨率滤波器用于将信号中的不同频率分量分离出来，以便可以对每个分量进行单独分析和处理。
在实际应用中，可以根据需要选择适当的频谱积分带宽和分辨率滤波器。
例如，在通信系统中，可以使用分辨率滤波器来提取或抑制特定频率范围的信号，以提高通信质量和可靠性。
在音频处理中，可以使用频谱积分带宽和分辨率滤波器来对音频信号进行频谱分析和处理，以实现音频降噪、音乐风格转换等功能。
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8. 选择带宽频谱分析技术（频率细化）
根据第三章数字频谱分析的理论，有限离散傅氏变换(DFT)总是获得()N f -0区间内的频率分量（N f 是Nyquisit 折叠频率）。
当随机过程的信号样本的采样点数为N 时，在上述区间内的谱线数为N/2。
则频率分辨率为
N
f N f f s N ==
∆2
/
从上式可知，对于给定的采样点数N ，采样频率s f 越大时，f ∆就越大，亦即分辨率就越低。
另一方面，由上式可能直接想到，对于给定的采样频率s f ，可以通过增加采样点数N ，提高频率分辨率f ∆。
但是，从第五章功率谱分析中我们知道，对于随机过程来说，功率谱的周期图估计方法的样本点数不宜过大，当N 过大时，周期图沿频率轴振荡的现象将加重。
综上所述，为了对感兴趣的选定频段作详细的考察，必须将这个局部频段内的频谱图像进行“局部放大”。
因此，这种选择带宽频谱分析技术（Band-Selected Fourier Analysis, BSFA ）也称为频率细化（ZOOM ）技术。
频率细化分析技术经常用于模态分析、特征分析，以及故障诊断中。
常用的频率细化处理方法有频率移位法和相位补偿法。
8.1. 频率移位法
频率细化的频率移位法（频移法），也称为复调制滤波法。
该方法的分辨率
可以达到很高（一般可以达到82倍），计算精度好且计算速度快，其基本原理如图所示。
频移法细化技术的基本原理是DFT 的频移性质。
被分析的信号经过抗混叠滤波后，进入A/D 采样，然后送入高分辨率分析的与处理器中，进行频移、低通数字滤波和二次重采样。
8.1.1. 频移
为了将感兴趣频段的下限频率移到0频位置，以便有可能将感兴趣频段放大到整个DFT 频率范围，首先需要对离散信号进行频率调制。
根据DFT 的频移性质，如果欲将某一频率移到0频率处，则在时域数字信号上，应乘以复数信号t
n f j e ∆-02π。
通常，这种把时域信号移频的处理，也称之为
对时域信号进行复数调制，或者载波。
经过调制后的信号是一个复数信号，实部
为
⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛∆N n k x f
N n
f x n n 002cos 2cos ππ 虚部为
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛∆-N n k x f
N n
f x n n 002cos 2cos ππ
式中，f ∆对应于第一次采样的DFT 频率分辨率，而f f k ∆=/00为对应的频率谱
线序号。
进一步地，调制后的数字信号序列n
x '可以采用指数函数表达为 t
n f j n n
k N n n
e x W x x ∆-=='002π
其中，在指数因子中，引入下标N 是为了以后区分不同采样点数的情况。
N
j
n
k N
e
W
π20-=
根据DFT 的频移性质，可知调制数字信号的频谱为
k k k
X X +='
由此可见，这种信号调制实现了将原有频谱中的谱线沿频率轴左移了0k 个f ∆，亦即将0f 移到了0频点处。
8.1.2. 数字低通滤波
数字低通滤波器的目的是将原信号中的频率带宽0f ~1f 以外的频率成分滤
除，或者是将移频后的数字信号进行低通滤波，保留调制信号n
x '中的01f f f B -=以内的频率成分。
通常，B f 取为原信号离散化采样时折叠频率N f 的
,...)
3,2,1(2/1=m m
倍。
其中，m 2即为细化倍数，称为细化因子。
这里的数字滤波本质上也是抗混叠滤波，使为后续的二次重采样作准备。
值得说明的是，频率细化中采用的低通滤波，通常采用高截至特性的数字滤波器（FIR 或者IIR 卷积数字滤波），截至特性一般高达90dB/oct 以上。
而且，如果数字处理的目的是活的互功率谱，还必须进行正反向无相移滤波处理。
8.1.3. 二次重采样
在相同的DFT 分析点数的前提下，为了提高频率分辨率，必须将采样频率降至原始数字序列采样频率的,...)3,2,1(2/1=m m 倍。
即
B m N N
m
s s f f f f f =='='2/2
/
这样，二次采样信号经过N 点DFT ，频率谱的谱线间隔就是原有谱线间隔的,...)3,2,1(2/1=m m 倍，也就是，频率分辨率将提高m 2倍。
频率细化分析方法，每次分析的采样带宽B f 是原始信号分析带宽的
,...)
3,2,1(2/1=m m
倍，因此，
（1）
一次分析只能获得选定频率带宽01f f f B -=内的谱分析。
如想获得多频带上或者整个频带的谱，必须逐段细化处理。
（2） 由于DFT 样本点数N 不变，所以每一次的ZOOM 的处理时间只有少许增加。
（3） 由于二次重采样时的采样频率降低了m 2倍，所以，时域信号的样本总长度需求，将增加m 2倍。
8.2. 相位补偿法
采用相位补偿法进行频率细化，可以对全部频率范围内的频谱同时分析，这
就可以克服频移法细化的必须逐段重复的缺点。
设细化因子为m D 2=，则总采样点数为
t
DT N D N N m
∆=
⋅=⋅='2
式中，T 为正常DFT 样本长度，t ∆为原始采样间隔。
从整个时间样本序列中，将相距D 个时域采样间隔的样本抽出，可以构成D 个子序列。
即对于原始总采样样本序列{}110,,,-DN x x x ，分解组成D 个N 点子序列： 子序列0 0
0+D x
, 01+D x , 02+D x , …… , ()01+-D N x ; 子序列1 10+D x
, 11+D x , 12+D x , …… , ()11+-D N x ; 子序列2 2
0+D x
, 21+D x , 22+D x , …… , ()21+-D N x ; …… ……
, ……
, ……
, ……
, ……
;
子序列D-1
10-+D D x
, 11-+D D x , 12-+D D x , ……
, ()11-+-D D N x .
按照第三章DFT 频谱分析理论可知，原始总体时间序列的有限离散傅立叶变换为
∑-==
1
DN n nk
DN
n
k W x
X
上式可以按照上述分解的D 个子序列，改写成D 个求和项，即
()()()
()
()
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-=-=+-=--+-=+-=+-=--+-=+-=+-=-+-+-=++-=++=
+
++
=+
++
=+
++
=
10
10
1
11
1
11
1
000
1
11
1
11
1
000
1
11
1
011
1
000
D d N n kn
N d
Dn kd DN
N n kn
N
D k DN
D Dn N n kn
N k DN Dn N n kn
N k DN Dn N n kDn
DN
D k DN
D Dn N n kDn DN
k DN
Dn N n kDn DN
k DN
Dn N n D Dn k DN
D Dn N n Dn k DN
Dn N n Dn k DN
Dn k W x
W W W x
W W x
W W x
W W x
W W
x
W
W
x
W x
W
x
W x
X
令
()()1,1,0,1,1,0,1
-=-==
∑-=+N k D d W x
X
N n kn
N d
Dn d k
则上式可以简写成
()1,1,0,1
-==
∑-=DN k X W
X D d d
k kd DN
k
由上式可以看出，总频谱是D 次N 点的DFT 结果d k X 相应乘以kd
DN W 后叠加的结果。
根据复变函数理论，指数因子kd
DN W 在复平面上是一个幅值为一的单位圆上不同相位取值处的点，可以认为kd DN W 是对谱值k X 的相位补偿修正。
综上所述，采用相位补偿法进行频率细化，只需将时间序列扩充D 倍长，从中抽出D 个N 点序列作DFT 变换，然后进行相应的相位补偿修正即可。
由于上述数学关系的推导，没有任何前提条件假设，所以没有频移法中二次重采样的混叠问题，更不存在由于数字滤波器特性不理想而引入的幅值和相位误差。
如果只要其中一个指定段的细化谱，也可以只进行指定段的相位修正计算。
采用相位补偿法，特别需要注意的是，k X 的k 与d k X 中的k 的变量定义域的
区别，kd DN W 与kn N W 两个指数因子的周期性的区别。
8.3. 频率细化技术的应用
1、提高频率分辨率
2、降低频域泄漏，提高谱值精度
3、增加信噪比，提高谱值精度
4、分离被噪声淹没的单频率谱峰。