逐差法求解加速度优秀课件
专题：逐差法求加速度
3
(3T )2
OA B
C
D
E
X1 X2
X3
X4
X5
a
a 1
2
a 2
（x 4
x5） (x2 (2T )2
x3 )
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11所示，是一条
记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的
两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.
9T 2
，其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝ 5.40 cm， x1＋x2＋x3＝1.80 cm，代入数据得a＝1.6 m/s2.
总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）
3T
3T
由△X= aT 2得
a a1 a2 a3 (x4 x5 x6 ) (x1 x2 x3 )
(1)在打点计时器打B、C、点时，小车的速度分别为vB＝________ m/s；vC
＝________ m/s； (2)计算小车的加速度多大？
2.如图4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打 出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由图
知纸带上D点的瞬时速度vD＝______；加速度a＝________；E点的瞬时速 度vE＝__________.(小数点后保留两位小数)
在v —t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些）,找
出Δt
对应的Δv
，代入
a
v t
求解。
v/(m/s) 0.40 0.30 0.20 0.10
o
×
× × ×
专题4：逐差法求加速度
答案：（1）0.1 （2）0.8；A→B （3）0.32
马鞍山中加双语学校 高一物理组
3、如图10所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由 打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻 计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、 x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，则小车运动的加 速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s2， 打下点迹A时，小车运动的速度的大小是_______m/s。（计算结果 保留两位有效数字）
0.337m/s
0.393m/s2
马鞍山中加双语学校 高一物理组
• 2、如图，是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带 （实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹），从O 点后开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次 编为0、1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm， s2=4.40cm,s3=3.62cm，s4=2.78cm, s5=2.00cm, s6=1.22cm. • （1）相邻两记数点间的时间间隔为____________s。 • （2）物体的加速度大小a=____________ m/s2,方向____________ （填A→B或B→A）。 • （3）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小V3=________ m/s.
0.64，0.86
马鞍山中加双语学校 高一物理组
强化补清
完成专题试卷
马鞍山中加双语学校 高一物理组
a1 a2 a3 ( s4 s5 s6 ) ( s1 s2 s3 ) a 2 9 T 3
s后 s前 a (nT ) 2 马鞍山中加双语学校 高一物理组
逐差法求加速度
逐差法求加速度学习目标：1. 理解逐差法计算加速度的原理2. 能够运用逐差法熟练处理纸带问题导学内容：【基础感知】(一) 逐差法求加速度原理做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个常量，即221321=n n x x x x x x x aT -∆=-=-=-=……这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
从而利用122n n x x x a T T --∆==可求加速度。
虽然用122n n x x x a T T--∆==可以从纸带上求得加速度，但利用一个x ∆求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值．(二) 用逐差法求加速度3243546521123452222212345,,,,5x x x x x x x x x x a a a a a T T T T T a a a a a a -----=====++++== 为了利用纸带上更多的数据，减小实验误差，将推论2x aT ∆=推广至2()m n x x m n T -=-，则有 526341123222,,x x x x x x a a a T T T---=== 1233a a a a ++== 几点说明：1) 适用条件：匀变速直线运动2) 纸带偶数段直接将纸带分为两段，奇数段舍去最短一段将纸带分为两段3) 瞬时速度v 的求法：①平均速度法：12n n n x x v T++=②中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻速度的平X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6均值112n n n v v v -++=【典型例题】 例1.在“测定匀加速直线运动的加速度”实验中，得到一条纸带如图．纸带上的A 、B 、C 、D 、E 、F 是计数点（每打五次点取一个计数点）．打点计时器接在频率为50赫兹的低压交流电源上．已知AB=3.00cm ，BC=4.20cm ，CD =5.40cm ，DE=6.60cm ，EF=7.80cm ．则1) 小车做匀变速直线运动的加速度a =______ 2/m s2) 在打点计时器打下B 点时，小车运动的速度B v =______ /m s例2．某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率50f Hz = (打点时间间隔T=0.02 s)，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：X A =16.6mm 、X B =126.5mm 、X D =624.5mm 。
江苏专版高中物理第二章专题3匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度课件新人教版必修第一册
B.第 5 s 初的瞬时速度是 16 m/s
C.物体的初速度不为零
D.物体运动的加速度大小是 3 m/s2
[解析] 根据平均速度的计算公式，第 内的平均速度是 = =
/ = / ，
故A项错误；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第 初的瞬时
相邻计数点之间还有4个记时点未画出。
交流
（1）实验使用的电火花计时器应该与______（选填“交流”或“直流”）电源连接；
[解析] 电火花计时器必须接交流电源。
0.1 s ；
（2）图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔 = ____
[解析] 打点计时器的工作频率为 ，每隔 . 打一次点，每相邻两计数点之间
直线运动，加速度大小为 ， 、 、 是质点运动路径上的三个点，且 = 1 ，
= 2 ，质点通过 、 间所用时间与通过 、 间所用时间相等，则质点经过
点的速度为( A )
1 +2
2
2 −1
B.
1 +2
4
2 −1
1 +2
C.
2
/ = / ，根据匀变速直线运动位移差公式有
/ = / ，可得物体的初速度
= − ″ = − × / = ，故B项正确，C、D项错误。
01
重难专题3 匀变速直线运动的位移差公
式逐差法求加速度
一、位移差公式 =
1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间 内的位移差是个常
量，即 = 2 。
2.推导：如图所示， 1 = 0 +
第七节逐差法求加速度及竖直上抛-PPT精品
一个热气球停在空中某一高度h处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，
经时间t0=3 s后，吊篮中的人以初速度v0=40m/s竖直向下抛出乙物体.试求：
（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？ （2）如乙物体抛出后5 s落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？
（1）设乙物体抛出后经t s与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离：
再求加速度有：
相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减 小误差的目的
பைடு நூலகம்
此时，应用逐差法处理数据 由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共 六个数据，应分为3组。
即
=
即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组， 后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的
一、很显然，若题目给出的条件是偶数段 二、若在练习中出现奇数段
三、还有两种特殊情况，说明如下： ①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=…… 此时不需再用逐差法，直接使用
即可求出
②若题设条件只有像
【例1】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器 记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz， 图为做匀 变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点 中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、l、2、3、4、5六个点， 用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78， 16.08，21.87，26.16，28.94，由此可得出小车的加速度大小 为 ，方向 ，经过2点时速度为 。
3、对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。 （1）、分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根 据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H= V O/22 g，同一 高度速度大小相等，方向相反。
专题：逐差法求加速度
汽车刹车过程中的加速度计算
总结词
逐差法在汽车刹车过程中用于计算加速 度，有助于分析刹车性能和安全性能。
VS
详细描述
在汽车刹车过程中，通过测量连续相等时 间间隔内的速度变化，利用逐差法求得加 速度。这种方法可以帮助分析汽车的刹车 性能，评估其安全性能，以及为改进和优 化提供数据支持。
碰撞过程中的加速度计算
这个公式是通过将连续相等的时间间 隔内的位移差分比成时间的平方来推 导出来的。
逐差法的推导过程
01
首先，我们需要测量物体在连续相等时间间隔内的位移， 即Δx。
02
然后，我们计算相邻相等时间内的位移差，即Δx。
03
最后，我们将位移差除以时间的平方，即Δx/Δt²，来得到 物体的加速度a。
逐差法的适用条件
逐差法适用于测量匀变速直线运 动的物体的加速度。
当物体做匀变速直线运动时，其 加速度是一个恒定的值，因此可
以通过逐差法来计算加速度。
如果物体做非匀变速直线运动， 则其加速度会发生变化，此时使 用逐差法计算加速度可能会出现
误差。
03
逐差法在加速度计算中的应
用
匀变速直线运动中的加速度计算
1
匀变速直线运动中，加速度是一个恒定的值，可 以通过逐差法计算。
专题逐差法求加速度
• 逐差法简介 • 逐差法的基本原理 • 逐差法在加速度计算中的应用 • 逐差法的实际应用案例 • 逐差法的扩展与提高
目录
01
逐差法简介
逐差法的定义
逐差法是一种通过测量连续相等的时间间隔内的位移差来计 算加速度的方法。
具体来说，假设在连续相等的时间间隔$Delta t$内，物体在第 一段位移$x_1$和最后一段位移$x_n$之间的平均速度为 $v_{avg}$，那么加速度$a$可以通过以下公式计算：$a = frac{v_{avg}}{Delta t}$。
2.3.3逐差法求加速度
a1 a2
a
a
6T 2
2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
逐差法求加速度
( x4 x3 ) ( x1 x2 )
a
2
4T
( x4 x5 ) ( x2 x1 )
a
6T 2
第二章 匀变速直线运动的研究
2. 3.3 实验 匀变速直线运动的实验研究—纸带分析
逐差法求加速度
一、实验目的
(1)练习正确使用打点计时器
(2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度
(3)会利用纸带探究小车速度随时问变化的规律，并能画出小车运动的
v-t 图象，根据图象求加速度。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、
=
=4 22源自3、应用纸带求解物体的加速度：逐差法求加速度(奇数段)
B
D
O A
C
X1
X2
X3
X4
E
X5
去掉
如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x5
去中间一段留连续部分
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
奇数≥5
x4 x1
x5 x2
a2
2
a1
2
3T
3T
条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
在v-t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些），找出Δt 对应的Δv ，
代入 a v 求解。
t
v/(m/s)
0.40
×
×
0.30
×
专题逐差法求加速度
二、逐差法求加速度
X1 X2 X3
X4
X5
X6
如图，纸带上测得连续6个相同步间T内旳位移x1、x2、x3、…、
x6，应分为3组
偶数
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
a1
x4 x1 3T 2
a2
x5 x2 3T 2
a3
x6 x3 3T 2
a
a1
a2 3
a3
( x4
x5
x6 ) (x1 9T 2
5．某同学在研究小车旳运动试验中，取得一条点迹清楚旳纸
带，如图7所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一种点，该同
学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图所示，
单位是cm.
(1)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE (2)计算小车旳加速度多大？
三、 v —t 图象求加速度
① 根据所得数据，选择合适旳标度建立直角坐标系（图象 尽量分布在坐标系平面旳大部分面积） ② 根据所得数据描出各点旳位置（描点法）,观察和思索 各点旳分布规律。 3、各点旳分布大致都落在一条直线上，所以，我们能够推 断：假如没有试验误差旳理想情况下，所描出旳各点应全 部落到这条直线上。画直线时，让尽量多旳点处于这条直 线上，其他均匀分布，去掉偏差太大旳点。
4．在“探究小车速度随时间变化旳规律”旳试验中，如图给出了从0点 开始，每5个点取一种计数点旳纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计 数点。测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm， s4= 2.88 cm， s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：
s1
5．某同学在研究小车旳运动试验中，取得一条点迹清楚旳纸
带，如图7所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一种点，该同
教学补充：逐差法求加速度(课堂PPT)
a1
XCDXAB 2T2
a2
XDEXBC 2T2
a a 1 2 a 2 X C D X D 4 T E 2 X A B X B C 2 . 5 m / 8 s 2
ΔX＝XDE－XCD＝XCD－XBC＝XBC－XAB
代入数据得XAB＝5.99 cm.
完
教学补充：
逐差法求加速度
27.05.2020
逐差相等关系
一、逐差相等关系
前提条件
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时
间间隔T内 ，位移之差是一个常量 即Δx＝x2－x1＝ x3－x2 =·······= xn－xn-1= aT 2
X1 X2 X3
X4
X5
X6
推论：Xm－Xn=(m－n)aT2
的加用速度a 偶可T然以x2 误从差纸太带大上，求最得好加多速次度测，量但求利平用均一值个。Δx求得
X1 X2 X3
X4
X5
X6
求平均值的方法可以有两个：
一是求各段Δx的平均值，用Δx求加速度;
二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的 平均值。
缺陷
二、用逐差法求加速度
一是求各段Δx的平均值，用Δx求加速度;
3T
3T
X1 X2 X3
X4
X5
X6
由△X= aT 2得
a(x4x5x(63 )T ()2 x1x2x3)
练习
练习
某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。电 源频率为50Hz。实验时得到一条纸带如下图所示．他在 纸带上便于测量的地方选取第1个计时点，在这点下标明
A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下 标明D，第21个点下标明E。测量时发现B 点已模糊不清 ，于是他测得AC 长为14.56 cm，CD 长为11.15 cm， DE 长为13.73 cm，则打C 点时小车的瞬时速度大小为 ___0_._9_8_6_m/s，小车运动的加速度大小为___2_._5_8__m/s2， A、B 的距离应为___5_._9_9__cm.(保留三位有效数字)
高一物理逐差法求加速度
高一物理逐差法求加速度好嘞，今天咱们来聊聊一个有意思的物理话题——逐差法求加速度。
说到加速度，大家可能第一反应就是那种“哇，车子开得飞快”的感觉，心里一阵小激动。
加速度不光是车速的事儿，它在我们生活中无处不在，咱们从走路、骑车到运动，都和它息息相关。
今天咱们就用最简单的方式，来一场轻松愉快的物理小旅行。
咱们得知道什么是加速度。
加速度就是物体速度变化的快慢。
想象一下，你正在公园里慢慢散步，突然看到前面有个好吃的摊儿，你二话不说就冲了过去。
嘿，你的速度一下子就加快了，这个过程就是加速度。
简单点说，加速度就是你速度变化的“速度”。
是不是听起来有点绕？但没关系，咱们慢慢来。
好，接下来咱们就要说到逐差法了。
乍一听这个名字，可能让人觉得很复杂，仿佛是在讲什么高深的数学公式。
其实不是，逐差法就像是在家里做饭，你得先准备好材料，然后一点点加进去，最后才会做出美味的菜。
我们在测量加速度的时候，也需要一点一点来，慢慢求出结果。
这里面有个重要的步骤，就是记录物体在不同时间的速度。
想象一下，你在操场上，准备跑步。
你先站在起跑线上，咳咳，准备好了吗？你定好一个时间，比如每5秒钟看看自己的速度。
第一轮，你慢慢跑，速度是2米每秒；过了5秒，咱们再看看，这时候你的速度可能变成了4米每秒。
这时候，哦，速度变化了，咱们就可以用逐差法来计算加速度啦。
加速度的计算其实很简单。
你只要用后一个速度减去前一个速度，再除以时间的间隔，就得到了加速度。
你看，刚才咱们的速度变化是4米每秒减去2米每秒，等于2米每秒。
时间间隔是5秒，那你就把2米每秒除以5秒，结果就是0.4米每秒的平方。
这样，你的加速度就出来啦！是不是感觉像是解开了一个小谜团？逐差法的好处就是它特别直观。
你可以用手表来记录时间，随时随地都能做这个实验。
想想看，在运动场上，大家一起比拼，记录下自己的速度变化，多有意思啊！你还可以和小伙伴们比一比，看看谁的加速度更大。
嘿嘿，这样不仅能锻炼身体，还能增长知识，真是一举两得。
逐差法求加速度
匀变速直线运动试验：逐差法求加速度
逐差法示例如下：有一段纸带，我们在纸带上每隔5个点做一个标记，共得到8段线段，分别记为x1x2x3x4x5x6x7x8，我们知道对于匀变速直线运动的物体，有：x8-x7=x7-x6=x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=aT^2(式中的T=0.02s*5=0.1s) 我们可以利用上式中的一个差值来计算出加速度，但是这样显然并没有充分利用纸带上的所有数据，并且误差也较大。
逐差法就是为了充分利用纸带上的数据,减小偶然误差才提出来的一种方法。
由上式可知：x3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2aT^2 同理：x4-x1=3aT^2,x5-x1=4aT^2 所以我们可以使用下式计算加速度a=
〔(x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x3)+(x8-x4)]/4*4T^2 这个式子就是逐差法的计算式。
若题目给出的条件是偶数段
都要分组进行求解，分别对应：
例如[2006年重庆理综 27] [2004年全国 15]就分别使用了上述的方法。
二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：
三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出。
②若题设条件只有像
此时
又如
此时
总之，掌握了以上方法，在利用纸带求加速度应得心应手。
学生不会盲目乱套公式了。
2024年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度pptx课件新人教版必修第一册
A. B. C. D.
[解析] 该同学选择了电磁打点计时器，电磁打点计时器需要使用电压为 左右的交流电源；处理纸带数据需要使用刻度尺测量计数点间的距离；不需要测力的大小，故不需要弹簧测力计，通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要停表。故选 。
（2）求加速度利用 ，可求得 。
例题1 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 和 ，连续相等的时间为 ，求物体在这两段时间内的初速度和加速度的大小。
[答案] ;
[解析] 画出物体运动的示意图，如图所示，物体从 到 再到 各用时 ， ， 。
（3）实验中小车拖动纸带运动。打出的纸带如图丙所示。选出 、 、 、 、 、 、 个计数点。每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移（如图丙所示），则 点的瞬时速度 _____ 。小车的加速度大小 _____ 。（计算结果均保留2位有效数字）
丙
0.31
1.纸带上提供的数据为偶数段
（1）两段：如图甲所示， 。
（2）四段：如图乙所示， 。
二、逐差法求加速度利用 处理纸带问题的方法设纸带上相邻计数点间的时间间隔为 。（3）六段Fra bibliotek如图丙所示， 。
2.纸带上提供的数据为奇数段可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解。
例题2 [2022江苏淮安六校月考]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所
（4）如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏大
[解析] 如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，可以知道周期的测量值偏小，根据 ，可知加速度测量值与真实值相比偏大。
逐差法求解加速度(共12张PPT)
(4)A球上方正在滚动的球的个数．
(2)拍摄时刻B球的速度vB； 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为时间间隔为0. 物体到达(dàodá)各点的速度
(3)D与C的距离； (2)小车的加速度为________．
第六页，共12页。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一 条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一 个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点， 对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位 (dānwèi)是cm。试计算小车的加速度为多大？
第七页，共12页。
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用 打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点．
1 s无初速度释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如下(rúxià)图所示，测得：AB＝15 cm，
(4)A球上方正在滚动的球的个数． BC＝20 cm.
如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 应用(yìngyòng)：分析纸带时常用此方法及规律 1、速度(sùdù)公式： 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 2．掌握逐差法求解加速度的方法。 如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 2、在“探究小车(xiǎochē)速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、 4、5、6都为计数点。
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当堂训练
1：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加 速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他 每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点 间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速 运动？若是匀变速直线运动，求出小车的加速度。
(2)逐差法求加速度
为了减小偶然误差
如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、 x2、x3、…、x6，如图所示。
则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 x5－x2＝（5-2）aT2＝3aT2 x6－x3＝（6-3）aT2＝3aT2
所以 a＝x6－x3＋x59－T2x2＋x4－x1就把各段位移都利用上，有 效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差 法．
v2
2
(4) Δx＝xn-xn-1=aT2 xm-(1)如果题目中无位移 x，也不需求位移，一般选用速度公式 v＝ v0＋at. (2)如果题目中无末速度 v，也不需求末速度，一般选用位移公式 x＝v0t＋12at2. (3)如果题中无运动时间 t，也不需要求运动时间，一般选用导出 公式 v2－v20＝2ax. (4)如果题目中没有加速度 a，也不涉及到加速度的问题，用－v ＝ xt ＝v0＋2 v计算比较方便．
练习1、某同学在“探究小车速度随时间变化 的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车 拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、 C、D、E、F、G共七个计数点，其相邻点间的距 离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间 隔为0.10 s.求加速度。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一 条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一 个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点， 对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。 试计算小车的加速度为多大？
逐差法求解加速度优秀课件
1．三个基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2
(3)位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax
2.几个推论:
(1)平均速度公式：－v ＝xt ＝v0＋2 v
(2)中间时刻速度公式：vt/2＝v0＋2 v
(3)中间位置速度公式：vx/2＝
v2 0
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用
打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点．
(1) 根 据 ________ 可 以 判 断 小 车 的 运 动 是 ________运动．
(2)小车的加速度为________．
(3)根据________计算各点的瞬时速度，且vB
推论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个 连续相等的时间T内，位移之差是一个恒量：Δx＝ xn－xn-1＝aT2，扩展：xm-xn=(m-n)aT2
应用：分析纸带时常用此方法及规律
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一
恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任 意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀 变速直线运动。