2.4绝对值与相反数(2)教学案

2.4绝对值与相反数（2）

【学习目标】

1.使学生能说出相反数的意义

2.使学生能求出已知数的相反数

3.使学生能根据相反数的意思进行化简 【学习过程】 【情景创设】

回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A ，点B 即是小明到达的位置。

观察A ，B 两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

观察下列各对数，你有什么发现？

‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+3

4

相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同） 规定0的相反数是0

想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

【例题精讲】

例1的相反数 ，

求7

4

,5.43-

例2.)4

3

(),3(),7.2(),2(----+-+- 化简　

试一试： 化简―[―(＋3.2)]

想一想:

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?

2.3)]2.3([4

3)43(3

)3(7

.2)7.2(2)2(=+--=

--=---=+--=+-

把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正. 练一练：填空

(1)－2的相反数是 ，

3.75与 互为相反数， 相反数是其本身的数是 ; (2)－(＋7)= ， －(－7)= ，

－[＋(－7)]= ， －[－(－7)]= ;

(3)判断下列语句，正确的是 . ① ―5 是相反数；

② ―5 与 ＋3 互为相反数； ③ ―5 是 5 的相反数； ④ ―5 和 5 互为相反数； ⑤ 0 的相反数还是 0 . 选择：

(1)下列说法正确的是 ( ) A.正数的绝对值是负数; B.符号不同的两个数互为相反数; C.π的相反数是 ―3.14;

D.任何一个有理数都有相反数. (2)一个数的相反数是非正数，那么这 个数一定是 ( )

A.正数

B.负数

C.零或正数

D.零 画一画：

在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

.3

2

05.26１，　，　，　--

动脑筋：

如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点距离为8 ，你知道点B 代表什么数吗?

【课后作业】班级_________姓名__________

1.判断题

(1) 0没有相反数。（）

(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。( )

(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数. （）

(4)只有0的相反数是它本身（）

(5)互为相反数的两个数表示的点关于原点对称（）

(6) 互为相反数的两个数绝对值相等（）

2.填空题

(1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________;

(2) -3.4的相反数是________.

(3) -2.6是________的相反数.

(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;

-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______

（5）绝对值等于5的数是_________

(6)相反数等于本身的数是__________

3.化简:

(1) -(-1966)=______ (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______

(4) -(+1997)=_______ (5) +│+2003│=______

4、选择题：

（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、

-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）

这几对数中，互为相反数的有（）

A、6对

B、5对

C、4对

D、3对

5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、1

以及它们的相反数。

2

6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、

E、F来表示

（1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来

(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?

7、已知A、B分别为数轴上表示互为相反数的2 个点，且A、B之间的距离为

2.8，请你结合数轴，写出这两个点所表示的数。