平方根与立方根-平方根 第1课时 公开课一等奖课件
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如何让课堂秩序井然
-------“和美雅静”在行动
有读有思
我们可以安静一点吗？（节选）
• 德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照 片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车 厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不 吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。 • 日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静 是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里 鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。 • 日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉 恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在 西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无 公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。
11.1.1.1 平方根
► 知识点二 平方根的性质 1．一个正数有__两__个___平方根，它们互为_相__反__数__； 2．0的平方根是__0__； 3．负数没__有__平方根．
11.1.1.1 平方根
重难互动探究
探究问题一 平方根的概念与求法 例 1 [课本例 1 变式题] 求下列各数的平方根： (1)49；(2)0.36；(3)2654；(4)179.
[归纳总结] 求法：①求一个非负数 a 的平方根，就是 要把平方后等于 a 的数找出来，从而求出 a 的所有平方根． ②求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数，这也 是常出错的地方．
注意：正数的平方根有两个，前面必定有“±”号．
11.1.1.1 平方根
探究问题二 平方根性质的应用
例 2 [拓展创新题] 已知一个正数的平方根分别是 3x－2 和 5x＋6，则这个数是__4_49_____．
◆知识链接——[新知梳理]知识点二
11.1.1.1 平方根
新知梳理
► 知识点一 平方根的概念
定义：如果一个数的__ 平方等于a __，那么这个数叫
做__ a的平方根
__，即如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的
平方根．
[注意] (1)定义中的 a 一定是正数或 0. (2)根据平方根的定义，可以利用平方来检验或求一个数 的平方根．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时 间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。 自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形 成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。
安静是一种美德 的改变！
期待你
11.1.1.1 平方根
2．会求一个数的平方根 填空：(1)因为 62＝36，(___－__6___)2＝36，所以 36 的平方 根有___两_____个，即___±__6___． (2)因为(___0_._2___)2＝0.04，(__－__0_._2__)2＝0.04，所以 0.04 的平方根有___两_____个，即±__0_._2____． 想一想：一个正数的平方根有几个？它们有何关系？负数 有没有平方根？
？ 想一想
今后我们应该怎样做？
公共场合，我们应该安静有序地排队等候。
课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考
讨论问题的时候，我们要认真倾听 别人的意见，有序地发表自己的见解。
到室外或功能室上课前，迅速 有序列队，安静轻步走到上课地点，上 下楼梯靠右行。
让我们读一读
• 铃声响 速静心 进教室 坐端正 • 上下楼 靠右行 走廊里 步要轻 • 不追逐 不吵闹 休息好 讲文明 • 早操时 快静齐 课间时 也安静 • 管理班 守纪律 惜时间 勤学习 • 排路队 守秩序 不推挤 慢慢行 • 寻清静 现文明 好习惯 能养成
11.1.1.1 平方根
解：(1)∵(±7)2＝49， ∴49 的平方根是±7. (2)∵(±0.6)2＝0.36， ∴0.36 的平方根是±0.6. (3)∵±582＝2654，∴2654的平方根是±58. (4)∵±432＝196＝179， ∴179的平方根是±43.
百度文库
11.1.1.1 平方根
[解析] 根据平方根的性质，一个正数一定有两个平方根，
并且这两个平方根互为相反数，所以(3x－2)＋(5x＋6)＝0，解
得 x ＝－12.所以 3x－2＝－32－2＝－72，5x＋6＝－52＋6＝72.所
以这个数是
±7 2
2＝49.
4
[归纳总结] 正数的两个平方根互为相反数，它们的和为 0.
以下是赠送内容
静之内涵
• 文静有礼之仪态 • 安静宜人之环境 • 平静淡然之心境 • 冷静处事之素养
大自然之静
优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存
人之静
安静祥和的校园能让我们静心思考、学习
？ 想一想
在我们的校园以及身处的公共场所，有哪 些与“静”的内涵背道而驰的现象？
• 在教室或者楼道打闹 • 在厕所相互泼水嬉闹 • 有事没事把窗帘拉上又拉下 • 上课不认真听讲、讲话 • ......
11.1.1.1 平方根
11.1.1.1 平方根
探究新知
活动1 知识准备 1．2的平方等于__4__，－2的平方等于__4__． 2．0的平方是__0__，_没__有_(填“有”或“没有”)平方等于－ 4的数．
11.1.1.1 平方根
活动2 教材导学 1．认识平方根 完成下列填空，然后想一想：“已知一个数，求它的平方”和 “已知某个数的平方，求这个数”有什么异同点？ (1)4的平方等于__1_6_，平方等于16的数是____； (2)－的平方等于____，平方等于 的数是____． 你认为一个数的平方有几个？平方等于一个正数的数有几个？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所 ，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的 注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感 觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠 抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化 ，提高文明水平。
-------“和美雅静”在行动
有读有思
我们可以安静一点吗？（节选）
• 德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照 片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车 厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不 吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。 • 日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静 是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里 鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。 • 日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉 恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在 西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无 公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。
11.1.1.1 平方根
► 知识点二 平方根的性质 1．一个正数有__两__个___平方根，它们互为_相__反__数__； 2．0的平方根是__0__； 3．负数没__有__平方根．
11.1.1.1 平方根
重难互动探究
探究问题一 平方根的概念与求法 例 1 [课本例 1 变式题] 求下列各数的平方根： (1)49；(2)0.36；(3)2654；(4)179.
[归纳总结] 求法：①求一个非负数 a 的平方根，就是 要把平方后等于 a 的数找出来，从而求出 a 的所有平方根． ②求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数，这也 是常出错的地方．
注意：正数的平方根有两个，前面必定有“±”号．
11.1.1.1 平方根
探究问题二 平方根性质的应用
例 2 [拓展创新题] 已知一个正数的平方根分别是 3x－2 和 5x＋6，则这个数是__4_49_____．
◆知识链接——[新知梳理]知识点二
11.1.1.1 平方根
新知梳理
► 知识点一 平方根的概念
定义：如果一个数的__ 平方等于a __，那么这个数叫
做__ a的平方根
__，即如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的
平方根．
[注意] (1)定义中的 a 一定是正数或 0. (2)根据平方根的定义，可以利用平方来检验或求一个数 的平方根．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时 间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。 自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形 成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。
安静是一种美德 的改变！
期待你
11.1.1.1 平方根
2．会求一个数的平方根 填空：(1)因为 62＝36，(___－__6___)2＝36，所以 36 的平方 根有___两_____个，即___±__6___． (2)因为(___0_._2___)2＝0.04，(__－__0_._2__)2＝0.04，所以 0.04 的平方根有___两_____个，即±__0_._2____． 想一想：一个正数的平方根有几个？它们有何关系？负数 有没有平方根？
？ 想一想
今后我们应该怎样做？
公共场合，我们应该安静有序地排队等候。
课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考
讨论问题的时候，我们要认真倾听 别人的意见，有序地发表自己的见解。
到室外或功能室上课前，迅速 有序列队，安静轻步走到上课地点，上 下楼梯靠右行。
让我们读一读
• 铃声响 速静心 进教室 坐端正 • 上下楼 靠右行 走廊里 步要轻 • 不追逐 不吵闹 休息好 讲文明 • 早操时 快静齐 课间时 也安静 • 管理班 守纪律 惜时间 勤学习 • 排路队 守秩序 不推挤 慢慢行 • 寻清静 现文明 好习惯 能养成
11.1.1.1 平方根
解：(1)∵(±7)2＝49， ∴49 的平方根是±7. (2)∵(±0.6)2＝0.36， ∴0.36 的平方根是±0.6. (3)∵±582＝2654，∴2654的平方根是±58. (4)∵±432＝196＝179， ∴179的平方根是±43.
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11.1.1.1 平方根
[解析] 根据平方根的性质，一个正数一定有两个平方根，
并且这两个平方根互为相反数，所以(3x－2)＋(5x＋6)＝0，解
得 x ＝－12.所以 3x－2＝－32－2＝－72，5x＋6＝－52＋6＝72.所
以这个数是
±7 2
2＝49.
4
[归纳总结] 正数的两个平方根互为相反数，它们的和为 0.
以下是赠送内容
静之内涵
• 文静有礼之仪态 • 安静宜人之环境 • 平静淡然之心境 • 冷静处事之素养
大自然之静
优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存
人之静
安静祥和的校园能让我们静心思考、学习
？ 想一想
在我们的校园以及身处的公共场所，有哪 些与“静”的内涵背道而驰的现象？
• 在教室或者楼道打闹 • 在厕所相互泼水嬉闹 • 有事没事把窗帘拉上又拉下 • 上课不认真听讲、讲话 • ......
11.1.1.1 平方根
11.1.1.1 平方根
探究新知
活动1 知识准备 1．2的平方等于__4__，－2的平方等于__4__． 2．0的平方是__0__，_没__有_(填“有”或“没有”)平方等于－ 4的数．
11.1.1.1 平方根
活动2 教材导学 1．认识平方根 完成下列填空，然后想一想：“已知一个数，求它的平方”和 “已知某个数的平方，求这个数”有什么异同点？ (1)4的平方等于__1_6_，平方等于16的数是____； (2)－的平方等于____，平方等于 的数是____． 你认为一个数的平方有几个？平方等于一个正数的数有几个？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所 ，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的 注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感 觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠 抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化 ，提高文明水平。