加法运算律在加减混合运算中的应用

2、8有理数的加减混合运算
第2课时 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学目标1、能熟练进行有理数的加减混合运算，正确运用加法运算律简化运算。

2、能将有理数的加减法法则和运算律以数学语言叙述。

教学重、难点复习巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，利用加法运
算律简化运算。

教学准备 投影胶片 设计思路根据学生的年龄特征，本节课利用例题导入，创设问题情境，让学生通过观察、
分析等一系列思维活动得出加法运算律在进行加减混合运算时可简化计算。

可通过竞赛的方式活跃课堂气氛，抓住学生注意力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识的目的，提高学生的运算能力。

教学过程
一、 导入
将下列各式写成省略佳好的形式，说出其意义，并按括号内的要求交换加数的位置。

（投影显示）：
1、（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；（使符号相同的加数放在一起）。

2、（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－2.5)；（使和为整数的加数放在一起）。

3、（＋21）－（＋5）＋（－31）－（＋41）＋（＋43
1）；（使分母相同的加数放在一起）。

4、（－2
52）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）。

（使计算简便）。

解完上面这些题目，你有什么想法吗？说出来给大家听听。

注意：在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。

（引用例题，一则可使学生回顾加减运算统一成加法运算的意义；二则在上述基础上顺利引出本节课的教学内容；三则向学生提供参与教学活动的机会，通过自身的分析、概括得出交换加数的目的是为了简化计算。

）
二、 展开：
1、 例题：计算：（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3；
（2）0－2132＋（＋343）－（－3
2）－（＋0.25）。

解：（1）因为原式表示－24、＋3.2、－16、－3.5、＋0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即
－24＋3.2－16－3.5＋0.3
=（－24－16）＋（3.2＋0.3）－3.5 ……………运用加法交换律、结
合律
=－40＋（3.5－3.5）
=－40＋0
=－40
（2）0－21
32＋（＋343）－（－3
2）－（＋0.25） =0＋（－2132）＋（＋343）＋（＋32）＋（－4
1）……统一为加数 =－2132＋343＋32－4
1 …………………………省略加号的和的形式 =（－2132＋32）＋（343－4
1）……………运用加法交换律、结合律 =－21＋32
1 =－1721 （两题都应强调符号问题。

第（2）提应先把加减法统一成加法，化为省略加号的和的
形式，然后在计算，注意运算步骤。

）
2、 错例分析：
例2 计算：16－25－27－32＋24＋27
错解：原式=（16＋24）＋（27－27）－（－25－32）
=40＋0＋57
=97
正解：原式=（16＋24）＋（27－27）＋（－25－32）
=40＋0＋（－57）
=－17
（错解题在－（－25－32）这一步错了，应为＋（－25－32）。

此题是为了避免学生犯同样的错误，目的在于强调交换加数位置时应连同符号一起交换。

）
3、 练习：课本第47页练习第1、2题。

（第1题有学生口答，第2题让学生在课本上解答并请四位学生板演。

若出现错误，则由其余学生及时纠正。

）
4、 竞赛：
运用加法运算律可简化有理数加减混合运算的过程，简便、快速、准确地完成计算。

但是，我们怎样来组合加数呢？你能找到一些规律吗？
大家来竞赛，规则如下：
全班分成四大组，每组出四题，题目必须符合下列条件：（1）用运算律能简化计算；
（2）分数、小数、互为相反数分别齐全。

以上条件符合并具有创意的，该小组加10分；违背以上条件之一便倒扣5分；其余同学抢先答出结果的，所在小组加10分。

最后，累计总分，分数最高的小组为优胜小组。

（让学生自行编题打破了一味由老师出题的模式，可培养学生思维的创新性、灵活性。

由小组抢答充分调动了课堂气氛，加强彼此间的合作，增强集体荣誉感，而且使学生通过活动掌握了组合加数的规律。

）
三、课堂小结：
1、在进行有理数加减混合运算时，通常分这样几步：（1）减法统一成加法；（2）省
略加号；（3）运用加法运算律进行计算。

2、进行计算时，应充分运用加法运算律简化计算过程。

3、交换加数位置时，要连同加数的符号一起交换。

（由学生小结，教师加以补充）
四、布置作业：课本第47页习题2.8的第2、3、4、5题。