工程力学教案

第一章静力学基础

力学包括静力学，动力学，运动学三部分，静力学主要研究物体在力系作用下的平衡

规律，静力学主要讨论以下问题：

1.物体的受力分析；

2.力系的等效.与简化；

3. 力系的平衡问题。

第1讲§ 1 － 1静力学的基本概念§1-2静力学公理

【目的与要求】

1 、使学生对静力学基本概念有清晰的理解，并掌握静力学公理及应用范围。

2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。

【重点、难点】

1、力、刚体、平衡等概念；

2、正确理解静力学公理。

一、静力学的基本概念

1、力和力系的概念

一）力的概念

1）力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。

（举例理解相互作用）

2)力的效应：

○1外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化。（举例）

○2内效应（变形效应）：使物体的形状发生变化。（举例）

3）力的三要素：大小、方向、作用点。

力是定位矢量

4）力的表示：

○1图示○2符号：字母＋箭头如：F

二）力系的概念

1）定义：作用在物体上的一组力。（举例）

2)力系的分类

○

1按力的的作用线现在空间分布的形式： A 汇交力系 b 平行力系 c 一般力系 ○

2按力的的作用线是否在同一平面内 A 平面力系 B 空间力系 3)等效力系与合力

A 等效力系 ——两个不同力系，对同一物体产生相同的外效应，则称之

B 合力——若一个力与一个力系等效，则这个力称为合力 2.刚体的概念：

1）定义：在力的作用下保持其大小和形状不发生变化。 2）理解：刚体为一力学模型。 3.平衡的概念：

1）平衡——物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动． 2)平衡力系——作用在刚体上使物体处于平衡状态的力系。 3平衡条件——平衡力系应满足的条件。 二．静力学公里 公理一：二力平衡公里

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且

作用在同一直线上。

使刚体平衡的充分必要条件

二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。

公理二加减平衡力系原理

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡力系对刚体的作用。 推理1 力的可传性

作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．

12

F F =-

公理3 作用和反作用定律

作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上． 公理4 力的平行四边形法则

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示F 1+ F 2= F R

推理2 三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。平衡时3F 必与12F 共线则三力必汇交O 点，且共面．

【小结】：

本节重点介绍了力的概念、四个公理和二个推论；二力构件与三力构件，应掌握其判断方法；注意作用与反作用公理与二力平衡条件的区别。

【作业】思考题 1-1、1-2

第2讲 § 1 － 3 约束与约束反力 【目的与要求】

1 、 使学生对约束的概念有清晰的理解 ;

2 、掌握柔性、光滑面、光滑铰链约束的 构造及约束反力的确定；

3 、能正确的绘制各类约束的约束反力，尤其是铰链约束、二力杆、三力构件的约束反力的画法。 【重点、难点】

1 、 约束及约束反力的概念。

2 、工程中常见的约束类型及约束反力的画法 。 自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。

非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。 主动力：约束反力以外的其他力

约束 ——对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。 约束反力（约束力）——约束对被约束物体作用的力。

约束反力的特点——约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。

一。柔索约束

1.实例

2.约束反力的特点：（拉力）

大小:待定

作用点；连接点

方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。

二。光滑表面约束

1.实例

2.约束反力的特点（F N）

大小：待定

方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。

作用点：接触点

三。光滑铰链约束

1.固定铰支座

1）实例

2）反力特点：(Fx,Fy)

大小：待定

方向：互相垂直的二分力

作用点：铰链转动中心

2.可动铰支座

1）实例

2）反力

特点：

大

小：待定

方向：垂直于支撑面

作用点：铰链转动中心

3。中间铰链

1）实例

2）反力特点

大小：待定。

方向：互相垂直的二分力。作用点：铰链转动中心。

四。光滑球铰链约束(Fx,Fy,Fz)

1.实例

2.约束及反力特点

1）约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．

2）约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题

3）约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．

【小结】

1 、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束构造及约束反力的确定。

2 、光滑铰链约束的不同类型所具有的特点和区别是本节课的难点，

3 、应通过扎实的练习，熟练掌握工程中常见的各种约束及约束反力的正确画法。

【作业】1-2

第3讲§ 1 － 4 物体的受力分析受力图

【目的与要求】

1 、通过本节课的学习：使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图

2 、培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。

3 、初步认识几种载荷。

【重点、难点】

1 、画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题很重要的环节。

2 、单个物体和简单的物体系统（三个以下物体组成的系统）的受力分析和受力图。

内容：

在受力图上应画出所有力；主动力和约束力（被动力）

一。画受力图步骤：