足球比赛的排名问题题目

简单有趣的数学竞赛题目

简单有趣的数学竞赛题目1. 求等差数列之和在一场足球比赛中，观众们排成了一列。

他们的座位按等差数列排列，第一个座位编号为1，等差为3。

如果一共有100个座位，那么观众们的座位编号之和是多少？2. 解方程小明在参加一个数学竞赛时遇到了这个方程：3x + 8 = 23 - x。

他需要求解x的值。

请问小明应该得出什么结果？3. 组合排列小红有3条短裤和4个T恤，她想选择一条短裤和一件T恤组成搭配。

请问小红一共有多少种不同的搭配方式？4. 平均数问题某次小明和他的朋友们一起玩一个数学游戏，他们每个人写下了自己家里的电视数量。

小明看到有些数比较大，有些数比较小，于是他决定计算所有朋友的电视数量的平均数。

请问小明应该怎么做？5. 图形面积计算小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个梯形的面积。

已知这个梯形的上底长度为10，下底长度为18，高度为8。

请问小华计算得到的梯形的面积是多少？6. 解方程组小明和小红一起参加了一个数学竞赛，他们需要解这个方程组：2x + y = 8x + 3y = 10请问小明和小红应该得出什么结果？7. 排列组合问题有5个人参加一场比赛，其中第一名将获得一等奖，第二名将获得二等奖，第三名将获得三等奖。

请问参赛者按照不同的名次获奖有多少种可能性？8. 图形几何问题小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个正方形的对角线长度。

已知这个正方形的边长是12。

请问小华计算得到的对角线长度是多少？9. 计算百分比在一场数学竞赛中，有100名选手参加。

其中60%的选手是男性，剩下的是女性。

请问这场竞赛有多少名女性参加？10. 统计数据问题小明正在参加一个数学竞赛，他需要统计一组数据中的众数。

已知这组数据为5，3，8，2，7，6，5。

请问小明应该得出什么结果？以上就是我准备的十个简单有趣的数学竞赛题目，每个题目都涵盖了数学中的不同领域，希望能够帮助你提供一些有趣的数学竞赛题目。

模糊分析法解足球队排名问题-数学建模

模糊分析法解足球队排名问题摘要：本文解答了93年全国大学生数学建模竞赛B题，运用模糊聚类分析法，讨论了足球队比赛的排名问题。

首先，我们将数据进行预处理，求出每队的胜,负,平以及总场数，归一化处理后作为建模的影响因子，然后由相似系数构建模糊相似矩阵，最后构建模糊等价矩阵截取进行排名，并将得到的结果从12支队推广到了N支队的情况。

本文中所用的方法经过验证，得到的结果合理，可信。

关键词：模糊分析法，相似系数，比赛排名一问题分析根据题目所给的表格，我们能得到的数据是残缺和不整齐对称的，这样就给排名造成了困难。

例如在图表中，T1队和T2队打了三场比赛，和T5只打了一场比赛，和T11没打比赛。

这样如果只是单纯的利用胜利的场数来进行排名，所得到的结果必定是不完善的，同时也是不准确的。

因此为了得到较完善的结果，我们可以先将每个队所参加的比赛中，胜，负和平的场数列表如下，得到每个队实力的大概了解。

表一接着，我们分析各队在每场比赛中的平均进球数，失球数和进失球数差数，这些数据也有助于我们进一步了解各队的实力。

列表如下：表二通过表一，二的分析，我们可以确定T7是最好的，T4是最差的，但是对于其他的球队仅以上述数据还是无法得出准确可信的排名。

为了得出合理可信的排名，我们还应该考虑，Ti与其余各队的比赛成绩，由于有的对和其余的对没有比赛，其成绩难以确定。

为了解决这个难题，我们准备先制定一个规则，为各队定义一组特征数据，同时计算各队之间的模糊相似度。

最后综合表一二，即可得出合理的排名出来。

二模型假设1,基本假设1) 参赛各队存在客观的真实实力,这是任何一种排名算法的基础2) 在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比是以它们的真实实力对比为中心的互相独立的正态分布,这条假设保证了我们可以以比赛成绩为依据对球队的真实实力进行排名,3) 每场比赛对于排名的重要性相同，每个进失球对于排名也同样重要。

4) 确定各队的特征数据时，仅计算进失球的差数。

10足球队排名问题

2) 建立层次结构模型是进行层次分析的基础，它将思维过程结构化、层次化，为进一步分析研究创造了条件。
步2 构造判断矩阵层次结构反映了因素之间的关系，例如上图中目标层利润利用是否合理可由准则层中的各准则反映出来。但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心目中，它们各占有一定的比例。
竞赛图法
完全图的定向图 G=(V,E) ---- 竞赛图
应用: 循环比赛的名次 • n支球队循环赛，每场比赛只计胜负，没有平局。 • 根据比赛结果排出各队名次
例 6支球队比赛结果
1 2
6
3
方法1：寻找按箭头方向通过全部顶点的路径。 312456 146325 …… 无法排名
5 4
方法2：计算得分：1队胜4场，2, 3队各胜3场，4, 5 队各胜2场， 6队胜1场。 2, 3队， 4, 5队无法排名 3→2，4 →5 排名 132456 合理吗
s
(7)
s ( 6 ) = ( 9 ,8,5,8 ) T
(8 )
s = As
(k )
( k −1)
(k )
=Ae
k
= (13 ,13 ,8,9 ) , s
T
= ( 21,17 ,9,13 )
T
k → ∞, s
→?
""
双向连通竞赛图的名次排序
s = As
(k )
( k −1)
=Ae
k
• 对于n(>3)个顶点的双向连通竞赛图，存在正整数r，使邻接矩阵A 满足Ar >0，A称素阵 • 素阵A的最大特征根为正单根λ，对应正特征向量s，且
在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。虽然你必须让决策者根据经验提供这些数据，但假如你提出“调动职工积极性在判断利润利用是否合理中占百分之几的比例”之类的问题，不仅会让人感到难以精确回答，而且还会使人感到你书生气十足，不能胜任这一工作。此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。

足球比赛日程安排问题

数学建模论文题目：比赛日程安排问题学院：计算机科学与工程学院系别：计算机科学与技术班级：080402姓名：李真雄学号：20082365TEL ：155****5725目录1．题目 (2)2．摘要 (2)3.问题重述 (2)2．模型建立 (3)2.1模型假设 (3)2.2符号设定 (4)2.3模型建立 (5)3．模型计算 (6)注：当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间隔的场次数的上限为[(n-3)/2]。

(11)4．模型推广 (13)当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间隔的场次数的上限为[(n-3)/2] (13)附录: (14)11．题目比赛日程安排2．摘要本文在合理假设的基础上，由问题的数学实质，建立出问题的线性规划模型；由问题的特殊性将n分为偶数与奇数分别研究，获得关于各队每两场比赛之间相隔天数上限的一般公式；运用归纳的方法发现了这种特殊排序中的对称规律，并由逆时针法编写出计算程序。

文中对赛程优劣的评价指标也作了较多的探讨。

（1）对于7支球队的比赛，给出了一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程，利用图论知识可以得出一个简单可行的日程安排表。

（2）当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是[(n-3)/2]，在达到以上上限的条件下，利用循环轮转模型编制了n=8和n=9的赛程。

（3）给出衡量一个赛程优劣的指标，如总间隔数、平均间隔数、间隔数方差等，并使这些指标达到最优！3.问题重述（1）7支球队进行单循环比赛，每天一场，给出一个比赛日2程，使每支球队在两场比赛之间至少间隔一天(要有安排赛日程的可操作的方法)。

（2）若有8支、9支球队，如何安排；能使每支球队在两场比赛之间至少间隔两天吗。

（3）推广到n支球队的情形，如何安排；每支球队在两场比赛之间可至少间隔多少天。

（4）你建议用哪些指标衡量比赛日程的优劣，如何使这些指标达到最优。

2．模型建立2.1模型假设1.基本假设：（1）设n支参赛队在同一场地上进行单循环赛；（2）假设赛程的公平性只与赛程安排有关，而与裁判等其它因素无关；（3）在假设（2）赛程的公平性就是指各队每两场比赛中间得到休整时间均等性，其中“每队每两场比赛”限定为指“每队每相邻两场比赛；32.在假设（1）下，即n个队同一场地进行循环赛共有M=2C场比赛，n有M=（2C）！种赛程安排，通常M是较大的数字。

足球高智商测试题(3篇)

第1篇导语：足球，这项全球最受欢迎的运动，不仅考验着运动员的体能和技巧，更考验着他们的智慧。

在这里，我们为您准备了一份足球高智商测试题，旨在挑战您的足球知识极限。

请准备好，让我们开始这场脑力激荡的足球知识之旅吧！一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪位球员被球迷誉为“球王”？A. 迭戈·马拉多纳B. 约翰·克鲁伊夫C. 贝利D. 利昂内尔·梅西2. 以下哪项不是足球比赛中的越位判罚条件？A. 越过对方半场B. 接到队友的传球C. 背对球门D. 控制球的位置3. 以下哪项不是国际足联（FIFA）的官方比赛用球？A. Adidas TelstarB. Nike OranjeC. Puma EVOQUED. Bridgestone Powerfin4. 以下哪位球员是德国足球历史上的最佳射手？A. 盖德·穆勒B. 弗朗茨·贝肯鲍尔C. 米罗斯拉夫·克洛泽D. 卡尔-海因茨·鲁梅尼格5. 以下哪项不是足球比赛中的黄牌警告？A. 犯规B. 拦截犯规C. 拦截犯规中的手球D. 拦截犯规中的故意犯规6. 以下哪位球员是巴西足球历史上的最佳射手？A. 雷纳尔多B. 罗纳尔多C. 贝利D. 费尔南多·托雷斯7. 以下哪项不是足球比赛中的红牌判罚？A. 犯规B. 拦截犯规C. 故意犯规D. 报复犯规8. 以下哪位球员是阿根廷足球历史上的最佳射手？A. 巴巴拉B. 阿尔弗雷多·迪·斯蒂法诺C. 阿尔弗雷多·卡斯特罗D. 阿尔弗雷多·佩雷斯9. 以下哪位球员是英格兰足球历史上的最佳射手？A. 迈克尔·欧文B. 弗雷德里克·斯坦利·劳德C. 托尼·亚当斯D. 阿什利·科尔10. 以下哪位球员是荷兰足球历史上的最佳射手？A. 雅普·斯塔姆B. 雷蒙德·科马恩C. 约翰·克鲁伊夫D. 罗伯特·范德维尔二、填空题（每题2分，共10分）1. 世界杯足球赛是国际足联（FIFA）举办的最高级别的足球比赛，每届比赛举办时间为______年一次。

数学建模足球比赛论文

第十五组足球队排名次的方法摘要本文讨论了依据我国12支足球队在1988-1989年全国足球甲级队联赛中的成绩，给他们进行排列名次的问题。

根据全国足球甲级队联赛的比赛规则，符合要求的排名方法是多种多样的，然而都希望实现尽量公平、尽量精确的排名策略。

我们针对排名的问题，建立了从简单到复杂，从粗糙到较为精确的三个模型，分别用了平均积分法、图论的相关知识、比分矩阵法以及层次分析法。

模型一：依次计算出各个队的总积分，按照国家足球甲级队联赛的规则，可知：获胜加3分，平局各得一分，失败就得零分，同时统计每一个队进行的比赛场数，对总积分/比赛的场数进行排序，所得结果就可以近似的作为各队的排名。

模型二：根据比赛的数据，建立了一个1212⨯的数字矩阵1212ij )(a A ⨯=，在合理的假设条件下，进行分析，从而完善矩阵，用C++编程，输入所得矩阵，求出哈密顿开路的路径，再结合模型一的分析，对其排出名次。

模型三：用三分制计算对任意第i 队与第j 队（i 不等于j ）的得分比ij b ，其中ii b =1，得到比分矩阵1212)(⨯=ij b B ,求出比分矩阵的最大特征值，并求出相应的特征向量。

比较分向量的大小，即可求出排名。

模型四：用层次分析法，把平均积分、净球数和获胜场数与参赛场数的比值作为准则层的影响因素，根据它们的比重关系，构造正互反矩阵(逆称矩阵)，通过求最大特征值及其特征向量，从而求出排名。

四个模型的运行结果如下的表所示：的条件是不一样的。

关键词：足球排名积分图论比分矩阵层次分析一、问题描述近几十年以来，足球这一运动项目在我国较为流行，深受许多球迷的喜爱，越来越多的大型的足球比赛在国内组织起来，其中全国足球联赛就是一个比较正式，比赛要求较为严谨的一个比赛组织，公平、公正、公开的评分原则显现的更为重要。

题目中给出了1988-1989年全国足球甲级队联赛的比赛成绩列表，根据列表的数据，要求设计一个合理的方案对十二支队进行排列名次，并给出用该方案排名次的结果。

足球知识竞赛试题及答案

足球知识竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 以下哪位球员是历史上获得世界杯冠军次数最多的球员？a) 贝利b) 德国的弗朗茨·贝肯鲍尔c) 意大利的保罗·马尔蒂尼d) 巴西的罗纳尔多答案：a) 贝利2. 以下哪个国家曾获得过女子足球世界杯冠军？a) 德国b) 挪威c) 中国d) 美国答案：d) 美国3. 以下哪位教练曾带领意大利国家队获得世界杯冠军？a) 弗朗co·贝纳代人齐b) 阿尔弗雷多·迪·斯蒂法诺c) 马尔切洛·里皮d) 亚历山大·托马斯答案：c) 马尔切洛·里皮4. 足球比赛中的越位规则是指什么？a) 一名球员在对方半场，接球时比倒数第二名防守球员距离球门更近b) 一名球员在对方半场，接球时比最后一名防守球员距离球门更近c) 一名球员在本方半场，接球时比最后一名防守球员距离球门更近d) 一名球员在本方半场，接球时比倒数第二名防守球员距离球门更近答案：b) 一名球员在对方半场，接球时比最后一名防守球员距离球门更近5. 以下哪个俱乐部是西班牙足球甲级联赛的常胜军团？a) 巴塞罗那b) 皇家马德里c) 马德里竞技d) 塞维利亚答案：b) 皇家马德里6. 以下哪个足球运动员是法国国家队历史上进球最多的球员？a) 蒂埃里·亨利b) 兹拉坦·伊布拉西莫维奇c) 大卫·贝克汉姆d) 罗纳尔多答案：a) 蒂埃里·亨利7. 足球比赛中的角球是如何产生的？a) 当球在球门区内被防守球员用手触及时b) 当球在球门区外被进攻球员用手触及时c) 当球在球门区内被进攻球员用脚触及时d) 当球在球门区外被防守球员用脚触及时答案：a) 当球在球门区内被防守球员用手触及时8. 以下哪个足球俱乐部是英格兰足球超级联赛的传奇？a) 曼联b) 利物浦c) 阿森纳d) 切尔西答案：a) 曼联9. 以下哪个国家是2018年世界杯的冠军？a) 法国b) 德国c) 西班牙d) 巴西答案：a) 法国10. 以下哪个足球运动员是葡萄牙国家队历史上的传奇人物？a) 米歇尔·普拉蒂尼b) 保罗·马尔蒂尼c) 克里斯蒂亚诺·罗纳尔多d) 兹拉坦·伊布拉西莫维奇答案：c) 克里斯蒂亚诺·罗纳尔多二、填空题（每题2分，共40分）1. 足球比赛全场时间为____分钟，上下半场各____分钟。

第十章足球队排名问题(II)_层次分析法

精确值为
w (0.588,0.322,0.090)T , 3.010
1.769 Aw 0.974 0.268
(
1 1.769 0.974 0.268 ) 3.009 3 0.587 0.324 0.089
②几何平均法将A的各个行向量进行几何平均，然
2) 层次分析法
美国运筹学学家 T.L.Saaty 在 1977 年创立的层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）
把无结构决策转化为有序的层次结构决策，实质上是一种方案排序算法
要求重要性判断矩阵满足一致性检验，它特别适用于那些难以完全定量分析的问题在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展的管理决策中具有广泛的应用
机理分析法: 用经典的数学工具分析现象的因果关系
统计分析法：以随机数学为工具，通过大量的观察数据寻求统计规律系统分析法：层次分析法, 它将定性分析和定量分析相结合，把人们的思维过程层次化和数量化，在目标结构复杂且缺乏必要的数据情况下尤为实用
1. 层次分析法的基本步骤
层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为四个步骤进行：
（1）建立系统的层次结构模型；（2）构造两两比较的判断矩阵；（3）计算单层排序的相对权重及一致性检验；（4）计算总排序权重及一致性检验。
步1 层次结构的建立
首先分解复杂问题，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。层次可分为三类: （1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。

第十章足球队排名问题(III)_建模举例

准则层
A1 景色
A2 费用
A3 居住
A4 饮食
A5 旅途
方案层
B1 桂林
B2 黄山
B3 北戴河
（2）构造成对比较的判断矩阵
1 2 1 A 4 1 3 1 3
1 A2 3 8 1 3 1 3 1 8 1 3 1
W3 (0.125, 0.125, 0.375, 0.375, 0)
T
总排序与一致性检验
上述过程中求出的是同一层次中相应元素对于上一层次中的某个因素相对重要性的排序权值，这称为层次单排序。若模型由多层次构成，计算同一层次所有因素对于总目标相对重要性的排序称为总排序。这一过程是由最高层到最低层逐层进行的。设上一层次A包含m个因素A1, A2, …, Am，其总排序的权重值分别为 a1, a2, …, am ；下一层次 B 包含k个因素 B1, B2, …, Bk，，它们对于Aj的层次单排序的权重值分别为b1,j , b2,j, …, bk,j (当Bi与Aj无联系时，bi,j = 0 )；此时B层i元素在总排序中的权重值可以由上一层次总排序的权重值与本层次的层次单排序的权重值复合而成，结果为：
现对问题2.1的总排序进行一致性检验：
准则层判断矩阵的一致性指标分别为 0.0179, 0.04,0.0，随机指标分别为 1.12,0.9,0.9 由于准则层的排序权重为 0.105,0.637,0.258
故
0.0179 0.105+0.04 0.637+0.0 0.258 C.R. 0.029 1.2 0.105+0.9 0.637+0.9 0.258
1 2 1 1 7 1 5 1 5

足球规则考试题及答案

足球规则考试题及答案1.足球比赛开球时，守方每一位队员需站在开球点( )米？A.12mB.10mC.11mD.9.15m答案：B2.足球比赛时，驱逐球员出场用的牌子为( )？A.红牌B.黄牌C.绿牌D.蓝牌答案：A3.足球比赛时,当球碰到球门柱及角旗弹回场内,则比赛?A.继续B.停止C.出界D.判罚球门球.答案：A4.一般足球比赛,下场比赛一队至少几名球员下场方可进行比赛?A.七名B.八名C.十名D.十一名答案：A5.如果裁判员要向一位球员出示第二张黄牌，以下哪一种做法是正确的？A.出示黄牌，不进行其他手势。

B.出示黄牌，然后示意该名球员离场。

C.先出示黄牌，然后出示红牌，并示意该名球员离场。

D.直接出示红牌，并示意该名球员离场。

答案：C6.VAR指的是什么？A.赛监督B.摄影记者C.视频回放D.视频助理裁判答案：D7.以下哪种情况进球无效？A.守门员开大脚直接打进对方球门。

B.防守方球员将球碰进自家球门。

C.手抛界外球直接掷进对方球门。

D.点球进行战术配合后由罚球者的队友将球打进。

答案：C8.在现行足球比赛规则中，进球的标准是什么？A.足球整体越过球门线。

B.足球大部分越过了球门线。

C.足球触碰了球门内的球网。

D.足球压在球门线上。

答案：A9.在进攻方罚点球时，如果有进攻方球员在罚球前提前进入禁区，且点球打进，应该怎样判罚？A.只需要判进球有效。

B.判进球无效，点球重罚。

C.判进球无效，取消点球，判罚防守方的后场任意球。

D.判进球有效，并向提前进入禁区的球员出示黄牌。

答案：B10.守门员在本方罚球区外踢直接任意球不慎滑倒，将球直接踢入自家球门，应判罚（单选）A.进球有效B.任意球重踢C.由对方发角球D.无判罚进球无效答案：B11.足球比赛时，替换球员应从( )处入场。

A.球门线B.中圈C.中线D.底线答案：C12.完成前额正面头顶球技术过程中，最佳击球时机是（）?A.身体后仰时B.身体恢复垂直状态时C.身体摆至前额的前上方时D.没有答案：B13.队员踢球门球时，将球直接踢入对方大门，应判为（）?A.进球得分B.本方踢角球C.重踢球门球D.对方踢球门球答案：A14.足球比赛时,可替换人数为？A.一人B.二人C.三人D.四人答案：C15.足球比赛开始时或得分后，球应于( )往前踢出才是开始比赛。

数学建模-足球队排名

足球队排名摘要本论文针对足球的排名问题设计一个依据各队的成绩排出各队的名次的模型。

对于这个足球队排名问题，我们采用竞赛图法和层次分析法这两种方法给出足球队的排名顺序。

用竞赛图法我们应该先建立竞赛图，以n个队，T1,T2,T3….Tn为竞赛图的G的顶点集建立竞赛图G的边集就可以算出各队的排名顺序。

这个名次正是比赛成绩所体现的各队实力的顺序，所建立的模型充分考虑了排名结果对各场比赛成绩的重要性的反馈影响基本上消除了由于比赛对手的强弱不同造成的不公平现象，本模型比较完满的解决了足球队排名出问题，而且经过简单的修改，他可适用于任何一种对抗赛的排名。

关键词：竞赛图、邻接矩阵、最大特征值、特征向量一、提出问题附表给出的是我国12支球队字1988~1989年全国甲级联赛中的成绩，要求建立数学模型，对各队进行排名次。

排名的目的是根据比赛成绩排出反映各队正是实力状况的一个顺序，所以说一个好的排名算法应满足下面的一些基本要求：（1）保序性：我们认为各队的真实实力水平在成绩表中反映出来，所以根据排名的目的，我们要求排名顺序与成绩表所反映的各队的真实水平是一致的。

（2）稳定性:成绩表中校的变动不会对排名造成巨大的影响。

（3）能够处理不同场次的权重：应为不同比赛在排名中的地位不同，往往会出现有的对不信遇到较强的对而输掉，避免由于对手的强弱不同造成的不公平（4）能够准确的进行补残：两个队之间没有打比赛，我们只为成绩表残缺，对于两队成绩的残缺，只能通过他们同其他队的比赛成绩判断他们实力的大小。

（5）能够判断成绩表的可约性。

（6）容忍不一致现象（7）对数据可依赖程度给出较为精确的描述。

二、问题的重述下表给出了我国12 只足球队在1988—1989 年全国足球甲级联赛中的成绩要求（见附表一）1) 设计一个依据这些成绩排出诸队名次的算法并给出用该算法排名次的结果2) 把算法推广到任意N 个队的情况3) 讨论数据应具备什么样的条件用你的方法才能够排出诸队的名次对下表的说明1) 12 支球队依次记作 T1,T2,··· T122) 符号 X 表示两队未曾比赛3) 数字表示两队比赛结果如T3行与T8列交叉处的数字表示T3与T8比赛了2 场T1 与T2 的进球数之比为 0：1 和 3 ：1五、模型的建立和求解方法一、竞赛图法（问题一）、设计一个依据这些成绩排出诸队名次的算法并给出用该算法排名次的结果根据问题的假设和比赛成绩表，我们构造竞赛图如下：以n个参赛队T1,T2,T3,…,Tn为竞赛图G 的顶点，G的边集按如下算法求得：i从1到n循环，j从1到n循环。

球迷试题及答案

球迷试题及答案
1. 足球比赛中，一支球队在一场比赛中最多可以替换多少名球员？
A. 3名
B. 5名
C. 6名
D. 7名
答案：B
2. 世界杯足球赛的奖杯叫什么名字？
A. 雷米特杯
B. 圣伯莱德杯
C. 国际足联杯
D. 世界杯
答案：B
3. 以下哪位球员是阿根廷国家队的传奇人物？
A. 梅西
B. 马拉多纳
C. 贝利
D. 罗纳尔多
答案：B
4. 欧洲冠军联赛的冠军奖杯是由哪个组织颁发的？
A. 国际足联
B. 欧洲足联
C. 国际奥委会
D. 欧洲委员会
答案：B
5. 足球比赛中，裁判员出示黄牌意味着什么？
A. 警告
B. 严重犯规
C. 红牌的前兆
D. 比赛结束
答案：A
6. 以下哪个国家从未赢得过世界杯冠军？
A. 巴西
B. 德国
C. 法国
D. 荷兰
答案：D
7. 足球比赛中，点球大战中每队需要射多少球？
A. 3球
B. 5球
C. 7球
D. 9球
答案：A
8. 以下哪位球员被认为是足球史上最伟大的守门员之一？
A. 卡西利亚斯
B. 布冯
C. 诺伊尔
D. 德赫亚
答案：B
9. 足球比赛中，角球是如何产生的？
A. 球出界
B. 守门员持球超过6秒
C. 球在禁区内被防守方球员用手触球
D. 球在禁区外被防守方球员用手触球
答案：C
10. 以下哪位球员是英格兰国家队的队长？
A. 哈里·凯恩
B. 杰拉德
C. 贝克汉姆
D. 鲁尼
答案：A。

足球队排名问题

i =1 n
wi > 0
3.模型的设计与算法本模型的主要部分是一个算法,模型的输入是一张成绩表,输出是关于是否可约的判断、数据可依赖程度和排名次的结果. 算法 (一)根据比赛成绩表构造判断矩阵A. i从1到n,j从1到n循环. (1)若Ti与Tj互胜场次相等,则

①净胜球时令 aij = a ji = 1 (2)若Ti净胜Tjk场且k>0,则 ① b = 2k ,1 ≤ k ≤ 4 ij 9, k > 4
1.排名的合理性和保序性要求当成绩矩阵A为一致矩阵时,由层次分析法的原理知,求排名向量就是求A的主特征向量. 当成绩矩阵A为不一致矩阵时,令
A =
1≤ i , j ≤ n n
∑
aij
wi = ∑ aij / A , 1 ≤ i ≤ n
i =1
由于 wi 是A的第i列元素(即Ti与其他队的表面实力对比)的和被除,可以猜测它给出了Ti的排序权重.
d ij = wi / w j 时，我们认为补残是准确的。如果令
aij , aij ≠ 0 cij = wi / w j , aij = 0
aij , aij ≠ 0, i ≠ j aij = 0, aij = 0, i ≠ j mi + 1, i = j , mi是A的第i行0的个数
则有下面的命题成立：命题： CW = λW 等价于 A W = λW 由此可知，C的最大特征根也是 A 的主特征根，C的主特征向量也是A的主特征向量。这样,我们只需要解 AW 算法(三),(四)步骤的工作 3.对手的强弱对自己名次的影响排名向量满足
其次是前后比赛成绩矛盾,比如说胜,胜,平,称这种情况为数据不一致. 如果不一致情况过于严重,说明比赛偶然因素太大,数据的可依赖程度太低,应该考虑放弃比赛成绩.所以排名算法还应满足(6),(7). 3.模型设计及其算法 (1)基本假设名词约定假设1: 参赛各队存在客观的真实实力.这是任何一种排名算法的基础. 假设2: 在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比,是以它们的真实实力对比为中心的互相独立的正态分布. 这条假设保证了我们可以以比赛成绩为依据对球队的真实实力进行排名,另外它在很大程度上反映了球队水平发挥的不稳定性. (2)名词约定 1)称W=(w1,w2,…,wn)为真实实力向量,如果wi的大小表现了Ti的实力强弱,当wi的大小表现了Ti在比赛中出色程度时,称W为排名向量.由假设2,两者应该是近似相同的,以后就把它们当成同一个.

推理题

4个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。

如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负分得0分。

比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。

问：输给第一名的队的总分是多少？A、1B、2C、3D、4E、5这道题目我只能推到一半，知道总分的范围是12——18，4个队进行单循环赛，共要赛6场，每场都平，6场共得12分；每场都分出胜负，6场共得18分，因此总分在12分-18分。

四个队的得分是连续的自然数，而1+2+3+4＝10，2+3+4+5=14，3+4+5+6＝18，四个队的总得分是14分或18分，各队的得分分别是2、3、4、5分或3、4、5、6。

A得5分，B得4分，C得3分，D得2分。

由C得3分，可知C与A、B、D比赛均踢平；由D得2分，可知D与A、B1平1负；由A、B得分都高于3分，可知A、B各胜1场，又5=3+1+1，4=3+1+0，所以A1胜2平，B1胜1平1负。

B的总分是4分变式：4个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。

如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负分得0分。

比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。

问：输给第一名的队的总分是多少？A、第一名B、第二名C、第三名D、第四名【答案】B【解析】比赛场次为6场，故总的得分最多为18分，此时没有平局的情况出现，最少的得分是12分，此时所有比赛都是平局，又因为各队的总得分恰好是4个连续的自然数，所以只能是3+4+5+6=18，或者是2+3+4+5=14,而3+4+5+6=18的情况明显不行，如果各个队伍之间只要胜负，那么各个队伍的得分必须是3的倍数。

所以各个队伍的得分只能是2+3+4+5=14，而每打平一场，总得分减少一分，18-14=4分，所以打平4场，根据各个球队的得分可知得2分的平2场，得3分的平3场，得4分的平1场，得5分的平2场，2场+3场+1场+2场=8场，符合共打平4场，所以第三名和其他球队的比赛都是平局，而第二名的平局是在和第三名的比赛中出现，因此第四名的比赛的平局是与第一名比赛时产生，所以第四名在与第二名比赛时输掉比赛。

足球排名问题优秀论文

B题足球比赛的排名问题组号：14足球比赛的排名问题摘要本文讨论问题是足球比赛的排名方案。

本文求解这一问题用到的数学方法主要是是层次分析法。

文中利用层次分析法，根据题中给出的足球比赛成绩求出了足球比赛的排名顺序，并且运用矩阵论、图论等方面的知识验证了利用层次分析法进行足球比赛的排名是较为科学的。

本文考虑了比赛可能出现的两种情况：一种情况是偶然因素，某支球队侥幸获胜或发挥失常，导致比赛成绩不能反映各足球队的真实水平，或者是在比赛成绩中出现了一些相互矛盾的结果，另一种情况是比赛场次安排不够完全，即存在某几个球队之间的优劣无法比较的情况。

前者反映在层次分析法的一致性比率上，后者反映在所构造的图的连通性上。

最后我们应用建立的模型求出了题中所给的12支球队的排名情况，从左到右为第一名至第十二名：7 3 1 9 10 8 2 12 6 5 11 4。

此外，使用本文建立的数学模型的前提是数据必须是不可约的（即构造的判断矩阵是连通的），且数据必须满足层次分析法的一致性比率。

关键词：足球赛排名层次分析法矩阵图论一、问题重述按照题中要求，本文需要依据所给出的足球队比赛成绩给出反映球队真实实力的成绩排名。

这就需要建立一个数学模型，可以根据足球队的比赛成绩得到足球队的实力排名，而且这一模型应该有较好的健壮性。

应该满足以下几点要求：（1）科学合理；（2）保持一定的一致性；（3）能够克服数据残缺；（4）能够判断成绩表的可约性；（5）结果具有稳定性。

要求（1）科学合理，即球队的成绩排名是从足球队比赛成绩中得来的，符合比赛结果。

要求（2）保持一定的一致性，即足球队比赛成绩可能存在偶然因素，或数据不完美，导致球队的成绩排名不精确，但是误差应该是在一个可以控制的范围。

要求（3）能够克服数据残缺，即某两个球队之间并没有直接进行比赛，但是可以通过整体数据判断出两球队能力之别。

要求（4）能够判断成绩表的可约性，不可约即不会出现有某些球队之间无法比较实力的现象。

小学六年级足球知识考试常见问题解析

小学六年级足球知识考试常见问题解析小学六年级的足球知识考试常常让学生们感到既兴奋又紧张。

作为足球这一全球热门运动的基础知识考核，考试内容涵盖了规则、技巧、历史等多个方面。

为了帮助学生们更好地备考，下面将对一些常见问题进行详细解析。

在足球的规则部分，学生们常常遇到对规则的理解问题。

例如，什么是越位？越位规则的核心在于，进攻球员在传球瞬间如果站在比倒数第二名防守球员更接近球门的位置，并参与到进攻中，就会被判为越位。

越位规则旨在防止进攻队员通过站在离球门很近的位置来轻松得分。

了解这一点，可以帮助学生在考试中准确回答有关越位的题目。

接下来，学生们常常会碰到关于比赛时间和比赛时长的问题。

标准足球比赛由两个45分钟的半场组成，中场休息时间为15分钟。

这个结构有助于学生在考试中理解比赛节奏以及时间管理的重要性。

同时，有时比赛因伤病或其他原因可能会延长比赛时间，这也是学生需要了解的内容。

足球技术和战术知识是另一个学生们可能会遇到的难题。

例如，学生们经常会被问到关于不同的传球技巧，如直塞球、横传球和回传球。

直塞球是一种通过直接传球突破防线的技巧，而横传球则是将球从一侧传到另一侧，以便寻找更好的进攻机会。

回传球则是将球传回到本方的球员，以控制比赛节奏。

掌握这些传球技巧，不仅能在考试中回答相关问题，还能提高实际比赛中的表现。

关于足球的基本战术也是考试的重点内容之一。

比如，4-4-2阵型和4-3-3阵型是两种常见的战术布局。

4-4-2阵型强调两组四名中场和两名前锋的配合，适合平衡攻防。

而4-3-3阵型则是三名前锋和三名中场的配置，能够增强进攻力度。

了解这些战术布局的基本特点，有助于学生在考试中理解教练的战术意图。

足球历史部分也是考试中可能涉及的内容。

学生们常常需要了解足球的起源、重要赛事以及著名球员。

足球起源于古代的各种球类游戏，但现代足球的规则和组织形式是在19世纪的英国形成的。

世界杯是足球界最重要的赛事之一，而一些著名球员如贝利、梅西和C罗等，他们的成就和影响也常常成为考试的问题。

历届世界杯排名知识竞赛

历届世界杯排名知识竞赛（110分）世界杯不管是喜欢足球还是不喜欢足球的人都知道这项赛事的大名，而夺冠的球队更是会成为人们心中的英雄球队。

快来参加竞赛吧，即可以测试功底又可以普及知识。

1、第1届(乌拉圭，1930年) 【多选题】A.美国（5分）B.阿根廷C.乌拉圭（5分）D.南斯拉夫正确答案: 每个选项都可自定义分值2、第2届(意大利，1934年) 【多选题】A.奥地利（5分）B.捷克斯洛伐克C.德国D.意大利（5分）正确答案: 每个选项都可自定义分值3、第3届（法国，1938年）【单选题】A.匈牙利B.意大利（5分）C.巴西D.瑞典（5分）正确答案: 每个选项都可自定义分值4、第4届（巴西，1950年）【单选题】A.巴西（5分）B.瑞典C.西班牙D.乌拉圭（5分）正确答案: 每个选项都可自定义分值5、第5届（瑞士，1954年）【单选题】B.匈牙利C.奥地利D.联邦德国正确答案: D6、第6届（瑞典，1958年）【单选题】A.法国（5分）B.瑞典C.巴西（5分）D.联邦德国（5分）正确答案: 每个选项都可自定义分值7、第7届(智利，1962年) 【单选题】A.智利（5分）B.捷克斯洛伐克C.巴西（5分）D.南斯拉夫正确答案: 每个选项都可自定义分值8、第8届(英格兰，1966年) 【单选题】A.苏联B.联邦德国C.葡萄牙D.英格兰正确答案: D9、第9届(墨西哥，1970年) 【单选题】A.巴西B.意大利C.联邦德国D.乌拉圭正确答案: A10、第10届(联邦德国，1974年) 【单选题】A.波兰B.荷兰C.联邦德国正确答案: C11、第11届(阿根廷，1978年) 【单选题】A.阿根廷B.荷兰C.巴西D.意大利正确答案: A12、第12届(西班牙，1982年) 【单选题】A.法国B.联邦德国C.波兰D.意大利正确答案: D13、第13届(墨西哥，1986年) 【单选题】A.阿根廷B.联邦德国C.法国D.比利时正确答案: A14、第14届(意大利，1990年) 【单选题】A.意大利B.阿根廷C.联邦德国D.英格兰正确答案: C15、第15届(美国，1994年) 【单选题】A.巴西B.意大利C.瑞典D.保加利亚正确答案: A16、第16届(法国，1998年) 【单选题】A.法国B.巴西C.克罗地亚D.荷兰正确答案: A17、第17届(韩国和日本2002年) 【单选题】A.德国B.巴西C.土耳其D.韩国正确答案: B18、第18届(德国2006年) 【单选题】A.法国B.意大利C.德国D.葡萄牙正确答案: B19、第19届(南非2010年) 【单选题】A.乌拉圭B.荷兰C.德国D.西班牙正确答案: D20、第20届(巴西2014年) 【单选题】A.德国B.阿根廷C.荷兰D.巴西正确答案: A。