图形的旋转1练习题
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绕顶点O 按顺时针方向旋转90˚
A O
课下作业
1.将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺 时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺 时针方向旋转90˚ 后的图案 ，并简述理由。
‹# ›
例1 、图案ABCDO是由等腰三角形ABO 和等腰直角三角形CDO拼成的、画出这 个图案绕点O逆时针旋转900得到的图案
图 形 的 旋 转
把一个平面图形绕着平面内某一点O
转动一个角度，就叫做图形的旋转。
点0叫做旋转中心。 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那 么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
总P
A
B/
结
O 120
动态演示
P′
B
A/ C
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它 绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋 转过程中：
与原来的图形全等。
旋转中心
旋转后图形的位置有什么决定？
旋转方向 旋转角度
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
１．旋转中心是什么？旋转角 是什么？ ２．经过旋转，点A，B分别移 动到什么位置？ ３．AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢？ ４．∠AOD与∠BOE有什么大小 关系？
旋转的基本性质
①在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心 的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都相等。
③旋转不改变图形的大小和形状，由旋转得到的图形
A
D
B P
Q
C
‹# ›
A′ B′
C′
‹# ›
在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位 置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
确定一个三角形旋转后的位置的条件： E
（1）三角形原来的位置
A
（2）旋转中心
（3）旋转角。
B
D C
C1
A1
B
C
‹# ›
练习3、 点E、F分别在正方形ABCD边上的点，∠EAF=450 （1）以点A为旋转中心，将三角形ABE按顺时针旋转900， （2）已知BE=2，DF=3，求EF.
A
B
E
G
DF
C
‹# ›
练习4、矩形ABCD，AD=2AB，E是AD的中点，一个三角尺 的直角顶点与点E重合，将三角尺绕E按顺时针旋转，当三角尺 的两直角边与AB，BC分别相交于点M、N，观察并测量EM与EN
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
C
A
B
D
（A1）
O
B1
C1
D1
‹# ›
例2、点E是正方形ABCD的边CD上的一点、 将三角形ADE绕点A顺时针旋转一定的角度， 使点E落到CB的延长线上的点F处. （1）写出它的旋转角。 （2）如果EF=4、求AE的长.
A
D
E
FB
C ‹# ›
练习1、点P是正方形ABCD内一点、将三
角形ABP绕点B 顺时针方向旋转到三角形
33个个 11次次 1680000
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋
转了80°．请在图中小明身上任意选一 点P，利用旋转性质，标出点P的对应 点．
CBP1的位置，PB=5，求PP1的长.
A
D
P
B C
P1
‹# ›
练习2、以矩形ABCD绕的B按逆时针旋转900到 A1BC1D1，AB=a，BC=b，BD=c （1）求三角形D1A1B三角形DBC三角形D1BD的 面积. （2）求A1CDD1的面积. （3）由（2）的结果，验证勾股定理.
A D
D1
C
O
D
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
试一试
E A
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是___点__F___;
C D
M
F
旋转中心是__点__M____;
旋转方向是__顺__时__针__;
旋转角是_∠_A_M__D_，__∠__B_M_E_，__∠__C_M_F___;
∠AOD=∠BOE
练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
的长度，说明理由.
E
A
D
M B
C N
‹# ›
练习5、正方形ABCD中，将三角形ABC绕对角线AC的中点O 旋转到三角形EFG的位置，请找出在旋转时与线段BM保持相等 的线段，并说明你的理由.
E
A
D
N O
G
B
C
F
M ‹# ›
练习6 、点P、Q分别在正方形ABCD边BC、DC上的点，且 ∠PAQ=∠DAQ小亮认为利用旋转直角三角形ADQ，可以推出 PA=PB+DQ，他的想法正确吗？如果正确，请说明理由，如果 不正确，请举出反例.
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿10＿0度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
找一找
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
AFra Baidu bibliotek
旋转中心是___点__O___; B
旋转角是__∠_A__O_C__, _∠__B_O__D___;
N
AM
B
练习2.如图，用左面的三角形经过怎样
旋转，可以得到右面的图形．
练习3.找出图中扳手拧螺母
时的旋转中心和旋转角．
O
A
B
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( D )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
1.将下图中大写字母L绕顶点O按顺时针方向 旋转90˚，作出旋转后的图案.
A O
课下作业
1.将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺 时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺 时针方向旋转90˚ 后的图案 ，并简述理由。
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例1 、图案ABCDO是由等腰三角形ABO 和等腰直角三角形CDO拼成的、画出这 个图案绕点O逆时针旋转900得到的图案
图 形 的 旋 转
把一个平面图形绕着平面内某一点O
转动一个角度，就叫做图形的旋转。
点0叫做旋转中心。 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那 么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
总P
A
B/
结
O 120
动态演示
P′
B
A/ C
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它 绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋 转过程中：
与原来的图形全等。
旋转中心
旋转后图形的位置有什么决定？
旋转方向 旋转角度
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
１．旋转中心是什么？旋转角 是什么？ ２．经过旋转，点A，B分别移 动到什么位置？ ３．AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢？ ４．∠AOD与∠BOE有什么大小 关系？
旋转的基本性质
①在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心 的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都相等。
③旋转不改变图形的大小和形状，由旋转得到的图形
A
D
B P
Q
C
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A′ B′
C′
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在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位 置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
确定一个三角形旋转后的位置的条件： E
（1）三角形原来的位置
A
（2）旋转中心
（3）旋转角。
B
D C
C1
A1
B
C
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练习3、 点E、F分别在正方形ABCD边上的点，∠EAF=450 （1）以点A为旋转中心，将三角形ABE按顺时针旋转900， （2）已知BE=2，DF=3，求EF.
A
B
E
G
DF
C
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练习4、矩形ABCD，AD=2AB，E是AD的中点，一个三角尺 的直角顶点与点E重合，将三角尺绕E按顺时针旋转，当三角尺 的两直角边与AB，BC分别相交于点M、N，观察并测量EM与EN
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
C
A
B
D
（A1）
O
B1
C1
D1
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例2、点E是正方形ABCD的边CD上的一点、 将三角形ADE绕点A顺时针旋转一定的角度， 使点E落到CB的延长线上的点F处. （1）写出它的旋转角。 （2）如果EF=4、求AE的长.
A
D
E
FB
C ‹# ›
练习1、点P是正方形ABCD内一点、将三
角形ABP绕点B 顺时针方向旋转到三角形
33个个 11次次 1680000
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋
转了80°．请在图中小明身上任意选一 点P，利用旋转性质，标出点P的对应 点．
CBP1的位置，PB=5，求PP1的长.
A
D
P
B C
P1
‹# ›
练习2、以矩形ABCD绕的B按逆时针旋转900到 A1BC1D1，AB=a，BC=b，BD=c （1）求三角形D1A1B三角形DBC三角形D1BD的 面积. （2）求A1CDD1的面积. （3）由（2）的结果，验证勾股定理.
A D
D1
C
O
D
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
试一试
E A
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是___点__F___;
C D
M
F
旋转中心是__点__M____;
旋转方向是__顺__时__针__;
旋转角是_∠_A_M__D_，__∠__B_M_E_，__∠__C_M_F___;
∠AOD=∠BOE
练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
的长度，说明理由.
E
A
D
M B
C N
‹# ›
练习5、正方形ABCD中，将三角形ABC绕对角线AC的中点O 旋转到三角形EFG的位置，请找出在旋转时与线段BM保持相等 的线段，并说明你的理由.
E
A
D
N O
G
B
C
F
M ‹# ›
练习6 、点P、Q分别在正方形ABCD边BC、DC上的点，且 ∠PAQ=∠DAQ小亮认为利用旋转直角三角形ADQ，可以推出 PA=PB+DQ，他的想法正确吗？如果正确，请说明理由，如果 不正确，请举出反例.
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿10＿0度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
找一找
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
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旋转中心是___点__O___; B
旋转角是__∠_A__O_C__, _∠__B_O__D___;
N
AM
B
练习2.如图，用左面的三角形经过怎样
旋转，可以得到右面的图形．
练习3.找出图中扳手拧螺母
时的旋转中心和旋转角．
O
A
B
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( D )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
1.将下图中大写字母L绕顶点O按顺时针方向 旋转90˚，作出旋转后的图案.