二阶电路的动态响应实验报告
邓 仿真实验2二阶电路响应的三种
四、对比分析与结论
1、分析实验： 本实验这要是观察三种阻态下的波形， 由于引入了可变电阻使电路的转换非常方便。 在 进行波形分析时，由于测的是电感的电压和电流，所以主要从电路的电流变化来看，我们很 容易就能理解电感的充放电过程。 2、实验总结： 通过本次实验的学习， 我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程， 了解了 RLC 二阶 电路的响应及电路的过阻尼、 临界阻尼和欠阻尼状态， 更熟练地利用仿真软件分析电路的动 态变化。 在实验中我先是用的并联电路但由于公示用错改用了串联电路， 终于得到正确的波 形，在这个实验上也花费了很多的时间。由此也学会，具体题目具体分析，不要一味的套用 公式。
用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路， 二阶电路中至少含有两个不同类型的 储能元件。 二阶电路微分方程式一共含有两个二次微分的方程。 分析二阶电路的方法是建立 二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。在解二阶方程式时，我们通常是先解 齐次方程。 齐次方程的通解一般分为三种情况： （RLC 串联时） 1、S1 ≠ S2 为两个不等的实根: f = A 1 eS 1 t + A 2 eS 2 t 此时，R > 2
L C
=2
10 −3 1000×10 −12
= 2kΩ
1）欠阻尼状态（R=400Ω ,C=1000pF,L=1mH） 如图所示，为欠阻尼状态时的二阶电路图，以及其在方波激励下的波形。 本次实验的测量值为：电感点电流（蓝色）以及电感电压（红色） 。
单个波形放大为：
由波形图可知在欠阻尼的情况下 （方波激励） ， 电感两端电压和电流都是振荡的减小的。
二、二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状
态轨迹及其特点
一、仿真实验目的
二阶电路的动态响应实验报告
实验二二阶电路的动态响应
1.一、实验目的:
2.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。
3.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。
4.研究欠阻尼时, 元件参数对α和固有频率的影响。
5.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。
二、实验设备与器件
1.低频信号发生器
2.交流毫伏表
3.双踪示波器
4.万用表
5.可变电阻
电阻、电感、电容(电阻100Ω,电感10mH、4.7mH, 电容47nF), 可变电阻（680Ω）。
三、实验内容
1.按图6.8所示电路接线（R1=100ΩL=10mH C=47nF）
调节可变电阻器R2之值, 观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼, 最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程, 分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。
临界阻尼图过阻尼图欠阻尼图。
实验二阶动态电路响应测试
一、实验目的 1. 测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，
了解电路元件参数对响应的影响。 2.观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其
特点， 以加深对二阶电路响应的认识与理解。
二、原理说明
一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下， 可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨 迹决定于电路的固有频率。
1. 调节可变电阻器R2之值， 观察二阶电路的零输入响应和 零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻 尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型 变化波形。
2.调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形， 定量测定此时电路的衰减常数α和振荡频率ωd。
3.改变一组电路参数，如增、减L或C之值，重复步骤2 的测量，并作记录。随后仔细观察，改变电路参数时， ωd与α的变化趋势，并作记录。
三、实验设备
序号
名称
1 函数信号发生器
型号与规格 数量 备注 1
2 双踪示波器
1 自备
3 动态实验电路板
1 DGJ-03
四、实验内容
动态电路实验板与实验十二相同，如图5-2所示。 利用动态电路板中的元件与开关的配合作用， 组成如图5-1所示的GCL并联电路。
R1
激励
L
C
R2
响应
图5-2
令R1＝10KΩ，L＝4.7mH，C＝1000PF，R2为10KΩ可调电阻。 令脉冲信号发生器的输出为Um＝1.5V，f＝1KHz的方波脉冲， 通过同轴电缆接至图中的激励端，同时用同轴电缆将激励 端和响应输出接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。
根据二阶电路实验电路元件的参数， 计算出
状
一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下，
自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应
自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应一、实验目的通过实验观察和分析阶跃响应曲线，了解二阶系统的动态特性，掌握用MATLAB仿真二阶系统阶跃响应曲线的绘制方法，提高对二阶系统动态性能指标的计算与分析能力。
二、实验原理1.二阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/[(s+a)(s+b)]其中，K为系统增益，a、b为系统的两个特征根。
特征根的实部决定了系统的稳定性，实部小于零时系统稳定。
2.阶跃响应的拉氏变换表达式为：Y(s)=G(s)/s3.阶跃响应的逆拉氏变换表达式为：y(t)=L^-1{Y(s)}其中，L^-1表示拉氏逆变换。
三、实验内容1.搭建二阶系统，调整增益和特征根，使系统稳定，并记录实际的参数数值。
2.使用MATLAB绘制二阶系统的阶跃响应曲线，并与实际曲线进行对比分析。
四、实验步骤1.搭建二阶系统，调整增益和特征根，使系统稳定。
根据实验要求，选择适当的数字电路元件组合，如电容、电感、电阻等，在实际电路中搭建二阶系统。
2.连接模拟输入信号。
在搭建的二阶系统的输入端接入一个阶跃信号发生器。
3.连接模拟输出信号。
在搭建的二阶系统的输出端接入一个示波器，用于实时观察系统的输出信号。
4.调整增益和特征根。
通过适当调整二阶系统的增益和特征根，使系统达到稳定状态。
记录实际调整参数的数值。
5.使用MATLAB进行仿真绘制。
根据实际搭建的二阶系统参数，利用MATLAB软件进行仿真，绘制出二阶系统的阶跃响应曲线。
6.对比分析实际曲线与仿真曲线。
通过对比分析实际曲线与仿真曲线的差异，分析二阶系统的动态特性。
五、实验结果与分析1.实际曲线的绘制结果。
根据实际参数的输入，记录实际曲线的绘制结果，并描述其特点。
2.仿真曲线的绘制结果。
利用MATLAB软件进行仿真，绘制出仿真曲线，并与实际曲线进行对比分析。
3.实际曲线与仿真曲线的对比分析。
通过对比实际曲线与仿真曲线的差异，分析二阶系统的动态特性，并讨论影响因素。
六、实验讨论与结论1.实验过程中遇到的问题。
二阶电路响应实验报告
二阶电路响应实验报告二阶电路响应实验报告引言：二阶电路是电路理论中的重要内容之一，它由两个储能元件（电感和电容）和一个耗能元件（电阻）组成。
在实际应用中，二阶电路广泛用于滤波器、振荡器等电子设备中。
本次实验旨在通过对二阶电路的响应特性进行实验研究，深入理解二阶电路的工作原理和特性。
实验目的：1. 了解二阶电路的基本结构和工作原理；2. 掌握二阶电路的频率响应特性；3. 通过实验数据分析，验证理论模型的准确性。
实验器材和仪器：1. 信号发生器；2. 双踪示波器；3. 电压表；4. 电流表；5. 二阶电路实验箱。
实验步骤：1. 搭建二阶低通滤波器电路，并连接信号发生器和示波器；2. 调节信号发生器的频率，记录输入信号和输出信号的幅值；3. 改变输入信号频率，重复步骤2，记录数据；4. 换用高通滤波器电路，重复步骤2和3。
实验结果与分析：在实验中，我们记录了不同频率下输入信号和输出信号的幅值，并绘制了频率响应曲线。
通过观察和分析实验数据，我们得出以下结论：1. 低通滤波器的频率响应特性：在低频段，输出信号的幅值随频率的增加而增加，但增长速率逐渐减慢；在高频段，输出信号的幅值随频率的增加而迅速下降。
这表明低通滤波器对低频信号有较好的传递性能，但对高频信号有较强的衰减能力。
2. 高通滤波器的频率响应特性：与低通滤波器相反，高通滤波器在低频段对信号的传递能力较差，输出信号的幅值较小；而在高频段，输出信号的幅值随频率的增加而增加，但增长速率逐渐减慢。
这说明高通滤波器对高频信号有较好的传递性能，但对低频信号有较强的衰减能力。
3. 实验数据与理论模型的比较：将实验数据与理论模型进行比较，发现它们之间存在一定的偏差。
这可能是由于实验中存在的误差，例如电路元件的参数与理论值之间的差异，以及仪器的测量误差等。
然而，总体上实验数据与理论模型仍然具有较好的一致性，验证了理论模型的准确性。
结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶电路的工作原理和频率响应特性。
实验十四二阶动态电路响应及其测试
实验十四二阶动态电路响应及其测试1实验目的1.学会用示波器观测二阶电路的响应曲线，加深对二阶电路的认识。
2.了解电路元件的参数对响应的影响。
3.学会用实验的方法测量二阶电路的衰减系数和振荡频率。
2实验器材1.QY-DT01电源控制屏2.QY-DG02仪器仪表模块I3.函数信号发生器4.QY-DG05通用电路实验模块5.示波器3实验原理1.原理图图1二阶动态电路响应测试原理图二阶电路由二阶微分方程描述，本实验中的二阶电路由电阻、电容、电感元件串联而成，由于电容和电感为动态元件，所以当激励信号发生突变时，电路会经历一个过渡过程，当R、L、C的参数值不同时，过渡过程也不完全相同，在本实验中，我们只以u C的波形作为二阶电路的响应来进行研究。
根据R 、L 、C 取值不同，电路的过渡过程会出现三种情况：当C L R 2>时，电路工作于过阻尼状态；当C L R 2<时，电路工作于欠阻尼状态；当CLR 2=时，电路工作于临界阻尼状态。
当为该电路施加一个脉冲激励时，即能观察到电容电压的波形变化曲线，即电路的零状态响应和零输入响应。
2．预习内容衰减系数的计算公式：LR 2=δ 振荡频率的计算公式：LC10=ω电路的三种过渡情况：（1） 当CLR 2>，即0ωδ>时，响应为非振荡性质，称为过阻尼状态，波形如图16-2所示；图2过阻尼响应曲线（2） 当C LR 2=，即0ωδ=时，响应仍属于非振荡性质，称为临界阻尼状态，临界阻尼响应曲线与过阻尼相同；（3） 当C LR 2<，即0ωδ<时，响应为振荡性质，称为欠阻尼状态，欠阻尼响应曲线如图3所示。
图3欠阻尼响应曲线当R=0时，称为无阻尼状态。
振荡频率和衰减系数的测量方法：调节电路中元件参数，使其工作于欠阻尼振荡状态，用示波器观察电容电压u C 的波形如图4所示：图4欠阻尼响应曲线T10=ω ， m m u u T 21ln 1=δ （T=t 2-t 1）4 实验内容在RLC 的串联和并联实验中，我们研究的是二阶电路的稳态响应，但由于电路中存在电容和电感这些动态元件，使得电路从上电开始带进入稳态之间会经历一个过渡过程。
二阶电路地动态响应实验报告材料
实验二：二阶电路的动态响应学号：0928402012 姓名：王畑夕 成绩：一、 实验原理及思路图6.1 RLC 串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图6.1所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s 2U 2=++c c c u dt du RC dtu d LC （6-1） 初始值为CI C i dtt du U u L t c c 000)0()()0(===-=--求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。
再根据：dtdu ct i cc =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。
式（6-1）的特征方程为：01p p 2=++RC LC 特征值为：20222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LCL R L R (6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）LR 2=α 自由振荡角频率（固有频率）LC10=ω 由式6-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。
1．零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。
电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。
(1) CL R 2>，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。
电路响应为：)()()()()(212112012120t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=--=响应曲线如图6.3所示。
可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。
整个放电过程中电流为正值， 且当2112lnP P P P t m -=时，电流有极大值。
（2）CL R 2=，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。
电路响应为tt c te LUt i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0响应曲线如图6.4所示。
一阶、二阶电路的动态响应
一阶电路和二阶电路的动态响应学号：1028401083 姓名：赵静怡一、实验目的1、掌握用Multisim研究一阶电路的动态响应特性测试方法2、掌握用Multisim软件绘制电路原理图3、掌握用Multisim软件进行瞬态分析4、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应和完全响应5、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义6、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响二、实验原理⑴一阶电路含有一个独立储能元件，可以用一阶微分方程来描述的电路，称为一阶电路。
一阶RC电路零输入响应：当U s=0时，电容的初始电压U c(0+)=U0时，电路的响应称为零输入响应。
RCt c U t u -=0)(（t>=0）零状态响应：当电容电压的初始值U c (0+)=0时，而输入为阶跃电压u s =U S u(t)时，电路的响应称为零状态响应。
)()1()(t u eU t u RCts c --=⑵二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
RLC 串联二阶电路如上图就是一个典型的二阶电路，可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s c cc U u dt du RC dtu d LC =++22 衰减系数（阻尼系数）LR2=α 自由振荡角频率（固有频率）LCw o 1=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=<=>，称为无阻尼情况，响应是等幅振荡性的0伟欠阻尼情况，响应是振荡性的，陈2临界阻尼情况，响应临界振荡，称为2为过阻尼情况响应是非振荡性的，称,2RCLR CLR CLR三、实验内容：1．用Multisim研究一阶电路的动态响应（1）实验电路（a） (b) (c)（2）初始条件如图所示，t=0电路闭合，分别仿真出电容上电压（从零时刻开始）的波形，说明各属于什么响应？三种情况下分别测量电容电压达到3v所用的时间。
①图（a）为零状态相应，电容上电压的波形如下图：由上图可知，电容电压达到3v所用的时间约为91.6146μm②图（b）为零输入相应，电容上电压的波形如下图：由上图可知，电容电压达到3v所用的时间为51.1196μm ③图（c）为全响应，电容上电压的波形如下图：由上图可知，电容电压达到3v 所用的时间为40.6082μm（3）写出三种情况下电容电压随时间的函数表达式，并分别计算出电容电压为3V 时的时间。
自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。
定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间t S之间的关系。
2．进一步学习实验系统的使用方法3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2. 域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2) 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数，按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
4)在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。
5)鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：Y MAX - Y∞Ó%=——————×100%Y∞T P与T P：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P与T P。
阶跃反应实验报告
一、实验目的1. 研究二阶系统的特征参数（阻尼比和无阻尼自然频率）对系统动态性能的影响。
2. 定量分析最大超调量（Mp）和调节时间（t）之间的关系。
3. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。
4. 加深对线性系统稳定性的理解，即稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关。
5. 学习利用MATLAB仿真分析二阶控制系统的阶跃响应。
二、实验原理二阶系统是控制系统中常见的一种类型，其动态性能主要取决于阻尼比（ζ）和无阻尼自然频率（ωn）。
阶跃响应是指系统在输入端突然施加一个阶跃信号时，系统输出信号随时间变化的规律。
通过分析阶跃响应，可以评估系统的动态性能，如超调量、调节时间等。
三、实验设备1. 自动控制系统实验箱一台2. 计算机一台3. Matlab 6.5编程软件四、实验步骤1. 搭建实验电路：根据实验要求，搭建一个二阶系统的模拟电路，并连接好实验设备。
2. 设置参数：利用Matlab软件设置二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率，并观察阶跃响应曲线。
3. 分析动态性能指标：根据阶跃响应曲线，计算最大超调量（Mp）和调节时间（t）。
4. 改变参数，观察影响：逐步改变阻尼比和无阻尼自然频率，观察系统动态性能的变化，并记录实验数据。
五、实验结果与分析1. 阻尼比对动态性能的影响：当阻尼比ζ=0时，系统处于过冲状态，超调量较大；随着阻尼比的增大，超调量逐渐减小，系统趋于稳定。
当ζ=1时，系统处于临界稳定状态，超调量为0。
当ζ>1时，系统处于欠阻尼状态，超调量减小，但调节时间增加。
2. 无阻尼自然频率对动态性能的影响：当无阻尼自然频率ωn增大时，系统的响应速度加快，超调量减小，调节时间缩短。
3. 最大超调量与调节时间的关系：随着阻尼比的增大，最大超调量逐渐减小，调节时间逐渐增加。
两者之间存在一定的平衡关系。
六、结论通过本次实验，我们掌握了二阶系统的阶跃响应特性，以及阻尼比和无阻尼自然频率对系统动态性能的影响。
二阶方波输入动态电路测试实验报告
实验八二阶动态电路测试实验报告姓名：学号：班级：一、实验目的1.测定RCL一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。
2.学习电路时间常数的测量方法。
3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4.进一步学会用示波器测绘图形。
5. 研究RCL电路的方波响应二、实验内容1.研究RLC串联电路的零状态响应和零输入响应2.零输入响应3.电路参数：R=1K,C=0.1uf L=10mH 方波Vpp=5v4.用示波器观察Ut的波形，记录两种两种响应的欠阻尼和过阻尼，临界状态情况，测量阻尼系数。
三．数据分析电路图如下：XSC11.过阻尼波形图2.欠阻尼波形图时，所得波形(过阻尼) 图2-6 ，所得波形(过阻尼) 从这5组图像中可以看出，当R=467.5时，电路发生震荡，处于欠阻尼状态；3.临界情况波形图分析：在同样的误差范围，临界阻尼电路传输的信号速率最高，过阻尼电路传输的信号速率最低。
上面三张图中可以看出临界阻尼响应输出最先稳定，过阻尼响应输出稳定最慢。
数据记录：Um1=4.92v Um2=3.00v 则dUm=1.92vUm1=4.92v Um2=3.00v dUm=1.92vR/2L=4000如上图就是一个典型的二阶电路，可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s c cc U u dt du RC dtu d LC =++22 衰减系数（阻尼系数）LR2=α 自由振荡角频率（固有频率）LCw o 1=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=<=>，称为无阻尼情况，响应是等幅振荡性的0伟欠阻尼情况，响应是振荡性的，陈2临界阻尼情况，响应临界振荡，称为2为过阻尼情况响应是非振荡性的，称,2RCLR CLR CLR 数据分析：初始条件、电感及电容的值如图所示，t=0电路闭合。
计算临界阻尼时的R 值。
并分别仿真R1=R/3、R 和3R 三种情况下电容上的电压，临界阻尼时456.6321010010102293=⨯⨯==--C L R Ω四．实验注意事项1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。
二阶动态电路响应的研究实验报告
二阶动态电路响应的研究实验报告二阶动态电路响应的研究实验报告引言：在电路研究中，二阶动态电路是一种常见的电路结构，它具有较为复杂的响应特性。
本实验旨在通过实际的电路搭建和测量，研究二阶动态电路的响应特性，并探讨其在实际应用中的意义。
实验原理：二阶动态电路是由两个电容和两个电感组成的电路结构，其基本原理是通过电容和电感的相互作用，实现信号的放大、滤波和频率选择。
在本实验中，我们将搭建一个基于二阶动态电路的低通滤波器，通过调节电容和电感的数值，研究其对输入信号的响应。
实验步骤：1. 搭建电路：根据实验原理，我们按照电路图搭建了一个二阶动态电路。
电路包括两个电容、两个电感和一个电阻，其中电容和电感的数值可以根据实验需求进行调节。
2. 输入信号：我们选择了一个正弦波作为输入信号，并将其连接到电路的输入端口。
3. 测量输出：通过连接示波器，我们可以实时观察到电路的输出信号，并记录下其振幅、频率和相位等参数。
4. 调节电容和电感：在测量输出信号的过程中，我们逐步调节电容和电感的数值，观察其对输出信号的影响，并记录下相应的参数变化。
5. 数据分析：通过实验数据的统计和分析，我们可以得到二阶动态电路的响应特性曲线，并探讨其在不同频率下的变化规律。
实验结果：通过实验测量和数据分析，我们得到了二阶动态电路的响应特性曲线。
在低频信号下，电路对输入信号的放大倍数较大，且相位变化较小；而在高频信号下，电路对输入信号的放大倍数逐渐减小，且相位变化较大。
这一结果与我们的预期相符，说明二阶动态电路在频率选择和信号放大方面具有较好的性能。
讨论与应用：二阶动态电路的研究在电路设计和信号处理领域具有重要的意义。
通过研究其响应特性，我们可以了解电路对不同频率信号的处理能力，从而优化电路设计和信号处理算法。
此外，二阶动态电路还广泛应用于音频信号处理、通信系统和控制系统等领域，对于提高系统性能和抑制干扰具有重要作用。
结论：通过本次实验，我们研究了二阶动态电路的响应特性，并探讨了其在实际应用中的意义。
二阶电路的瞬态响应实验报告
二阶电路的瞬态响应实验报告
实验目的：
1、学习二阶电路的基本性质和特性。
2、学习瞬态响应的基本概念和理论知识。
3、掌握不同初始条件下二阶电路的瞬态响应计算方法。
实验器材：
电压源、电容、电感、电阻、示波器、万用表等。
实验原理：
二阶电路是由电容、电感和电阻组成的，具有振荡和滤波等特点。
瞬态响应是指电路在初始时刻，由于电压、电流等物理量的突变而引
起的响应。
实验步骤：
1、搭建串联谐振电路，连接示波器，调节电压源，记录电压波形
和示波器上的振荡频率。
2、改变电容和电感的值，重复步骤一。
3、调节电源电压，记录电压波形和示波器上的振荡频率。
4、搭建平面电路，加入脉冲信号，记录电压波形和示波器上的响应。
实验结果：
1、串联谐振电路在一定范围内，振荡频率随电容和电感的变化呈
现线性关系，当达到谐振频率时，电压幅值最大。
2、改变电源电压，谐振频率不变，电压幅值随电源电压的变化而
变化。
3、平面电路对脉冲信号的响应分为超阻尼、临界阻尼和欠阻尼三
种情况，具有不同的振荡周期和衰减幅值。
实验结论：
1、二阶电路具有谐振特性，可以用于振荡电路和滤波电路的设计。
2、不同初始条件下的二阶电路具有不同的瞬态响应，可以用于信
号处理和控制电路的设计。
3、实验中所搭建的二阶电路在不同的调节和控制条件下，具有不
同的特性和性能，对于电路组成、操作方式等具有重要的指导意义。
一阶二阶动态电路实验报告
一阶二阶动态电路实验报告实验目的：1、学习串联与并联一阶电路的响应特性；2、掌握求解一阶电路的重要参数；3、学会利用示波器分析电路响应，并用频域图分析电路特性；4、学习二阶电路的响应特性及其电路稳定条件；5、练习利用示波器分析二阶电路响应，体验相位响应和幅频响应的相互作用。
实验原理：一阶电路有两种基本形式，串联和并联，它们的特点均在于对信号时间常数t=rC的响应。
其中r为电路中电阻器的电阻，C为电容器的电容。
在外加电压U0下电路的响应可以由基尔霍夫定律表达出来。
串联电路的电压状态方程为：Uc + UR = U0C dUc/dt + Uc/R = U0/RdUc/dt + Uc/(RC) = U0/(RC)t=R*C 表示电路响应的时间常数。
并联电路的电压状态方程为：Uc = I * RC dI/dt + I/R = 0dI/dt + I/(RC) = 0同样t=R*C为响应时间常数。
二阶电路由一个电容和两个电感组成，电等效可以看作一个阻尼振荡器。
为了保证电路的稳定性，我们定义电路的品质因数Q：Q = 2pi * f0 * R * C_L其中f0为振荡器的谐振频率，C_L为负载电容器的电容量。
Q越大表示电路谐振的削减效果越弱，电路的稳态响应时间也越长。
另一个表征电路稳定的量是阻尼系数a=R/(2L)*sqrt(C/L)。
实验中我们会接触两种阻尼振荡器的形式：无阻尼振荡器和过阻尼振荡器。
无阻尼振荡器表示an=0, 此时电路振荡渐进不会消失，一阶上升较快，二阶下降趋势相对平坦，折返特点也非常明显。
过阻尼振荡器an<1，振荡不会消失，响应时间也较长，调节电路特性时需注意an<1而不是an=1。
实验装置：1. 1个函数信号发生器2. 2个示波器3. 1个二阶低通电路电路板4. 1个一阶低通电路电路板5. 量表，接线，信号装置实验内容、步骤及数据记录：1. 测量并记录一阶电路的时间常数。
电路基本参数：R=10K, C=0.1uFa. 连接串联电路，使输出信号为阶跃状，并使用示波器监控输出电压；b. 调节信号发生器使输入信号幅值约为1V；c. 测量信号的主要电压，记录t0，t1，t2，t3等关键时间，建立电路时间响应曲线，并测量电路时间响应曲线的渐近斜率；d. 完成数据拟合，计算电路的时间常数并确定其可靠误差范围。
二阶系统阶跃响应实验报告
实验二、二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。
定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间t S之间的关系。
2．进一步学习实验系统的使用方法3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验设备1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2. 域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2) 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
4)在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。
5)鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：Y MAX - Y∞Ó%=——————×100%Y∞T P与T P：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P与T P。
二阶电路的动态响应
二阶电路的动态响应学号：……. 姓名：……成绩：一实验原理及思路本实验采用如下所示的实验电路图实验电路图A如下所示C122nFIC=5V（A）实验电路图B如下所示（B）实验电路图C如下所示W（C）用二阶微分方程描述动态电路称为二阶电路。
上图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。
1、零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态原件的初始储能引起的响应，称为零输入相应当R>2√(L/C)时，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况；当R=2√(L/C)时，响应临界振荡，称为临界阻尼情况；当R<2√(L/C)时，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况；当R=0时，响应是等幅荡性的，称为无阻尼情况；2、零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零状态响应。
与零输入响应相类似，电压电流的变化规律取决于电路的结构、电路参数，可分为难过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。
二实验内容及结果1.Multisim仿真欠阻尼R=100Ω；临界阻尼R=1348.4Ω；过阻尼R=2000ΩC122nF IC=5V红：欠阻尼 蓝：临界阻尼 绿：过阻尼欠阻尼R=100欧临界阻尼R=1348.4欧过阻尼R=2000欧2.在电路板上焊接实验电路（R=100ΩL=10mH C=47nF）各状态下的波形图如下所示：欠阻尼临界阻尼过阻尼1.当L、C增大时，振荡周期Td会增大，响应变化趋势会变得缓慢。
2.当R增大时，响应的变化会由欠阻尼图像到临界阻尼图像到过阻尼图像。
7-电路理论实验报告(二阶电路的响应研究7)
《电路理论》实验报告专业班级： 自动化1904 姓名： 刘卓 学号：201901020428 实验室名称：电工技术实验室 指导老师： 胡鹤宇、张向华 实验日期：2020年6月15日星期一实验七：二阶电路的响应研究一、实验目的1、学习用示波器观察和分析RC 电路的响应；2、了解二阶电路暂态过程的基本规律；3、分析讨论电路参数对暂态过程的影响。
二、实验仪器THGE-1型实验台、信号发生器、示波器、电阻实验箱等。
三、实验原理1、含有两个独立储能元件的电路，建立的微分方程为二阶微分方程，其相应的电路称为二阶电路。
由RLC 串联构成的二阶电路，无论是零输入响应，还是零状态响应，电路暂态过程的性质决定于特征方程210LCp RCp ++=2212122,R R L L LCp ()()()j δω=-±-=-± 其中2R Lδ=（称衰减系数） 01LCω=220ωωδ=- (1)如果R ＞2L C 1p 、2p 为两个不相等的负实根，电路暂态过程性质非振荡(过阻尼)过程。
(2)如果R =2L C 1p 、2p 为两个相等的负实根，电路暂态过程性质为临界（临界阻尼)过程。
(3)如果R ＜2L C 1p 、2p 为一对共轭复数根，电路暂态性质为振荡(欠阻尼)过程。
(4)如果0R =，0δ=，电路暂态过程性质为等幅(无阻尼)振荡过程。
(5)如果R ＜0，电路暂态过程性质为发散(负阻尼)振荡过程。
在一般电路中，总有一定的电阻存在，只有接入特殊器件(负电阻)，方可实现无阻尼和负阻尼情况。
2、自由振荡角频率ω与衰减系数δ的实验测量方法当R ＜L C12tCtu Ae sin(t)i A e sin tδδωβω--=+=若示波器显示Cu的波形如图1所示，测得波形的自由振荡周期Tσ和幅值1Cmu、2Cmu，并可计算ω和δ。
图1 二阶电路振荡过程的Cu波形因1Tfσσ=则2T2fσσπωπ==又因112212CmCmT(t t)(t t)uu e e eσδδδ---===故121CmCmuuTlnσδ=四、实验任务及要求1、用示波器观察图2所示的RLC串联电路的方波响应Cu、i波形。
二阶系统阶跃响应实验报告
实验一 二阶系统阶跃响应一、 实验目的（1）研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ξ和无阻尼自振角频率ωn 对系统动 态性能的影响。
（2）学会根据模拟电路，确定系统传递函数。
二、实验内容二阶系统模拟电路图如图2-1 所示。
系统特征方程为T 2s 2+KTs+1=0，其中T=RC ，K=R0/R1。
根据二阶系统的标准 形式可知，ξ=K/2，通过调整K 可使ξ获得期望值。
三、 预习要求（1） 分别计算出T=0.5,ξ= 0.25，0.5，0.75 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过程时间tS 。
)1(p 2e ζζπσ--=， ζT3t s ≈代入公式得：T=0.5,ξ= 0.25，σp =44.43% ， t s =6s ； T=0.5,ξ= 0.5，σp =16.3% ， t s =3s ； T=0.5,ξ= 0.75，σp =2.84% ， t s =2s ；（2） 分别计算出ξ= 0.25，T=0.2,0.5，1.0 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过程时间tS 。
ξ= 0.25，T=0.2，σp =44.43% ， t s =2.4s ； ξ= 0.25，T=0.5，σp =44.43% ， t s =6s ； ξ= 0.25，T=1.0，σp =44.43% ， t s =12s ；四、 实验步骤（1） 通过改变K ，使ξ获得0，0.25，0.5，0.75，1.0 等值，在输入端加同样幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量σP 和过渡过程时间tS，将实验值和理论值进行比较。
（2）当ξ=0.25 时，令T=0.2 秒，0.5 秒，1.0 秒（T=RC,改变两个C），分别测出超调量σP 和过渡过程tS，比较三条阶跃响应曲线的异同。
五、实验数据记录与处理：阶跃响应曲线图见后面附图。
原始数据记录：（2）ξ=0.25，改变C的大小改变T值理论值与实际值比较：对误差比较大，比如T=0.5，ξ=0.75时，超调量的相对误差为30%左右。
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实验二二阶电路的动态响应
一、实验目的：
1.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。
2.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。
3.研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。
4.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。
二、实验设备与器件
1.低频信号发生器
2.交流毫伏表
3.双踪示波器
4.万用表
5.可变电阻
6.电阻、电感、电容(电阻100Ω,电感10mH、4.7mH, 电容47n F)，可变电阻（680Ω）。
三、实验内容
1.按图6.8所示电路接线（R1=100ΩL=10mH C=47nF）
2.调节可变电阻器R2之值，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临
界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。
临界阻尼图
过阻尼图
欠阻尼图。