数字图像试题 12年

2012数字图像处理试题姓名：付建梅学号：20115102802012数字图像处理试题1. 问答题(20)1.1 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

答：图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样和量化两个过程。

图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。

图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。

图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

1.2 什么是图像的像素？什么是图像的灰度级？答：对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M 个，每列（即纵向）像素为N 个，则图像大小为M ×N 个像素，从而f(x,y)构成一个M ×N 实数矩阵：每个元素为图像f(x,y)的离散采样值，称之为像元或像素。

图像的灰度级是指图像中的色度分量亮度的最大值与最小值之差的级别，灰度最高相当于最高的黑，就是纯黑。

灰度最低相当于最低的黑，也就是“没有黑”，那就是纯白。

1.3 图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。

答：数字图像可以理解为对二维函数f(x,y)进行采样和量化(即离散处理)后得到的图像，因此，通常用二维矩阵来表示一幅数字图像。

将一幅图像进行数字化的过程就是在计算机内生成一个二维矩阵的过程。

数字化过程包括三个步骤：扫描、采样和量化。

采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。

经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。

是对图像空间坐标的离散化， 它决定了图像的空间分辨率。

也可以说用一个网格把待处理的图像覆盖，然后把每一小格上模拟图像的各个亮度取平均值，作为该小方格中点的值。

(0,0)(0,1)(0,1)(1,0)(1,1)(1,1)(,)(1,0)(1,1)f f f N f f f N f x y f M f M N -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。

也就是把采样后所得的各像素灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。

量化是对图像幅度坐标的离散化，它决定了图像的幅度分辨率。

经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。

1.4 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？答：一阶微分算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；二阶微分算子获得的边界是比较细致的边界。

反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。

1.5 什么是阈值分割技术？该技术适用于什么场景下的图像分割？答：阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，其基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像象素点分为若干类。

常用的特征包括：直接来自原始图像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征。

设原始图像为f(x，y)，按照一定的准则f(x，y)中找到特征值T，将图像分割为两个部分，分割后的图像为：若取：b0=0(黑)，b1=1(白)，即为我们通常所说的图像二值化。

1.6 使用均值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的滤波结果相同吗？为什么会出现这种现象？答：均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。

将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

原因: 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。

因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。

椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。

因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

1.7 图像增强的目的是什么，它包含哪些内容？答：增强图象中的有用信息，它可以是一个失真的过程，其目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。

图像增强可分成两大类：频率域法和空间域法。

前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。

采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。

具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。

图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。

在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。

图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于频域的算法两大类。

基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正，是一种间接增强的算法。

基于空域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。

点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。

邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。

平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。

常用算法有均值滤波、中值滤波。

锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。

常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。

1.8 简述DCT变换编码的主要过程。

答：DCT变换编码的思想是利用离散余弦变换对数据信息强度的集中特性，可以将数据中视觉上容易察觉的部分与不容易察觉的部分进行分离，由此可以达到进行有损压缩的目的。

其步骤为：第一步，将图像分成8*8的子块；第二步，对每个子块进行DCT变换；第三步，将变换后的系数矩阵进行量化，量化后，得到的矩阵左上角数值较大，右下部分为0；第四步，对量化后的矩阵进行Z形扫描，以使得矩阵中为0的元素尽可能多的连在一起；第五步，对Z扫描结果进行行程编码；第六步，进行熵编码。

1.9 举例说明腐蚀运算和膨胀运算的处理步骤。

答：腐蚀：是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。

可以用来消除小且无意义的物体。

膨胀：是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。

可以用来填补物体中的空洞。

在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。

在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。

在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1；而在腐蚀操作中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。

在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输出像素值为0。

结构元素的原点定义在对输入图像感兴趣的位置。

对于图像边缘的像素，由结构元素定义的邻域将会有一部分位于图像边界之外。

为了有效处理边界像素，进行形态学运算的函数通常都会给出超出图像、未指定数值的像素指定一个数值，这样就类似于函数给图像填充了额外的行和列。

对于膨胀和腐蚀操作，它们对像素进行填充的值是不同的。

对于二进制图像和灰度图像，膨胀和腐蚀操作使用的填充方法如下表：腐蚀和膨胀填充图像规则表：通过对膨胀操作使用最小值填充和对腐蚀操作使用最大值填充，可以有效地消除边界效应（输出图像靠近边界处的区域与图像其它部分不连续）。

否则，如果腐蚀操作使用最小值进行填充，则进行腐蚀操作后，输出图像会围绕着一个黑色边框。

1.10 常用的颜色空间有哪些？各有什么特点。

常用的颜色空间有：RGB、HSV、HSI、YUV。

RGB的特点是用三维空间中的一个点来表示一种颜色，每个点有三个分量，分别代表该点颜色的红、绿、蓝亮度值，亮度值限定在[0，1]。

HSV的特点是：由色度（H），饱和度（S），亮度（V）三个分量组成，与人的视觉特性比较接近。

消除了亮度成分V在图像中与颜色信息的联系。

色调H和饱和度S分量与人的视觉感受密切相关。

HSI的特点是：色调（H）和饱和度（S）的含义与HSV系统一致，而强度（I）对应与颜色的亮度或灰度。

彩色模型中三角形的顶点代表了三个归一化的彩色分量（R、G、B）的三角系数。

色调H定义为颜色点P至中心的线段与R轴之间的夹角。

YUV 模型的特点是由于人眼对于亮度的敏感程度大于对于色度的敏感程度，所以完全可以让相邻的像素使用同一个色度值，而人眼的感觉不会引起太大的变化。

UV 的基本思想是通过损失色度信息来达到节省存储空间的目的。

2. 解答题(50) 2.1 设某个图像为：请完成：1、求该图像的灰度直方图。

该图像的像元总数为4*4=16 i=[0,9]02N = 11N = 21N = 33N = 41N = 51N = 62N = 71N = 82N = 92N =归一化的直方图为：01234()1/8()1/16()1/16()3/16()1/16P s P s P s P s P s =====56789()1/16()1/8()1/16()1/8()1/8P s P s P s P s P s ===== 2、对该图像进行直方图均衡化处理，写出过程和结果。

根据数据的原始图像的直方图，利用0()()kk k s i i t T s p s ===∑得到变换函数值为：000()()0.125s i i t T s p s ====∑110()()0.1250.06250.1875s i i t T s p s ====+=∑220()()0.1250.06250.06250.25s i i t T s p s ====++=∑330()()0.250.18750.4375s i i t T s p s ====+=∑440()()0.43750.06250.5s i i t T s p s ====+=∑550()()0.50.06250.5625s i i t T s p s ====+=∑660()()0.56250.1250.6875s i i t T s p s ====+=∑770()()0.68750.06250.75s i i t T s p s ====+=∑880()()0.750.1250.875s i i t T s p s ====+=∑990()()0.8750.1251s i i t T s p s ====+=∑用int[(1)0.5]k k t L t =-+式将k t 扩展到[0,1]L -范围内并取整，得012345122445t t t t t t ======67896678t t t t ====将相同值并起来记得到直方图均衡化修正后的灰度级变换函数，'''''''01234561245678t t t t t t t =======新灰度级分布为：01234()1/16()1/8()1/16()1/4()3/8P t P t P t P t P t =====56()7/16()1/2P t P t ==均衡前后的直方图如下：均衡前 均衡后2.2 利用MATLAB对一幅8*8的图像进行DCT变换，并保留20个DCT变换系数进行重构图像，比较重构图像与原始图像的差异。