空间分析-矢量数据分析

Dijkstra算法
最 短 路 径 分 析
1、初始化。初始点是值为ds=0, ps为空，并标 记初始点s,记k=s，其他所有点设为未标记 点。 2、检验所有已标记的点k到其直接连接的未 标记点j的距离。并设置dj=min[dj，dk+lkj], 其中lkj为从点k到点j的直接连接距离。 3、选取下一个点。从所有未标记的节点中， 选取dj中最小的一个i，点i就被选为最短路 径中的一个点，并设为已标记点。 4、标记点i，如果所有点已标记，则算法完全 退出，否则，记k=i，重复步骤2-4
叠加分析
将两幅要素地图的空间和属性特性 组合在一起而生成新的地图的操作。
输出地图的几何形状或空间数据是 两幅地图要素的几何学交集
输出地图要素的数目要大于两个地图 要素的总和
属性数据是两幅地图属性数据的组合
叠加分析必须是基于相同坐标系的
地图叠加把两幅地图的几何形状和属性数据结合到 一幅地图中。虚线不包含在输出图层中
百度文库 角分线法的缺点
当缓冲区半径不变时， d随张角B的减小而增 大，结果在尖角处双 线之间的宽度遭到破 坏。
d R sinB 2
凸角圆弧法
在轴线首尾点处，作轴线的 垂线并按双线和缓冲区半径 截出左右边线起止点； 在轴线其它转折点处，首先 判断该点的凸凹性，在凸侧 用圆弧弥合，在凹侧则用前 后两邻边平行线的交点生成 对应顶点。 这样外角以圆弧连接，内 角直接连接，线段端点以半 圆封闭。
叠加分析的应用
叠 加 分 析
查询和建模的目的
区域内插：在多边形之间传递数据
例如，区域内插。粗线 表示人口普查图，细线 表示小学区域图。普查 图中A区的人口数已知 为4000，B区为2000人 。叠加结果表明，学校 在A区中占有1 / 8的面积 ，而在B区为1 / 2 ，因 此，校区的人口数可以 估算得出1500 人或[ （ 4000 × 1 / 8 ）+ （ 2000 × 1 / 2 ） ]
多 边 形 和 多 边 形 叠 加
叠加的两幅专题图具有相同的区域范围， 输出图层将两幅专题图的几何形状和属性 数据结合到一幅多边形专题图中。 如分析高度带和植被类型
地图叠加方法
叠 加 分 析
几种常用的方法为：
联合(union)
布尔运算使用OR,要求输入地图和叠加地 图都是多边形要素
相交(intersect)
站点，在路径选择中资源增减的站点， 如库房、汽车站等，其状态属性有要被 运输的资源需求，如产品数。
网络分析
基本方法
路径分析
静态求最佳路径：由用户确定权值关系后， 即给定每条弧段的属性，当需求最佳路径时， 读出路径的相关属性，求最佳路径。 N条最佳路径分析：确定起点、终点，求代 价较小的几条路径，因为在实践中往往仅求 出最佳路径并不能满足要求，可能因为某种 因素不走最佳路径，而走近似最佳路径。
网络分析
基本方法 路径分析
最短路径：确定起点、终点和所要经过的中 间点、中间连线，求最短路径。 动态最佳路径分析：实际网络分析中权值是 随着权值关系式变化的，而且可能会临时出 现一些障碍点，所以往往需要动态地计算最 佳路径。
网络分析
最短路径分析 狄克斯特拉 （Dijkstra）算法
基本思想：假设每一个点都有一对标号 （dj , pj）,其中dj是从初始点s到点j 得最短路径的长度（从顶点到其本身 的最短路径是零路，即没有弧的路， 其长度等于∞ ）； pj则是从点s到点 j的最短路径中j点的前一点。
缓冲区的应用 缓 冲 区 分 析
市政法令可规定酒类商店不能设在距学 校或教堂1000ft范围内 政府规章可规定伐木作业必须远离河流 至少2m以使淤积问题减到最小，并设立 2m缓冲带作为隔离区 国家林地可禁止在距道路500ft范围内钻 探油气井 森林管理计划可以划定距河流200ft范围 作为河滨地带，从而将河滨地带和其他 区域分开管理
构建点、线和多边形的空间特征
分析结果的精确性取决于这些对象的
位臵和形状的精确性
拓扑关系也是某些矢量数据分析的关
键因素
缓冲区分析
缓冲区分析 缓冲区分析是研究根据数据库的点、 线、面实体，自动建立其周围一定宽 度范围内的缓冲区多边形实体，从而 实现空间数据在水平方向得以扩展的 信息分析方法。它是地理信息系统重 要的和基本的空间操作功能之一。
布尔运算使用AND,叠加的首选方法，可用
于点、线、面要素
地图叠加方法
叠 加 分 析
几种常用的方法为：
差值(difference)
布尔运算使用XOR
层叠加 (identity)
[（输入地图）AND（叠加地图）]OR（输
入地图）, 可用于点、线、面要素
破碎多边形
叠 加 分 析
是来自两幅多边形地图叠加的常见 误差，即沿着两个输入地图的相关 或共同边界线的细小多边形，产生 原因：
缓冲区分析
缓冲区把地图分为两个区域： 位于所选地图要素的指定距离之 内 位于指定距离之外 在指定距离之内的区域为缓冲区 地图要素的缓冲区分为： 围绕点的缓冲形成圆形缓冲区 围绕线的缓冲形成一系列长条形 缓冲带 围绕多边形的缓冲形成由多边形 边界向外延伸的缓冲带
围绕点、线、面的缓冲
缓冲区的变量
缓 冲 区 分 析
Update （更新）是以更新的图层及其底图要 素替换输入图层
Erase (擦除)将落在擦除范围内的输入图 层要素去除。
Split 用分割图层的几何形状把输入图 层分割成四个单独的图层
网络分析
实际应用举例 交通网络 电力线 电话线
网络分析是运筹学 中的一个基本模型， 它的根本目的是研究、 筹划一项网络工程如 何安排，并使其运行 效果最好。其基本思 想则在于人类活动总 是趋于按一定目标选 择达到最佳效果的空 间位臵。
最小制图单元
由政府机构或组织指定的最小面积单元。例 如国家林地采用5acre作为最小制图单元，小 于5acre的破碎多边形可以被合并消除
上部边界显示一系列破碎多边形，这些破碎多边形 是由叠加操作的两幅地图的海岸线形成的，如果这 两个图层的海岸线完全配准，则不会出现破碎多边 形。
点和线如果落在指定模 糊容差之内，就被捕捉 到一起，沿着上部边界 （A）的许多破碎多边 形通过模糊容差的应用 而被消除，模糊容差也 可捕捉不是破碎多边形 的弧段（B）
供排水管线
网络分析
网络分析的主要用途是：选择最佳路 径；选择最佳布局中心的位臵。
最佳路径是指从始点到终点的最短距离或 花费最少的路线(如图)；
最佳布局中心位置是指各中心所覆盖范围 内任一点到中心的距离最近或花费最小； 网流量是指网络上从起点到终点的某个函 数，如运输价格，运输时间等。网络上任 意点都可以是起点或终点。
模式分析的应用
热点分析是犯罪发生地的分析 分析空间分布的时间变化（如 不同时期的人口分布） 验证标准的统计测试
地图操作
许多GIS软件包提供了操作和管理地 图的工具
Dissolve Clip Append Select Eliminate Update Erase Split
Dissolve （边界融合）去除具有相同属性 值的多边形的边界，生成简化的地图b
距离量测
点与点之间、点与其对应的线之间 的直线距离的量算。（欧氏距离） 可直接用于数据分析
如测试鹿的重置地点是否靠近原始林 与皆伐区的边缘
可用于数据分析的输入
重力模型（移民和商业研究模型）
模式分析
定量分析的方法描述和分析要素的
空间分布特征 可以揭示分布模式包括随机的，分 散的或群集的
最近邻域分析
点的缓冲区
线的缓冲区
面的缓冲区
缓冲区分析
缓冲区分析多用于矢量数 据结构，少数情况也用于 栅格结构。基于矢量结构 的缓冲区计算有角分线法 ，凸角圆弧法等。
角分线法
双线问题最简单的方法 是角分线法（简单平行 线法）。算法是在轴线首
尾点处，作轴线的垂线并 按缓冲区半径R截出左右 边线的起止点；在轴线的 其它转折点上，用与该线 所关联的前后两邻边距轴 线的距离为R的两平行线 的交点来生成缓冲区对应 顶点。
空间分析
矢量数据分析
1
矢量数据分析
缓冲区分析 叠加分析 距离量测 形状分析 地图操作 网络分析
矢量数据分析
GIS分析的范围依GIS应用领域 而异
两种通用方法包装GIS软件
准备一套为大多数GIS用户所用的 分析工具 准备专为特殊应用（如水文模拟） 而设计的模块或扩展模块
矢量数据分析
矢量数据模型是用点及其x、y坐标来
Clip （裁剪）生成的输出图层，仅含有落在 裁剪专题图区域范围内的输入地图的要素。
Append （合并）把两幅邻接地图拼合成 一幅地图，合并不能去除地图之间的共 享边界
Select生成的新图层 (b)含有从输入图 层(a)选择的地图要素
Eliminate 能将小于指 定大小的多边形消除 ，上图破碎多边形A 被除去
是根据数值的空间排列，量测变量值 之间的关系 空间自相关性量测方法
Moran’s I 模型 居耶瑞（G模型）
鹿场的分布模式 及鹿场中发现的 鹿的数量 Moran’s I的值为 0.1，远远高于随 机分布的值，随 机分布的可能性 小于1%
拉美裔人口的百分比 在爱达荷州艾达县的 块状分布。博伊西是 位于地图的中上部分 的小块区域。 Moran’s I的值为0.5 ，高于随机分布值
最佳路径
网络分析
基本概念
链(Link)，网络中流动的管线，如街道， 河流，水管等，其状态属性包括阻力和 需求。 障碍，禁止网络中链上流动的点。
拐角点，出现在网络链中所有的分割结 点上状态属性的阻力，如拐弯的时间和 限制(如不允许左拐)
网络分析
基本概念
中心，是接受或分配资源的位置，如水 库、商业中心、电站等。其状态属性包 括资源容量，如总的资源量；阻力限额， 如中心与链之间的最大距离或时间限制。
叠加中的误差传递
叠 加 分 析
由于输入地图的不准确而导致误差 的产生称为误差传递
位置误差
由于数字化和解译误差导致的边界不准确
标识误差
不正确的多边形编码
每个地图叠加产物都会兼有这两种 误差
叠加中的误差传递
叠 加 分 析
误差传递的严重性取决于输入地图 的数目和输入地图中误差的空间分 布。
随着输入地图数目的增加和空间对 应性或重合性的减少，合成地图的 准确性趋于减小
数字化的误差，叠加后会产生破碎多 边形 源地图的误差或解译误差
破碎多边形
去除破碎多边形的方法
叠 加 分 析
模糊容差
用户定义一个距离（模糊容差值），系统将 强制把落在指定距离之内的构成线的点捕捉 在一起 缺点是：模糊容差值过大的话，会将输入地 图中不共用的线都捕捉在一起，输出地图上 的要素会扭曲变形
缓冲距离可以不是常数，可根据指 定字段的数值而异。
沿河流干流可以用200m来缓冲，而支
流则用100m来缓冲。
一个要素还可以多于一个缓冲带
一个核电站可以用5m、10m、15m和
20m作缓冲，形成多环带
缓冲区的变量
缓 冲 区 分 析
围绕线状要素的缓冲可以不在线的两侧 都有缓冲区。 一条线有拓扑关系，可以只在左侧或 右侧建立缓冲区 缓冲带的边界可以保留完整，使每个缓 冲区成为单独的多边形，也可以将边界 消除，使得缓冲带之间没有叠加区 缓冲区的距离度量单位是必须要的（如 米）
模 式 分 析
利用每一个点及其最邻近点之间的 距离，来确定分布模式是随机的， 规则的或群集的方式
邻域统计是观测到的平均距离与假 设的随机分布的期望值的比率 比率小于1则点模式为集群的，大于 1则为分散的
鹿场的点分布模式图 分析表明比率为0.58
空间自相关性
模 式 分 析
不仅包含位置信息还包含有属性信息
要素类型和地图叠加
叠 加 分 析
点和多边形叠加
线和多边形叠加
多边形和多边形叠加
点 和 多 边 形 叠 加
输出地图包含有与输入地图相同的点要素，但 每个点被赋予它落入多边形的属性 如野生生物与植被类型之间的关系
线 和 多 边 形 叠 加
输出地图包含有与输入地图相同的线要素，但 他们在叠加地图中被多边形分隔开，输出地图 比输入地图的弧段多，每个弧段组合了两个叠 加多边形的属性。 如查找所提议道路的土壤数据
最短路径分析
Dijkstra算法举例
100 V5 V0 V1 5 30 10 V2 10 V3 50 60 V4 20
终 点
V1 V2 V3 V4 V5 Vj S
从源点V0到各终点的距离值和最短路径的求解过程 k=1 k=2 k=3
∞
k=4
∞
k=5
∞
∞ ∞ 10（V0 ,V2） ∞ 60（V0 ,V2 ,V3） 30（V0 ,V4） 30（V0 ,V4） 100（V0 ,V5） 100（V0 ,V5） V2 V4 {V0,V2} {V0,V2 ,V4}