§6车辆的曲线通过

§8车辆的曲线通过
1．蠕滑力的导向机理
曲线通过是车辆横向动力学课题中的一个重要课题。

车辆在曲线上运行，由于轮对与钢轨间产生相对位移，由此引起悬挂系统的弹性复原力及轮轨间的蠕滑力。

弹性复原力及轮轨间的蠕滑力对车辆通过曲线的性能影响十分重要。

车辆曲线性能好，则车辆通过曲线时轮轨间的相互作用的大小。

对机车车辆曲线通过的研究至今经成四个阶段：
（1）20世纪30年代，德国及英国以摩擦中心机理来研究曲线通过，分别用图解法和分析法进行计算；
（2）60年代末，在蠕滑理论取得突破性进展后，英国有两人同时提出在曲线上藉助蠕滑力导向的概念。

在建立这个分析方法时，
假定蠕滑特性、轮轨接触几何关系以及车辆悬挂特性是线性的，因此称之为线性曲线通过，且认为车辆在曲线上是稳态运动，
从而可按静力学问题处理；
（3）70年代后期，英国有人考虑到车辆在小半径曲线下通过时，轮对的位移量较大，有可能出现大蠕滑现象，蠕滑特性和轮轨接
触几何关系呈明显的非线性及悬挂非线性。

提出了一种新的计
算方法，研究中引入运动学约束条件来分割曲线区段，而在每
一区段，仍按稳态运动的方式处理。

这个理论称为准稳态运动
或非线性曲线通过理论；
（4）80年代以来，美国有人更深入地考虑各种情况，如车辆从直线
进入曲线和从曲线驶出时的动态响应、在圆曲线上存在线路不平顺、导向车轮轮缘与钢轨的两点接触、通过曲线时的非稳态工况、连挂车辆的相互动力作用等，由此获得车辆在曲线上运行时较完整的信息。

使车辆曲线通过理论更趋完善。

本节主要说明一下曲线通过机理以及车辆蛇行运动稳定性与曲线通过性能间的协调途径。

一、蠕滑力导向机理
稳态运动：指车辆以一定的速度在不变的线路条件（曲线的曲率半径、超高）下，而不产生加速度的运行状态。

1，自由轮对几何学通过曲线与纯滚线
自由轮对通过半径为R 的曲线作纯滚动的条件是有锥形踏面。

纯滚线：轮对中心线所走过的轨迹在轨道平面上的垂直投影。

纯滚线是一园弧，与线路曲线相平行，两曲率中心重合。

纯滚线位于园曲线中心线的外侧。

R r l b
容易得到
l r b
R r R +=0 r 0称车轮标称半径＝2
r l r r + 代入上式得 R
b
r r r r l 02=
-
已知踏面等效斜率的定义为y
r r r
l -=
21λ 可得纯滚线距线路中心线的距离为R
b r y λ00-= 负号表示纯滚线在线路中心线外侧。

2．作用在轮对上的蠕滑力
假定轮对在曲线上的横向位移不大，可认为轮轨接触几何关系是线性的，在不考虑自旋蠕滑时有
y
y x x v f T v f T 2211,-=-=
纵向蠕滑率 V V V v wx
rx x -= 横向蠕滑率 V
V V v wy
ry y -=
ry rx V V , 钢轨接触斑沿x,y 轴两个方向的速度分量；
wy wx V V , 车轮接触斑沿x,y 轴两个方向的速度分量；
V 车轮前进速度
轮对在稳态工况下通过曲线时，各接触斑的速度分量为：
)1(==ry rx V R b V V
ψ
φλV V r r y V V wy wx =•+±=00)1( φ 值表示轮对转速实际转速和0
r V
的差值（即轮对绕自身的平均
转速应为
r V
＋φ ），它与左右轮重的增减载有关。

蠕滑系数与轮重变化成比例，如轮重变化率为p
p q ∆=
则蠕滑系数大致与（轮重⨯3
2）成比例。

故左右车轮的蠕滑系数各不相同，由此计算得出的蠕滑系数2211,f f 须各乘以（q 3
2
1±）进行修正。

式中对减重的右侧车轮取负号。

左轮蠕滑率 0)321(r y q v xl *
-=λ ψ-=yl v
右轮蠕滑率 0
)321(r y q v xr *
+-=λ ψ-=yr v
由于轮重的差异，造成右轮的纵向蠕滑率增大，而增载的左侧车轮的纵向蠕滑率减小。

因此两侧车轮的纵向蠕滑力也各不相等。

迫使轮对产生一个微小的角位移，直至调整到两轮上的纵向蠕滑力大小相等、方向相反时为止。

这时的蠕滑力一般略小于轮重相等时的情况。

至于左右车轮的横向蠕滑率虽然相等，但蠕滑系数不等，因此两侧车轮的横向蠕滑力也不相等。

作用在轮对上的合成横向蠕滑力和蠕滑力矩为： ψ222f T T T yr yl y =+= *--=-=y r b
q f b T T M xr xl z 0
211)
9
41(2)(λ
值较小，24
可忽略。

3．蠕滑力导向
由以上式子可以看出，横向蠕滑力y T 是由于轮对的摇头角位移ψ所产生，其大小完全取决于ψ；而蠕滑力矩z M 则由轮对横摆*y (相对于纯滚线的位置)引起。

由于 0y y y -=*
即z M 不仅受轮对相对线路中心线的横向位移y 有关，还与纯滚线距线路中心线间的距离0y 有关。

以下讨论蠕滑力在曲线上对车辆的导向作用； 分四种工况：
初始条件是轮对轴线沿径向、轮对中心在纯滚线上 第一工况
假定由于某种原因，使轮对轴线偏离其径向位置＋ψ（顺时钟）， 而*y ＝0。

轮对在偏转＋ψ时产生横向蠕滑力Ty ，其方向指向曲线内侧，此时*y 由零变为正值，于是产生逆时钟向的蠕滑力矩z M ，使轮对向－ψ向方向旋转，因此轮对轴线偏转回到径向位置，与此同时，轮对又产生向曲线外侧的横向蠕滑力，使*y 由正值回到零。

以上过程都是微小的、自动的同时进行； 第二工况
*y ＝0，ψ等于负值，按上述过程相反地进行；
第三工况
ψ＝0，*y 等于负值，轮对的横向位移*y 由零到负的过程中，产
生顺时钟向的蠕滑力矩
M，轮对受到力矩作用后，作顺时钟向的
z
旋转＋ψ，由此产生横向蠕滑力Ty，指向曲线内侧，使轮对向内侧移动，逐渐趋于纯滚线，与此同时又产生逆时钟向的
M而使轮
z 对轴线回复到曲线径向位置。

第四工况
ψ＝0，*y等于正值，轮对按第三工况过程相反进行。

如果轮对在通过曲线的全过程中，始终能保持其轴线处于径向位置、且轮对中心在纯滚线上，即ψ＝0*y＝0，则轮轨间不产生蠕滑力和蠕滑力矩，轮对在曲线上作纯滚动。

实际上这种情况不可能存在。

对于各型磨耗型踏面的自由轮对，也能靠蠕滑力和蠕滑力矩来导向，完成理想的曲线通过。

不过，这时轮轨接触几何关系是非线性的，蠕滑规律也是非线性的。

但定性分析的过程则与上述相同。

＋ψ2－ψ3 4
1
二、线性系统车辆的稳态曲线通过
可从三个方面说明：假定条件、作用在车辆上的力、运动方程。

1.假定条件有四点：
○
1具有锥形踏面的车轮轮对和轮对柔性定位的车辆在大半径曲曲线上稳态运行时，一般不会产生轮缘接触等大蠕滑现象；
○
2轮轨接触几何关系、蠕滑规律以及悬挂元件的特性确立为线性； ○
3所有作用在车辆上的力都在轮轨接触平面内； ○
4由于轮对位移量小，故可不计侧滚自由度，同时认为重力刚度。

重力角刚度、自旋蠕滑产生的力和力矩都很小，均略去不计。

2.作用力： 蠕滑力 超高力 弹性复原力 3.运动方程
车辆在曲线上运行有14个自由度，
即四个轮对的横向位移：44321,,,w w w w y y y y ***
四个轮对的摇头角位移：1w ψ，432,,w w w ψψψ
两个转向架的横向位移：*
*21,b b y y
两个转向架的摇头角位移：**21,b b ψψ 车体的质心横向位移：*c y 车体的摇头角位移：*c ψ
在力和自由度确定后根据牛顿定律可依次建立相应的方程。

见p131－133
4.影响曲线通过的因素
要提高车辆曲线的通过性能可采取如下措施：
1）一系和二系摇头角刚度要小；
2）一系横向刚度要大；
3）短轴距；
4）短的车辆定距；
5）大轴重
6）大的踏面斜率；
7）低的车辆重心高度。

三．径向转向架的机理
径向转向架：在小半径曲线上运行时，轮对轴线始终能处于曲线径向位置的各种转向架。

小半径这里是指R＝500m的曲线
准径向转向架；
径向转向架的优点：车辆通过曲线时的阻力可减小，由此节约机车能耗；车辆各零部件的磨耗有所改善；轮轨相互作用力减
小。

见P150面二种典型结构。

思考题：
1． 什么是稳态运动？什么是准稳态运动？ 2． 纯滚线是什么？
3． 蠕滑力矩z M 与0y y y -=*有关，其中0,,y y y *的含义各是什么？ 4． 什么是径向转向架？。