系统动力学模型部分集
系统动力学建模 PPT
因果关系图
因果图重要性
• 因果关系图在构思模型的初级阶段起着非 常重要的作用,它既可以在构模过程中初步 明确系统中诸变量间的因果关系，又可以 简化模型的表达，使人们能很快地了解系 统模型的结构假设，使实际系统抽象化和 概念化，非常便于交流和讨论。
流图法
• 流图法又叫结构图法,它采用一套独特的符 号体系来分别描述系统中不同类型的变量 以及各变量之间的相互作用关系。流图中 所采用的基本符号及涵义见图
国民经济流转模型方框问和交流
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因果关系图法
• 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是 用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线 (直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方 向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性 的因果链。
• a．正向因果链 A→+B：表示原因A 的变化(增或 减)引起结果B 在同一方向上发生变化(增或减)。
系统分析
• 这一步骤首先要对所需研究的系统作深入、广泛 的调查研究，通过与用户及有关专家的共同讨论、 交换意见，确定系统目标，明确系统问题，收集 定性、定量两方面的有关资料和数据，了解和掌 握国内外在解决类似系统问题方面目前所处的水 平、状况及未来的发展动向，并对前人所做工作 的长处与不足作出恰如其份的分析。对其中合理 的思想和方法要注意借鉴、吸收，对其中不足之 处要探究其原因，提出改进的设想。
模型的基本模块
• 根据系统动力学关于系统基本结构的理论， 任何大规模的复杂系统都可以用多个系统 基本结构按照特定的方式联结而成。系统 的基本模块是典型基本结构的形式，也是 由系统的基本单元、单元的运动以及单元 的信息反馈三大部分组成。
• 了解和掌握系统基本模块的性能、特性和 作用，有助于分析和构造系统模型，尤其 是分析和构造大规模复杂系统的模型。
系统动力学模型
系统动力学模型什么是系统动力学系统动力学是一种研究系统行为的方法和工具，它主要关注系统结构形成的动力学过程。
它可用于预测系统变化的趋势和影响，以及设计改变系统行为的政策。
系统动力学是一种模拟性思维工具，用于解决涉及许多互相联系的因素的复杂问题，例如企业管理、城市规划、环境保护、流行病传播等。
系统动力学建立在一系列原理之上，包括动态、非线性、复杂性和反馈。
它将系统看作一个有机整体，受到内部和外部因素的相互作用和影响。
系统动力学的核心是建立一个结构模型，该模型基于特定系统的组成部分，系统变量和它们之间的动态关系。
系统动力学模型的基本组成部分一个典型的系统动力学模型包括以下四个主要部分：构建系统结构图系统结构图是系统动力学模型的核心。
它包括不同变量之间的关系，变量可以是数量、资料、质料、阈值或事件。
结构图可以通过新陈代谢循环、储备、增值、流动和调控来定义系统变量和它们的依赖关系。
确定变量因素每个系统变量都受多种因素的影响，并与其他变量相互影响。
变量因素可能是外部因素，如市场需求、公司预算、环境限制等，也可能是内部因素，如员工行为、财务报告、产品质量等。
定义动态性系统动力学模型是建立在动态性基础上的。
变量不断变化，相互作用和影响会产生系统行为和性能的变化。
动态模型可以从时间维度中展现出来，当然还要考虑到周期性和规律性。
分析政策通过模型的分析，会得出许多新见解，从而制定出需要采取的具体政策和措施。
可以评估不同政策的影响，从而制定最佳的决策方案。
系统动力学模型的使用系统动力学模型非常适合用于下列场景：多变量和相互影响如果一个问题涉及许多因素和相互的影响，系统动力学模型是一种非常有效的解决方案。
它允许解决复杂的问题，包括环境、制造、管理、公共政策等。
长期影响系统动力学模型还可以用于评估政策和措施的长期效果，以及它们及其组合可能产生的复杂后果。
它可以帮助预测趋势和影响，为政策制定提供依据。
数据不足当您对一个系统缺少足够的信息时，使用系统动力学模型可以预测未来的变化趋势，并识别最重要的变量和因素。
系统动力学第3讲-系统流图n
明确系统的范围和要素，将系 统与其他外部环境区分开来。
确定因果关系
分析系统中各要素之间的相互 影响和作用，明确因果关系的 方向和强度。
绘制反馈回路
根据因果关系，绘制出系统中 的反馈回路，包括正反馈和负 反馈。
完善系统流图
在初步绘制出系统流图后，需 要经过多次修改和完善，确保 系统流图的准确性和完整性。
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详细描述
供应链系统是一个复杂的系统动力学问题 ，涉及到供应商的选择、采购过程的控制 、物流配送的优化等环节。通过系统流图 可以清晰地表示出这些环节之间的相互影 响和反馈关系，例如供应商的供货能力会 影响采购计划的实施，物流配送的效率又 会影响产品的交付时间和成本等。
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特性
流位变化率是时间的函数， 其值取决于流入速率和流 出速率的变化。
流率变量
01
定义
流率变量表示某一时间内流位变 量的变化量，通常用小写字母表 示。
02
03
例子
特性
库存变化量、人口增长率、货币 增量等。
流率变量是时间的函数，其值取 决于流入速率和流出速率的变化。
辅助变量
定义
辅助变量是用来描述系统其他特性的变量，通常用小写字母表示。
详细描述
销售系统是一个典型的系统动力学问题，涉及到市场需求的分析、销售计划的制定、销 售渠道的管理等环节。通过系统流图可以清晰地表示出这些环节之间的相互影响和反馈 关系，例如市场需求的变化会影响销售计划的调整，销售渠道的管理又会影响产品的销
售量和市场份额等。
实例四：供应链系统
总结词
描述了供应链系统的动态变化过程，包 括供应商的选择、采购过程的控制、物 流配送的优化等环节。
系统动力学模型SD1
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.3 系统动力学理论基本观念
（八）开放复杂系统的其他重要性质
（1）在非平衡状态下运动、发展、进化是开放复杂系统的一个重 要动态行为特征。系统动力学所研究的系统，诸如社会、经济、生 态系统，都具有这一特性。
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.3 系统动力学研究问题的过程
建立数学的规范的模型是第三个步骤。
主要任务：用系统动力学语言表述系统及其结构
1)建立L，R，A，C诸方程； 2)确定与估计参数； 3)给所有N方程，C方程与表函数赋值。
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.1 系统动力学—学科基础
系统动力学的学科基础可划分为三个层次：
(1)方法论——系统方法论。即其基本原则是将所研究 对象置于系统的形式中加以考察。
(2)技术科学和基础理论——主要有反馈理论、控制论、 信息论、非线性系统理论，大系统理论和正在发展中的 系统学。 (3)应用技术——计算机模拟技术。为了使系统动力学 的理论与方法能真正用于分析研究实际系统，使系统动 力学模型成为实际系统的“实验室”，必须借助计算机 模拟技术。如：社会经济动力学：经济理论、决策理论 和组织理论等。
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.2 系统动力学基ห้องสมุดไป่ตู้概念
模型：是客观存在的事物与系统的模仿、代表或替代物。 它描述客观事物与系统的内部结构、关系与法则。 如：脑力模型、物理模型、数学模型、计算机模型或者 前述模型的组合。
(完整版)第五章系统动力学模型
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
1. 变量与符号
（1）原件结构要素
原件结构要素
变量要素，它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。
关联要素，是信息链和物质链。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
描述状态变量变 化快慢的变量
5.1.2 系统动力学发展历史
J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 1958年 发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》 1961年 出版《工业动力学》(Industrial Dynamics) 1968年 出版《系统原理》(Principles of Systems) 1969年 出版《城市动力学》(Urban Dynamics) 1971年 出版《世界动力学》(World Dynamics) 1972年 学生梅多斯教授等出版《增长的极限》(The Limits to Grow2.2 系统动力学流图
出生系数是常数
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
辅助 变量
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
当模型用于经济政策分析时，通常 采用对模型施加外部干扰的办法， 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。
第五章 系统动力学模型
System Dynamics Model
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目录
5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim
系统动力学九种模型
系统动力学九种模型标题：系统动力学九种模型：一种掌握复杂系统行为的有力工具引言：系统动力学是一门研究动态系统行为的学科，旨在通过模型和模拟来分析和预测系统的行为。
在系统动力学中，有九种常用的模型，它们分别从不同角度和层次探索和描述系统的行为。
本文将深入探讨系统动力学中的九种模型，并分享对这些模型的观点和理解。
第一部分：系统动力学简介与基本概念1.1 系统动力学的定义和应用领域1.2 动态系统和反馈环路的基本概念第二部分：系统动力学九种模型的介绍与分析2.1 流量模型：描述物质或信息在系统中的流动2.2 资源积累模型：描述资源的积累和消耗2.3 优先水平与延迟模型：描述不同的优先级和延迟对系统行为的影响2.4 饱和非线性模型：描述系统在达到饱和点后的行为变化2.5 非线性积分模型：描述系统内部非线性交互对整体行为的影响2.6 动态变化和叠加模型：描述系统多个变量之间的相互作用与叠加效应2.7 时滞模型：描述系统行为中存在的时间滞后和延迟2.8 分层模型：描述系统中的层次结构以及不同层次之间的相互作用2.9 非线性交互模型：描述系统中多个元素之间的非线性相互作用第三部分：系统动力学九种模型的应用案例分析3.1 商业经济领域中的应用案例3.2 环境与能源管理中的应用案例3.3 社会系统中的应用案例3.4 健康医疗领域中的应用案例第四部分：总结与回顾性内容4.1 对系统动力学九种模型的综合回顾4.2 对应用案例的总结与反思结论：系统动力学九种模型是一种有力的工具，能够揭示系统行为的本质和规律。
通过对这些模型的研究和应用，我们能够更深入地理解和预测复杂系统的行为。
在不同领域的实践中，系统动力学九种模型已经取得了许多成功的应用案例。
然而，我们也要意识到这些模型只是对现实世界的近似和抽象，对复杂系统行为的完整描述还需要我们的不断深入研究和探索。
（2000字）4.1 对系统动力学九种模型的综合回顾在前面的章节中，我们对系统动力学九种模型进行了详细的介绍。
系统动力学建模
方框图
• 系统框图是一种极其简单的系统描述方法 方框图中只有方框和带箭头的实线两种符 号方框表示系统的元素、子系统或功能块 方框中填上相应的名称、功能或说明带箭 头的实线表示各元素、各子块之间的相互 作用关系、因果关系或逻辑关系也可以表 示流量的运动方向流量写在实线旁
公司模型方框图
国民经济流转模型方框图
因果关系图法
• 在因果关系图中各变量彼此之间的因果关系是用 因果链来连接的因果链是一个带箭头的实线直线 或弧线箭头方向表示因果关系的作用方向箭头旁 标有+或-号分别表示两种极性的因果链
• a．正向因果链 A→+B：表示原因A 的变化增或减 引起结果B 在同一方向上发生变化增或减
• b．负向因果链A→-B：表示原因A 的变化增或减 引起结果B 在相反方向上发生变化减或增
微分方程表达
根据动态守恒原理状态变量的变化速率等 于其输入率与输出率之差即设状态变量的 输入率与输出率分别是IR 和OR有
差分方程表达
• 系统的状态变化遵循着过去决定现在过去 和现在决定将来的时间因果律
• 系统目前的状态是在其一时刻状态的基础 上加上一个从旧状态向新状态过渡的转化 值即设时间间隔为△t有
• 在系统动力学构模过程中是相当关键的一环需要 经过理论分析、逻辑判断、历史经验参考再结合 各种技术方法上的技巧综合求得
辅助变量、外生变量
• 辅助变量的流图符号是一个圆圈内部填辅助变量 的名字由于速率方程函数关系的确定是一个比较 困难的过程因此有必要引入辅助变量对速率方程 进行分解以使得构模的思路更加清晰辅助变量是 为了构模方便而人为引入的信息反馈变量它是状 态信息变量的函数
重要性
• 流图法的特点是将系统中各变量按其不同的特征以及在系 统中所起的不同作用划分成不同的种类并用物质流线和信 息流线按照其特有的作用方式将它们联结起来组成系统的 结构所以流图法比因果关系图法更加详细地反映出系统内 部的反馈作用机制使人们对系统的构成有一个更加直观、 更加透彻的理解
系统动力学模型
系统动力学模型系统动力学模型是指它是一种分析和模拟物理系统及其动力学过程的数学技术。
它可以用来研究运动学，控制系统，流体动力学，形式力学，电学，冲击学和弹性动力学等领域的数学模型，并可用于实际的工程问题的解决。
系统动力学模型基于物理系统的动力学处理和控制问题，用来研究物体的运动行为。
例如，系统动力学模型可以用来探讨汽车的运动性，即汽车在不同条件下的行驶特性，以确定汽车行驶性能的最佳状态。
此外，系统动力学模型还可以模拟任意静力学，力学，流体力学或热力学系统的运动模式。
系统动力学模型的建立要求具备完备的物理基础知识，形成一个系统模型的首要任务是了解物理系统的特性和行为，因此必须确定物理系统的运动方程和力学特征，物理量的表达式在构建模型时必须明确。
模式构建完成后，需要求解模型，并将模型运用到实际问题中，用以求解物理过程及其动力学运行状态。
为此，我们可以使用计算机模拟技术来求解模型，用以检验结果的正确性和准确性。
系统动力学模型在很多领域中都发挥着重要的作用，例如机械系统的设计，控制系统的调整，电子电气系统的设计，机器人的控制，航空航天技术，建筑工程设计等。
例如，在机器人技术中，系统动力学模型可以模拟机器人的运动特性，帮助机器人决定如何完成任务。
此外，系统动力学模型在工程设计中也有广泛应用，可用于分析和解决工程设计问题，以便改善工程性能。
例如，系统动力学模型可以帮助分析和解决结构物振动问题，提高结构物的稳定性和耐久性，以及改善系统的可靠性。
此外，系统动力学模型也可以帮助优化控制系统的性能，以提高系统的功率和可靠性。
综上所述，系统动力学模型是一个强大的工具，可以帮助我们研究和分析物理系统及其动力学过程，从而有效地改善工程性能。
它在机械，控制，电子，航空航天等各个领域都有广泛的应用，并被广泛用来分析和解决工程设计问题。
系统动力学9种模型
系统动力学9种模型系统动力学是一种系统分析和建模方法，通过对系统的结构和行为进行建模，研究系统内部的相互作用和反馈机制，从而预测其未来的发展趋势。
在系统动力学中，有9种常见的模型，分别是增长模型、衰退模型、饱和模型、振荡模型、周期性波动模型、滞后效应模型、优化模型、风险分析模型和政策评估模型。
1. 增长模型增长模型是最基本的系统动力学模型之一。
它描述了一个系统在没有外界干扰的情况下，如何随着时间推移而不断增长。
这种增长可以是线性的也可以是非线性的。
例如，在经济领域中，GDP随着时间推移而不断增加。
2. 衰退模型衰退模型与增长模型相反，它描述了一个系统在没有外界干扰的情况下如何随着时间推移而逐渐减少。
例如，在生态学领域中，物种数量会随着时间推移而逐渐减少。
3. 饱和模型饱和模型描述了一个系统在达到某个极限之后停止增长或减少。
例如，在市场经济学中，销售量可能会在达到一定数量之后停止增长。
4. 振荡模型振荡模型描述了一个系统在内部反馈机制的作用下如何产生周期性变化。
例如，在经济领域中，经济周期的波动就是一种典型的振荡模型。
5. 周期性波动模型周期性波动模型是振荡模型的一种特殊形式，它描述了一个系统在内部反馈机制的作用下如何产生固定频率的周期性变化。
例如，在天文学中，月相变化就是一种周期性波动模型。
6. 滞后效应模型滞后效应模型描述了一个系统在外界干扰下，其响应速度比干扰发生速度慢的现象。
例如，在宏观经济学中，货币政策对经济增长的影响可能需要几个季度或几年才能显现出来。
7. 优化模型优化模型描述了一个系统如何通过最大化或最小化某个目标函数来达到最佳状态。
例如，在工业领域中，企业可能会通过优化生产流程和降低成本来提高利润率。
8. 风险分析模型风险分析模型描述了一个系统在面临不确定性和风险的情况下如何进行决策。
例如，在金融领域中，投资者可能会使用风险分析模型来评估不同投资方案的风险和回报。
9. 政策评估模型政策评估模型描述了一个系统在政策干预下如何变化。
动力学模型
动力学模型
动力学模型是模拟物理实验的有效工具，它可以帮助我们了解物理系统的运动情况。
本文旨在介绍动力学模型，并详细阐述其原理和在工程应用中的重要作用。
动力学模型由两个主要部分组成，即动力学系统和动力学方程。
动力学系统由物理实体和各种物理过程的运动模型组成。
它可以帮助我们模拟物理实验，如微粒运动、物体的碰撞、流体的流动和动力推进等。
动力学方程包括物理系统中动力学运动变量的函数。
它描述物体的运动规律，并提供了分析物体运动的有用信息。
为了更好地理解动力学模型，我们可以从微观角度来分析物体的运动。
在物理学中，块体具有相当数量的微观粒子，且这些粒子类似于执行普通动力学运动，例如碰撞、弹弹动或滑移。
因此，我们可以研究这些粒子对于块体运动的影响，并利用概率统计理论估算产生碰撞的可能性。
还要注意，由于这些粒子的细致程度，我们需要把它们模拟成较大的物体，可以将较大的物体的运动看作是由微观粒子的碰撞所引起的结果。
在实际应用中，动力学模型在工程机械系统中发挥着重要作用。
通过动力学模型，我们可以对诸如机械传动系统、液压系统等进行仿真，以计算其受力情况和实际运动情况。
动力学模型可以帮助我们更好地了解机械系统的运动特性和运动模式，以便进行合理的设计和分析。
此外，动力学模型还用于计算物体的动能、位能和动量的变化情况，从而确定该物体的具体运动路径。
因此，动力学模型是实现物理理论研究和实际应用的有效工具。
它可以帮助我们更好地了解物体物理运动规律，并有效地研究机械系统的工作特性，确定物体运动路径，提高系统性能和使用寿命。
系统动力学模型
第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。
1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。
系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。
地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。
1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。
目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。
系统动力学概述
系统动力学概述
系统动力学（System Dynamics）是一种以反馈控制理论为基础，用于研究复杂动态系统的计算机仿真方法。
它是由麻省理工学院的杰伊·福瑞斯特（Jay Forrester）于1956年提出的，主要用于理解和预测复杂系统的行为。
系统动力学的主要特点是将系统看作是由相互作用的元素组成的整体，这些元素之间的相互作用是通过信息流和物流来实现的。
系统动力学模型通常包括因果关系图、库存流量图和速率变量图等组成部分。
因果关系图是系统动力学模型的基础，它描述了系统中各个元素之间的因果关系。
库存流量图则用来描述系统中的物质或信息的流动情况，而速率变量图则用来描述系统中的变化速度。
系统动力学的主要优点是能够处理非线性、时变和复杂的系统问题，而且模型的建立和求解过程相对简单。
此外，系统动力学还具有很强的直观性和易理解性，因此被广泛应用于经济、社会、生态、工程等领域。
然而，系统动力学也有其局限性。
首先，由于系统动力学模型是基于一定的假设建立的，因此模型的准确性受到假设的影响。
其次，系统动力学模型通常只考虑了系统的主要因素，忽略了一些次要因素，这可能导致模型的预测结果与实际情况有所偏差。
最后，系统动力学模型的求解过程通常需要计算机辅助，这对于
一些没有计算机技术背景的人来说可能是一个挑战。
尽管存在这些局限性，但系统动力学仍然是一种非常有用的工具，它为我们理解和预测复杂系统的行为提供了一种有效的方法。
随着计算机技术的发展和系统动力学理论的进一步完善，我们有理由相信，系统动力学将在未来的科学研究和实践中发挥更大的作用。
系统动力学模型
• 决策变量（又称流率）（r）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应变化快慢的变 量，其具有瞬时性的特征。
——反映单位时间内物质流动或信息流量的增加或 减少的量
——相对量、速度、微积分中的变化率等
决策变量符号表示：
注 意：
(3) 常数：描述系统中不随时间而变化的量，
用
表示。
如：
(4) 辅助变量：从信息源到决策变量之间ห้องสมุดไป่ตู้起到辅助表达信息反 馈决策作用的变量。
如：
用
表示。
系统动力学的建模步骤
例1：建立“一阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
例2,: 建立“二阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
思考题
• 物流系统的系统动力学模型构建
(1). 物质链与信息链
物质链：系统中流动的实体，连接状态变量 是不使状态值变化的守恒流。
物质链符号表示：要素A→要素B
• 信息链：连接状态和变化率的信息通道，是与因果关系相连 的信息传输线路。
信息链符号表示：A O···→B
（2）状态变量与决策变量
• 状态变量（又称流位）（x）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应的变量，表 征系统的某种属性，有积累或积分过程的量
第四章 系统动力学模型
系统动力学研究问题的基本阶段
• 问题定义 • 模型概念化 • 模型数学表达 • 仿真 • 评价 • 政策分析。
模型的表示方法
1. 因果关系图: 2. 因果链：
3. 反馈回路：
综合“因果关系图”：
例1：建立牧场“种草与养羊”的多种经营的因果关系图
系统动力学9种模型
系统动力学9种模型引言系统动力学是一种研究动态系统行为的方法论，它通过构建系统模型来分析系统的各种因果关系和变化规律。
在系统动力学中，有9种基本模型被广泛应用于各种领域的问题分析和解决。
本文将对这9种模型进行全面、详细、完整且深入地探讨。
1. 积累模型积累模型是系统动力学中最基本的模型之一，它描述了一个变量或者一组变量的积累过程。
例如，当我们考虑人口增长的问题时，可以使用积累模型来描述人口数量随时间的变化。
积累模型通常使用微分方程表示。
1.1. 特点 - 变量之间存在流入和流出的关系； - 变量之间的积累是连续的； - 流入量和流出量可以是恒定的或者变化的。
1.2. 应用示例积累模型在生态学、经济学、工程管理等领域得到了广泛的应用。
例如，在生态学中，可以使用积累模型来研究物种数量的变化；在经济学中，可以使用积累模型来研究货币的流通和储蓄；在工程管理中，可以使用积累模型来研究项目进展和资源分配。
1.3. 示例方程dP/dt = b*P - d*P其中，P表示人口数量，t表示时间，b表示出生率，d表示死亡率。
2. 流动模型流动模型描述了一个变量或者一组变量之间的流动过程。
它通常用来研究物质、能量、信息等在系统中的传递和传播。
例如，在物流管理中，可以使用流动模型来研究物料的流动和分配。
2.1. 特点 - 变量之间存在流动的关系； - 流动可以是单向的或者双向的； -流动可以是连续的或者离散的。
2.2. 应用示例流动模型在供应链管理、信息传输、能量传递等领域具有广泛的应用。
例如，在供应链管理中，可以使用流动模型来优化物料的流动和库存的控制；在信息传输中，可以使用流动模型来研究信息的传播和处理；在能量传递中，可以使用流动模型来分析能量的转化和利用。
2.3. 示例方程dQ/dt = f - k*Q其中，Q表示物料的数量，t表示时间，f表示流入量，k表示流失率。
3. 动力平衡模型动力平衡模型描述了一个变量或者一组变量在达到平衡状态时的行为。
系统动力学模型
系统动力学模型系统动力学模型在近年来一直是许多学科的热点研究课题。
它具有宏观以及微观视角，可以被用来更好地探讨和理解复杂系统。
系统动力学模型可以用来研究各种复杂系统，比如社会系统、金融系统、医疗系统等。
系统动力学模型可以用来研究系统中的各种元素之间的相互作用，以及组成系统的元素如何受到环境的影响和变化。
系统动力学模型旨在帮助我们更好地了解复杂系统的变化规律，以便更好地控制、优化和调整。
系统动力学模型可以用来分析和研究系统中各种因素之间的相互影响，以及其组成元素如何受到外部环境的影响。
例如，在研究社会系统时，系统动力学模型可以用来分析社会系统中的多种元素（如，资本、社会关系、教育等）之间的关系，以及社会系统如何受到文化环境的影响。
类似的，在研究金融系统时，可以用系统动力学模型分析金融系统中多种元素之间的关系，以及金融系统如何受到政治环境的影响。
另外，系统动力学模型还可以用来研究环境影响下系统内部各个元素所受到影响的程度，以及这些元素之间的相互影响如何影响系统整体的结果。
例如，在研究社会系统时，可以用系统动力学模型分析文化环境如何影响社会系统中的多种元素，以及各个元素之间的相互影响如何影响社会系统的总体结果。
此外，系统动力学模型还可以用来研究系统控制、优化以及调整，即系统内部元素之间的相互作用、外部环境如何影响系统，以及系统如何通过控制、优化和调整来改变系统的最终结果。
例如，在研究社会系统时，系统动力学模型可以用来分析文化环境如何影响社会系统中的多种元素，以及社会系统如何通过控制、优化和调整来改变社会系统的最终走向。
综上所述，系统动力学模型是一种重要的研究工具，可以用来分析复杂系统中元素之间的相互作用、外部环境如何影响系统以及系统如何通过控制、优化和调整来改变系统的最终结果。
它可以用来研究社会系统、金融系统、医疗系统等等，进而帮助我们更好地理解复杂系统的变化规律，以便更好地控制、优化和调整。
在现今社会发展迅速的背景下，系统动力学模型可以帮助我们更有效地把握社会发展的方向，为不断改善人们的生活质量提供参考。
系统动力学的9种模型解析
系统动力学的9种模型解析标题：系统动力学的9种模型解析引言：系统动力学是一种研究动态复杂系统行为的数学方法，广泛应用于经济学、生态学、管理学等领域。
本文将深入探讨系统动力学的9种常见模型，并分析其理论基础和应用领域。
通过对这些模型的解析，旨在帮助读者更深入地理解系统动力学及其在实践中的作用。
第一部分：系统动力学概述在介绍具体的模型之前，有必要先了解系统动力学的基本概念和原理。
系统动力学着重于分析系统内部各个组成部分之间的相互关系，通过建立微分方程等数学模型来描述系统的演化过程。
这一方法注重动态演化和非线性特性，在解决复杂问题时具有独特的优势。
第二部分：9种系统动力学模型1. 常微分方程模型：系统动力学的基础，用于描述动态系统的变化过程。
2. 资源流模型：关注系统内资源的流动和变化，适用于生态学、能源管理等领域的研究。
3. 增长模型：研究系统中因子的增长和衰减，可应用于经济学、人口学等领域。
4. 循环模型：探讨系统中的循环过程，如经济周期的波动，可应用于宏观经济研究。
5. 积聚模型：研究系统中积聚和堆积的过程，如资本积累，适用于经济学和企业管理等领域。
6. 信息流模型：研究系统中信息传递和决策的影响，可用于管理学和组织行为学的研究。
7. 优化模型：优化系统中某些指标的值，如最大化效益或最小化成本，适用于运筹学等领域。
8. 非线性模型：考虑系统中的非线性效应，如混沌和复杂性的产生，广泛应用于自然科学和社会科学。
9. 策略模型：研究系统中不同决策对结果的影响，适用于战略管理和政策制定等领域。
第三部分：系统动力学的理论与实践系统动力学的理论基础包括建模、仿真和分析等方法。
通过系统动力学模型，我们可以深入研究系统的行为、寻找潜在问题，并基于模型结果做出合理的决策。
在实践中，系统动力学可应用于企业管理、政策制定、环境保护等领域，为问题解决提供了一种全面和系统的方法。
第四部分：总结与回顾通过对系统动力学的9种模型的解析，我们可以看到系统动力学对于复杂问题的分析和理解具有重要意义。
系统动力学模型
②因果反馈环 因果反馈环是指由多个要素组成的因果链首尾相 连形成的封闭形环。在该环上的要素，无法确定谁是 起始原因，谁是终止结果。
+ + 产 量 + 投 资 价 格 —
产 量
因果反馈环可分为正反馈和负反馈。把反馈环上某一 要素作为起始原因，经反馈环后又是其本身的结果， 这样形成一个因果链，该链为正（负）时，反馈环为 正（负）反馈。
二、系统动力学模型
系统动力学模型包括两部分内容
①定性模型——反映系统各组成部分关系的流图
②定量模型——由流图抽象出的反映系统动态过程的方
程式
1、系统流图
系统流图是在系统因果关系图的基础上绘制的。
系统动力学认为系统是一个信息反馈系统，把改信息
反馈系统的所有组成部分及其关系、各组成部分的状
态以及对系统状态的控制用符号和方法进行描述所得
②系统动态学规定
当前时刻以k表示，若模拟时间间隔为DT，则K时 刻的前一个DT时刻为J，后一个DT时刻为L，这样， JK则表示K的前一时间间隔，KL表示K的后一时间间隔。 ③系统动力学中的基本方程式 i）积累方程式（L方程式） L X.K=X.J+DT×(R1.JK-R2.JK)
ⅱ）流速方程式（R方程式），它描述积累方程中的 流在单位时间内流入和流出的量。
该系统模拟的结果如下
库存系统模拟数据表 模拟步长/周 0 1 2 3 4 …… 6000 数 量 件 X/件 1000 2000 2800 3440 3952 „„ R1/(件/周) 1000 800 640 512 409 „ D/件 5000 4000 3200 2560 2048 „„
1000 库存量模拟结果曲线
系统动力学(自己总结)
系统动力学1.系统动力学的发展系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。
系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。
是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。
从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。
它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。
系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。
这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。
后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。
2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。
这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。
3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。
许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。
2．系统动力学的原理系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。
它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。
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第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。
1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。
系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。
地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。
1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。
目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。
福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。
在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下：1）人才培养自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要采用“走出去，请进来”的办法。
请进来就是请国外系统动力学专家来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。
2）编译编写专著组织专家编译了《工业动力学》，《城市动力学》等。
编写专著有：王其藩著《系统动力学》，《高级系统动力学》；胡玉奎著《系统动力学》，王洪斌著《系统动力学教程》，贾仁安著《系统动力学教程》等。
3）引进专业软件引进的软件有：MICRO-DYNAMO，DYNAMAP2，DYNAMO I∏∏，STELLA，⋅PD PLUS等，近几年又引进的最先进实用的VENSIM专业软件。
并自行研制了一些专用软件。
4）新设课程新开设了系统动力学专业课程。
在几十所大学的管理系或管理学院以及科研单位的研究生开设了系统动力学课程。
5）组织机构与学术会议于19 年成立了全国系统动力学委员会。
组建了一些专门研究机构和教学机构。
开展了许多专项研究工作。
建立了国家总体系统动力学模型，省和地区的发展战略研究系统动力学模型，省级能源，环境预测系统动力学模型及科技，工业，农业林业等行业发展战略研究系统动力学模型等。
1986年8月，在上海召开的“全国系统动力学学术研讨会“上，140多名代表提交了95篇有关系统动力学理论和应用研究方面的论文。
1987年6月，在上海召开的国际学术会议上我国代表交流了29篇论文，占会议论文数的45%。
1988年7月，美国圣迭戈召开了国际学术年会，我国有十名代表参加，交流论文十多篇。
1989年7月，在西德斯图加特召开的国际学术年会上，我国学者交流论文14篇，有4人参加会议。
目前，在我国系统动力学已经发展成熟，并正向深入和全面应用延伸，形成了一支强大的研究力量，发展趋势看好，有理由相信，系统动力学必将在我国社会，经济，科技，管理和生态等领域的研究中发挥更大作用。
第2节系统动力学的基础知识系统动力学模型建立的基本知识，基本原理主要有：因果关系图，模型流图及模型的组成等。
现分别介绍。
2.1 因果关系1 因果关系因果关系是指由原因产生某结果的相互关系。
从哲学角度讲，原因和结果是揭示客观事物的因果联系的重要哲学概念，它们是客观事物普遍联系和相互作用的表现形式之一。
原因是某种事物或现象，是造成某种结果的条件；结果是原因所造成的事物或现象，是在一定阶段上事物发展所达到的目标状态。
通常用箭头线来表示，它有正因果关系和负因果关系两种，如图9—1。
P169原因结果+ 就业机会E 迁入人口数I- 死亡率R 总人口数P 正因果关系：两个变量呈同方向变化趋势，如：E增加，I增加；E减少，I减少。
负因果关系：两个变量呈异方向变化趋势，如：R增加，P减少；R减少，P增加。
2）因果关系环图因果关系环图是指由两个或两个以上的因果关系连接而成的闭合回路图示。
它定性描述了系统中变量之间的因果关系。
它有正负因果关系环图两种，如图9—3，图9--4所示：P169正因果关系环图：它会引起系统内部活动加强。
准则：若各因果关系均为正，则该环为正因果关系环；若各因果关系为负的个数是偶数时，则该环也为正因果关系环。
负因果关系环图：它会引起系统内部活动减弱。
准则：若各因果关系均为负，则该环为负因果关系环；若因果关系为负的个数是奇数，则该环为负因果关系环。
再如：生态学人口增长因果关系环图，如图9—5，图9--6 所示：P1702.2 系统动力学模型流图系统动力学模型流图简称SD流图，是指由专用符号组成用以表示因果关系环中各个变量之间相互关系的图示。
它能表示出更多系统结构和系统行为的信息，是建立SD模型必不可少的环节，对建立SD 模型起着重要作用。
其专用符号主要有八个：1）水平变量水平变量符号是表示水平变量的积累状态的符号，它是SD模型中最主要的变量。
它由五部分组成，即：输入速率，输出速率，流线，变量名称及方程代码（L），如图所示。
2）速率变量速率变量符号是表示水平变量变化速率的变量。
它能控制水平变量的变化速度，是可控变量。
它由三部分组成，即：输入信息变量，变量名称及方程代码（R）。
如图所示。
3）辅助变量辅助变量符号是辅助水平变量等的变量。
如图所示。
4）外生变量外生变量符号如图所示。
5）表函数表函数符号如图所示。
6）常数常数符号如图所示。
7）流线流线符号又有物质流线，信息流线，资金流线，及订货流线四种：物质流线符号是表示系统中流动着的实体，如图所示。
信息流线符号是表示联接积累与流速的信息通道，如图所示。
资金流线符号是表示资金，存款及货币的流向，如图所示。
订货流线符号是表示订货量与需求量的流向，如图所示。
8）源与沟源符号与沟符号如图所示。
2.3 系统动力学模型系统动力学模型是由六种基本方程和专门的输出语句组成。
其六种方程的标志符号分别为：L：水平变量方程； R：速率变量方程；A ：辅助变量方程； N ：计算初始值方程；C ：赋值予常数方程； T ：赋值予表函数中Y坐标值。
L 方程是积累方程；R ，A 方程是代数运算方程；C ，T ，N 方程是提供参数值方程，并在同一次模拟中其值保持不变。
1）L 方程L 方程是计算水平变量积累值的方程，其一般表示形式为：L K J JKJK POP POP DT (BR DR )鬃鬃=+? 其中，L ：水平变量方程代码，表示方程性质。
DT ：时间间隔，即时间增量。
.J ：表示前一刻。
.K ：现在时刻。
.L ：未来一时刻。
J POP ⋅：过去一时刻人口数。
K POP ⋅：现在时刻人口数。
L POP ⋅：未来一时刻人口数。
JK BR ⋅：过去至现在该段时刻的人口出生率。
JK DR ⋅：过去至现在该时刻段的人口死亡率。
积累是系统内部流的堆积量，它等于过去一时刻的积累加上积累变动量，即变动增量。
积累变动量是时间间隔与输入流速和输出流速之差的乘积。
2）R 方程R 方程是计算单位时间流量的方程，即流速或速率。
其一般表示形式为：R J JK POP BRF BR ⋅⋅⨯= R J JK POP DRF DR ⋅⋅⨯=R K KL POP BRF BR ⋅⋅⨯= R K KL POP DRF DR ⋅⋅⨯=其中，JK BR ⋅：过去至现在时刻的出生率，单位（人/年）；JK DR ⋅：过去至现在时刻的死亡率，单位（人/年）； KL BR ⋅：现在至未来时刻的出生率；单位（人/年）；KL DR ⋅：现在至未来时刻的死亡率，单位（人/年）；BRF ： 出生系数，单位（人/年．人）；DRF ： 死亡系数，单位（人/年．人）；J POP ⋅：过去时刻人口总数；K POP ⋅：现在时刻人口总数。
3）A 方程A 方程是辅助变量方程，用于对辅助变量赋值，其一般表示形式为：A ),22(k K pop sum TPOP ⋅⋅= 其中，K TPOP ⋅：表示现在人口总数。
),22(k pop SUM ⋅：求和函数，表示求算现在22个年龄组的总和。
4）N方程N方程是变量初始值方程，表示对变量赋初始值，起一般表示形式为：N )1AGEIPOPPOP)1((AGE其中，(AGEPOP：表示各年龄组人口初始值。
)1(AGEIPOP：是表函数，表示存储22个年龄组的初始值。
)15）T方程T方程是表函数方程，表示对相应的纵坐标Y赋值。
6）C方程C方程是常数方程，表示对常数变量赋值。
第3节系统动力学模型系统动力学模型应用分析的一般步骤为：1 明确问题明确的问题是：系统的范围：空间范围，如安徽省区域；时间范围，如1961年 --- 2050年；时间间隔，DT=1年，等等。
解决途径：计算机仿真实验。
数据资料：人口总数，出生率，死亡率，自然增长率等。
2 明确目标人口总数变化趋势；自然增长率控制目标；出生率控制目标；死亡率控制目标等。
3 绘制系统流图1）因果关系环图主要变量清单，即列出主要变量的清单，以利于因果关系环流图的绘制。
如：总人口数，出生率，死亡率，出生系数，死亡系数。
很容易绘制出下图：2）SD模型流图在因果关系环图的基础上可得SD模型流图如图所示。
4 SD模型的建立根据上述介绍知识和分析步骤，可得简单的安徽省人口SD模型如下：* POPULAYION SD MODEL OF ANHUIL )(K J K J J K DR BR DT POP POP ⋅⋅⋅⋅-*+= R K L K POP BRF BR ⋅⋅*= R )K L K POP DRF DR ⋅⋅*= N 60000000=POP C 005.0=BRF C 003.0=DRF SPEC DT=1/PRINT 1）POP ，2）BR ，3）DR ， PLOT POP ，BR ，DR PLOT POP说明：1）人口数分22个年龄组，即：1岁，2 — 4，5 — 9，10 — 14，。