《对数的概念》精品说课及讲课课件

学生针对⑴⑵⑶讨论总结a、b、N知二求一
的运算实质分别为乘方、开方、求对数
通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理 性认识，为应用概念奠定基础
例4.若log 2[log 3(log 5 x)] 0， 求x的值
由外到内层层分析，利用loga1=0，logaa=1并结 合例3⑴解出x
练习 巩固 P76 ⒊⒋
4、两种常见的对数: 常用对数和自然对数
•1.常用对数：以10为底N的对数
log10 N写成 lg N
•2.自然对数：以e为底N的对数
loge N写成 lnN
e为无理数 e = 2.71828……
(二)例题讲题：
例1、将下列指数式写成对数式
ຫໍສະໝຸດ Baidu
⑴5 4 = 625 ⑵
⑶3 a =27 ⑷
例2、将下列对数式写成指数式
㈠ 有关知识
1、对数的定义：
一般地如果a的b次幂等于N,即a b= N ,那么b就 叫做以a为底N的对数。 记作：loga N = b （其中a为底数，N为真数，b为对数）
本节课的重点和难点所在
2、对数式和指数式的对应：
真对 数数
loga N b < 底 数
指
幂
数
值
> ab N
底 数
此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.
第一课时 对数的概念
一 二 三 四五六 教 教 学 教板评 材 法 法 学书价 分 探 设 程设分 析 究 计 序计析
地位和重要性
“对数” 作为高一新教材的内容，被安排在 第一册第二章《函数》的第七节，共分三个课时 完成。今天我要说的是第一课时——对数的概念。 对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。 此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指 数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已 知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数 的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又 为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充 分准备，起到了承上启下的重要作用。
底 数
例1： 例2： 小结：
演示区 指 幂
数值
> ab N
底
例3⑴ ⑵ ⑶
数
例4 作业
本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体 的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这 一教学思想，突出以下几点：
1、注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。
2、学生参与知识的形成过程，使学生听有所思， 思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。
3、提问及说明：
(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗? 没有。（a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0）
(2)log226、log1.082是实数吗？ 是。（对数实质是一个实数）
(3)log21=? log22=? log21=0 log22=1 （1的对数为0，底的对数为1 即： loga1=0 logaa=1）
小结
一个概念、两种转化、三种运算
作业P79 1、2
补充：求x的值： ① log 2[log 3(log 4 x)] 0
② log (2x2 1) (3x2 2x 1) 1
※课后查资料了解对数的历史
引例1、2 1对数的定义 3说明 4两种常见的 对数
课题：对数的概念
⒉
真对 数数
loga N b <
教学目标
(1)知识目标
①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆 关系，及常用对数和自然对数。 ②掌握对数式与指数式的互化。
(2)能力目标
通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。
(3)情感目标
通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转 化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。
⑴
⑵
⑶
⑷
揭示概念及其内涵，训练学生逆向思 维能力。
学生完成课本练习P76 1、2
例3、求下列x的值
⑴解l:o(1g)原64式x可=-化2为/3
⑵logx8=6
(2)原式可化为
2
x 64 3
x6 8且x 0
⑶log327=x
(3)原式可化为
3x 27 33
1 16
x 6 8 2 x 3
如果每年平均增长8％，那么经过多少年国 民生产总值为2005年时2倍？
分析得到：设经过x年后，国民生产总值为
2005年时2倍的关系式：a ( 1+8% ) x = 2a
即1.08x = 2.
学生可能出现的解答方法：⒈估算法 ⒉利用计 算器 ⒊借助图象求近似值
通过提问承前启后，为新知识找到生长点
讲授新课：
为学习提供感性认识,培养学生观察 能力和运动变化的观点.
解决新课引入时的问题：
1、 2x 32,2y 26,求x、y 的值.
2x 32 x log 2 32 5 2y 26 y log 2 26
2、 1.08x 2, 求x的值
1.08x 2 x log1.08 2
简述对数的历史
2. 学法指导：在教学过程中，我从实际 问题出发，不断创设疑问，激发学生 的求知欲和学习主动性，使学生紧紧
抓住对数运算是指数运算的逆运算这 一实质，重视指数式与对数式的互化，
通过教师的引导点拨和学生的思考练 习,使学生理解和掌握对数的概念及本
质,达到我们预期的教学目标。
新课引入：
1、22 = 4 , 2x = 32 , 2y = 26 求x,y的值 2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元，
3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。
2. 本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，多媒 体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课 堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互 化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两 种式子的对照和对数定义起很大的作用，使 学生能求一些简单的对数，及对a、b、N能 知二求一。
1. 学情分析：高一学生理解能力及逆向 思维能力等方面参差不齐,大部分学生 比较怕概念的学习.
教学重难点和关键
1.重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对 数式的互化。
2.难点：对数概念的理解。
3.关键：利用对数式和指数式的互化，a、b、 N三者的对应和比较 。
1. 问题发现法作为一种启发式教学方法，从实 际问题出发，提出问题，分析问题，解决问 题，启发学生通过主动思考，使学生变被动 学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生 从实例出发启发出对数的定义，引发学生对 学习新概念的重视和关注。