心理实验设计与统计(2)

即：第一次抽样每个圆板的被抽概率是1/10； 第二次抽样每个圆板的被抽概率是1/9； 第三次抽样每个圆板的被抽概率是1/8； 第四次抽样每个圆板的被抽概率是1/7； 第五次抽样每个圆板的被抽概率是1/6；
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3、排列
假设我们刚才抽到的是9，6，4，2，1。 那么我们抽到这个样本的概率是多少？
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4、组合
如果我们不考虑抽取的顺序，抽取5个元素的样本 概率是多少：
由于5个元素的排列种数=5！=120，
那么我们抽到样本的概率是： 1/30240 ×120=1/252
下面请大家根据我们刚才的讲解和公式推导出从N个元素 中抽取n个元素（不考虑取样顺序）的样本概率
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CNn=N!/n!(N-n)! P nN=n!(N-n)!/ N!
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5、随机样本
随机抽样：样本中每一个元素被抽取的概 率是相同的。
但我们看到前面我们抽取9，6，4，2，1时它 们的概率是不同，那么我们抽到这个样本是 随机样本吗？
P=1/10×1/9 ×1/8 ×1/7 ×1/6=1/30240
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我们以前面的例子来说明在一个10个元素的总体中抽取n=5的样本， 任何一个特定元素包含在这个样本中的概率为1/2。 第一次抽取到这个特定元素的概率是1/10； 第二次抽取到这个特定元素的概率是9/101/9； 第三次抽取到这个特定元素的概率是9/108/9 1/8； 第四次抽取到这个特定元素的概率是9/10 8/9 7/8 1/7； 第五次抽取到这个特定元素的概率是9/10 8/9 7/8 6/7 1/6; 这个特定元素被抽在样本中的概率是1/10 5=1/2.
P=1/10×1/9 ×1/8 ×1/7 ×1/6=1/30240
这个概率是我们按照9，6，4，2，1这个顺序抽取样本的 概率。
N个元素的全排列的种数：PN=N!
N个元素中抽取n个元素的选排列的种数：PnN=N!/（N-n)! 10个元素中抽取5个元素的选排列的种数： P510=10!/（10-
5)!=30240
验的样本空间，用S表示。 （5）样本点和样本点的概率 样本点：样本空间中的元素称为样本点，实验的每一
个可能的结果必须与一个且仅与一个样本点对应。 样本点出现的可能性称为样本点概率（P）。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ14
我们可以有以下法则：
1、对于每个样本点确定的P值应当大于或等于0 并小于或等于1;即0≦P ≦ 1;
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第二节 实验设计的原则
一、案例 二、样本空间和概率 三、实验的样本空间
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一、案例
1、农民打井的经验
一个农民声称自己具有用乌龟壳找井的特 异功能。
心理学家关心问题是农民是否真的能够找 到水？农民所做的选择是否比在机遇的 基础做出的选择更好？
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2、验证的实验
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配到的类组。 为了把我们所观察的事物当作一个变量，我们必须
至少有两种可能观测的类组，并且类组必须相互 排除。 变量指的是我们所能观察的任何具有如下性质事物： 每一单一的观测只能分入若干相互排除的一个类 组中。
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2、行为变量
行为变量：有机体的某些动作或反应的任何变量。
例如： 动作：手指弯曲或按键、眨眼。 复杂行为：侵犯、支配、领导的。
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实验研究的优点 （Woodworth, 1938）
1、实验者使事件发生于一定的时间和地点， 从而可以充分准备进行准确的观察。
2、控制条件由于是已知的条件，实验者可以 二次实验重复观测；而且他可以报告他的条 件从而使另一研究者可以复制或核对数据资 料。
3、实验者可以系统地变换条件并指明结果中 伴随的变化。
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3、研究的问题
农民在选择中所预言的是否比在机遇水 平上做出的选择更好。
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二、样本空间和概率
1、有关的几个概念
（1）总体: 具有某种特征的一类事物的全体。 （2） 个体：构成总体的每一个基本单元。 （3）样本：从总体中抽取的一部分个体称为样本。 （4）样本空间：所有可能的抽取结果的集合叫做实
第一章 绪论
第一节 研究的性质 第二节 实验设计的原则 第三节 心理与教育统计概述 第四节 心理实验概述
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第一节 研究的性质
一、研究的步骤
偶然的观察——形成假设（为什么）——系统观 察——数据的分类和转化——作出结论或推论
例如：一枚硬币是否有偏向性
偶然一次投掷——形成问题或假设——100次投掷—— 字面面字……——49次字51次面——结论：硬币没 有偏向性
可以是这些行为动作的时间、次数、或行为变化的程 度等。
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3、刺激变量
刺激变量：行为发生的特定环境或背景或与刺激 的环境、情景或条件有关的一般事物。
在研究中，通常我们会操纵变化刺激变量以观察 由此引起的行为变化。但在很多情况下我们也 要观察和比较刺激变量存在和不存在时的情况。
实验组：刺激变量存在的被试组。 对照组：刺激变量不存在的被试组。
2、对样本点确定的P值的总和必须等于1；即 ∑P=1;
3、如果在样本空间中定义n个子集合，E1, E2, … En,并且如果n个子集合互不相交且n为有限，则 有：
P(E1)+ P(E2)+…+ P(En)=1
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2、实验的模拟
一个盒里有10个圆板，然后以1—10标示。现在我们以随 机摇动的方式从盒子中抽出5个圆板。我们就假设这5个 圆板是农民在实验做出的一个选择集合。由于是随机的 抽取，因此在盒里的每个圆板被抽出的概率都是相同的。
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其它有关问题：
（1）需要多少次观察？ （2）我们所进行的观察和问题之间的中肯性。
（观察硬币落地的面而不是落地的位置）
（3）观察操作的程式。（投掷硬币的方式） （4）随机因素的影响。
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二、变量的性质
1、观察与变量
被观察的事物叫做变量或因素。 任何特定的观测称为变量的值，它指明观察将被分
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4、机体变量
机体变量：机体可以分类测量的物理、 生理或心理特征。
例如：身高、体重、性别、种族、性格、 智商等。
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三、心理研究和实验
描述和研究刺激、反应和机体变量是心 理学研究的主要内容。
当研究问题中的某些变量可以由研究者 直接操纵和控制时，研究程序往往被称 为实验。