河北省南宫市奋飞中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题
2020年河北省中考数学模拟试题(三)含详细答案最新精选
2019年河北省中考数学模拟试题(三)含详细答案最新精选2019年河北省中考模拟试题（三）数学一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d2.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A ．1.2×103米B ．12×103米C ．1.2×104米D ．1.2×105米3．下列图形中，∠2>∠1的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.如果a ﹣b=21，那么代数式（a ﹣a b 2）•ba a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣21 D ．21 5.某区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示：那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分平行四边形别是（）A．11，7 B．7，5 C．8，8 D．8，76. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）A．4个B．5个C．6个D．6个以上8. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C．任意写出一个整数，能被2整除的概率D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D 处，则∠BCD的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．20°10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不．经过（）A．点M B．点N C．点P D．点Q11. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，其直观图如图丙，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A．a，b B．a，d C．c，b D．c，d13. 已知，菱形ABCD中，AD=1，记∠ABC为∠α（），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C．则下列说法中，不正确的是（）A．菱形的周长C与∠α的大小无关B．菱形的面积S是α的函数1C．当=45°时，菱形的面积是2D．菱形的面积S随α的增大而增大14.如图，点A在观测点的北偏东方向30 °，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，30°），用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（）A.O1B.O2C.O3D.O415.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）A．B．C．D．16. 两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）A ．小红的运动路程比小兰的长B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C ．当小红运动到点D 的时候，小兰已经经过了点DD ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径二、填空题（本大题共3小题，共10分。
2019-2020学年河北省衡水市中考数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数2．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线4．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A．球不会过网B．球会过球网但不会出界C．球会过球网并会出界D．无法确定5．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC ＝26°，则∠OBC的度数为()A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°6．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（）A ．53cmB ．25cmC ．48cm 5D ．24cm 57．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，点E 是正方形ABCD 内一点，把△BEC 绕点C 旋转至△DFC 位置，则∠EFC 的度数是( )A ．90°B ．30°C ．45°D ．60°9．抛物线223y x +＝（﹣）的顶点坐标是（ ） A ．（2，3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（-2，-3）10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为42，则a 的值是（ ）A ．4B ．32C ．2D ．33二、填空题（本题包括8个小题）11．如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为____cm.12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点P、Q分别在边BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ绕点P旋转得到△PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQ上，若AD平分∠BAC，则CP的长为_________．13．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为cm．16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．17．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=_____．18．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________． 三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）如图，抛物线2y a(x 1)4=-+与x 轴交于点A ，B ，与轴交于点C ，过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD ，已知点A 坐标为（-1，0）．求该抛物线的解析式；求梯形COBD 的面积．20．（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x ＜1.6 a 1.6≤x ＜2.0 12 2.0≤x ＜2.4 b 2.4≤x ＜2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；请把频数分布直方图补充完整；该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的学生有多少人？21．（6分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米2？该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？22．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．23．（8分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下． 频数分布表 组别 一二三四五六七销售额 1619x < 1922x < 2225x < 2528x < 2831x < 3134x <频数7 932b2数据分析表 平均数 众数 中位数 20.318请根据以上信息解答下列问题：填空：a= ，b= ，c= ；若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．24．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：()1这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______； ()2将条形统计图补充完整；()3该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.25．（10分）已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.26．（12分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 A60≤x ＜70170.17B 70≤x＜80 30 aC 80≤x＜90 b 0.45D 90≤x＜100 8 0.08请根据所给信息，解答以下问题：表中a=______，b=______；请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.2．B【解析】试题分析：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．由旋转的性质可知：BC=B′C，∴∠B=∠BB′C=50°．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，∴∠ACB′=10°，∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．故选B ． 考点：旋转的性质． 3．C 【解析】 【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， ∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选C ． 【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单． 4．C 【解析】分析：（1）将点A(0,2)代入2(6) 2.6y a x =-+求出a 的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得．详解：根据题意,将点A(0,2)代入2(6) 2.6y a x =-+，得：36a+2.6=2， 解得：160a ，=-∴y 与x 的关系式为21(6) 2.660y x =--+； 当x=9时,()2196 2.6 2.45 2.4360y =--+=>，∴球能过球网， 当x=18时,()21186 2.60.2060y =--+=>，∴球会出界. 故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围. 5．B 【解析】 【分析】根据菱形的性质以及AM ＝CN ，利用ASA 可得△AMO ≌△CNO ，可得AO ＝CO ，然后可得BO ⊥AC ，继而可求得∠OBC 的度数． 【详解】∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∴∠MAO ＝∠NCO ，∠AMO ＝∠CNO ， 在△AMO 和△CNO 中，MAO NCO AM CNAMO CNO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AMO ≌△CNO(ASA)， ∴AO ＝CO ， ∵AB ＝BC ， ∴BO ⊥AC ， ∴∠BOC ＝90°， ∵∠DAC ＝26°， ∴∠BCA ＝∠DAC ＝26°， ∴∠OBC ＝90°﹣26°＝64°． 故选B ． 【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质． 6．D 【解析】 【分析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT △BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE ，可得出AE 的长度． 【详解】∵四边形ABCD 是菱形， ∴CO=12AC=3，BO=12BD=，AO ⊥BO ，∴BC 5==． ∴ABCD 11S BD AC 682422=⋅=⨯⨯=菱形． 又∵ABCD S BC AE =⋅菱形， ∴BC·AE=24，即()24AE cm 5=． 故选D ．点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分． 7．B 【解析】试题解析：选项,,A C D 折叠后都不符合题意，只有选项B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合. 故选B. 8．C 【解析】 【分析】根据正方形的每一个角都是直角可得∠BCD=90°，再根据旋转的性质求出∠ECF=∠BCD=90°，CE=CF ，然后求出△CEF 是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答． 【详解】∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCD=90°，∵△BEC 绕点C 旋转至△DFC 的位置， ∴∠ECF=∠BCD=90°，CE=CF ， ∴△CEF 是等腰直角三角形， ∴∠EFC=45°. 故选：C. 【点睛】本题目是一道考查旋转的性质问题——每对对应点到旋转中心的连线的夹角都等于旋转角度，每对对应边相等，故CEF ∆ 为等腰直角三角形. 9．A 【解析】 【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标． 【详解】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式方程， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）． 故选A ．【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．10．B【解析】试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=12AB=1222，在Rt△PBE中，PB=3，∴223-22（），∴22，∴2．故选B．考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．二、填空题（本题包括8个小题）11．7【解析】【分析】根据翻折变换的性质可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出△ADE的周长=AC+AE．【详解】∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE=BC，DE=CD，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故答案为：7.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．12．1【解析】【分析】连接AD，根据PQ∥AB可知∠ADQ=∠DAB，再由点D在∠BAC的平分线上，得出∠DAQ=∠DAB，故∠ADQ=∠DAQ，AQ=DQ．在Rt△CPQ中根据勾股定理可知，AQ=11-4x，故可得出x的值，进而得出结论. 【详解】连接AD，∵PQ∥AB，∴∠ADQ=∠DAB，∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠DAQ=∠DAB，∴∠ADQ=∠DAQ，∴AQ=DQ，在Rt△ABC中，∵AB=5，BC=3，∴AC=4，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CBA，∴CP：CQ=BC：AC=3：4，设PC=3x，CQ=4x，在Rt△CPQ中，PQ=5x，∵PD=PC=3x，∴DQ=1x，∵AQ=4-4x，∴4-4x=1x，解得x=2，3∴CP=3x=1；故答案为：1．【点睛】本题考查平行线的性质、旋转变换、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．13．4.4×1【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：44000000=4.4×1，故答案为4.4×1．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（4，2）．【解析】【分析】利用图象旋转和平移可以得到结果.【详解】解：∵△CDO绕点C逆时针旋转90°，得到△CBD′，则BD′=OD=2，∴点D坐标为（4，6）；当将点C与点O重合时，点C向下平移4个单位，得到△OAD′′，∴点D向下平移4个单位．故点D′′坐标为（4，2），故答案为（4，2）．【点睛】平移和旋转：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.定义在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.15．1【解析】【分析】过点O作OM⊥EF于点M，反向延长OM交BC于点N，连接OF，设OF=r，则OM=80-r，MF=40，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【详解】过点O作OM⊥EF于点M，反向延长OM交BC于点N，连接OF，设OF=x，则OM=80﹣r，MF=40，在Rt△OMF中，∵OM2+MF2=OF2，即（80﹣r）2+402=r2，解得：r=1cm．故答案为1．16．﹣1．【解析】【分析】由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，可以求出抛物线的a值；当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，即可求解．【详解】解：由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，则抛物线的表达式为：y=a（x+1）2+4，将点A 坐标（-3，0）代入上式得：0=a （-3+1）2+4，解得：a=-1，当x=-1时，y=a-b+c ，顶点在N 处时，y=a-b+c 取得最小值，顶点在N 处，抛物线的表达式为：y=-（x-3）2+1，当x=-1时，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用，本题的核心是确定顶点在M 、N 处函数表达式，其中函数的a 值始终不变．17．1【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案．【详解】∵a ，b 互为相反数，∴a+b=1，∴a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）=1，故答案为1．【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．18．1.738×1【解析】【详解】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×1．故答案为1.738×1．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大．三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）2y (x 1)4=--+（2）()OCDA 133S 62+⨯==梯形 【解析】【分析】（1）将A 坐标代入抛物线解析式，求出a 的值，即可确定出解析式．（2）抛物线解析式令x=0求出y 的值，求出OC 的长，根据对称轴求出CD 的长，令y=0求出x 的值，确定出OB 的长，根据梯形面积公式即可求出梯形COBD 的面积．【详解】（1）将A （―1，0）代入2y a(x 1)4=-+中，得：0=4a+4，解得：a=－1．∴该抛物线解析式为2y (x 1)4=--+．（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=2，即OC=2，∵抛物线2y (x 1)4=--+的对称轴为直线x=1，∴CD=1．∵A （－1，0），∴B （2，0），即OB=2．∴()OCDA 133S 62+⨯==梯形． 20．（1）8，20，2.0≤x ＜2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的学生有200人．【解析】【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a 、b 的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b 的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）用1000乘以样本中该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的学生比例即可得.【详解】（1）由统计图可得，a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，样本成绩的中位数落在：2.0≤x ＜2.4范围内，故答案为：8，20，2.0≤x ＜2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）1000×1050=200（人）， 答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x ＜2.8范围内的学生有200人．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是解题的关键.21． (1)2000；(2)2米【解析】【分析】（1）设未知数，根据题目中的的量关系列出方程；（2）可以通过平移，也可以通过面积法，列出方程【详解】解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：4600022000x-﹣46000220001.5x-= 4解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的解;答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=263（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米．22．（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）1．【解析】【分析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围（3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积【详解】解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）由图象可知﹣3＜x ＜0或x ＞2；（3）以BC 为底，则BC 边上的高为3+2=1，∴S △ABC =×2×1=1．23． (1) 众数为15；(2) 3，4，15；8；(3) 月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．【解析】【分析】根据数据可得到落在第四组、第六组的个数分别为3个、4个，所以a ＝3，b ＝4，再根据数据可得15出现了5次，出现次数最多，所以众数c ＝15；从频数分布表中可以看出月销售额不低于25万元的营业员有8个，所以本小题答案为：8；本题是考查中位数的知识，根据中位数可以让一半左右的营业员达到销售目标．【详解】解：（1）在2225x <范围内的数据有3个，在2831x <范围内的数据有4个，15出现的次数最大，则众数为15；（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为3，4，15；8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．【点睛】本题考査了对样本数据进行分析的相关知识，考查了频数分布表、平均数、众数和中位数的知识，解题关键是根据数据整理成频数分布表，会求数据的平均数、众数、中位数．并利用中位数的意义解决实际问题.24．（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.【解析】【分析】（1）先利用QQ 计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：303 10010，∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×310=108°. （2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：40100×100%=40%.∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．25．（1）证明见解析；（2）-2.【解析】分析：（1）将原方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（2p+1）2≥1，由此即可证出：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p，结合x12+x22-x1x2=3p2+1，即可求出p值．详解：（1）证明：原方程可变形为x2-5x+6-p2-p=1．∵△=（-5）2-4（6-p2-p）=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）2≥1，∴无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）∵原方程的两根为x1、x2，∴x1+x2=5，x1x2=6-p2-p．又∵x12+x22-x1x2=3p2+1，∴（x1+x2）2-3x1x2=3p2+1，∴52-3（6-p2-p）=3p2+1，∴25-18+3p2+3p=3p2+1，∴3p=-6，∴p=-2．点睛：本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当△≥1时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的关系结合x12+x22-x1x2=3p2+1，求出p值．26．（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）16．【解析】【分析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360°即可求得答案；（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【详解】（1）本次调查的总人数为17÷0.17=100（人），则a=30100=0.3，b=100×0.45=45（人）．故答案为0.3，45；（2）360°×0.3=108°．答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°．（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为212=16．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C2．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –14④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是( )A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤3．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）4．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝( )A．1 B．2 C．3 D．45．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+17．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确8．81的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．39．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=110．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题包括8个小题）11．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为_____．12．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．13．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．14．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____．15．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．16．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么AODO等于（）A 25B．13；C．23；D．12．17．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数kyx=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为(422-的圆内切于△ABC，则k的值为________．18．若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有实数根，则m 的取值范围是________．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）如图，AB 是O 的直径，AF 是O 切线，CD 是垂直于AB 的弦，垂足为点E ，过点C 作DA 的平行线与AF 相交于点F ，已知CD 23=，BE 1=．()1求AD 的长；()2求证：FC 是O 的切线．20．（6分）为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价 普通燃油型 3 13元 2.3元/公里纯电动型 3 8元 2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．21．（6分）某商店销售A 型和B 型两种电脑，其中A 型电脑每台的利润为400元，B 型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．求y 关于x 的函数关系式；该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调a （0＜a ＜200）元，且限定商店最多购进A 型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．22．（8分）如图，已知点D 在反比例函数a y x=的图象上，过点D 作DB y ⊥轴，垂足为(0,3)B ，直线y kx b =+经过点(5,0)A ，与y 轴交于点C ，且BD OC =，:2:5OC OA =.求反比例函数a y x=和一次函数y kx b =+的表达式；直接写出关于x 的不等式a kx b x>+的解集. 23．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B求证：△ADF ∽△DEC ；若AB=8，AD=63，AF=43，求AE 的长．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE ＝CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．25．（10分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A ，B ，C 表示这三个材料），将A ，B ，C 分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．小礼诵读《论语》的概率是 ；（直接写出答案）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．26．（12分）如图，在65⨯的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.。
2025届河北省南宫市奋飞中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析
2025届河北省南宫市奋飞中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )．A ．2(6010)6π+＝2(6010)8x π++B ．2(60)26086x ππ+⨯=C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×62．如图，16cm AB =，10cm AD BC ==，则CD 等于（ ）A ． 4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm3．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）A ．28种B ．15种C ．56种D ．30种4．如图，线段15AB cm =，点C 在AB 上，23BC AC =，D 为BC 的中点，则线段AD 的长为（ ）A ．10cmB ．13cmC ．12cmD ．9cm5．已知1是关于x 的方程312x a -=的解，则21a -的值是( ) A ．0 B ．1C ．-1D ．2 6．关于x 的方程3(1)60x m +-=的解是2-，则m 的值是（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．27．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）．A ．5；B ．8；C ．12；D ．14 8．﹣87的相反数是（ ） A ．78 B ．87 C ．﹣78 D ．﹣879．如图，OC 平分平角∠AOB ，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余的角共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a ，则这个两位数表示正确的是________.A ．2aB ．20aC ．20a +D ．102a +二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．12．比较大小: -0.4________12-． 13．已知324m x y +与2n x y 是同类项，则n m 的值是______．14．观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数为_________．15．已知代数式22a a -的值是-4，则代数式2136a a +-的值是__________．16．13-的相反数是______，小于124-的最大整数是______． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据如图，,AF AC CD AC ⊥⊥ ，点,B E 分别在,AC DF 上．且//BE CD ，求证：F BED ∠=∠ 证明：,AF AC CD AC ⊥⊥90,90A C ︒︒∴∠=∠=（ ）180A C ︒∴∠+∠=//AF CD ∴（ ）又//BE CD//AF BE ∴（ ）F BED ∴∠=∠（ ）18．（8分）先化简，再求值：()222122322233xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫-------+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，期中1,12x y ==-． 19．（8分）列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？20．（8分）如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．21．（8分）已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？22．（10分）计算：（1） 2019(20)|19|----（2） 202052311(2)(4)39---÷--⨯． 23．（10分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的PK 或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少 0.4m (步距是指每一步的距离)，两人各跑了3圈，跑3圈前后的时刻和步数如下:出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻 结束时微信运动中显示的步数 甲9:30 2158 9:40 4158 乙 a 1308 9:40 4308(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)若每2分钟甲比乙多跑25步，求表中a 的值.24．（12分）解方程：（1）6x ﹣2（1﹣x ）=7x ﹣3（x+2）（2）2﹣=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程．首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解：设每人向后挪动的距离为xcm ，应首先明确弧长公式：180n r l π=， 六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（60+10）cm ，即()606010180l π+=八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为60+10+x ，即()456010180x l π++=根据距离相等可列方程为()()606010456010180180x ππ+++=，故选A2、A 【分析】根据题意先可得出BD=6cm ，然后利用CD=BC −BD 进一步计算求解即可.【详解】∵16cm AB =，10cm AD =，∴BD=AB −AD=6cm ，∴CD=BC −BD=4cm ，故选：A.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.3、A【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.1、本题同握手问题，根据加法原理解答；2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有=28，故选A ． 方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)故选A【点睛】根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返．加法原理（分类枚举）.4、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵23BC AC =， ∴设BC=2x ，则AC=3x ，∵D 为BC 的中点，∴CD=BD=x ，∵线段AB=15cm ，∴AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm ），∴AD=3x+x=4x=12（cm ）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．5、A【分析】把x=1代入方程求出a 的值，即可求出所求．【详解】把x=1代入方程得：32-a=1， 解得：a=12， 则原式=1-1=0，故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．【详解】解：∵关于x 的方程3(1)60x m +-=的解是2-∴3(21)60⨯-+-=m解得：m=12-故选A ．【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．7、C【解析】试题分析：设这次租用的船只数为x ，根据总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故选C ． 8、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：﹣87的相反数是87；故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.9、D【分析】两角互余指的是两个角的和为90°，根据题意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD 与∠COD，∠BOE与∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在统计互余角的时候可以对角进行代换．【详解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD与∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE与∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE与∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD与∠COE互余，∴一共有4对互余角，故选：D．【点睛】本题主要考察了互余角的概念，若两角的度数之和为90°，则两角互余，本题因为有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在计算互余角的时候要考虑角代换的情况．10、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．故选：C．【点睛】本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36°．【分析】由于∠AEF＝23∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°， ∴∠DEF ＝108°， 由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般． 12、>【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断． 【详解】解：∵0.40.4-=，10.52-=，0.40.5< ∴10.42->- 故答案为：＞．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．13、1【分析】根据同类项性质先求出m n 、的值，然后进一步代入计算求解即可.【详解】∵324m x y +与2n x y 是同类项，∴32m +=，2n =，∴1m =-，2n =，∴1n m =，故答案为：1.【点睛】本题主要考查了同类项的性质与代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.14、1【分析】根据各个图形中棋子的个数，找出棋子的变化规律，并归纳公式即可得出结论．【详解】解：第1个图形中棋子的个数为4=3＋1；第2个图形中棋子的个数为7=3×2＋1；第3个图形中棋子的个数为10=3×3＋1；∴第n 个图形中棋子的个数为3n ＋1∴第20个图形中棋子的个数为3×20＋1=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．15、-11【分析】根据22a a -的值可得236a a -的值，整体代入2136a a +-计算即可．【详解】解：∵224a a -=-，∴2236=3(2)12a a a a --=-，∴213611211a a +-=-=-故答案为：-11【点睛】本题考查了代数式求值问题，整体代入思想是解题的关键．16、13-1 【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可． 【详解】解：13-的相反数是13，小于124-的最大整数是-1． 故答案为：13， -1． 【点睛】本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可． 【详解】，AF AC CD AC ⊥⊥9090A C ∴∠=︒∠=︒，（垂直的定义）180A C ∠+∠=︒∴//AF CD ∴（同旁内角互补，两直线平行）又//BE CD//AF BE ∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）F BED ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查的是垂直的定义及平行线的性质和判定，掌握平行线的性质及判定是关键．18、22221x y --+；32-． 【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到最简代数式，然后把1,12x y ==-的值代入计算，即可得到答案． 【详解】解：()222122322233xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫-------+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()222212222xy y x xy y ⎡⎤-+---+⎣⎦ =2222122224xy y x xy y --+-+-=22221x y --+； ∵1,12x y ==-， ∴原式=221132()2(1)121222-⨯-⨯-+=--+=-． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．19、2.4【分析】由题意设2017年该市职业中专在校生有x 万人，并根据题意建立一元一次方程解出方程得出2017年该市职业中专在校生人数进而得出2018年该市职业中专在校生人数.【详解】解：设2017年该市职业中专在校生有x 万人，根据题意得：1500 1.26001500x x ⨯=+，解得：2x =，则2018年人数为：2×1.2=2.4（万人）.答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系并根据题意列出方程求解．20、13t =,233AP =或t =3，AP =11.【分析】根据题意可以分两种情况：①当P 向左、Q 向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长；②当P 向右、Q 向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长．【详解】解：∵12AB =，4OB =，∴8OA =．根据题意可知，OP=t ，OQ=2t ．①当P 向左、Q 向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO ，∴245t t ++=，∴13t =． 此时OP =13，123833AP AO OP =-=-=； ②当P 向右、Q 向左运动时，PQ=OP+OQ-BO ，∴245t t +-=，∴3t =．此时3OP =，8311AP AO OP =+=+=．【点睛】本题考查数轴、线段的计算以及一元一次方程的应用问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．21、甲：2 乙：3【解析】解：设甲种商品原价为x 元，乙种商品原价为（100-x ）元，由题意得：0.9x+1.05（100-x ）=100×1.1． 解得：x=2．100-2=3．答：甲种商品单价为2元，乙种商品单价为3元．22、（1）1010（1）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（1）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1） 2019(20)|19|----=1019+10-19=1010（1） 202052311(2)(4)39---÷--⨯ =-1+31÷16-3=-1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．23、 (1)甲的步距为1.2m ，乙的步距为0.8m ，环形道的周长为800m ；(2)a 为9:24.【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a 的值；【详解】(1)设乙的步距为xm ，由于乙的步距比甲的步距少0.4m ， 则甲的步距为()0.4x m +，根据表格列方程得:()()()415821580.443081308x x -+=-，20008003000x x ∴+=，0.8,0.80.4 1.2x m ∴=+=，∴环形道的周长为:30000. 83800m ⨯÷=.故甲的步距为1.2m ，乙的步距为0.8m ，环形道的周长为800m .(2)由表格知，甲10分钟跑了步2000，则甲每分钟跑200步，每2分钟甲比乙多跑25步，∴每1分钟甲比乙多跑12.5步∴每1分钟乙跑20012.5187.5-=步，∴3000187.516÷=分钟，∴a 为9:24.【点睛】本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解．24、（1）x=﹣1；（2）x=．【解析】方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号，得：6x ﹣2+2x=7x ﹣3x ﹣6，移项，得：6x+2x ﹣7x+3x=﹣6+2，合并同类项，得：4x=﹣4，系数化为1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：12﹣2（2x ﹣4）=x ﹣7，去括号，得：12﹣4x+8=x﹣7，移项，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，合并同类项，得：﹣5x=﹣27，系数化为1，得：x= ．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意合并同类项.。
2020河北省中考数学模拟试题(含答案)
2020河北省中考数学模拟试卷时间：120 分钟 满分：120 分一、选择题(本大题共有 16 个小题，共 42 分，1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分)1．下列英文字母中，是中心对称图形的是( ) A.B.C..D.2．下列实数中的无理数是( )A ．31-B ．ΠC ．0.57D ．7223．成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )A ．46×10－7B ．4.6×10－7C ．4.6×10－6D ．0.46×10－5 4．下列运算正确的是( )A ．－3－2＝－5B ． 4＝±2C ． 3－6＝－3D ．1553x x x =•5．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．计算1212+++a a a 的结果是( ) A ．1 B ．2a ＋2 C ．2 D ．14+a a7．如图，小明从 A 处沿北偏东 40°方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿南偏东 70°方向行走至点 C 处，则∠ABC 等于( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 8．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥-②①3213243x x x 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( ) A ． B ．C ．D ．9．如图，双曲线x6的一个分支为( )A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，一块直角三角板的 30°角的顶点 P 落在⊙O 上，两边分别交⊙O 于 A 、B 两点，若⊙O 的直径为 8，则弦 AB 长为( )A ．8B ．4C ．22D ．3211．下列说法正确的是( )A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B ．“367人中有 2人同月同日生”为必然事件C ．可能性是 0.1%的事件在一次试验中一定不会发生D ．数据 3，5，4，1，－2的中位数是 412．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 AB 于点 B 和点 D ，再分别以点B ，D 为圆心，大于21BD 长为半径画弧，两弧相交于点 M ，作射线 CM 交 AB 于点 E ．若 AE ＝2，BE ＝1，则 EC 的长度是( )A ．5B ．3C ．3D ．213．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个，甲做 120个所用的时间与乙做 150个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是( ) A ．8150120-=x x B ．xx 1508120=+ C ．xx 1508120=- D ．8150120+=x x 14．如图，点 P 是正六边形 ABCDEF 内部一个动点， AB ＝1cm ，则点 P 到这个正六边形六条边的距离之和为( )cm ．A ．6B ．3C ．33D ． 3615．图 1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为( )A ．40πcm 3B ．60πcm 3C ．70πcm 3D ．80πcm 316．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位：m)与小球运动时间 t(单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 40m ； ②小球运动的时间为 6 s ； ③小球抛出 3秒时，速度为 0；④当 t ＝1.5s 时，小球的高度 h ＝30m ． 其中正确的是( ) A ．①④B ．①②C ．②③④D ．②④二、填空题(本题共 10 分)17．(1)若a －b ＝3，a ＋b ＝－2，则＝ a 2－b 2＝ ．(2)如图，矩形 ABCD 的顶点 A ，B 在数轴上，CD ＝6，点 A 对应的数为－1，则点 B 所对应的数为 ．17（2） 17（3）(3)如图，已知点 A 坐标为( 3，1)，B 为 x 轴正半轴上一动点，则∠AOB 度数为 ，在点 B 运动的过程中 AB ＋21OB 的最小值为 ____________． 三、解答题18．(本小题满分 8分)解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．(1)如果小玲想的数是－3，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为 85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为 a，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．四、解答题19．(本小题满分 9 分)定义新运算：对于任意实数，a、b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5(1)求x⊕(－4)＝ 6，求x的值；(2)若 3⊕a的值小于 10，请判断方程：22x－b x－a＝0的根的情况．20．(本小题满分 9 分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球 10个，每垫球到位 1个记 1分．运动员丙测试成绩统计表(1)成绩表中的 a＝，b＝；(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明(参考数据：三人成绩的方差分别为 S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8)(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从乙手中传出，球传一次甲得到球的概率是．21．(本小题满分 9分)如图，在△ABC中，AD是 BC边上的中线，点 E是 AD的中点，过点 A作AF∥BC交 BE的延长线于 F，BF交 AC于 G，连接 CF．(1)求证：△AEF ≌△DEB；(2)若∠BAC＝90°，①试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论；②若 AB＝8，BD＝5，直接写出线段 AG的长．七、解答题22．(本题 10分)有甲乙两个玩具小汽车在笔直的 240米跑道 MN上进行折返跑游戏，甲从点 M出发，匀速在 M、N之间折返跑，同时乙从点 N出发，以大于甲的速度匀速在 N、M之间折返跑．在折返点的时间忽略不计．(1)若甲的速度为v，乙的速度为 3v，第一次迎面相遇的时间为t，则t与v的关系式；(注释：当两车相向而行时相遇是迎面相遇，当两车在 N点相遇时也视为迎面相遇)(2)如图 1，①若甲乙两车在距 M 点 20米处第一次迎面相遇，则他们在距 M点米第二次迎面相遇；②若甲乙两车在距 M 点 50米处第一次迎面相遇，则他们在距 M点米第二次迎面相遇；(3)设甲乙两车在距 M 点x米处第一次迎面相遇，在距 M点y米处第二次迎面相遇．某同学发现了 y 与 x 的函数关系，并画出了部分函数图象(线段 OA ，不包括点 O ，如图 2所示)．①则 a ＝ ，并在图 2中补全 y 与 x 的函数图象(在图中注明关键点的数据)； ②分别求出各部分图象对应的函数表达式；八、解答题23.(本小题满分 10分)如图，抛物线 L ：()22++--=t t x y ，直线 l ：t x 2=:与抛物线、x 轴分别相交于Q 、P ． (1)t ＝1时，Q 点的坐标为 ； (2)当 P 、Q 两点重合时，求 t 的值； (3)当 Q 点达到最高时，求抛物线解析式；(4)在抛物线 L 与 x 轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，直接写出2≤t时“可点”的个数为___________．1≤九、解答题24．(本小题满分 13分)如图，在∠DAM内部做 Rt△ABC，AB平分∠DAM，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，点 N为 BC的中点；动点 E由 A出发，沿 AB运动，速度为每秒 5个单位，动点 F由 A出发，沿 AM运动，速度为每秒 8个单位，当点 E到达点 B时，两点同时停止运动；过 A、E、F作⊙O；(1)判断△AEF的形状为___________，并判断 AD与⊙O的位置关系为___________；(2)求 t为何值时，EN与⊙O相切？求出此时⊙O的半径，并比较半径与劣弧长度的大小；(3)直接写出△AEF的内心运动的路径长为___________；(注：当 A、E、F重合时，内心就是 A点)(4)直接写出线段 EN与⊙O有两个公共点时，t的取值范围为___________.(参考数据：25774cos ,252474sin ,72474tan ,4337tan ,5337sin ≈︒≈︒≈︒=︒=︒)24题图 备用题1 备用图2参考答案一、选择题1－5 DBCAA 6－10 CBCDB 11－16 BADCB C二、填空题17.(1)－6 (2)5 (3)30°， 3三、解答题18.【解答】解：(1)(－3×3－6)÷3＋7＝2(2)设这个数为 x ，(3x －6)÷3＋7＝85；解得：x ＝80；(3)设观众想的数为 a ． ．因此，魔术师只要将最终结果减去 5，就能得到观众想的数了．19. 解：(1)x ⊕(－4)＋1＝6x [x －(－4)]＋1＝65,1054212-===-+x x x x(2)3⊕a ＜10，3(3－a)＋1＜1010－3a ＜10a ＞0，()08822>+=+-b a b ，所以该方程有两个不相等的实数根20.解：(1)a ＝7,b ＝7(2) 乙 (3)21 21.证明：(1)∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE ，在△AEF 和△DEB 中，∴△AEF ≌△DEB(AAS)；分(2)解：四边形 ADCF 是菱形， 理由如下：∵△AEF ≌△DEB ， ∴AF ＝BD ，∵BD ＝DC ，∴AF ＝DC ＝ 21BC ，又 AF ∥BC ， ∴四边形 ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，AD 是 BC 边上的中线， ∴AD ＝DC ，∴四边形 ADCF 是菱形；(3)∵AF ∥BC∴△AFG ∽△CBG∴GC AG BC AF = ∴ 21=GC AG ∴GC ＝2AG ＝2 22. (1)vt 60= (2) ①60②150(3) ①80当800≤<x 时，x y 3= 当12080≤<x ，x y 3480-= 23.24.。
2019-2020学年河北省中考数学模拟试卷试题(三)含详细标准答案
河北省中考数学模拟试题（三）一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d2.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×103米B ．12×103米C ．1.2×104米D ．1.2×105米3．下列图形中，∠2>∠1的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.如果a ﹣b=21，那么代数式（a ﹣a b 2）•ba a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣21 D ．215.某区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示： 诗词数量（首）4 5 6 7 8 9 10 11 人数34457511A ．11，7B ．7，5C ．8，8D ． 8，7 6. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（ ）A ．①或②B ．③或⑥C ．④或⑤D ．③或⑨7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为853，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．6个以上8. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验平行四边形可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C．任意写出一个整数，能被2整除的概率D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．20°10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不．经过（）A．点M B．点N C．点P D．点Q《孙11.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只 D．鸡20只，兔15只12.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，其直观图如图丙，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A．a，b B．a，d C．c，b D．c，d13.已知，菱形ABCD中，AD=1，记∠ABC为∠α（），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C．则下列说法中，不正确的是（）A．菱形的周长C与∠α的大小无关 B．菱形的面积S是α的函数C ．当=45°时，菱形的面积是21D ．菱形的面积S 随α的增大而增大14.如图，点A 在观测点的北偏东方向30 °，且与观测点的距离为8千米，将点A 的位置记作A （8，30°），用同样的方法将点B ，点C 的位置分别记作B （8，60°），C （4，60°），则观测点的位置应在（ ） A.O 1 B.O 2 C.O 3 D.O 415.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（ ）A ．B ．C ．D ．16. 两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（ ）A ．小红的运动路程比小兰的长B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C ．当小红运动到点D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径二、填空题（本大题共3小题，共10分。
河北省南宫市奋飞中学2019年数学八上期末调研试卷
河北省南宫市奋飞中学2019年数学八上期末调研试卷一、选择题1．方程＝0的解为（ ） A ．﹣2B ．2C ．5D ．无解 2．如果分式:23xy x y+中分子、分母的x ，y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．扩大为原来的4倍 D ．不变 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2B ．2C ．﹣2D ．0 4．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( ) A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1) 5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1 C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1 D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）2 7．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法中，正确的是（ ）A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等10．如图所示，AB ⊥BC 且AB=BC ，CD ⊥DE 且CD=DE ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（ ）A.64B.50C.48D.3211．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．下列命题是真命题的是（）A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D．平行四边形的对角线相等13．下列图中不具有稳定性的是( )A．B．C．D．14．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形15．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB的度数为（）A.56°B.44°C.64°D.54°二、填空题16．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是_____．17．若10m＝5，10n＝4，则10m﹣2n＝_____．18．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．19．如图，在五边形ABCDE 中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．20．如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=17cm ，则△ODE 的周长是______cm ．三、解答题21．关于x 的方程xx k x --=+-2321. （1）当3k =时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求k 的值．22．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）上述操作能验证的等式是__________________.（请选择正确的一个）A.22()()a b a b a b -=+- B ．2222()a ab b a b -+=- C.2()a ab a a b +=+（2）若2216x y -=，8x y +=，求x y -的值； （3）计算：22222111111111123420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，长方形 OABC ，点 B 的坐标为（3，8），点 A 、C 分别在坐标轴上，D 为 OC 的中点.（1）在 x 轴上找一点 P ，使得 PD ＋PB 最小，则点 P 的坐标为 ；（2）在 x 轴上找一点 Q ，使得|QD －QB|最大，求出点 Q 的坐标并说明理由.24．如图和的平分线交于点的延长线交于点.（1）求证：； （2）如果，那么等于多少度？25．如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB.（1）请说明：A D B C ∠+∠=∠+∠；（2）点M 在OD 上，点N 在OB 上，AM 与CN 相交于点P ，且1DAP DAB n ∠=∠，1DCP DCB n∠=∠，其中n 为大于1的自然数（如图2）.①当2n =时，试探索P ∠与D ∠、B Ð之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n ，P ∠与D ∠、B Ð之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由.【参考答案】***一、选择题16．17．51618．AH ＝CB 或EH ＝EB 或AE ＝CE ．19．.20．17三、解答题21．（1）x=1；（2）k=1．22．（1）A ；（2）2x y -= ；（3）1010201923．(1) P （1，0）;(2)见解析.【解析】【分析】（1）作点D 关于x 轴的对称点D'，根据轴对称性质有PD=PD'，又根据三角形两边之和PD'+PB 大于第三边BD'，故B 、P 、D'在同一直线上时，PD+PB 有最小值．求直线BD'的解析式后令y=0，求出其与x 轴的交点，即此时的点P 坐标;（2）根据三角形两边之差|QD-QB|小于第三边BD ，故当B 、D 、Q 在同一直线上时，|QD-QB|=BD 有最大值．求直线BD 解析式后令y=0，求出此时Q 的坐标．【详解】解：（1）作D 关于x 轴的对称点D'，连接BD'，交x 轴于点P∵PD=PD'∴PD+PB=PD'+PB∴当B 、P 、D'在同一直线上时，PD+PB=BD'最小∵四边形OABC 是矩形，B （3，8）∴C （0，8）∵D 为OC 中点∴D （0，4）∴D'（0，-4）设直线BD'解析式为：y=kx+b 3804k b b +=⎧⎨+=-⎩ ， 解得：44k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线BD'：y=4x-4当4x-4=0时，解得：x=1故答案为：P （1，0）（2）根据三角形两边之差小于第三边，|QD-QB|＜BD∴当B 、D 、Q 在同一直线上时，|QD-QB|=BD 最大设直线BD 解析式为：y=ax+c3804a c c +=⎧⎨+=⎩ ， 解得：434a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线BD ：y=43x+4 当43x+4=0时，解得：x=-3 ∴点Q （-3，0）【点睛】本题考查了轴对称下的最短路径问题，解决此类问题的关键是找准动点在运动过程中不变的量，利用“两点之间线段最短”的来解题．24．(1)见解析;(2)120°.【解析】【分析】（1）依据平行线的性质，以及角平分线的定义，即可得到∠1+∠2=（∠ABD+∠BDC ），进而得出结论；（2）依据角平分线定义以及（1）中的结论，即可得出∠1=60°，再根据平行线的性质，即可得到∠BFC 的度数．【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE 、DE 分别平分∠ABD 、∠BDC ，∴∠1=∠ABD ，∠2=∠BDC ，∴∠1+∠2=（∠ABD+∠BDC ）=90°，（2）解：∵DE 平分∠BDC ，BF 平分∠ABD,∴∠2=∠EDF=30°，∠1=∠FBD,又∵∠1+∠2=90°，∴∠1=60°，∵AB ∥CD ，∴∠BFC=180°-∠1=180°-60°=120°．【点睛】本题考查了角平分线的性质以及平行线的性质．解题的关键是掌握角平分线定义和平行线性质的灵活运用．25．（1）见解析；（2）①1()2P B D ∠=∠+∠；②(1)n D B P n-∠+∠∠=。
2019年河北省初三中考模拟预测数学试卷及答案解析
2019年河北省初三中考模拟预测数学试卷及答案解析一、选择题1、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数-表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.，，，因为0.268＜0.732＜1.268，所以表示的点与点B最接近，故选B.2、如图,点A是反比例函数y= (x＜0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为6,则k的值为( )A. 6B. -6C. 3D. -3【答案】B【解析】试题分析：因为矩形ADOE的面积等于AD×AE，平行四边形ABCD的面积等于：AD×AE，所以▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，根据反比例函数的k的几何意义可得：矩形ADOE的面积为6，可知k=-6．故选：B.点睛：此题考查了反比例函数的k的几何意义及平行四边形的性质，根据题意得出▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积是解答本题的关键．3、如图几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图是从上面看到的图形，由几何题可知能看到一个长方形，中间有两条宽.故选：D4、将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据图示的裁剪方式，由折叠的性质，可知此图最后剪去了两个角和一边的中间被剪，因此答案为A.故选：A5、的算术平方根是（）A．2 B． 2 C． D．【答案】C【解析】试题分析：先根据所给的数可求得，因此可知其算术平方根为.故选：C6、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念，一个图形延某点旋转180°后能与原图形完全重合的图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心，故B不是中心对称图形.故选：B点睛：此题主要考查了中心对称图形，解题关键是根据中心对称图形的概念，一个图形延某点旋转180°后能与原图形完全重合的图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心，可判断.7、下列运算正确的是( )A．a⋅a=a B．(a)=a C． D．(a+b)=a+b【答案】B【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得，故正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得，故不正确；根据完全平方公式，可知，故不正确.故选：B.8、﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．-【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的定义，- 3的绝对值是3，再根据相反数的定义，3的相反数是-3．故选：A．考点：绝对值，相反数．9、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【答案】D【解析】试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得x+2≠0，解得x≠﹣2，故选：D．【考点】分式有意义的条件．10、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数【答案】D【解析】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少。
2019届河北省中考模拟数学试卷【含答案及解析】(1)
20
(1) 请将折线统计图补充完整，并直接写出九年级获奖人数最多的班级是
(2)求九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数；
(3)若八年级参赛的总人数比九年级的多50名，获奖总人数比九年级多10名，但八年 级和九年级获奖人数的百分比相同，求八年级参加竞赛的总人数.
25. 2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵 花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB折线CDB分别表示葵花籽每千克的加
ZEAO=45•其中正确的有（）
¥
E
09
A.0个B•1个C•2个D•3个
二、填空题
17.分解因式：x3-2x2y+xy2=.
18.若x裁-2,则代数式x2+1的值为.
19•如图，鹏鹏从点P出发，沿直线前进10米后向右转a,接着沿直线前进10米，再向 右转a,…，照这样走下去，他第一次回到出发地点P时，一共走了100米，贝Va的度
15.张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如
下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF,沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM△BCM即为所求；小平：如图2,将纸片对折得到折痕EF,沿点B翻折纸片, 使点C落在EF上的点M处，连接BM△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确 的是（）
20.如图，在矩形ABCD中，AD=4 AB=2连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接AF、
FG AE三边的中点，得到三角形①；连接矩形GMC对边的中点，又得到四个矩形，顺次
连接GQ QR GN^边的中点，得到三角形②；…；如此操作下去，得到三角形，则三
角形—的面积为
河北省南宫市奋飞中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
河北省南宫市奋飞中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（）A．平均数变小，方差不变B．平均数不变，方差不变C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小2．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E 离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）A.4.5mB.4.8mC.5.5mD.6 m3．如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D 重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为（）．A．35B．53C．512D．124．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A.±B.4C.±或4D.4或－5．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为( )A．1.05×105B．0.105×10–4C．1.05×10–5D．105×10–76．如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）A．412 ()55 -，B．213 ()55 -，C．113 ()25 -，D．312 ()55 -，7．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形③当x＝2时，△BDD1为等边三角形④s（x﹣2）2（0＜x＜2），其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）A．4()3b a-元B．4()3b a+元C．5()4b a-元D．5()4b a+元9．如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（）A．∠D＝∠C B．∠DAB＝∠CAB C．BD＝BC D．AD＝AC10．下列运算正确的是（）A．2a2b﹣ba2＝a2b B．a6÷a2＝a3C．（ab2）3＝a2b5D．（a+2）2＝a2+411．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A．8 B．6 C．5 D．012．分式方程1232x x=-的解为（）A．25x=-B．1x=-C．1x=D．25x=二、填空题13．多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝_____．14．如图，点P是第一象限内一点，OP=4，经过点P的直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于点A、点B，若OP平分∠AOB，则11OA OB+=______．15．如图，在中，，点为的中点，将绕点按顺时针方向旋转，当经过点时得到，若，，则的长为___．16．如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．17．已知174a2+10b2+19c2﹣4ab＝13a﹣2bc﹣19，则a﹣2b+c＝_____．18．因式分解：x3-25x______．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标．（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标．20．某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格．达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示．（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生．（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．试写出两条支持乙组同学观点的理由．（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）21．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点M是△ABC的中线AD上一点，以M为圆心作⊙M．设半径为r（1）如图1，当点M与点A重合时，分别过点B，C作⊙M的切线，切点为E，F．求证：BE＝CF；（2）如图2，若点M与点D重合，且半圆M恰好落在△ABC的内部，求r的取值范围；（3）当M为△ABC的内心时，求AM的长．22．为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．（1）该班共有名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？23．（1）计算：|﹣4|﹣20190+（12）﹣12；（2）解不等式组：142 2123x xxx->+⎧⎪+⎨>⎪⎩．24．如图，已知△ABC中，D为AB的中点．（1）请用尺规作图法作出边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，若S△ADE=2，求△ABC的面积．25．已知A,B,C是半径为2的O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D.(Ⅰ)如图1，求ADC∠的大小；(Ⅱ)如图2，取AB的中点F，连接OF，与AB交于点E，求四边形EOCD的面积.【参考答案】***一、选择题13．1214．415．316．15cm、17cm、19cm．17．-14.18．x（x+5）（x-5）三、解答题19．（1）见解析；（2）（﹣1，﹣2）；（3）13,04⎛⎫-⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）（1）根据性质的性质得到A1（2，1）、C1（-1，1）、B1（-1，-1），再描点；由于点A2的坐标为（-4，-5），即把△ABC向下平移6个单位得到△A2B2C2，则B2（-1，-3）、C2（-1，-5），然后描点；（2）根据△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，连接两对对应点即可得出旋转中心；（3）根据A点关于x轴对称点为A′，连接A′B，求出直线A′B的解析式，即可求出P点坐标即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求．（2）如图所示，点Q 即为所求，其坐标为（﹣1，﹣2）， 故答案为：（﹣1，﹣2）； （3）如图所示，点P 即为所求， 设直线A′B 的解析式为y ＝kx+b ，将点A′（﹣4，﹣1），B （﹣1，3）代入，得：413k b k b -+=-⎧⎨-+=⎩， 解得：4k 313b 3⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线A′B 的解析式为41333y x =+， 当y ＝0时，413033x +=， 解得x ＝﹣134， ∴点P 的坐标为（﹣134，0）． 故答案为：（﹣134，0）． 【点睛】此题主要考查了图形的平移与旋转，轴对称求最短距离，待定系数法求一次函数解析式，及一次函数图像与坐标轴的交点等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．20．（1）中位数a ＝6；（2）小英属于甲组学生；（3）①乙组的总体平均水平高；②乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率为110． 【解析】 【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数的定义求解可得； （2）根据中位数的意义求解可得； （3）可从平均数和方差两方面阐述即可；（4）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与两名学生恰好是乙组的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a＝6，（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）乙组学生成绩的平均分b＝（5×2+6×1+7×2+8×3+9×2）÷10＝7.2；①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）列表得：∴随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率＝21= 2010．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A的概率．也考查了折线统计图以及中位数与方差的定义．21．（1）见解析；（2）125r；（3）AM＝53．【解析】【分析】（1）连接AE，AF，利用“HL”证Rt△BAE≌Rt△ACF即可得；（2）作DG⊥AB，由AB＝AC＝5，AD是中线知AD⊥BC且AD3，依据12BD×AD＝1 2AB×DG可得DG＝125，从而得出答案；（3）作MH⊥AB，MP⊥AC，有MH＝MP＝MD，连接BM、CM，根据12AB•MH+12BC•MD+12AC•MP＝12AD•BC求出圆M的半径，从而得出答案．【详解】解：（1）如图1，连接AE，AF，∵BE和CF分别是⊙O的切线，∴∠BEA＝∠CFA＝90°，∵AB＝AC，AE＝AF，∴Rt△BAE≌Rt△ACF（HL），∴BE＝CF；（2）如图2，过点D作DG⊥AB于点G，∵AB＝AC＝5，AD是中线，∴AD⊥BC，∴AD3，∴12BD×AD＝12AB×DG，∴DG＝125，∴当0＜r＜125时，半圆M恰好落在△ABC内部；（3）当M为△ABC的内心时，如图3，过M作MH⊥AB于H，作MP⊥AC于P，则有MH＝MP＝MD，连接BM、CM，∴12AB•MH+12BC•MD+12AC•MP＝12AD•BC，∴r＝8345583 AD BCAB AC BC⋅⨯==++++，∴AM＝AD﹣DM＝53．【点睛】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、圆的切线的判定与性质等知识点．22．（1）10，144；（2）详见解析；（3）96【解析】【分析】（1）依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数；（2）依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；（3）依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益．解：（1）2÷20%＝10（人），410×100%×360°＝144°，故答案为：10，144；（2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人），如图所示：（3）2400×210×20%＝96（人），答：估计该校将有96名留守学生在此关爱活动中受益．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（1）2；（2）x＜﹣1．【解析】【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】（1）原式＝4﹣1+2﹣3＝2；（2）1422123x xxx->+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②，由①可得：x＜﹣1；由②可得：x14 <；所以不等式组的解集为：x＜﹣1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．24．(1)见解析；（2）8【解析】【分析】（1）利用尺规作图作线段AC的中垂线即可得其中点E，连接DE即可；（2）先由DE是△ABC的中位线知DE∥BC且DEBC=12，继而由△ADE∽△ABC得ADEABCSS=（DEBC）2，据此求解可得．解：（1）如图所示，作AC 的中点E ，即DE 即为所求．（2）∵D 是AB 中点，E 是AC 中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，且DE BC =12， ∴△ADE ∽△ABC ，则ADE ABCS S=（DE BC ）2=14， 又S △ADE =2， ∴S △ABC =8． 【点睛】本题主要考查作图-基本作图和相似三角形性质，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图、相似三角形的判定与性质．25．(Ⅰ)∠ADC=90°；(Ⅱ)EOCD S =四边形【解析】 【分析】(Ⅰ)由切线的性质可得出∠OCD=90°，根据平行线的性质可得∠ADC=180°-∠OCD ，即可得出答案；（Ⅱ）连接OB ，由四边形OABC 是平行四边形可证明△AOB 是等边三角形，根据F 是AB 的中点可求出∠FOB=∠FOA=30°，进而可求出OE 的长，根据∠OCD=∠ADC=90°，可证明四边形EOCD 是矩形，根据矩形面积公式即可得答案. 【详解】 (Ⅰ)∵CD 是O 的切线，C 为切点.∴OC CD ⊥，即90OCD ∠=︒. ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴ABOC ，即AD OC .有180ADC OCD ∠+∠=︒. ∴18090ADC OCD ∠=︒-∠=︒. (Ⅱ)如图，连接OB ，则OB OA OC ==. ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC AB =. ∴OA OB AB ==. 即AOB ∆是等边三角形. ∴60AOB ABO ∠=∠=︒， ∵F 是AB 的中点， ∴=AF BF ， ∴1302FOB FOA AOB ∠=∠=∠=︒.∴90BEO ∠=︒.在Rt BEO ∆中，30FOB ∠=︒，2OB =，∴302OE cos OB =︒=，可得OE =又由(Ⅰ)：D 90OCD A C ∠∠==︒∴四边形EOCD 为矩形.∴EOCD S OE OC =⋅=四形边.【点睛】本题考查切线的性质、等边三角形的判定、矩形的判定及锐角的三角函数，证明△AOB 是等边三角形是解题关键.。
冀教版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷
冀教版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A . 7B . 8C . 21D . 362. （2分）已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=（）A .B . -C .D . ±3. （2分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（）A . 33B .C .D . 74. （2分）淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）A . 0.65×106B . 6.5×105C . 6.5×104D . 0.65×1045. （2分）下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算不正确的是（）A . 3-=B . =C . （﹣2）0=1D . ﹣13﹣8=﹣217. （2分）计算的结果是（）A . a5b5B . a4b5C . ab5D . a5b68. （2分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是（）A . -4或-1B . 4或-1C . 4或-2D . -4或29. （2分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≥2D . x≤210. （2分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE 的条件是（）A . AD=AEB . AB=ACC . BD=AED . AD=CE11. （2分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）A . （﹣3，2）B . （3，2）C . （2，3）D . （6，1）12. （2分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分）计算：x2y•（﹣3xy3）2=________．14. （1分）计算：＝________．15. （1分）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________.16. （1分）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为________．17. （1分）Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为 ________ ．18. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有________（请将结论正确的序号全部填上）三、简答题： (共7题；共70分)19. （5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20. （10分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？21. （5分）已知：如图，在△ABC中，点M为AC边的中点，点E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长交BC的延长线于点D，求证：BC=2CD.22. （5分）如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C 重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．（2）若cosA=， AB=8， AG=2，求BE的长；（3）若cosA=， AB=8，直接写出线段BE的取值范围．23. （15分）如图，一次函数y=- x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C．（1）求此一次函数的解析式；（2）求点C的坐标；（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．24. （15分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长．25. （15分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、简答题： (共7题；共70分) 19-1、20-1、20-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
冀教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷F卷
冀教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。
. (共12题；共48分)1. （4分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（）A . 0.432×10﹣5B . 4.32×10﹣6C . 4.32×10﹣7D . 43.2×10﹣72. （4分）(2019·邵阳) 以下计算正确的是（）A .B .C .D .3. （4分） (2017八上·丛台期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （4分） (2018八上·右玉月考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （4分） (2017八上·郑州期中) 估计的值在（）A . 2到3之间B . 3到4之间C . 4到5之间D . 5到6之间6. （4分）为了改善住房条件，小亮父母考察了某小区的 A，B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .7. （4分）(2019·海曙模拟) 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）A .B .C .D .8. （4分） (2018七上·重庆月考) 如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第个图案有4个围棋子，第个图案有9个围棋子，第个图案有14个围棋子，以此类推，则第图案围棋子的个数为A . 30B . 34C . 40D . 479. （4分） (2019八下·余杭期末) 已知点(2，-1)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则这个函数图象一定经过点（）A . (-2，-1)B . ( ， )C . (6， )D . ( ，1)10. （4分） (2018八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A .B .C . 4D . 511. （4分）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A . （11﹣2 ）米B . （11 ﹣2 ）米C . （11﹣2 ）米D . （11 ﹣4）米12. （4分）(2019·河池) 不等式组的解集是（）A .B .C .D .13. （4分） (2019七下·铜仁期中) 计算：2015×2017－20162＝________.14. （4分） (2018七上·盐城期中) 若(x-1)2+|y+2|=0，则2x+y=________．15. （4分） (2018九上·东台期中) 如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是________．16. （4分）(2019·武汉模拟) 抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为，则的概率为________．17. （4分） (2018九上·渝中期末) 一天学生小明早上从家去学校，已知小明家离学校路程为2280米（小明每次走的路程），小明从家匀速步行了105分钟后，爸爸发现小明的一科作业忘带，爸爸立刻拿起小明忘带的作业匀速跑步追赶小明，追上小明后爸爸立即将作业交给小明，小明继续以原速向学校行走（假定爸爸将作业交给小明的时间忽略不计），爸爸将作业带给小明后，原地接了2分钟的电话后，立即以更快的速度匀速返回家中．小明和爸爸两人相距的路程y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到达家时，小明与学校相距的路程是________米．18. （4分） AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．19. （10分） (2018八上·南关期中) 计算：（a2）5•（﹣a）4÷（﹣a2）320. （10分） (2016八上·铜山期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽像出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）；（2）证明：DC⊥BE．21. （10.0分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 ________人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是________ 度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．22. （10分）把y= x2的图象向上平移2个单位.（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象；（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.23. （10分） (2019九上·綦江期末) 已知关于的方程．（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根．（2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．24. （10分）(2016·滨湖模拟) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．25. （10.0分）(2017·保定模拟) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 =（1+ ）2 ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m2+2n2 ， b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法．请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =（m+n ）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________，b=________．（2）若a+4 =（m+n ）2，且a、m、n均为正整数，求a的值．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）， (共1题；共8分)26. （8分）(2018·西华模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．参考答案一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。
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河北省南宫市奋飞中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题一、选择题1．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A.()12550x x += B.() 12550x x -= C.() 212550x x += D.() 125502x x -=⨯ 2．若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy 3是4次单项式；③将方程12 1.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得1010102035x x -+-＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条．其中正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB 于点E ．设BP ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A. B.C. D.5．由三角函数定义，对于任意锐角A ，有sinA=cos(90°-A)及sin 2A+cos 2A=1成立.如图，在△ABC 中，∠A ，∠B 是锐角，BC=a ，AC=b,AB=c,CD ⊥AB 于D ，DE//AC 交BC 于E ，设CD=h ，BE =a’，DE=b’，BD=c’，则下列条件中能判断△ABC 是直角三角形的个数是（ ）(1)a 2+b 2=c 2 (2)aa’+bb’=cc’ (3)sin 2A+sin 2B=1 (4)+=A.1个B.2个C.3个D.4个A．3 B．4 C．5 D．67．下列四个命题中，错误的是（）A．所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B．所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C．所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D．所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补8．已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）A．（33322-，）B．（33322--，）C．（32，-332）D．（3，-33）9．地球上的海洋面积约为 361000000 千米2，用科学记数法表示为（）A．3.61×106千米2B．3.61×107千米2C．3.61×108千米2D．3.61×109千米210．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )A．8 B．10 C．13 D．1411．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝kx的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（）A．9 B．133C．16915D．3312．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（）A．20°B．35°C．15°D．45°二、填空题13．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_____．14．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，点F是AE上一点，连接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，则FC的长为_____．15．如图，点A是双曲线y=﹣3x在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx上运动，则k=_____．16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AC的长等于_____；（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_____．17．在△ABC 中，AB=6cm ，点P 在AB 上，且∠ACP=∠B ，若点P 是AB 的三等分点，则AC 的长是_____．18．已知点（m ，n ）在直线2y x =-上，且22k m n =+，则k 的取值范围为________．三、解答题19．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙在整个过程中，甲、乙两人的距离y （千米）与甲出发的时间x （分）之间的关系如图所示（1）甲的速度为______千米/分，乙的速度为______千米/分（2）当乙到达终点A 后，甲还需______分钟到达终点B（3）请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时，甲出发了多少分钟？20．为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学“A，B ，C ，D“四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为______．（2）在扇形统计图中，景点B 部分所占圆心角的度数为______．（3）若该校共有2000名学生，请估算该校最想去景点C 的学生人数．21．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点B 作AC 的平行线交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BD ＝BE ；（2）若BE ＝10，CE ＝6，连接OE ，求△ODE 的面积．AD、BC于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．24．如图，自左向右，水平摆放一组小球，按照以下规律排列，如：红球，黄球，绿球，红球，黄球，绿球，…，嘉琪依次在小球上标上数字1，2，3，4，5，6，…尝试：左数第三个黄球上标的数字是；应用：若某个小球上标的数字是101，则这个小球的颜色是什么？它左边共有多少个与它颜色相同的小球？发现：试用含n的代数式表示左边第n个黄球所标的数字．25．如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），⊙P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（﹣1，0）．（1）当b＝2时，求经过B、C两点的直线解析式；（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙P位置关系如何？并求出相应位置b的值【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B D D B B A C C C A13．10 3141015．116．见解析．17．3cm或26cm19．（1）16，43；（2） 78；（3）283或60分钟【解析】【分析】（1）根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度；（2）根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案；（3）根据题意列方程即可解答．【详解】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=16千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×16=16，解得x=43，即乙的速度为43米/分钟．故答案为：16；43；（2）甲、乙相遇时，乙所行驶的路程：4401033⨯=（千米）相遇后乙到达A站还需1416263⎛⎫⨯÷=⎪⎝⎭（分钟），相遇后甲到达B站还需411036⎛⎫⨯÷⎪⎝⎭=80分钟，当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B．故答案为：78；（3）110606÷=（分钟），设甲出发了x分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时，根据题意得，16x+43（x-6）=16-10，解得x=283，答：甲出发了283或60分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．20．(1)120,(2) 198°,(3)500.（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生总数；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“B”部分所占圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出该校最想去C景点的学生人数．【详解】解：（1）本次调查的学生人数为66÷55%=120（人），故答案为：120；（2）在扇形统计图中，“B”部分所占圆心角是：360°×55%=198°，故答案为：198°；（3）2000×25%=500（人），即该校最想去C景点的学生有500人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（1）证明见解析（2）24【解析】【分析】（1）根据矩形的对角线相等可得AC＝BD，对边平行可得AB∥CD，再求出四边形ABEC是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AC＝BE，从而得证；（2）如图，过点O作OF⊥CD于点F，根据平行四边形的性质得出AC＝BE，求出OF和EF的长，从而求得三角形的面积即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD，又∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC＝BE，∴BD＝BE；（2）解：过点O作OF⊥CD于点F，∵由（1）知：四边形ABEC为平行四边形，∴AC＝BE，∴BE＝BD＝10，∵△BCD≌△BCE，∴CD＝CE＝6，∵四边形ABCD是矩形，∴DO＝OB，∠BCD＝90°，∴CF ＝DF ＝12CD ＝3， ∴EF ＝6+3＝9，在Rt △BCE 中，由勾股定理可得BC ＝8，∵OB ＝OD ，∴OF 为△BCD 的中位线，∴OF ＝12BC ＝4． ∴△ODE 的面积为12DE•OF＝12×12×4＝24． 【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，矩形的性质，平行四边形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键，题目综合性比较强，难度偏大．22．1x x -，2+ 【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的除法运算，最后把数值代入进行计算即可.【详解】原式＝()()211111x x x x x-+++-g ＝1x x -， 当x2=. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23．（1）见解析（2）菱形，证明见解析【解析】【分析】(1)首先证明四边形ABCD 是平行四边形,再利用ASA 证明△AOE ≌△COF（2）结论:四边形BEDF 是菱形.根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明【详解】(1)证明:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC∴∠EAO=∠FCO在△AOE 和△COF 中EAO FCO OA OCAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∵△AOE≌△COF∴AE=CF∵AD=BC,∴.DE=BF，∵DE∥BF∴四边形BEDF是平行四边形,∵OB=OD,EF⊥BD,∴EB=ED∴四边形BEDF是菱形【点睛】此题考查三角形全等和菱形的判定，解题关键在于利用全等三角形的性质进行求证24．尝试：8; 应用：这个小球的颜色是黄色，它左边共有33个与它颜色相同的小球；发现：左边第n 个黄球所标的数字是3n﹣1．【解析】【分析】尝试：根据题意可以得到左数第三个黄球上标的数字；应用：根据题意，可知，每三个球一个循环，从而可以解答本题；发现：根据题意，可以用含n的代数式表示出左边第n个黄球所标的数字．【详解】尝试：由题意可得，左边第一个黄球的数字是2，则第三个黄球上标的数字是2+3+3＝8，故答案为：8；应用：∵101÷3＝33…2，∴若某个小球上标的数字是101，则这个小球的颜色是黄色，它左边共有33个与它颜色相同的小球；发现：由题意可得，左边第一个黄球的数字是2，左边第一个黄球的数字是2+3＝5，左边第一个黄球的数字是2+3×2＝8，…则左边第n个黄球的数字是2+3(n﹣1)＝3n﹣1，即左边第n个黄球所标的数字是3n﹣1．【点睛】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小球的变化规律．25．（1）y＝2x+2；（2）当b时，直线BC与⊙P相切；当b或b时，直线BC与⊙P＜b时，直线BC与⊙P相交．【解析】【分析】（1）由待定系数法求一次函数解析式；（2）分直线BC与⊙O相切，相交，相离三种情况讨论，可求b的取值范围．【详解】解：（1）设BC直线的解析式：y＝kx+b∴解得：k＝2，b＝2∴BC的解析式为：y＝2x+2（2）设直线BC在x轴上方与⊙P相切于点M，交y轴于点D，连接PM，则PM⊥CM．在Rt△CMP和Rt△COD中，CP＝3，MP＝2，OC＝1，CM＝5∵∠MCP＝∠OCD∴tan∠MCP＝tan∠OCP∴ODOC＝MCMP，b＝OD＝5×1＝25由轴对称性可知：b＝±25∴当b＝±25时，直线BC与⊙P相切；当b＞25或b＜﹣25时，直线BC与⊙P相离；当﹣25＜b＜25时，直线BC与⊙P相交．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，待定系数法求解析式，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，①直线l和⊙O相交⇔d＜r，②直线l和⊙O相切⇔d＝r，③直线l和⊙O相离⇔d＞r．关闭。