河北省南宫市奋飞中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题

河北省南宫市奋飞中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题

一、选择题

1．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）

A.()

12550x x += B.() 12550x x -= C.() 212550x x += D.() 125502x x -=⨯ 2．若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy 3是4次单项式；③将方程12 1.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得1010102035

x x -+-＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条．其中正确的有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB 于点

E ．设BP ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

5．由三角函数定义，对于任意锐角A ，有sinA=cos(90°-A)及sin 2A+cos 2A=1成立.如图，在△ABC 中，∠A ，∠B 是锐角，BC=a ，AC=b,AB=c,CD ⊥AB 于D ，DE//AC 交BC 于E ，设CD=h ，BE =a’，DE=b’，BD=c’，则下列条件中能判断△ABC 是直角三角形的个数是（ ）

(1)a 2+b 2=c 2 (2)aa’+bb’=cc’ (3)sin 2A+sin 2B=1 (4)+=

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下列四个命题中，错误的是（）

A．所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B．所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C．所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D．所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

8．已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）

A．（33

3

22

-，）B．（

33

3

22

--，）

C．（3

2

，-

3

3

2

）D．（3，-33）

9．地球上的海洋面积约为 361000000 千米2，用科学记数法表示为（）

A．3.61×106千米2B．3.61×107千米2

C．3.61×108千米2D．3.61×109千米2

10．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )

A．8 B．10 C．13 D．14

11．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点

C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝k

x

的图象恰好经过点A′、B，

则k的值是（）

A．9 B．13

3

C．

169

15

D．33

12．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（）

A．20°B．35°C．15°D．45°

二、填空题

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_____．

14．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，点F是AE上一点，连接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，则FC的长为_____．

15．如图，点A是双曲线y=﹣3

x

在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以

AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线

y=k

x

上运动，则k=_____．

16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）AC的长等于_____；

（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

17．在△ABC 中，AB=6cm ，点P 在AB 上，且∠ACP=∠B ，若点P 是AB 的三等分点，则AC 的长是_____．

18．已知点（m ，n ）在直线2y x =-上，且22k m n =+，则k 的取值范围为________．

三、解答题

19．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙在整个过程中，甲、乙两人的距离y （千米）与甲出发的时间x （分）之间的关系如图所示

（1）甲的速度为______千米/分，乙的速度为______千米/分

（2）当乙到达终点A 后，甲还需______分钟到达终点B

（3）请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时，甲出发了多少分钟？

20．为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学“A，B ，C ，D“四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为______．

（2）在扇形统计图中，景点B 部分所占圆心角的度数为______．

（3）若该校共有2000名学生，请估算该校最想去景点C 的学生人数．

21．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点B 作AC 的平行线交DC 的延长线于点E ．

（1）求证：BD ＝BE ；

（2）若BE ＝10，CE ＝6，连接OE ，求△ODE 的面积．