弹塑性力学习题集

第二章应力

第四章本构关系

讨论:

s

σ3

h 3

h s

ε2

时，s 44h 本构方程为:

ε

σE =时，s )

1()

(111E

E

E E s s s -+=-+=σεεεσσs

εs

σ3

h 3

h

P

三杆均处于弹3

h 3h

P

03

h 3h

P

3

h 3

h

P

在弹塑性阶段，１杆虽然进入塑性状态，但由于其余两杆仍处于弹性阶段，１杆的塑性变形受到限制，整个桁架的变形仍限制在弹性变形的量级，这个阶段可称为约束的塑性变形阶段．在塑性阶段，三杆都进入塑性状态，桁架的变形大于弹性变形量级．一般说来，所有的弹塑性结构在外力的作用下，都会有这样三个变形的阶段．

3

h 3

h

P

扭和内压作用，有应力分量

求：

比例从零开

多大时开始进入屈服？z ϕϕτ3=（２）开始屈服后，继续给以应力增量，满足0

=d γMises ：

屈服准则为

21=z f σz z ϕϕτσσ32==代入上式得到屈服后，增量本构关系为：

z

z

z z d E G d d σστσλϕ898=

=

第五章 弹塑性力学问题的提法

q

z

x

例题

第六章弹塑性平面问题

试求其应力分量。

图6.7 局部受均布载荷简支粱

的增大而迅速衰减。