声音及声学基本概念

傳遞(Transmission): energy being transferred
繞射(Diffraction): sound waves diffraction due to obstacles
吸收(Absorption):energy dissipation due to viscosity/damping
k
2
c
角頻率(Angular frequency) : 2f [rad/sec]
振幅(Amplitude ) : Pm
聲音基本概念, 11
聲壓
壓力 [Pa] 100 000 Pascal
聲音基本概念, 12
聲波類似水波 時間
聲壓
壓力 [Pa]
大氣壓力 100 000 Pascal
New York Mexico City
聲音基本概念, 10
聲波之基本參數
週期(Period) :
T
[sec]; p(x, t) p(x, t T)
頻率(Frequency) :
f
1 T
[Hz]
波長(Wave length) :
C f
[m]
波速(Wave speed): c f [m/sec]
波數(Wave number, spatial frequency) :
Basic Concepts of Sound 聲音基本概念
聲音基本概念, 1
聲音(Sound)
聲音基本概念, 2
聲音(Sound) 與噪音 (Noise)
聲音基本概念, 3
聲音(Sound) 與噪音 (Noise)
聲音: 聲音為每天生活可以接觸到的事物. 某些聲音可以讓我們感覺很舒服, 例如: 音樂聲或者是鳥叫聲. 聲音可以讓我們溝通, 或者是提供我們警 示, 例如: 電話鈴聲, 交談的聲音. 噪音: 某些聲音可能是我們不想要聽到的, 或者是讓我們不高興的, 這些聲 音我們稱之為噪音. 噪音的定義不單單只是聲音音量過大, 而且也跟 個人的感受有關. 舉例而言: 某些音樂對於某些人可能很舒適, 對其他 一部份人可能就認為是噪音了. 大部分的聲音來自於材質/ 物質本身經由機械振動激發產生.
u t
[P(x)-P(x)-
P x
dx] A = 0
ut (Adx)
P x
= - 0
u t
聲音基本概念, 19
平面聲波方程式
連續方程式 (Continuity equation)
由流体的質量守恆定理, 可得連續方程式
t
+
x
( ·u) = 0
t
+
0
·
u x
Baidu Nhomakorabea=0
此為連續方程式
假定氣流為絕熱, 則 d = dP / C02 連續方程式可改寫為
聲壓變化量
聲音(聲壓)變化是在一個大氣壓力之上所做的變化. 大氣壓力: 類似電量DC 訊號 聲壓變化: 類似電量AC 訊號
聲音基本概念, 13
聲壓值(dB)
聲壓, p[Pa]
100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.000 1 0.000 01
聲音基本概念, 14
聲壓值, Lp[dB]
140 120 100
聲音基本概念, 24
2 p t2
=
v2
2 p x2
稱之為波動方程式. 因為聲波傳遞是四面八方的, 所以波動方程式中 x, 可以變更為y 或者是z.
聲音基本概念, 23
Reference
1) Lecture Note: Basic Concept of Sound, Bruel & Kjaer 2) Lecture Note: Basic Frequency Analysis of Sound, Bruel & Kjaer 3) Acoustic Noise Measurement, Bruel & Kjaer 4) Acoustic Source Book, Sybil P. Parker, Mcgraw-Hill Book Company 5) 聲音原理 – 林靜臣, 必凱公司講義
折射(Refraction): sound travels through two mediums, wind, T
sin sin
Snell' s Law :
1
2
C1
C2
反射(Reflection): sound waves hit obstacles
干涉(Interference): constructive/destructive wave interaction
1 C0
P t
+ 0
u = 0 x
P t
= - 0 C02
u x
C0 = 聲速
聲音基本概念, 20
平面聲波方程式
波動方程式 (Wave equation) 將運動方程式乘上 C02 ·/x , 可得到
C02
2P x2
= - 0 C02
2u xt
將連續方程式乘上 /t , 可得到
2P t2
= - 0 C02
c f
Wavelength, [m]
20
10
5
2
1
0.2
0.1
0.05
10
20
聲音基本概念, 16
50
100 200
500
1k
2k
Frequency, f [Hz]
5 k 10 k
頻率(frequency)
1
10
聲音基本概念, 17
100
1000
10 000 [Hz]
聲壓與頻率
聲壓:
聲音是一種壓力的變化, 所以聲音大小是以壓力的來作為表示, 其單位是 Pascal(pa), 1pa = 1N/m2 (SI單位)
b
b
b
Example : b = 0.1 m = 0.344 m (f = 1 kHz)
聲音基本概念, 9
b
Example: b = 0.5 m = 0.344 m (f = 1 kHz)
聲音的反射(Reflection of Sound)
Source
Source
Source
Imaginary Source
聲音基本概念, 4
聲音的傳播
t=0 t = 1/4 T t = 1/2 T t = 3/4 T t=T
聲音基本概念, 5
Compression
Extension
Minimum compression
Maximum compression
No compression
聲音的傳播
波的種類: 1) 縱波(疏密波): 粒子與波動方向一致. 如聲波, 彈簧波. 2) 橫波(高低波): 粒子與波動方向垂直. 如繩波.
聲音的壓力變化是在一個大氣壓力(1atm = 105 pa)上所做的微量變化.
目前, 以decibel (dB)作為音壓大小的標示.
Lp
=
20
log
p p0
dB
(p0 = 20 Pa = 20 ×10-6 Pa)
頻率: 頻率表示完整的振動的數量, 或者是每一秒鐘的循環次數. 頻率的單位是Hertz(Hz), 相當於1/sec.
80 60 40 20
0
波長(Wavelength)
Wavelength, [m]
聲音基本概念, 15
Speed of sound, c = 344 m/s, at 200C
Example: f=1000Hz, =0.34m f=10Hz, =34.4m
波長與頻率(Wavelength and Frequency)
聲波為縱波(疏密波), 經由空氣粒子的疏密傳遞聲音, 因為空氣粒子 疏密的變化, 其空氣壓力也不相同, 稱之為聲壓(Sound Pressure).
聲音基本概念, 6
聲波之傳播
直線前進
發散(Divergence): intensity decreases as distance increases
聲音基本概念, 18
平面聲波方程式
運動方程式 (Motion equation):
P(x)
(0+)
P(x+dx)
dx 0 = 密度, = 密度變化 ,密度變化 可以忽略, 並設截面積A u = x 方向的速度
P(x+dx) 用一次的泰勒展開式趨近於 P(x)+
P x
dx
由牛頓第二運動定律
[P(x)-P(x+dx)] A = 0 (Adx)
P t
=
-
0
C02
u
2P t2
= C02
2 P
其中, 代表 參數對 X, Y, Z 三個方向 偏微分.
聲音基本概念, 22
波動方程式(另一種推導方式)
聲波運動, 以數學方程式而言: p= f (x - vt) ….等式(1) p =聲壓, x=x方向的位移, v=速度, t=時間.
f (x1 - vt1) = f (x2 - vt2) (x2 - x1) = v (t2 - t1) 將等式(1) 經過兩次偏微分, 得到:
2u xt
由上述兩式可得波動方程式
2P t2
= C02
2P x2
聲音基本概念, 21
球面聲場聲波方程式
前面介紹的是聲音在平面聲場傳遞的方程式, 皆為 1-D.
推導至一般的三度空間聲場, 即球面聲場 (一般所謂的點音源). 方程式如下 所示:
運動方程式: 連續方程式: 波動方程式:
P = - 0
u t
聲音基本概念, 7
聲音的繞射(Diffraction of Sound)
b
b
b
Example : b = 0.1 m = 0.344 m (f = 1 kHz)
聲音基本概念, 8
b
Example: b=1m = 0.344 m (f = 1 kHz)
聲音的擴散(Diffusion of Sound)