空间后方交会
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第12次课首页
教案正文
F0
F x x dX s
X F 0
——
dZ
F x
0d F x0d F x0d
x f adX X s)d(Y Y s)s(Z Z
S)
a3(X X s)b3(Y Y s)C3(Z Z s )
y f a2(X X s)b2(Y Y s)C2(Z Z s)
a3(X X s)b3(Y Y s)C3(Z Z s)
c.单像空间后方交会对控制点的要求
至少有三个不在一条直线上的地面控制点。但为了保证精度,一般使用
至少4个平高控制点,且任意三个不在一条直线上。
四、共线条件方程的线性化
在已知内方位元素的情况下,共线条件方程表达式为:
T a i ( X_X s )_b i( Y_Y s )_C i ( Z_Z s )
a3(X—X s 厂b3(Y—Y s 厂C3(厂「)
f a2(X X s) b2(Y Y s) C2(Z Z s ) )
(1)
a3(X X s) b3(Y Y s ) C3(Z Z s
(1)式变换为:
F x F y f d(X X s) bdY Y s) G(z Z s) a3(X X s) b3(Y Y s) C3(Z Z s)
f a2(X X s) b2(Y Y s) C2(Z Z s) a3(X X s) b3(Y Y
s) C3(Z Z s)
按泰勒级数展开,取一次项,得:
F x(X s飞,Z s,F0
x (X
X
X S)
F0
X
Y s
(Y s Y{)
F0
X
Z (Z s
Z s
z s)
F0
x ( 0) F0
x ( 0)
F0
x
0) F X(X S,Y0,Z0, 0>
F y(X s,Y S,Z s,
F0
x s)
F
y
0(Y s Y S0)
Y S
F0
f(Z s
s
Z S)
0) 0)
F0
y ( F y(x0,Y s0,Z:, 00, 0)
控制点为什么不
能三点共线
(3)式可以写成:
(5)
求出偏导,带入(5)式,整理得共线条件方程的线性化公式:
C ii dXs C 12 dYs c^dZs C 14 d x
C 15 d
C i6d lx 0
c 21 dXs c 22 dYs
c 23dZs
C
24 d
x C
25 d
C 26d
ly 0
(6)
式中系数C j 为偏导数:
f
c
ii
Z
C
21
C l2 0
C 22
f Z
x C l3
£
C
23
y Z
2
x C l4 ( f f ) C
24
xy
C 15
X ;
C
25
2
(f y
f)
C i6 y C 26
x
lx x X 计
ly y y 计
(7)
而Z 和x
计
,y 计分别按如下方法计算:
F y
F 0
1
y
——
F 0
1
y
—dY S Y
F 0
1
y dZ s
Z
S
F
;d
F y 0
由 (2)知,F :x 0,F
y
0,带入(4)式,
得:
F 0
F 0
F 0
F 0
F 0
F 0
x
dX s
x
dY s x
dZ s
x
d x
d x
d
F x 0
X s
Y
Z s
_ 0
_ 0
_ 0 _ 0
_ 0
F y
Ff dX s —
dY s F
y
dZ s
J
F y
d
F
y
d
F y 0 0
X s
Y s
Z s
回顾泰勒级数的 有关内容
(4)
X a1a2a3X X S0
Y b i b> b3 Y Y S0
Z S
Z c i C? C3 Z
f X f Y
x 计—\ -^, y 计—f
旋转矩阵由0, 0, 0构成。
五、利用共线条件方程解算像片的外方位元素
1、基本原理
利用共线条件方程的线性化公式(6),可以得到其对应得误差方程式:
C ii dXs C i?dYs C13 dZs c^d x C i5d Ged lx V x
c21 dXs C22 dYs C23 dZs C24d x C25d C26d ly v y
(8)对于每个地面控制点,都可以按照(8)式列出两个方程式;只要有三
个不在一条直线上的控制点,就可以列出六个方程式,联立解答这六个方程式,即可以求得航摄像片的六个外方位元素近似值的改正数。
当控制点的数量多于三个时,则要按最小二乘法解算外方位元素近似值
的取或然改正数,这样我们便可以按照以下方式计算:
X S i X: dX S i,Y s ki dY^,Zr Z: dZ S i
k i k , k i k i k , k i k i k , k i
x x d x , d , d
(9)式中,k迭代次数。这是因为所用线性化共线条件方程是近似的,故需要有一个迭代过程,知道像片外方位兀素的改正数都小于规定的限差为止。
2、计算过程
利用空间后方交会求解外方位元素的基本过程如下:
(一)读入原始数据
原始数据包括像点的观测坐标、像片的内方位元素、控制点在地辅系中
的坐标。