《二元一次方程组的应用》PPT课件

5y
x
5x
4y
30km
-
4x
7
例2.一列快车长230米，一列慢 车长220米，若两车同向而行， 快车从追上慢车时开始到离开慢 车，需90秒钟；若两车相向而行， 快车从与慢车相遇时到离开慢车， 只需18秒钟，问快车和慢车的速 度各是多少？
-
8
解：设快车、慢车的速 度分别为xm/s、ym/s 根据题意，得
水流方向
轮船航向
-
18
例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏 船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆 流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的 速度.
解:设船在静水中的速度及水流的速度 分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得
4（x+y）=240
X=50
解之得
6（x-y）=240
-
6
解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h
若甲车先出发1ｈ后乙车出发， 则乙车出发后5ｈ追上甲车
根据题意，得 5y=6x
4y=4x+40
解之得
X=50 Y=6o
答：甲乙两车的速度分别为50km、 60km
若甲车先开出30ｋｍ后乙车出 发，则乙车出发4ｈ后乙车所走 的路程比甲车所走路程多10ｋ ｍ．
90（x-y）=450
230m
甲
快车长230米，慢车长220 米，若两车同向而行，快 车从追上慢车时开始到离 开慢车，需90秒钟
乙
220m
乙
450m
-
甲
9
解：设快车、慢车的速 度分别为xm/s、ym/s
根据题意，得
若两车相向而行，快车 从与慢车相遇时到离开 慢车，只需18秒钟
90（x-y）=450 解之得
-
11
解：设甲乙两人的速度分 别为xm/min、ym/min 根据题意，得
2.5(x+y)=400
甲、乙两人在周长为 400ｍ的环形跑道上练 跑，如果相向出发，每 隔2.5min相遇一次
A
-B
12
解：设甲乙两人的速度分 甲、乙两人在周长为400ｍ的环
别为xm/min、ym/min 形跑道上练跑，如果同向出发，
解:设这批零件有x个,按原计 划需y小时完成,根据题意,得
10y=x+3 11(y-1)=x
解之得
XFra Baidu bibliotek77 Y=8
答:这批零件有77个,按计划需- 8 小时完成
21
例2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤 子,甲厂每月(按30天计算)用16天生产上衣,14 天做裤子,共生产448套衣服(每套上、下衣各 一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产 裤子，共生产720套衣服，两厂合并后，每月
实践与探索（二元一 次方程组的应用）
-
1
一、行程问题
基本数量关系
时间=路程/速度 同时相向而行 同时同向而行
路程=时间×速度 速度=路程/时间 路程=时间×速度之和 路程=时间×速度之差
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
-
2
V1
V2
A
S
B
按现有能力最多能生产多少套衣服？
填写下表
工厂
甲
上衣（裤子）
上衣
裤子
乙 上衣
裤子
生产天数 生产套数
16 14 -448
12 18 720 22
工厂 上衣（裤子）
甲 上衣
裤子
乙 上衣
裤子
生产天数 生产套数
16
14
448
12 18 720
解：设该厂用x天生产上衣，y天生产裤 子，则共生产（448/16+720/12）x套衣服， 由题意得
S=T（ V1 + V2 ）
-
3
同时同地同向在同一跑道进行比赛
A
B
当男生第一次赶上女生时
男生跑的路程-女生跑的路- 程=跑道的周长
4
同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
T ( V乙 - V甲 )=s
t
乙
甲
S
-
5
例1.某站有甲、乙两辆汽车， 若甲车先出发1ｈ后乙车出发， 则乙车出发后5ｈ追上甲车；若 甲车先开出30ｋｍ后乙车出发， 则乙车出发4ｈ后乙车所走的路 程比甲车所走路程多10ｋ ｍ．求两车速度．
X=15
答：18快（x车+y、）慢=4车50的速度分别为1Y5=m10/s、10m/s
230m
甲乙
220m
230m
甲乙
220m
450m 18s -
10
例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的 环形跑道上练跑，如果相向出发，每 隔2.5min相遇一次；如果同向出发， 每隔10min相遇一次，假定两人速度 不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的 速度．
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15
练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用 相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米； 若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与 桥相距多远？用了多长时间？
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船在逆水中的速度=船在 静水中的速度-水流的速度
水流方向
-
轮船航向
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船在顺水中的速度=船在 静水中的速度+水流的速度
解:设这两种储蓄的年利率 分别是x、y，根据题意得
x+y=3. 24%
解之得
2000x80%+1000y80%=43.92
Y=10
答：船在静水中的速度及水流的速度
分别为50km/h、10km/h
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二、工程问题
工作量=工作时间×工作效率 工作时间=工作量/工作效率
工作效率=工作量/工作时间、
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例1.某工人原计划在限定时间内加工一批 零件.如果每小时加工10个零件,就可以超 额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可 以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原 计划需多少小时 完成?
根据题意，得
每隔10min相遇一次
2.5(x+y)=400 解之得
10(X-Y)=4甲00
乙
X=100 答:甲乙两人的速度分别为 Y=60 100m/min、60m/min
A
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B
环形跑道追及问题等 同于异地追及问题
甲
乙
A
B
C
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例4.已知A、B两码头之间的距离为 240km,一艏船航行于A、B两码头之间, 顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.
X+y=30
（448/16+720/12）x=（448/14+720/18）y
解之得 X=13.5 所以88x=88·13.5=1188
Y=16.5
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三、商品经济问题
本息和=本金+利息 利息=本金×年利率×期数×
利息税
利息所得税=利息金额×20℅
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例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年 后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已 知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄 的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税= 利息金额×20℅）