最新画法几何-投影的基本知识ppt课件

问题。
表示土木结构或地形。
2.2 基本形体的投影
按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基 本体分为平面立体和曲面立体两类。
2.2.1 平面立体
5.1.1 棱柱
5.1.2 棱锥
表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面 立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立 体有棱柱、棱锥和棱台等。
2.2.1.1 棱 柱
画法几何-投影的基本知识
2.1 投影法概述
2.1.1 中心投影法 2.1.2 平行投影法 2.1.3 正投影法的主要投影特性 2.1.4 工程上常用的投影图
投影法的概念
投射线
S 投射中心 A 空间点
b a 投影
投影面P B 将光线通过物体向选定的平面投射，并在该平面上得 到物体影子的方法称为投影法。
1、 组合体的组合形式
组合体的组合形式之一叠加式
正圆锥 正圆柱 正圆柱 正六棱柱
组合体的组合形式之二切割式
重庆大学B区制图教研室袁晓制作
组合体的组合形式之三综合式
同一组合体根据需要可以分析为不同的组合形式
同一组合体不同的分析之一叠加式
圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它 相交的轴线旋转而成。
(1) 圆锥的投影
(2) 圆锥表面上取点
(2’)
2
2
2.2.2.3 圆 球
圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线 旋转而成。
(1) 圆球的投影
(2) 圆球表面上取点
2.2.2.4 圆环
圆环是由圆环面围成的。圆环面可看作圆绕不通过圆 心但在同一平面上的轴线旋转而成。
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(1) 圆环Байду номын сангаас投影
(2) 圆环表面上取点
2.3 组合体的投影
2.3.1 组合体投影图的画法 2.3.2 组合体的尺寸标注 2.3.3 组合体投影图的阅读
2.3.1 组合体投影图的画法
一、形体分析法 二、投影选择 三、画组合体投影图的一般步骤
一、形体分析法
通常把一个较复杂的形体假想分解为 若干较简单的组成部分或多个基本形体（棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐 一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式， 以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影 图，这种化繁为简、化大为小、化难为易的 思考和分析方法称为形体分析法。
2. 积聚性 当线段或平面垂直于投影面时，其 投影积聚为点或线段。
3. 类似性 当线段或平面倾斜于投影面时，其 投影变短或变小。
1. 实形性
A
C
D
B
E
a
c
b
d
P
e
当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
2. 积聚性
A
C
D
B
E
c
a（b）
e
d
P
当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。
投射线垂直
投影面
共同点（产生投影必须具备的条件）
S S
S
投影中心或投射方向 投影面 物体
投影三要素
平行投影法的投影特性
不变性
等比性
积聚性
从属性
正投影法中直线和平面的投影特点
B A
b a
B A
b a
直线和平面平行于投影面 直线和平面
A
倾斜于投影面
B
a b
直线和平面 垂直于投影面
立体在两投影面体系中的投影
b”(c”)
b
c
B s
a
C A
(2) 棱锥表面上取点
s
s
r 1
1
b
a c
a
b
r
b(c)
c
s
1
a
(2) 棱锥表面上取点
s
2
s 2
b
a c
a
b
b (c)
c s
2
a
(2) 棱锥表面上取点
s
s
(3)
3
b
a c
b(c ）
a
b
3
c
s
a
2.2.2 曲面立体
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立 体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
3. 类似性
C A
D B
E
a
b
c
d
e P
当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。
2.1.4 工程上常用的投影图
1.正投影图（多面）
2.轴测图（单面）
3.透视图（单面）
4.标高投影图（单面）
工程上常用的投影图
图样名称
正投影图 （多 面）
轴测图 （单 面）
特点
应用
优点： 能准确表达物体形状和大小， 在工程上，正投影图是最常用的
由两个底面和若干棱面组成。棱面与棱面的交线叫 棱线，棱线相互平行。
（1） 棱柱的投影
25
(1) 棱柱的投影
(2) 棱柱表面上取点
a
（a）
b (b）
b
a
27
2.2.1.2. 棱 锥
由一个底面和几个棱面组成。棱线交于有限远的一 点——锥顶。
(1) 棱锥的投影
(1) 棱锥的投影
s
s
S
b
a
c
a”
体感。
思和想象物体形状；空间机构和管
缺点：不能反映物体各表面的实形，
且作图较复杂。
路布局。如： （1）正等测
（2）斜二测
透视图 （单 面）
标高投影图 （单 面）
优点： 透视投影符合人的视觉映象， 主要用于建筑工业设计等工程中，
看起来自然、逼真。
如绘制效果图或建筑物的外形。
缺点：作图复杂，度量性差。
优点：能解决物体高度方向的度量 主要用于地图以及土建工程图中
且作图方便。
图样。如：
缺点：缺乏立体感，直观性较差，
（1）零件图
要运用正投影法对照几个投影才能想象 （2）装配图
出物体的形状。
(3) 建筑工程图
在工程上，常把轴测图用作辅助
优点： 一个图形能同时反映物体的 图样，说明产品的结构和使用方法；
正面、水平面和侧面的形状，而富有立 在设计和测绘中，帮助进行空间构
曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成， 运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素 线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。
2.2.2.1 圆 柱
圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线 绕与它相平行的轴线旋转而成。
(1) 圆柱的投影
(2) 圆柱表面上取点
()
()
c
(D) C
AB
2.2.2.2 圆 锥
立体的两面投影 往往不能 唯一确定其形状
立体在两投影面体系中的投影
上
Z上
左
右高 后
前
上
下
平下
后
右
X 长对正 齐O
YW
后
左
右
左
前
前
YH
下
各视图的配置
各视图所表达的方位关系
三视图投影规律
根据立体图绘制三视图
上
后
前
下
左
右
后
前
根据立体图绘制三视图
2.1.3 正投影法的主要投影特性
1. 实形性 当线段或平面平行于投影面时，其 投影反映实长或实形。
正投影法与斜投影法
正投影法
斜投影法
正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法。 斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法。
归纳
投 影
投射线类型（汇交或平行）
法 投影面与投射线的相对位置
分 （倾斜或垂直）
类
中心投影法
投
投射线汇交于
影
投影中心
法
斜投影法
平行投影法
投射线倾斜 投影面
投射线相互平行 正投影法