高等数学(一)高起专
成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
20XX年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
成人高考(专升本)高等数学(一)知识点复习资料
它们是作为相应三角函数的反函数定义出来的，由于
[答]
.
，y=cosx在定义域内不单调，所以对于
2.初等函数
1.直线的倾角和斜率：
当
2.直线的斜截式方程： 3.两 直 线 的 平 行 与 垂 直 ： 己 知 两 条 直 线
时，函数
的左极限是 A，记作
或
所谓初等函数是指由基本初等函数经过有限次的四则
，只考虑
母 y换成 x得
（1）各组函数中，两个函数相等的是
3）对分段函数求函数值时，不同点的函数值应代入相 结论：
应范围的公式中去求；
这就是
的反函数。
A.
4）分段函数的定义域是各段定义域的并集。
（1）直接函数
与它的反函数 y=
的
例 4.分段函数
图形，必定对称于直线 y=x（一般地，二者是不同的函
B.
数，其图形是不同的曲线）；
（2）
是微积分中常用的指数函数。 4.对数函数
例如，匀速直线运动路程公式 示速度）
（其中 v表 内自变量 x的不同值，函数不能用一个统一的公式表示， 是 一 个 函 数 ， 则 称 它 为 而是要用两个或两个以上的公式来表示。这类函数称为
的反函数，记为
自由落体运动
（其中 g为重力加速度）
“分段函数”。
3.了解函数
与其反函数
之间的关
系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
4.熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图像。
6.了解初等函数的概念。
7.会建立简单实际问题的函数关系式。
（4）设
，则
例 5．函数的性质
它的定义域是
高等数学(1)(高起专)
(A)[2019年春季] 姓名学号学习中心 专业 年级 考试时间 高等数学(1)(高起专)阶段性作业1 总分： 100 分 得分： 6 分一、单选题 1. 若函数 ，则 。
(6分) (A) 0 (B) (C) 1 (D) 不存在参考答案：D 您的回答：D 正确 2. 下列变量中，是无穷小量的为 。
(6分) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D 3. 当 时，2x+x 2sin 是x 的 。
(6分) (A) 等价无穷小 (B) 同阶但不等价的无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 低阶无穷小参考答案：B 4. f(x)在x 0处左:右极限存在并相等是f(x)在x 0处连续的 。
(5分) (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 前三者均不对参考答案：B 5. 设函数 在 处可导， ，则当 时，必有 。
(6分) (A) 是 的等价无穷小； (B) 是 的高阶无穷小； (C) 是比 高阶的无穷小； (D) 是 的同阶无穷小； 参考答案：C 6. 函数y= (a>0,a≠1)是 。
(6分)(A) 奇 函数 (B) 非奇非偶函数 (C) 偶 函数 (D) 奇偶性取决于a 的取值参考答案：C 7. 下列函数中,奇函数是 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 8. = 。
(5分) (B) (C) 3 (D) 1参考答案：B 9. 下列极限正确的是 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：A 10. 当 时,下列哪个是 的高阶无穷小? 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 11. 设f(x)= 则x=1为f(x)的 参考答案：C 跳跃间断点 。
(5分).设(A) 是的高阶无穷小是的等价无穷小12. 设f(x)= , 则= 。
(5分)(A) 1 (B) 2 (C) -1(D) 不存在参考答案：A13参考答案：D ，则当时。
(5分)(A) 是的低阶无穷小(D) 与是同阶但非等价无穷小14. ）＝。
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单选题1.A.AB.BC.CD.D答案:A2.A.AB.BC.CD.D答案:B3.A.AB.BC.CD.D答案:B4.A.AB.BC.CD.D答案:C5.A.AB.BC.CD.D答案:A6.A.AB.BC.CD.D答案:D7.A.AB.BC.CD.D答案:B8.A.AB.BC.CD.D答案:B9.A.AB.BC.CD.D答案:B10.A.AB.BC.CD.D答案:C11.A.AB.BC.CD.D答案:B12.A.AB.BC.CD.D答案:C13.A.AB.BC.CD.D答案:C14.A.AB.BC.CD.D答案:B15.A.AB.BC.CD.D答案:A16.A.AB.BC.CD.D答案:A17.A.AB.BC.CD.D答案:A18.A.AB.BC.CD.D答案:C计算题1.求。
答案:2.设,求。
答案:因为所以。
3.求。
答案:利用洛必达法则,有.4.设,求常数。
答案:因为时分子趋于零,而极限存在,故必有分母的极限也趋于零,即有,于是,代回原极限,得.最后两式左边的极限可以算出为,它应该等于,便解得,代入前一表达式,知.5.设函数在点处连续,试确定常数的值。
答案:因为函数在点处连续,故有。
由于上述极限存在,而分母的极限为零,必有,代回原极限式,有,从而得到。
6.设函数,求。
答案:因为,故得。
7.求曲线在点(1,)处切线方程.答案:因为,所以曲线在点(1,)处的切线方程为.8.求极限答案:. 9.若当时,与是等价无穷小,求。
答案:因为当时,与是等价无穷小,则有,因此有。
但是无穷小,故知。
专升本资料成人高考(专科起点升本科)《高等数学(一)》
2020年全国各类成人高考（专科起点升本科）《高等数学（一）》考点精讲及典型题（含历年真题）详解
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目录
第1章极限与连续
1.1考点精讲
1.2典型题（含历年真题）详解
第2章一元函数微分学
2.1考点精讲
2.2典型题（含历年真题）详解
第3章一元函数积分学
3.1考点精讲
3.2典型题（含历年真题）详解第4章空间解析几何
4.1考点精讲
4.2典型题（含历年真题）详解第5章多元函数微积分学
5.1考点精讲
5.2典型题（含历年真题）详解第6章无穷级数
6.1考点精讲
6.2典型题（含历年真题）详解第7章常微分方程
7.1考点精讲
7.2典型题（含历年真题）详解。
成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案
成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案-卷面总分：176分答题时间：120分钟试卷题量：35题一、单选题（共16题，共58分）1.当x→0时，sin(x^2+5x^3)与x^2比较是()A.较高阶无穷小量B.较低阶的无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设y=x^-5+sinx，则y′等于()A.B.C.D.正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()A.0.3B.0.4C.0.2D.0.1正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数y=2x+sinx,则y'=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数y=e^x-2,则dy=A.B.D.正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.设函数y=(2+x)^3，则y'=A.（2+x）^2B.3(2+x)^2C.(2+x)^4D.3(2+x)^4正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设函数y=3x+1,则y'=（）A.0B.1C.2D.3正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析8.设函数z=3x2y，则αz/αy=（）A.6yB.6xyC.3xD.3X^2正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析9.设y=x^4，则y'=（）A.B.C.D.正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析10.设y=x+inx,则dy=（）A.C.D.dx正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析11.设y+sinx，则y''=（）A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析12.在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析13.设z=x^2-3y，则dz=（）A.2xdx-3ydyB.x^2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x^2dx-3ydy正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析14.微分方程y'=2y的通解为y=（）A.B.C.D.正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析16.函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共13题，共52分）17.设函数y=x3,则y/=（）正确答案：3x^2您的答案：18.设函数y=(x-3)^4,则dy=（）正确答案：4(x-3)^3dx您的答案：19.设函数y=sin(x-2)，则y"=（）正确答案：-sin(x-2)您的答案：20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）正确答案：3x+2y-2z=0您的答案：21.设函数x=3x+y2，则dz=（）正确答案：3dx+2ydy您的答案：22.微分方程y/=3x2的通解为y=（）正确答案：x^3+C您的答案：23.函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.正确答案：(-1,1)您的答案：24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.正确答案：您的答案：25.微分方程y'=x+1的通解为y=______.正确答案：您的答案：26.函数-e^-x是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）正确答案：您的答案：27.函数y=x-e^x的极值点x=（）正确答案：0您的答案：28.设函数y=cos2x，求y″=（）正确答案：-4cos2x您的答案：29.设z=e^xy,则全微分dz=（）正确答案：您的答案：三、计算题（共13题，共52分）30.求曲线y=x^3-3x+5的拐点。
2020年成人高等学校招生全国统一考试专升本 高等数学(一)
6.设函数y =x +2s i n x ,则d y =( )A .(1+c o s x )dx B .(1+2c o s x )dx C .(1-c o s x )dx D .(1-2c o s x )d x 7.设函数z =x 2-4y 2,则d z =( )A .x d x -4y d yB .x d x -y d yC .2x d x -4y d yD .2x d x -8y d y8.方程x 2+y 2-z 2=0表示的二次曲面是( )A .圆锥面B .球面C .旋转抛物面D .柱面9.l i m x ң1x 2+x +1x 2-x +2=( )A .2B .1C .32D .1210.微分方程y '+y =0的通解为y =( )A .C x e xB .C x e -x C .C exD .C e-x 第Ⅱ卷(非选择题,共110分)得分评卷人二、填空题(11~20小题,每小题4分,共40分)11.ʏ1-ɕe xd x =.12.设函数y =e 2x,则d y =.13.l i m x ң0s i n x2x2=.14.ʏ(3x +2s i n x )dx =.15.曲线y =a r c t a n (3x +1)在点0,π4处切线的斜率为.16.若函数f (x )x 2-2,x ɤ0,a +s i n x ,x >0在x =0处连续,则a =.17.过点(-1,2,3)且与直线x -12=y +23=z -24垂直的平面方程为.18.函数f (x )=x 3-6x 的单调递减区间为.19.区域D ={(x ,y )|1ɤx ɤ2,1ɤy ɤx 2}的面积为.20.方程y 3+l n y -x 2=0在点(1,1)的某邻域确定隐函数y =y (x ),则d y d xx =1=.得分评卷人三、解答题(21~28题,共70分.解答应写出推理㊁演算步骤) 21.(本题满分8分)计算ʏx s i n x d x .22.(本题满分8分)已知函数f (x )=e xc o s x ,求f ᵡπ2.23.(本题满分8分)计算l i m x ң01-c o s x -x 22s i n 2x.24.(本题满分8分)计算ʏ1031+x dx.参考答案一㊁选择题1.ʌ答案ʏʌ解析ɔʏ1-ɕex d x =ex1-ɕ=e -0=e.12.ʌ答案ɔ2e 2xdx ʌ解析ɔy '=(e 2x )'=2e 2x ,故d y =y'd x =2e 2xd x .13.ʌ答案ɔ1ʌ解析ɔx ң0时,x 2ң0,故有l i m x ң0s i n x 2x2=1.14.ʌ答案ɔ32x 2-2c o s x +C ʌ解析ɔʏ(3x +2s i n x )dx =32x 2-2c o s x +C .15.ʌ答案ɔ32ʌ解析ɔy '=[a r c t a n (3x +1)]'=31+(3x +1)2,故曲线在点0,π4处的切线斜率为y'x =031+(3x +1)2x =0=32.16.ʌ答案ɔ-2ʌ解析ɔ由于f (x )在x =0处连续,故有l i m x ң0-f (x )=l i m x ң0+f (x )=f (0),而f (0)=-2,l i m x ң0-f (x )=l i m x ң0-(x 2-2)=-2,l i m x ң0+f (x )=l i m x ң0+(a +s i n x )=a ,因此a =-2.17.ʌ答案ɔ2x +3y +4z =16ʌ解析ɔ已知直线与所求平面垂直,故所求平面的法向量为n =(2,3,4),因此所求平面的方程为2(x +1)+3(y -2)+4(z -3)=0,即2x +3y +4z =16.18.ʌ答案ɔ(-2,2)ʌ解析ɔ易知f '(x )=3x 2-6,令f '(x )<0,则有-2<x <2,故f (x )的单调递减区间为(-2,2).19.ʌ答案ɔ43ʌ解析ɔ区城D 的面积为ʏ21(x 2-1)d x =13x 3-x21=43.20.ʌ答案ɔ12ʌ解析ɔ方程两边对x 求导,得3y 2㊃d y d x +1y ㊃d y d x -2x =0,即d y d x =2x y 3y 3+1,故有d y d x x =1=2x y 3y 3+1x =1=2ˑ1ˑ13ˑ13+1=12.三、解答题21.ʏxs i n x d x =-ʏx d (c o s x )=-(x c o s x -ʏc o s xd x )=-xc o s x +ʏc o s xd x =-xc o s x +s i n x +C .22.f'(x )=e x c o s x +e x ㊃(c o s x )'=e xco s x -e xs i n x =e x(c o s x -s i n x ),fᵡ(x )=e x (c o s x -s i n x )+e x (c o s x -s i n x )'=e x(c o s x -s i n x )+e x(-s i n x -c o s x )=-2e xs i n x ,故有f ᵡπ2=-2e π2s i n π2=-2e π2.23.l i m x ң01-c o s x -x 22s i n 2x =l i m x ң01-c o s x 2s i n 2x -l i m x ң0x 22s i n 2x=l i m x ң012x 22x 2-12l i m x ң0x 2x 2=14-12=-14.24.ʏ1031+x d x =ʏ10(1+x )13d (x +1)=11+13(1+x )13+110=34(1+x )4310=34(243-1).25.原方程对应的特征方程为r 2-r -2=0,。
高等数学1(高起专)
平顶山学院补考课程：高等数学1(高起专)总时长：120分钟1. (判断题) 一切初等函数在其定义域内都连续. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: A解析: 无2. (判断题) 是奇函数. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: A解析: 无3. (判断题) 若函数在区间上可导,则在上必连续. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: A解析: 无4. (判断题) 函数在点处取得极值,则必有. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: B解析: 无5. (判断题) 曲线在点处的切线方程为x=0. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: B解析: 无6. (填空题) 若,则___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无7. (填空题) 函数的定义域为___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无8. (填空题) 函数的定义域为___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无9. (填空题) 函数的间断点为___间断点.(本题3.0分) 答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无10. (填空题) 是函数的___间断点.(本题3.0分) 答案: (1) 无穷;得分点:未设置解析: 无11. (填空题) 设,则___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无12. (填空题) 函数的微分___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无13. (填空题) 函数在点处的全微分___.(本题3.0分) 答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无14. (填空题) 函数的单调递增区间为___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无15. (填空题) 函数的凹区间为___ .(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无16. (问答题) 求.(本题10.0分)答案: ……………5分…………10分得分点:未设置解析: 无17. (问答题) 求.(本题10.0分)答案: ………………10分得分点:未设置解析: 无18. (问答题) 求函数的导数.(本题10.0分)答案: ………………5分………………10分得分点:未设置解析: 无19. (问答题)(本题10.0分)答案:得分点:未设置解析: 无20. (问答题) 判定函数的单调性,并求其极值和拐点.(本题15.0分)。
成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案解析2014年精选全文
可编辑修改精选全文完整版2014年成人高考专升本考试真题及答案解析高等数学（一）1.(单选题)(本题4分)ABCD标准答案： D2.(单选题)设则(本题4分)ABCD标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的微分的知识点.【应试指导】因为3.(单选题)设函数则(本题4分)A 1/2B 1C π/2D 2π标准答案： B解析：【考情点拨】本题考查了导数的基本公式的知识点.【应试指导】因为所以4.(单选题)设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b）可导，则在（a，b)内(本题4分)A 不存在零点B 存在唯一零点C 存在极大值点D 存在极小值点标准答案： B解析：【考情点拨】本题考查了零点定理的知识点.【应试指导】由题意知，f(x)在（a，b）上单调递增，且f(a)·f(b)<0，则y=f(x）在(a，b)内存在唯一零点。
5.(单选题)(本题4分)ABCD标准答案： C解析：【考情点拨】本题考查了第一类换元积分法的知识点.【应试指导】6.(单选题)(本题4分)A -2B -1C 1D 2标准答案： D解析：【考情点拨】本题考查了定积分的奇偶性的知识点.【应试指导】7.(单选题)(本题4分)A -eBCD e标准答案： C解析：【考情点拨】本题考查了无穷区间的反常积分的知识点.【应试指导】8.(单选题)设二元函数(本题4分)ABCD标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的知识点.【应试指导】因为9.(单选题)设二元函数(本题4分)A 1B 2CD标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的应用的知识点.【应试指导】因为10.(单选题)，则该球的球心坐标与半径分别为(本题4分)A （-1，2，-3）；2B （-1，2，-3）；4C （1，-2，3）；2D （1，-2，3）；4解析：【考情点拨】本题考查了球的球心坐标与半径的知识点.【应试指导】所以，该球的球心坐标与半径分别为（1，-2，3)，2.11.(填空题)设，则a=______(本题4分)标准答案： 2/3解析：【考情点拨】本题考查了特殊极限的知识点.【应试指导】12.(填空题)曲线的铅直渐近线方程为_________ .(本题4分)标准答案： x=-1/2解析：【考情点拨】本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.【应试指导】当的铅直渐近线13.(填空题)设则y'=________(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.【应试指导】因为14.(填空题)设函数在X=0处连续，则a=_______(本题4分)解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点.【应试指导】因为函数f(x)在x=0处连续，则15.(填空题)曲线在点（0，1)处的切线的斜率k=____(本题4分)标准答案： 1解析：【考情点拨】本题考查了导数的几何意义的知识点.【应试指导】因为即所求的斜率k=116.(填空题)_______(本题4分)标准答案： 1/2解析：【考情点拨】本题考查了第一类换元积分法的知识点.【应试指导】17.(填空题)设函数则____(本题4分)标准答案： 1解析：【考情点拨】本题考查了变上限的定积分的知识点.【应试指导】因为18.(填空题)设二次函数则dz=______(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】因为19.(填空题)过原点（0，0，0)且垂直于向量（1，1，1)的平面方程为_________ (本题4分)标准答案： x+y+z=0解析：【考情点拨】本题考查了平面方程的知识点.【应试指导】由题意知，平面的法向量为（1，1，1)，则平面方程可设为x+y+z+D=0因该平面过(0，0，0)点，所以D=0，即x+y+z=020.(填空题)微分方程的通解为y=__________(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.【应试指导】21.(问答题)计算(本题8分)标准答案：22.(问答题)设y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y'.(本题8分)标准答案：将2y+sin（x+y)=0两边对x求导，得23.(问答题)求函数f（x）=x3-3x的极大值.(本题8分)标准答案：所以x1=-1为f（x）的极大值点，f（x）的极大值为f(-1)=2. (8分）24.(问答题)计算(本题8分)标准答案：25.(问答题)设函数(本题8分)标准答案：因为所以26.(问答题)计算其中D是由直线x=0,y=0及x+y=1围成的平面有界区域.(本题10分)标准答案：27.(问答题)判定级数(本题10分)标准答案：所以原级数收敛(10分)28.(问答题)求微分方程的通解(本题10分)标准答案：对应的齐次方程为特征方程为（2分）特征根为（4分）所以齐次方程的通解为（6分）设为原方程的一个特解，代入原方程可得（8分），所以原方程的通解为（10分）。
2023成人高考高数一考试大纲
2023成人高考高数一考试大纲一、考试性质成人高等教育高起本、高起专统一考试（以下简称成人高考）是评价我国成人高等学校高中起点本科生和专科起点本科生教育教学质量的一项重要手段，是成人高等教育高起本、高起专统一招生录取的依据。
二、考试科目与内容成人高考高起本、高起专考试按文科、理科分别设置统考科目。
语文、数学（文/理）、外语（英语/日语/俄语）是公共科目。
外语科目分英语、日语、俄语三个语种，由考生根据报考学校招生专业要求选择一种。
其中，数学分文科类、理科类两种，外语（英语/日语/俄语）分英、日、俄三种，由考生根据报考学校招生专业要求选择一种，高起本统一考试科目（各科满分成绩均为150分，命题依据和参考教材详见附件2）：1. 文科类（含外语类）：语文、数学（文科）、外语、历史地理综合课（简称史地）。
2. 理科类（含体育类）：语文、数学（理科）、外语、物理化学综合课（简称理化）。
三、考试形式与时限考试形式：闭卷，笔试。
试卷满分均为150分。
（注：除高起本层次专业课加试外，其他加试科目不分文理科，一律为闭卷，不携带计算器。
）时限：语文为150分钟，数学和外语均为120分钟。
四、试卷结构与内容比例1. 语文：语文知识与运用、阅读理解与分析、现代文作文。
其中，语文知识与运用约占40%，阅读理解与分析约占30%，现代文作文约占30%。
2. 数学（文科）：数学基础知识和运用、代数和三角知识及运用、几何知识及运用。
其中，数学基础知识和运用约占40%，代数和三角知识及运用约占30%，几何知识及运用约占30%。
3. 数学（理科）：数学基础知识和运用、代数和三角知识及运用、几何知识及运用。
其中，数学基础知识和运用约占40%，代数和三角知识及运用约占30%，几何知识及运用约占30%。
4. 外语（英语）：语音与语法知识、阅读理解与翻译、写作。
其中，语音与语法知识约占30%，阅读理解与翻译约占40%，写作约占30%。
5. 历史地理综合课（简称史地）：历史知识与运用、地理知识与运用。
《高等数学》(专科升本科)复习资料
《高等数学》（专科升本科）复习资料一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材高等数学（一）第3版 本书编写组 高等教育出版社 二、复习内容及方法：第一部分 函数、极限、连续复习内容函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。
数列的极限与函数的极限概念。
收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。
数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。
无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。
常见的求极限的方法。
连续函数的概念及基本初等函数的连续性。
函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。
闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。
复习要求会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。
掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。
掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。
理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。
重要结论1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数；奇函数与偶函数之积必为奇函数；奇（偶）函数的复合必为偶函数； 2. 单调有界数列必有极限；3. 若一个数列收敛，则其任一个子列均收敛，但一个数列的子列收敛，该数列不一定收敛；4. 若一个函数在某点的极限大于零，则一定存在该点的一个邻域，函数在其上也大于零；5. 无穷小（大）量与无穷小（大）量的乘积还是无穷小（大）量，但无穷小量与无穷大量的乘积则有多种可能6. 初等函数在其定义域内都是连续函数；7. 闭区间上的连续函数必能取到最大值与最小值。
重要公式1. 若,)(lim ,)(lim 0B x g A x f x x x x ==→→则AB x g x f x g x f x x x x x x =⋅=⋅→→→)(lim )(lim )]()([lim 0；BA x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 000。
成人高考需要考的科目都有哪些_成考科目
成人高考需要考的科目都有哪些_成考科目成人高考需要考什么科目专升本各专业考试科目(1)文史类：政治、外语、大学语文(2)理工类：政治、外语、高等数学(一)(3)经管类：政治、外语、高等数学(二)(4)医药类：政治、外语、医学综合(5)农学类：政治、外语、生态学基础(6)教育类：政治、外语、教育理论(7)艺术类：政治、外语、艺术概论(8)法学类：政治、外语、民法2、高起本各专业考试科目(1)文史类、外语类、艺术类：语文、数学(文)、外语、历史地理(文综)(2)理工类、体育类：语文、数学(理)、外语、物理化学(理综)3、高起专各专业考试科目(1)文史类、外语类、艺术类、公安类：语文、数学(文)、外语(2)理工类、体育类、中/西医类：语文、数学(理)、外语成考报名都需要什么资料身份证明：身份证原件及复印件。
学历证明：本人最高学历毕业证书原件及相应复印件。
工作单位证明：如不在户口所在地报考，有些省份还也需要出示当地的工作单位证明，或者当地暂住证、居住证。
成人高考，是我国成人高等学校选拔合格的毕业生以进入更高层次学历教育的入学考试，属于国民教育系列教育，已经列入国家招生计划。
成人高考分高起专、高起本、专升本，选拔要求因层次、地域、学科、专业的不同而有所区别。
2023成人高考报名流程报考成考的考生进入自己所在省成人高考报名系统进行网上预报名，填写相关正确信息，记住预报名号。
网上预报名成功的考生，凭预报名号到报名点进行确认，考生需要携带身份证、毕业证书原件及复印件。
如果有需要相关加分的成考生，需要提前准备好证明材料，等到现场报名时由报名中心老师进行审核。
成考的专业有哪些1、法律类：法学、法律事务等;2、语言类：汉语言文学、英语、日语、商务英语等;3、设计类：动漫设计与制作、建筑室内设计、广告设计与制作、服装与服饰设计、艺术设计、产品艺术设计等;4、管理类：行政管理、物流管理、人力资源管理、物业管理、酒店管理、健康管理、旅游管理等;5、电子信息类：计算机网络技术、计算机科学技术、应用电子技术、软件技术、计算机应用技术等;6、机械电气类：电气工程及其自动化、交通运行、汽车制造与装配技术、模具设计与制造、工程管理、电气自动化技术、电气自动化技术、机电一体化技术、高分子材料加工技术等;7、医学类：临床医学、护理学、中医学、中药学、药学、制药工程学、康复治疗学、医学检验技术等;8、技术类：园艺技术、园林工程技术、建筑工程技术、动物技术、食品生物技术、药品生物技术等;9、教育类：教育学、学前教育、英语教育、初等教育、体育教育、小学教育、语文教育、美术教育、音乐教育等;10、土建类：建筑学、土木工程、建筑工程管理等。
2011年成人高考专科起点升本科《高等数学(一)》真题及详解【圣才出品】
2设
，则 y ＝（ ）。
1 x5 A． 5
1 x3 B． 4 C． 4x3 D． x4 ln x
【答案】C
【解析】y＝x4，则 y 4x41 4x3 。
1 / 12
3．设 y＝x＋lnx，dy＝（ ）。 A．
B．
C． D． 【答案】B
【解析】y＝x＋lnx，则
4．设 y＝sinx，则 y ＝（ ）。
2011 年成人高考专科起点升本科《高等数学（一）》真题及详解
一、选择题：（第 1～10 小题，每道小题 4 分，共 40 分。在每道小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。）
1． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D
（ ）。
【解析】由极限商的运算法则可得
z z 若点（x0，y0）为 z＝f（x，y）的极值点，且 x ， y 在点（x0，y0）处存在，则必有
20．微分方程 y ' ＝x＋1 的通解为 y＝_______。
【答案】
【解析】方程为可分离变量方程，
dy
(x
1)dx, 得y
x2 2
x
c
，等式两边分别积分，
三、解答题：（第 21～28 题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤。）
【 解 析 】 将 方 程 y ＝ 2y 分 离 变 量 得 ，
。
二、填空题：（第 11～20 小题，每道小题 4 分，共 40 分。将答案填写在题中横线上。）
11． 【答案】e4 【解析】
______。
5 / 12
12．设函数
，在 x＝0 处连续，则 a＝_______。
【答案】 【解析】所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向 向量 s＝（2， 2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为
高等数学(一)(高起专)-东北师范大学考试及答案
10.已知曲线方程为 ，求它与 轴交点处的切线方程。
答：意到 与 轴交点满足
，
相应的 。又
，
故所求切线方程为两条：
11、求极限
答：
12.设 试求
答：先整理，得
，
求导数
。
由于是求导数在点 的值，故不必整理而直接代值即可得到
《高等数学(一)》练习题二
一.是非题
1．函数 是奇函数。( )
53.下列极限计算正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
54.若函数f (x)在点x0处可导,则
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
55.极限
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
56.
。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
57.设
则常数
( )。
A.
B.
C.
D. 0,3
【答案】C
.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
41.
的导数
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
42.
( )。
A. 4
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
43.函数
的反函数的定义域是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
44.极限
( )。
高等数学作业(高升专)答案
高等数学作业答案（高起专）第一章函数作业（练习一）参考答案一、填空题1．函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是 。
解：对函数的第一项，要求02>-x 且0)2ln(≠-x ，即2>x 且3≠x ；对函数的第二项，要求05≥-x ，即5≤x 。
取公共部分，得函数定义域为]5,3()3,2( 。
2.函数392--=x x y 的定义域为 。
解：要使392--=x x y 有意义，必须满足092≥-x 且03>-x ，即⎩⎨⎧>≥33x x 成立，解不等式方程组，得出⎩⎨⎧>-≤≥333x x x 或，故得出函数的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。
3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为 解. 令u e x =-1, 则()u x +=1ln , (),11ln )(2++=∴u u f 即(),11ln)(2++=∴x x f .故)(x f 的定义域为()+∞-,14．函数1142-+-=x x y 的定义域是 .解. ),2[]2,(∞+--∞ 。
5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62-x二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( ) .A . ),0(∞+B . ),1[∞+C . ]e ,1[D . ]1,0[ 解： C2. 函数x y πsin ln =的值域是)(.A . ]1,1[-B . ]1,0[C . )0,(-∞D . ]0,(-∞ 解： D3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（ ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数 解：A, B, D 三个选项都不一定满足。
设)()()(x f x f x F -⋅=，则对任意x 有)()()()()())(()()(x F x f x f x f x f x f x f x F =-⋅=⋅-=--⋅-=-即)(x F 是偶函数，故选项C 正确。
高等数学高起专课程自学进度表
高等数学（1）（高起专）课程自学进度表
注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。
总成绩中，作业占15分。
自学指导书：
《高等数学（一）微积分自学辅导》
作者:全国高等教育自学考试指导委员会组编页数:249 出版日期:2002年05月第1版SS号:11226869
简介:全国高等教育自学考试辅导用书本书包括：函数及其图形，极限与连续，导数与微分，中值定理和导数的应用，积分，无穷级数，多元函数微积分，微分方程初步八章内容。
高等数学作业(高升专)答案
高等数学作业答案（高起专）第一章函数作业（练习一）参考答案一、填空题1．函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是]5,3()3,2(2.函数392--=x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。
3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4．函数1142-+-=x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 。
5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x 二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( C ) .A . ),0(∞+B . ),1[∞+C . ]e ,1[D . ]1,0[ 2. 函数x y πsin ln =的值域是( D ).A . ]1,1[-B . ]1,0[C . )0,(-∞D . ]0,(-∞ 3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（C ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数4．函数)1,0(11)(≠>+-=a a a a x x f xx （ B ） A.是奇函数； B. 是偶函数；C.既奇函数又是偶函数；D.是非奇非偶函数。
5．若函数221)1(xx x x f +=+，则=)(x f （B ） A.2x ； B. 22-x ； C.2)1(-x ； D. 12-x 。
6．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（ D ）．A ． xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 37． 下列函数中，（B ）不是基本初等函数．A ． xy )e1(= B ． 2ln x y = C ． xxy cos sin =D ． 35x y = 8．设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =（C）．A ．)4(π-f =)4(πf B ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =229. 若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ( C ) .A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x10. 下列函数中=y （B ）是偶函数.A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f --第二章极限与连续作业（练习二）参考答案一、填空题1．________________sin lim=-∞→xxx x 答案：12.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a 2, =b -8。
2022年全国成人高考专升本高等数学一复习资料
2022年全国成人高考专升本高等数学一复习资料一、函数一、函数、极限和连续(一)函数1.知识范围(1)函数的概念函数的定义函数的表示法分段函数隐函数(2)函数的性质单调性奇偶性有界性周期性(3)反函数反函数的定义反函数的图像(4)基本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2.要求(1)理解函数的概念。
会求函数的表达式、定义域及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1.知识范围(1)数列极限的概念数列数列极限的定义(2)数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义(4)函数极限的性质唯一性四则运算法则夹通定理(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的阶(6)两个重要极限2.要求(1)理解极限的概念(对极限定义中“”、“”、“”等形式的描述不作要求)。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(三)连续1.知识范围(1)函数连续的概念函数在一点处连续的定义左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类(2)函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性2.要求(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。
成人高考《高等数学一》章节练习题答案及解析
成人高考《高等数学一》章节练习题答案及解析- 1 -2021 年专升本数学一习题第一章极限、连续1.已知f(x) = � 3x + 2，x ≥0x 2 −1,x < 0。
求f（0）=2. limx→∞sinxx=3. limx→2 （x −2）sin1x−2=4. limx→0xln(3x+1)=5. limx→0sin4xx=6. limx→∞�1 +5x �x =7. limx→0tan2x2x=8. limx→0 (1 −x)1x =9. limx→0 (1 + x)−1x =10. limx→∞�1 +1x �x+2 =11. limx→0x ⋅tanx= 12. limx→0sinxsin2x =13. limx→0ln (2x+1)sin3x14. limx→1x−1x 2 −1=15. limx→4x−4√x+5−3=- 2 -- 2 -16. limx→∞2x 3 +3x 2 +5 7x 3 +4x 2 −1 = 17.设f(x) = �x −1,x < 0 0,x = 0x + 1,x > 0，求limx→0f(x)18. limx→2x 2 +x−6x 2 −4=19. limx→0x−sinxx 2 +x=20.设函数f(x) = �√x3,x < 0,x 2 + 1,x ≥0, 则在点x=0 处是否连续。
21.函数f(x) =x 2 +1x−3的间断点是（）。
22.设函数f(x) = �e x，x < 0x + a，x ≥0 在x=0 处连续，则a=（）第二章一元函数微分学1.已知f ′(2) = 2，求limΔx→0f(2−3Δx)−f(2)Δx=2.已知f ′(4) = 1，求limΔx→0f(4+2Δx)−f(4)Δx=3x + lnx在点（1，0）处切线斜率K。
4lnx在点（1,0）处的切线方程和法线方程。
5x 2 上的一点，使该点处的切线与直线y = 2x + 2平行。