专题10 曲线运动及其实例分析(解析版)-2021届高考物理热点题型归纳与变式演练

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题10 曲线运动及其实例分析

【专题导航】

目录

热点题型一曲线运动的条件和特征 (1)

热点题型二运动的合成与分解 (4)

热点题型三小船渡河模型 (10)

热点题型四绳(杆)端速度分解模型 (13)

类型一绳端速度分解模型 (14)

类型二杆端速度分解模型 (16)

【题型归纳】

热点题型一曲线运动的条件和特征

【题型要点】1．物体做曲线运动的条件与轨迹分析

相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．

3．速率变化情况判断

(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；

(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；

(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．

4．特征

(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动．

(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．

(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．

(4)

能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；

若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化．

【例1】(2020·杭州质检)如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()

A．C点的速率小于B点的速率

B．A点的加速度比C点的加速度大

C．C点的速率大于B点的速率

D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

【答案】C.

【解析】：物体做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故B错误；若物体从A运动到C，物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A 点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误．

【变式1】(2020·江西上饶市重点中学六校第一次联考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是()

A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的

B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力

C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化

D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功

【答案】D

【解析】做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定是向心力，选项B错误；物体所受合力恒定，该物体速率随时间不一定均匀变化，例如平抛运动，选项C错误；根据动能定理可知，物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功，选项D正确．

【变式2】(多选)(2020·宁波月考)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()

A．因为有F x，质点一定做曲线运动

B．如果F y＜F x，质点向y轴一侧做曲线运动

C．如果F y＝F x tan α，质点做直线运动

D．如果F x＞F y cot α，质点向x轴一侧做曲线运动

【答案】CD.

【解析】：如果F x、F y二力的合力沿v0方向，即F y＝F x tan α，则质点做直线运动，选项A错误，C正确；若F x＞F y cot α，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若F x＜F y cot α，则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭F x、F y的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，选项B错误，D正确．

热点题型二运动的合成与分解

【题型要点】1．分运动与合运动的关系

2．运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。

运动性质的判断

【题型方法】1．基本思路：

分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解．

2．解题关键：

两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．

3．注意问题：

要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解．

【例1】(2020·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x 方向和y 方向运动的v －t 图象．以下判断正确的是( )

A ．在0～1 s 内，物体做匀速直线运动

B ．在0～1 s 内，物体做匀变速直线运动

C ．在1～2 s 内，物体做匀变速直线运动

D ．在1～2 s 内，物体做匀变速曲线运动 【答案】C

【解析】在0～1 s 内，物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A 、B 错误；在1～2 s 内，物体水平方向初速度为：v 0x ＝4 m/s ，加速度为：a x ＝4 m/s 2，竖直方向初速度为：v 0y ＝3 m/s ，加速度为：a y ＝3 m/s 2，根据平行四边形定则合成可以得到合速度为v ＝5 m/s ，合加速度为a ＝5 m/s 2，而且二者方向在同一直线上，则根据曲线运动条件可知，合运动为匀变速直线运动，故选项C 正确，D 错误．

【规律总结】1．合运动的性质判断

(1)加速度(或合外力)⎩

⎪⎨⎪⎧变化：变加速运动不变：匀变速运动

(2)加速度(或合外力)与速度方向⎩

⎪⎨⎪⎧共线：直线运动

不共线：曲线运动

2．两个直线运动的合运动性质的判断