闭包运算实验报告

一、实验目的

了解和掌握闭包运算的概念，熟悉Warshall算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。

二、实验内容

从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包，传递闭包要求使用Warshall算法，用C语言实现。

三、思路分析（即代码分析）

声明：R[][]表示关系R；x[]表示集合X; r[]表示自反闭包；s[]表示对称闭包；t[]表示传递闭包

（一），输入形式：

先输出提示符：

请先输入集合X中元素的个数，之后输入集合X中的元素（不同元素之

间用空格隔开,行末用回车结束）:

第一行：先输入集合X中元素的个数n，空一格之后输入集合X中的元素，不同元素之间用空格隔开,行末用回车结束:

输出提示符：

请先输入集合X上的二元关系R的序偶对个数，再输入集合X上的二元

关系R,每一对序偶用a,b表示，序偶之间用空格隔开，行末用回车结束：第二行：先输入集合X上的二元关系R的序偶对个数，空一格之后输入集合X上的二元关系R,每一对序偶用a,b表示，序偶之间用空格隔开，行末用回车结束：

（二）、输入记录：

记录时将X中的元素按照输入的次序依次编号，存储在数组x[]中对应编号的位置

1，通过输入的集合X中元素的个数n来控制之后的元素输入循环次数；

2，通过输入的集合X上二元关系序偶对的个数来控制之后序偶对的输入循环次数；

3，输入序偶对时，每次直接输入到临时变量a，b中，之后在集合x[]中遍历，找到此次输入的序偶对在x[]所对应的位置，之后将二维矩阵R[][]对应位置置1，表示有此对应关系

（三），自反闭包计算

将关系R[][]复制到自反闭包 r[][] 矩阵中，之后将行数等于列数的元素置1，便按照自反闭包定义将矩阵r[][]扩充到符合要求

（四），对称闭包计算

扫瞄关系矩阵R[][]，记录其中不为1的元素的行列数，之后将对称矩阵s[][]相应的行列数和行数和列数相反的位置都置1；便按照对称闭包定义将矩阵r[][]扩充到符合要求

（五），传递闭包计算

1，按照Warshall算法，先将R[][]复制到r[][]中，

2，遍历r[][]的每列，在每列中找到不为0的元素r[i][j]，之后将j行与i

行对应的元素进行逻辑加，将结果赋值到第i行上去；

3，遍历完每一列后所得的矩阵就是传递闭包的对应矩阵

四、实验结果与分析

对于输出的闭包关系中，每对序偶用a，b表示，序偶之间用空格隔开，每输出一次用回车结束

（例）每次输出时先输出提示符：

关系R的自反闭包为：

Sample Output：

关系R的自反闭包为：

a,a a,b b,b b,d c,a c,c d,d d,e e,b e,e

关系R的对称必包为：

a,b a,c b,a b,d b,e c,a d,b d,e e,b e,d

关系R的传递必包为：

a,b a,d a,e b,b b,d b,e c,a c,b c,d c,e d,b d,d d,e e,b e,d e,e

五、VS2010中验证结果（全视图）：

请先输入集合X中元素的个数，之后输入集合X中的元素（不同元素之间用空格隔开,行末用回车结束）:

5 a b c d e

请先输入集合X上的二元关系R的序偶对个数，再输入集合X上的二元关系R,每一对序偶用a,b表示，序偶之间用空格隔开，行末用回车结束：

5 a,b b,d c,a d,e e,b

关系R的自反闭包为：

a,a a,b b,b b,d c,a c,c d,d d,e e,b e,e

关系R的对称必包为：

a,b a,c b,a b,d b,e c,a d,b d,e e,b e,d

关系R的传递必包为：

a,b a,d a,e b,b b,d b,e c,a c,b c,d c,e d,b d,d d,e e,b e,d e,e 请按任意键继续. . .

六、实际输出：