2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学科模拟试题

（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1、

1

2

-的相反数是（）

A.2

B.－2

C.

1

2

D.

1

2

-

2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）

A.∠1＞∠2

B.∠1＝∠2

C.∠1＜∠2

D.∠1＋∠2=180°

3.函数y

x的取值范围（）

A.x＞0

B. x≠5

C. x≤5

D. x≥5

4.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.棱柱

D.长方体

5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组

数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）

A. 4

B. 5

C. 5.5

D. 6

6.下列计算错误的是（）

A.(－2x)2＝－2x2

B.(－2a3)2 ＝4a6

C.(－x)9÷(－x)3＝x6

D.－a2·a＝－a3

7.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）

A. b=a·sinB

B. a=b·cosB

C. a=b·tanB

D. b=a·tanB

8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）

A.

33

100

B.

34

100

C.

3

10

D. 无法确定

9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD

10.抛物线y=1

2

x2向左平移8个单位，再向下平移9个

单位后，所得抛物线的表达式是（）

a

b

c

╮1

╰

2

第2题图

主视图左视图俯视图

第4题图

A

B C

D

第9题图

A . y =

12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =1

2

(x +8)2+9 11.若反比例函数y =k

x

的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )

A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12

，2） D . (1

2,2)

12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）

A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =

3

4

； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；

D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）

13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.

14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。

15.方程2x 2－x －5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 。

16.如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m ,路基高为4m ,则路基的下底宽为 。 17.如图，在△ABC 中，∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,BD ︰DC =2︰1，BC =7.8cm ,则D 到AB 的距离 cm 。

18.在△ABC 中，（tanC －1）2 +

2cosB ∣=0 则∠A = 。

第1个图

2个图

3个图

…

图

6

6m

4m

1﹕1.5

第16题图 A

B

C

D

第17题图

三、解答题（本大题满分56分）

19.（本题满分8分，每小题4分）

(1)计算：︱－3︱－(1

2

)－1

+ －2cos60°

(2)解方程组：

6

23 x y

x y

+=⎧

⎨

-=⎩

20.(本题满分8分) 如图，为测量某塔AB的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶A，仰角

为60°，目高1.5米，试求该塔的高度。

B

E

第20题图

21.(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（0， －1），

（1） 写出A 、B 两点的坐标；

（2） 画出△ABC 关于y 轴对称的

△A 1B 1C 1 ；

（3） 画出△ABC 绕点C 旋转180°后得

到的△A 2B 2C 2 。

22．(本题满分8分)为了庆祝即将到来的2010年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1） 表中的数m = ,n = ； （2） 请在图中补全频数分布直方图； （3） 比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；

（4） 如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？

第21题图

分数/分

30

60 90