模型试验
高等土力学-1.1室内试验1.2模型试验
高等土力学Advanced Soil Mechanics§1 土工试验及测试一、土工试验的目的和意义（1）揭示土的一般的或特有的物理力学性质；（2）针对具体土样的试验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质；（3）确定理论计算和工程设计参数；（4）验证计算理论的正确性及实用性；（5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。
二、土工试验的分类土工试验包括：①室内试验：如容重试验、含水量试验、直剪试验、无侧限压缩试验等。
②原型测试：平板荷载试验、静力触探、十字板剪切试验等③模型试验（模拟试验）：足尺试验，加筋挡土墙的足尺试验等④原型监测：深基坑开挖工程监测、隧道施工监测、软土上路堤沉降监测等§1.1 室内试验§1.1.1 直剪试验大小是变化的，方向是旋转的。
⑵多环单剪仪单剪仪中，用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力，应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。
静三轴试验（三轴压缩试验）是测定土的抗剪强度的一种方法。
它通常用3-4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力（σ3）下，施加轴向压力，即主应力差（σ1-σ3），进行剪切直到破坏；然后根据摩尔-库伦理论，求得抗剪强度参数。
适用于测定细粒土及砂类土的总抗剪强度参数及有效抗剪强度参数。
试验主题词：周围压力；轴向压力；不固结不排水剪；固结不排水剪；固结排水剪。
优点：①可以完整地反映试样受力变形直到破坏的全过程；②可以模拟不同工况，进行一些不同应力路径的试验；③可以很好地控制排水条件；④不排水条件下还可以量测试样的超静孔隙水压力。
主要缺点：两个主应力σ2，σ3总是相等。
静三轴试验试样的应力状态§1.1.4 三轴试验为了模拟循环加载情况下土的动力特性，人们在常规静三轴仪基础上，在轴向增加激振系统。
其激振方式有电磁力、气（液）压力、惯性力等。
后来发展可以在轴压和室压两向分别激振。
模型试验的理论与方法
模型试验的理论与方法
模型试验的理论与方法是指在科学研究中利用模型进行实验的理论基础和实施方法。
具体来说，模型试验的理论包括模型建立的原理、模型与实际系统之间的关系以及模型的精度等方面；而方法则包括模型建立的步骤、实验数据收集与处理的方法、模型验证的方法等。
模型试验的理论基础主要是基于数学建模的原理，在研究对象的基础上，通过建立数学模型来描述对象的特性和规律。
模型的选择要考虑到数学模型与实际系统之间的准确性和可行性，以及对研究目标的适用性。
理论上，模型试验可以分为物理模型试验和数学模型试验两种形式，物理模型试验通过构建实际物理模型来观测和测量模型行为；数学模型试验则使用数学模型进行仿真和优化。
在实施模型试验时，需要考虑以下几个方面的方法：首先是模型建立的方法，包括确定模型类型、定义变量和参数、建立方程和模型结构等；其次是模型验证的方法，常用的方法包括比较模型输出与实际观测数据的差异、进行敏感性分析和误差分析等；再次是实验数据的收集与处理的方法，包括选择合适的实验设计、采集和整理数据、进行统计分析等；最后是模型应用的方法，包括使用模型进行预测、优化和控制等。
总之，模型试验的理论与方法是科学研究中利用模型进行实验的理论基础和实施方法，在进行模型试验时需要根据研究目标和实际情况选择合适的模型类型和方
法，并进行模型验证和实验数据处理，以得出科学结论和应用成果。
模型试验在土木工程中的应用研究
模型试验在土木工程中的应用研究一、引言土木工程是一门广泛涉及建筑、结构、交通、水利等领域的学科，其发展和应用对于社会的建设和发展具有重要意义。
在土木工程中，模型试验是一种常用的研究方法，通过构建物理模型来模拟真实工程情况，以观测和分析不同因素对工程结构的影响，为工程设计和实施提供有效的依据。
二、模型试验的基本原理和方法1. 模型试验的基本原理模型试验是以缩小比例的物理模型代替真实工程进行研究，在保持相似性的前提下，通过观测物理模型的行为和性能来推断真实工程的行为和性能。
在土木工程中，模型试验通常通过测量物理模型的应力、应变、位移等参数来评估工程结构的承载能力和稳定性。
2. 模型试验的常用方法在模型试验中，根据具体研究目的和需求，可以采用不同的方法来构建物理模型。
常见的方法包括：比例模型试验、模拟模型试验、隔离模型试验等。
比例模型试验是将真实工程的几何尺寸按照一定比例缩小，以保证物理模型和真实工程在结构形态和力学性质上的相似性。
模拟模型试验是根据真实工程的结构特点和材料性质，在物理模型中采用与真实工程相似的材料和结构形式。
隔离模型试验则是将真实工程的局部结构或关键部位抽取出来进行研究。
三、模型试验在土木工程中的应用案例1. 土建结构设计模型试验在土建结构设计中起到重要作用。
例如，在高层建筑的结构设计中，可以通过模型试验来评估建筑结构的抗震性能。
通过在物理模型中模拟地震荷载，可以观测到结构在地震作用下的变形和破坏情况，进而优化设计方案，提升建筑的抗震能力。
2. 水利工程在水利工程中，模型试验被广泛用于水流运动规律研究、水力结构设计和防洪工程评估等方面。
例如，通过模型试验可以模拟水流对于不同堤坝和河道的影响，研究水流的流速、流态以及河床的侵蚀情况，为水利工程的设计和管理提供依据。
3. 地基处理地基处理是土木工程中的一个重要环节，模型试验可以用来研究地基处理方法的有效性和可行性。
通过模型试验，可以模拟地基土的力学性质和变形特征，研究不同地基处理方法对地基稳定性的影响，为实际工程中地基处理方案的选择和实施提供参考。
模型试验在土木工程中的应用
模型试验在土木工程中的应用1. 引言土木工程是一门应用科学，涉及到建筑、交通、水利等多个领域。
为了确保工程的安全性和可靠性，在实际开展施工之前，模型试验成为土木工程中不可或缺的重要环节。
本文将探讨模型试验在土木工程中的应用，旨在进一步完善土木工程的设计和施工过程，提高工程质量。
2. 模型试验类型2.1 结构力学试验结构力学试验旨在研究土木工程结构在力学作用下的性能。
通常会建立真实结构的缩小模型，进行受力情况的模拟。
通过在模型试验中测量结构的应变、应力和变位等参数，可以评估结构的强度、刚度、稳定性等指标，为实际工程提供设计依据。
2.2 土壤力学试验土壤力学试验旨在研究土壤的力学性质和变形特性。
通过建立合适的土壤模型，可以模拟受力情况下土壤的变形和破坏过程。
常见的土壤力学试验包括剪切试验、压缩试验和承载力试验等。
通过模型试验，可以评估土壤的承载能力、变形特性等参数，为土木工程的基础设计提供参考依据。
3. 模型试验的优势3.1 安全性在实际土木工程中，直接进行大型结构的施工是非常危险的。
模型试验可以先在小尺度模型上进行力学测试，验证结构的受力性能，在确保结构安全的前提下进行工程施工。
3.2 节省成本和时间模型试验相对于直接在实际场地进行试验具有明显的优势。
通过将实际工程缩小比例建模，可以节省材料和人力资源，并且加快试验的进度。
这样，设计师可以更快地获取试验结果，以便在正式施工前进行相应的调整。
4. 模型试验在实际工程中的应用案例4.1 桥梁工程在桥梁工程中，模型试验可以用于评估桥梁的承载能力和振动特性。
通过对桥梁缩小模型进行荷载试验和振动试验，可以测量桥梁在不同荷载和振动频率下的响应，从而优化结构设计，确保桥梁的安全性和舒适度。
4.2 地基处理工程地基处理是土木工程中非常重要的一环。
通过模型试验，可以模拟地基中的土壤行为，并评估各种地基处理方法的效果。
模型试验结果可以指导实际工程中对地基的处理方式，以提高整个工程的稳定性和可靠性。
结构试验的模型
结构试验的模型引言：结构试验是工程领域中一项重要的技术手段，通过对结构物进行实验，可以评估其力学性能和安全性能，为设计和施工提供依据。
本文将以结构试验的模型为标题，探讨结构试验的模型种类、应用范围以及其在工程实践中的重要性。
一、结构试验的模型种类1.缩尺模型试验缩尺模型试验是指将原结构按比例缩小后进行试验，一般采用模型比例尺为1:10或1:20。
这种试验方式可以在较小的空间内进行，成本相对较低。
常见的缩尺模型试验包括风洞试验、水槽试验等。
2.全尺寸模型试验全尺寸模型试验是指直接对原结构进行试验，模拟实际工况下的受力情况。
这种试验方式更加接近实际工程情况，结果更加准确可靠。
全尺寸模型试验适用于大型桥梁、高层建筑等工程结构的试验研究。
3.数字模拟试验数字模拟试验是利用计算机软件对结构进行数值模拟，通过建立结构的数学模型，模拟各种受力情况下的响应。
这种试验方式具有灵活性高、成本低等优点，适用于复杂结构的试验分析。
二、结构试验模型的应用范围1.土木工程领域结构试验模型在土木工程领域中有广泛的应用。
例如，在桥梁设计中，通过缩尺模型试验可以评估桥梁的抗风性能、抗震性能等；在地基工程中，通过全尺寸模型试验可以评估地基承载力、沉降性能等。
2.建筑工程领域结构试验模型在建筑工程领域中也有重要的应用。
例如，在高层建筑设计中，通过缩尺模型试验可以评估结构的抗风性能、抗震性能等；在节能建筑设计中，通过数字模拟试验可以评估建筑的能耗情况。
3.机械工程领域结构试验模型在机械工程领域中也有一定的应用。
例如，在汽车设计中，通过全尺寸模型试验可以评估车身刚度、碰撞安全性等；在机械设备设计中，通过数字模拟试验可以评估设备的振动性能、疲劳寿命等。
三、结构试验模型的重要性1.验证设计方案结构试验模型可以验证工程设计方案的合理性和可行性。
通过试验可以评估结构的受力情况和变形情况，发现设计中存在的问题，并进行相应的改进。
2.优化结构设计结构试验模型可以帮助优化结构设计。
第十讲 模型试验
例 (1)首先列出弹性力学模型相关参数表达式：
f ( , , E, , x, x,l , ) 0
上式中参数总数p的值为8，基本量纲数目为r=2,(静力学问题，基本量 纲为L，M)，根据π定理，独立的π项有6个。 (2)选出体力X和长度l作为基本量群的物理量，它们的量纲是r:FL-3, l:L 满足相互独立，基本量纲至少出现一次的原则。
§6－3结构模型试验
一、原理 结构模型试验是采用与实体结构相同的材料制作的，几 何尺寸按一定比例缩小的结构模型进行的力学试验。 由于制作模型的材料与原型的材料相同，故有：
且不计体力，故不受Cσ=ClCx的约束，即Cl可任选， 但需CE=Cσ，则模型与原型的强度、弹性模量、泊松比、 粘结力、内摩擦角都相同。
要使此式成为无量纲参数，则必须 解得 故有：
同理可得：
根据两个力学现象相似则相似判据相等，有：
或：
上述结论与根据弹性力学基本方程导出的相似判据 是一致的。
三、单值条件 两个力学模型相似的必要和充分条件是： ★无量纲函数或相似判据不变; ★单值条件相似。 单值条件为： 1)原型和模型的几何条件相似； 2)在所研究的过程中具有显著意义的物理常数成比例； 3)两个系统的初始状态相似；（岩体结构） 4)在研究期间两个系统的边界条件相似。（平面应变问题） 定性模型的相似比一般取100～200，定量模型的相似比一般 取10～50。
【材料合适的配合比】 在混合材料中掺入少量添加剂可以改善相似材料的某些性质 ： 1) 加入硅藻土可改变相似材料的水膏比，使其软硬适中，便 于制作和测试； 2) 加入砂土可提高相似材料的强度和弹性模量； 3) 加入橡皮泥可以提高相似材料的变形性； 4) 加入钡粉可以增加相似材料的容重等。 选择时，参考已有的配方和经验是最为合算的。
模型试验技术
模型试验技术模型试验技术是一种在实验室或控制环境下对特定系统或物理现象进行研究和分析的方法。
它通过构建逼真的物理或数学模型，模拟实际的工作条件和环境，以便获得准确的数据和可靠的结果。
模型试验技术在各个领域，包括工程、科学、医学等方面得到广泛应用，其重要性与日俱增。
一、模型试验技术的概述模型试验技术是一种重要的研究方法，能够在较低成本和时间下获得实际系统的有效信息。
通过构建模型，我们可以更好地理解和分析复杂的现象，并为实际应用提供科学依据。
模型试验可以是物理模型，也可以是数学模型，通过调整其参数和环境条件，可以模拟出各种不同的情况和结果。
二、模型试验技术的应用领域1. 工程领域：在建筑、桥梁、航空航天等工程领域，模型试验技术被广泛用于评估结构的强度、稳定性和耐久性等性能。
通过模型试验，工程师可以提前发现并解决潜在的问题，从而确保实际工程项目的安全和可靠性。
2. 科学领域：物理学、化学、生物学等科学研究需要通过模型试验技术来验证理论模型的准确性。
例如，天文学家利用天体模型进行天体运动的模拟研究，生物学家通过动物模型研究生态系统和生物进化等。
3. 医学领域：模型试验技术在医学研究和临床实践中发挥着重要作用。
通过模型试验，医生和研究人员可以研究疾病的机理、药物的疗效和手术的效果等。
特别是在新药研发和手术技术改进方面，模型试验技术对于提高治疗效果和减少风险具有重要意义。
三、模型试验技术的优势和挑战1. 优势：模型试验技术具有成本低、周期短、可重复性好等优势。
通过模型试验，我们可以在相对较小的范围内对系统进行研究，并准确地控制各种实验参数。
模型试验还能够减少对真实系统的干扰和风险，为实际应用提供可靠的数据和依据。
2. 挑战：模型试验技术也面临一些挑战，例如模型与真实系统之间的差异、缩放效应、环境条件的模拟等。
为了保证模型试验的准确性和可靠性，我们需要进行严密的实验设计和数据分析，并不断改进模型的精度和可靠性。
第8章 模型试验
2
3
模型设计的相似原理
相似条件的确定方法
建筑结构试验
8.2.1 模型的相似要求和相似常数
（1）几何相似
（2）质量相似
建筑结构试验
8.2.1 模型的相似要求和相似常数
（3）荷载相似
建筑结构试验
8.2.1 模型的相似要求和相似常数
（4）物理相似
（5）时间相似 （6）边界条件相似和初始条件相似
（7）初始条件相似
1
模型的相似要求和似条件的确定方法
建筑结构试验
8.3.1 结构模型设计的程序
①明确分析试验的目的和要求，选择适当的模型基本类型 及模型制作材料
②对研究对象进行理论分析，用方程式分析法或量纲分析
法确定相似条件 ③确定模型结构的几何尺寸 ④根据相似条件，检查结构模型与原结构模型的相似情况 ⑤形成模型设计技术文件
8.4.1 模型材料的选择
（1）模型结构材料应保证相似要求 （2）模型材料需保证测量精度的要求
（3）模型材料性能稳定
（4）模型材料应便于加工和制作
建筑结构试验
8.4.2 常用的几种模型材料
（1）金属
（2）塑料 （3）石膏 （4）水泥砂浆 （5）细石混凝土
（6）模型用钢筋
建筑结构试验
8.4.3 模型试验应注意的问题
建筑结构试验
8.3.1 结构模型设计的程序
建筑结构试验
8.3.2 静力结构模型设计
（1）线弹性模型设计
（2）非线性结构模型设计 （3）钢筋混凝土强度模型设计
建筑结构试验
8.3.2 静力结构模型设计
建筑结构试验
8.3.3 动力结构模型设计
建筑结构试验
8.3.3 动力结构模型设计
模型试验基本原理
模型试验基本原理模型试验是指利用模型装置对实际问题进行缩尺模拟试验的一种方法，通过模型实验可以研究、预测和评估实际问题的各种特性和性能，以及寻求解决问题的方法。
模型试验的基本原理包括几何相似原理、动力相似原理和相似系数原理。
1.几何相似原理几何相似是指模型和实际问题之间的几何形状和尺寸上具有相似性。
按照几何相似原理，模型的尺寸和实际问题之间需要保持一定的比例关系。
例如，水利工程中的水闸或堤坝的模型试验，模型的尺寸通常要缩小到实际问题的1/10或1/100，控制各个构件的尺寸比例保持一致。
2.动力相似原理动力相似是指模型试验过程中主要的力学特性和动态行为与实际问题的相似性。
按照动力相似原理，模型和实际问题之间需要保持一定的物理量比例关系，如力、速度、加速度等。
这样可以使模型试验的动力特性对应到实际问题中，研究问题时所得到的结果可以推广到实际问题中。
3.相似系数原理相似系数是指模型和实际问题之间的各种物理量相互之间的比例关系。
根据相似系数原理，物理量之间的比例关系可以表示为一组相似系数，对于不同的物理量可以有不同的相似系数。
通常情况下，相似系数包括长度比例系数、速度比例系数、密度比例系数、黏性比例系数等。
通过确定合适的相似系数，可以保证模型试验中的各种物理量之间的比例关系与实际问题保持一致。
模型试验的基本过程包括设计模型、制作模型、试验准备、试验操作和结果分析等阶段。
在设计模型阶段，需要根据实际问题的要求确定模型的尺寸、材料和结构等；制作模型阶段需要按照设计要求制作出符合几何和动力相似原理的模型；在试验准备和试验操作阶段，需要按照实验计划和方法进行试验前的准备工作，包括设置试验装置、调整实验参数等；在试验过程中，需要记录和采集各种数据和结果，以便进行后续的分析和评估。
总之，模型试验是一种对实际问题进行缩尺模拟试验的方法，基于几何相似、动力相似和相似系数原理，通过设计模型、制作模型、试验准备、试验操作和结果分析等阶段，可以研究和评估实际问题的各种特性和性能，以及寻求解决问题的方法。
第五章模型试验
第五章模型试验5.1概述结构试验模型，是仿照原型（真实结构）并按照一定比例关系复制而成，它具有原型的全部或部分特征。
通过对模型的试验，可以得到与原型相似的工作情况，从而可以对原型的结构性能进行了解和研究。
模型试验的主要问题是如何设计模型。
为了使模型试验的结果能与原型联系起来，进行模型设计时必须遵循一定的规律，即应根据相似理论来设计模型。
相似理论是研究相似现象性质和鉴别相似现象的一门科学，它提供了确定相似判据的方法，是指导模型试验、整理试验结果并把这些试验结果推广到原型上去的理论。
(1)为验证一种新的理论，这种试验有时不可能在真实结构上进行（例如破坏性试验或地震反应试验），或不宜在真实结构上进行（例如要求改变某些参数、研究不同条件下某一因素的影响），这时需要模型试验。
(2)为检验设计或提供设计依据，设计比较复杂的结构或新型结构时，往往对计算结果没有把握，必须依靠模型试验来判断所设计结构物的性能。
并把试验结果应用到该设计中去。
5.2相似定理1.相似第一定理—相似现象的性质几何学中的图形相似是指它们相应角的大小相等、相应点之间的距离成比例。
而两个物理现象的相似是指两个现象具有相同物理性质的变化过程，而且两个现象中对应的同名物理量之间有固定的比例常数。
结构模型试验就是根据物理现象的规律，用模型试验来模拟原型结构的实际工作情况，再根据模型试验的结果来反推原型结构的某些特性下面通过分析两个质点系的动力相似，说明相似第一定理的内容两个质点系的质量为：m1，m2, …,m i，…m nM1，M2…，M i，…M n称 为相似判据。
相似第一定理为：相似现象的相似指标等于1，或者相似判据相等。
相似第一定理说明相似现象的基本性质，相似判据相等是两个相似现象的必要条件。
相似判据把两个相似现象中的物理量联系起来，以判别两个现象是否相似并把某一现象研究所得的结果推广应用到另一相似现象中去、2.相似第二定理－相似判据的确定相似第一定理指出了相似现象必须满足的条件—相似判据相等，相似第二定理则指出了确定相似判据的方法1)方程式分析法研究现象中的各物理量之间的关系可以用方程式表达时，可以用表达这一物理现象的方程式导出相似判据。
模型试验
5、模型制作与加载方法
通常施加体力的方法有： ①、用分散集中载荷代替自重 ②、用面力代替体力的方法 ③、选高容重、低强度模型材料。 （四）预应力加载 对于预应力钢筋砼或其它预应力结构，预应力 产生的载荷在模型在施加的方法一般有两种。一 是采用锚头和张拉设备；另一种方法是施加外载 ，但应在弹性范围内。
3、模型设计
3.2 模型几何尺寸的确定 确定几何尺寸是关键的一步，主要应考虑： a、 模型的尺寸大小要适中，可行，对于与 结构物相互作用问题，应考虑影响范围。 b、 测量手段，应考虑传感器的大小和精确 度要求。当传感器精度不够时应加大模型尺寸。 c、 试验待求量应方便、可以实施 因此，设计时应综合考虑模型类型、制作条件 及试验等，才能确定出一个最优的几何尺寸。
1.3.模型试验适用范围
适用范围
1
代替大型结构试验或作为大型结构 试验的辅助试验 作为结构分析计算的辅助手段
2
3
验证和发展结构计算理论
1.4.模型试验过程
模型设计
模型试验
分析总结
模型制作
模型测试
2.模型试验的相似原理
概述
既然是模型试验，模型与原型之间，在几 何尺寸、材料、物理、力学特性方面相似而不 是相同，兼有线弹性应力模型和破坏模型实验 的特点，既要满足结构破坏型试验的相似关系 ，又要满足地质力学、岩体力学模型试验的相 似关系。概括而言，相似原理可以表述为实体 （原型）和模型两个系统，他们的几何特征和 各个对应的物理量必须互相成一定的比例关系 。测试模型的物理量，按比例推求原型的对应 的物理量，考虑平面包括坐标、体积力、边界 力、应力、位移、应变、弹性模量、泊松比。
桥梁模型试验
桥梁模型试验引言桥梁是连接两个地点之间的重要交通设施。
为了确保桥梁的安全性和可靠性，工程师和设计师在建造之前进行桥梁模型试验。
这些试验旨在模拟桥梁在真实环境中的受力情况，并评估其结构的强度和稳定性。
本文将介绍桥梁模型试验的重要性、试验过程以及结果的分析。
试验目的与重要性桥梁模型试验的主要目的是验证设计原理、评估结构可靠性以及指导工程建设。
通过模型试验，我们可以了解桥梁在不同荷载下的行为，确定其结构的稳定性和强度。
这些试验还可以发现设计中的漏洞和问题，为完善设计提供指导和建议。
试验过程1. 桥梁模型制作桥梁模型制作是模型试验的第一步。
通常，模型是按比例缩小的桥梁，采用各种材料如木材、金属和钢筋混凝土制成。
制作过程需要保证模型的准确性和可重复性，以便进行多次试验。
2. 荷载施加在模型试验中，不同的荷载将施加在桥梁模型上，以模拟真实桥梁的受力情况。
常见的荷载包括静态荷载、动态荷载和温度荷载。
荷载的选择需要根据实际应用场景进行，并且需要在试验过程中进行逐步增加以模拟桥梁的实际使用情况。
3. 结构观测与数据采集在试验过程中，需要对桥梁模型进行实时观测和数据采集。
常见的观测方法包括应变计测量、位移测量和振动测量等。
通过这些观测数据，可以分析桥梁在荷载作用下的变形、应力分布和动力响应等参数。
结果分析与应用试验完成后，需要对观测数据进行分析和处理。
通过对试验结果的分析，可以评估桥梁结构的可靠性和强度。
如果模型试验结果符合设计要求，则可以进行大型桥梁的建设。
如果存在问题或不足之处，可以通过进一步的改进和优化来提高桥梁的结构性能。
桥梁模型试验在工程领域中的应用非常广泛。
它不仅可以用于各种类型的桥梁设计，还可以用于新材料和新工艺的验证。
通过模型试验，我们可以更好地理解桥梁结构的行为，为实际工程建设提供可靠的依据。
结论桥梁模型试验是保证桥梁安全可靠性的重要手段之一。
通过模拟桥梁在真实环境下的受力情况，我们可以评估桥梁结构的强度和稳定性。
第5章模型试验
lp
bp
hp
原型
C l 称为几何相似常数
（二）荷载相似： C = p m p
pp
C p 称为荷载相似常数
（三）时间相似常数：
tm Ct = t p 指作用时间的比，不是时间长的比
二.相似原理 相似原理是研究自然界相似现象的性质 和鉴别相似现象的基本原理，它由三个相似 定理组成。 第一相似定理：彼此相似的现象，单值条件 相同，其相似准数的数值也相同。
f (x1 , x2 , x3 ......) = g (π 1 , π 2 , π 3 ......) = 0
以简支梁在均布荷载作用下为例，由材料 力学知识得梁跨中处的应力和挠度为：
ql 2 σ= 8w
5ql 4 f = 384 EI
可写出原型与模型相似的两个准数方程式：
ql q l π1 = = = σw σ m wm σ p w p
对于实际的质量运动物理系统，则有：
FP = m p a p
而模拟的质量运动系统，有：
Fm = mm am
因为这两个系统运动现象相似，故他们各个 对应的物理量成比例：
Fp Fm Fm m m a m = = C F = Cm Ca mm a m m p a p Fp m p a p
F = 常量 相似准数 π = ma
第5章模型试验
模型试验主要应用于下面几个方面： （1）代替大型结构试验或作为大型结 构试验的辅助试验。 （2）作为结构分析计算的辅助手段。 （3）验证和发展结构设计理论。
一.相似的概念 指模型和实物相对应得物理量的相似， 它通常所讲的几何相似概念更广泛些。 （一）几何相似：C = l m = bm = hm = 模型
Am hm bm CA = = = C l2 Ap h p b p
土木工程中模型试验研究
土木工程中模型试验研究土木工程是应用科学的重要分支，其研究的是土地和水资源的开发、交通运输系统的建设、建筑物的设计和施工等。
在土木工程实践中，模型试验研究是非常重要的一部分。
本文将探讨土木工程中模型试验研究的意义、实现方法和技术进展。
一、模型试验研究的意义模型试验研究是土木工程领域中的常用方法之一，它在很大程度上可以解决实际工程中遇到的难题。
通过模拟并加以研究，可以在不造成巨大成本和时间上的浪费的情况下，得到预测与估算结果，减小工程建设过程中的误差，提高工程可操作性，同时也能够验证工程设计是否符合规范，保证工程稳定性和安全性。
例如，我们在工程设计中会使用模拟小尺寸的模型以代表大尺寸的实际建筑物。
这样可以更加方便地测试设计参数、材料强度、结构稳定性等等因素，从而得到更加准确的分析结果。
同时，模型试验也可以用于研究新的工程建设材料、结构形式和技术方法，并且发掘相应的风险和局限性问题，从而推动行业技术的快速发展。
二、模型试验的实现方法在土木工程实践中，我们通常使用两种模型试验方法：物理模型试验和数值模型试验。
下面简单介绍一下它们的区别和实现方法。
1.物理模型试验物理模型试验是使用真实的物理模型在现实生活中进行的试验，它可以快速收集大量的实验数据，得到更加准确的结果。
物理模型主要分为原型模型和缩尺模型两种。
原型模型是将整个大型工程为对象进行模拟，具体的结构、设备和工艺等都必须按照实际大小进行建模，相应地也需要在工程成本和周期上付出较大代价。
缩尺模型是根据实际工程的比例为依据，并结合材料物性要求，在实验室中制造出缩小尺寸的建筑模型。
缩尺模型除可以减少工程的开销外，模型放大的比例可以带来更便捷、更精确的实验数据和分析和预测结果。
2.数值模型试验数值模型试验是基于物理和数学原理，通过数学模型的建立，将实际工程转换为数字信息后进行模拟和计算模拟实验。
数值模型试验可以基于计算机使用不同的工具如有限元分析方法等，通过程序的模拟计算来进行分析。
流体的模型和模型试验
流体的模型和模型试验流体的模型是指对实际流体系统进行缩比或相似比例的模拟实验，以便研究和预测真实流体系统的特性和行为。
模型试验是基于流体力学原理和实验技术手段来进行的，通过控制和测量模型系统中的各种参数和性能，以获取与真实系统相对应的数据和信息。
一、流体的模型流体的模型通常是在实验室中根据实际流体系统的几何形状、材料性质和工况条件等因素进行缩比或相似比例的建模。
根据流体的性质和研究目的，可以选择不同的模型类型，如液体模型、气体模型、多相流模型等。
液体模型是对液体流动进行模拟的一种常见模型类型。
例如，在水利工程中，常会使用缩比模型来研究水流在堤坝或河道中的流动情况，以评估工程结构的稳定性和水流对周围环境的影响。
气体模型是对气体流动进行模拟的一种模型类型。
例如，在风洞实验中，可以使用模型飞机或汽车等来研究空气流动对飞机或汽车的气动性能的影响，以优化设计和减少气动阻力。
多相流模型是对涉及两相或多相流动的系统进行模拟的一种模型类型。
例如，在石油工程中，可以使用模型来研究油水混合流动过程中的相分离、界面传质等特性，用于预测原油开采过程中的水平面提升和油水混合物在管道中的输送。
二、模型试验模型试验是通过在流体模型中进行控制和测量，获取关于流动性质和行为的数据和信息。
模型试验通常包括以下几个步骤：设计模型、制造模型、布置实验设备、进行实验、数据处理和结果分析等。
设计模型阶段涉及到确定流体系统的几何形状和尺寸比例，以及实验条件的选择等。
制造模型阶段需要根据设计要求制作模型结构，确保其几何形状和材料性质与实际系统相似。
布置实验设备阶段包括搭建流场控制装置、传感器布置和数据采集系统的安装等。
进行实验阶段是根据预定的实验方案进行流体注入或控制，通过测量和记录各种物理量来获取实验数据。
数据处理和结果分析阶段包括对实验数据的整理、分析和归纳，以及与真实系统的对比和验证等。
通过模型试验可以获得流体系统的特性和行为的定量描述，如流速分布、压力分布、阻力系数、破坏形态等。
模型试验基本原理
模型试验基本原理：要使模型产生与原型相似的物理现象，必须使模型材料、模型形状和荷载等遵循相似原理。
对于地质力学模型试验，除要求模型与原型的平衡方程、相容方程、几何方程、物理方程和边界条件需完全一致外，还要求模型与原型的应变相同、模型材料与原型岩土体的强度准则和应力应变关系全过程曲线相似。
因此，模型的几何尺寸、边界条件及作用荷载、模型材料的容重、强度及变形特性等方面均须满足相似原理。
根据相似原理，地质力学模型试验应满足下列相似判据：l C C C c R C t R C C C C E C C t C c C C C f C C C lC C C ====-===========δπσσεεεϕεμγσ,,10,1式中σC 为应力相似常数，l C 为几何相似常数，γC 为容重相似常数，μC 为泊松比相似常数，εC 为应变相似常数，f C 为摩擦系数相似常数，ϕC 为内摩擦角相似常数，0εC 为残余应变相似常数，c C ε为单轴极限压应变相似常数，t C ε为单轴极限拉应变相似常数，E C 为弹性模量相似常数，C C 为内聚力相似常数，-σC 为边界应力相似常数，t R C 为抗拉强度相似常数，c RC 为抗压强度相似常数，πC 为抗剪强度相似常数，δC 为位移相似常数。
在实际应用中，全部相似判据都满足的完全相似模型是很难获得的，只能使 模型满足主要的相似判据。
模拟范围、相似比：正确地选择模型比例尺或几何相似常数l C 是十分重要的，它直接关系到：（1）试验的精度；（2）制作模型的工作量和经济指标；（3）寻找合适的模型材料的难易程度；（4）实验室现有的模型试验设备、测试技术和试验技术；（5）模拟范围等五个方面。
土体边界条件的考虑：边坡作为一种半无限体，理论上是没有边界的，但在振动台试验中，只能将模型土盛在有限尺寸的容器内。
这样，由于其边界上的波动反射以及体系振动形态的变化将会给试验结果带来一定的误差，即所谓“模型箱效应”。
模型试验名词解释
模型试验名词解释
嘿，朋友！你知道啥是模型试验不？模型试验啊，就好比是现实世
界的一个迷你版缩影！比如说，你看那些小朋友玩的玩具房子，那就
是现实房子的一个小模型呀，这就是一种简单的模型呢。
模型试验呢，就是我们通过构建一个缩小版或者简化版的东西，来
模拟真实的情况或现象。
哎呀，这可太重要啦！就好像我们想要了解
一艘大船在大海里怎么航行，总不能直接把真的大船拿去随便试吧，
那多危险呀！这时候，我们就弄个小模型船，在小水池子里做试验，
看看它会怎么漂呀，会不会翻呀之类的。
你想想看，要是科学家们想研究天气变化，难道要直接在整个天空
中做实验吗？那肯定不行呀！所以他们就会弄一些小小的模型，在实
验室里模拟各种天气条件，来观察会发生什么。
模型试验可不仅仅是在科学领域有用哦！在工程领域也是超级重要
的呢！比如要建一座大桥，工程师们就会先做个桥的模型，在各种条
件下测试它够不够坚固，能不能承受压力呀。
“那模型试验就一定能完全准确地模拟真实情况吗？”当然不是啦！
但它是我们了解和探索世界的一个超级棒的方法呀！虽然它有局限性，但它能让我们在相对安全和可控的环境下，去尝试和理解那些复杂的
现象。
我觉得呀，模型试验就像是我们探索世界的一把小钥匙，虽然小，但是能打开好多知识的大门呢！它让我们有机会去尝试那些在现实中很难或者不可能做到的事情，真的是太神奇啦！。
模型试验的工作流程
模型试验的工作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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这有助于确定试验的重点和所需的测量参数。
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2.2.4.时间相似
对结构的动力问题，在随时间变化的过程 中，要求结构模型和原型在对应的时刻进行比 较，要求相对应的时间成比例。虽然不直接采 用St时间相似常数，但速度，加速度等物理量 都与时间有关，按相似要求它们在模型与原型 中应成比例。
2.2.5.边界条件和初始条件
在材料力学和弹性力学中，常用微分方程 描述结构的变形和内力，边界条件和初始条件 是求微分方程的必要条件。原型与模型采用相 同组微分方程和边界条件及初始条件描述。
3、模型设计
•
1 1 ~ 200 50 1 1 ~ 30 10
1 25
1 1 ~ 100 50
1 1 ~ 20 4 1 1 ~ 20 4 1 1 ~ 10 4
1 25
1 400
1 1 ~ 300 50
1 75
3、模型设计
模型尺寸不准确是引起模型误差的主要原因之 一。模型尺寸的允许误差范围和原结构的允许误 差范围一样，为5%，但由于模型的几何尺寸小， 允许制作偏差的绝对值就较小，在制作模型时对 其尺寸应倍加注意。 模板对模型尺寸有重要的影响，制作模型板 的材料应体积稳定，不随温度、湿度而变化。有 机玻璃是较好的模板材料，为了降低费用，也可 用表面覆有塑料的木材做模型，型铝也是常用的 模板材料，它和有机玻璃配合使用相当方便。
（三）体力加载 在结构模型试验中，体力是一项重要的荷载 ，它是指结构、基础结构及其地基岩土的自重。
5、模型制作与加载方法
通常施加体力的方法有： ①、用分散集中载荷代替自重 ②、用面力代替体力的方法 ③、选高容重、低强度模型材料。 （四）预应力加载 对于预应力钢筋砼或其它预应力结构，预应力 产生的载荷在模型在施加的方法一般有两种。一 是采用锚头和张拉设备；另一种方法是施加外载 ，但应在弹性范围内。
模型与原结构之间所对应部分的尺寸成比例，模型比例即为几何相似 常数。 下面以矩形截面简支梁为例，截面尺寸：bp×hp,跨度为lp,模型为 bm×hm,跨度为lm, 几何相似表达如下：
hm/hp = bm/bp=sl
其中sl为几何相似常数。 对于几何相似的矩形截面简支梁，可导出下列关系： 在结构动力问 题分析中要求结构的质量分布相似，即模型与原模型结构对应部分的质 量成比例
4、模型材料的选择
• • • • • • • • • • • 具体要求： 1、材料均匀、连续、各向同行。 2、线性弹性，应力应变关系是线性关系。 3、模型与原型材料的泊松比相近或相同。 4、模型材料具有足够低的弹性模量利于仪器测量。 5、模型容易成型及加工制作。 6、物理、力学性能比较稳定，不易受温度、湿度的影响。 7、在模型制作过程中，凝固时没有明显的膨胀与收缩变形。 C 8、在模型制成后，表面易贴电阻应变片，测量的基本要求。 9、模型材料要有适当的重度相似常数中有个 10、不论研究线弹性模型，还是研究破坏模型，在试验荷载下不应发 生蠕变。否则整个变形系统就会出现大问题，工程上也不允许。
3、模型设计
选择适当的模型制作材料
确定相似准数
模型设 计 程序
确定模型几何尺寸（几何相似常数）
确定其他相似常数
绘出模型施工图
3、模型设计
3.1 模型的类型分类
如按模型试验研究范围可分为：弹性模型试 验、强度模型试验。 如按试验模拟的程度分类：断面模型试验（ 平面），半整体模型，整体模型试验。 如按试验加载方法分类：静力结构模型试验 ，动力结构模型试验，等等。
4、模型材料的选择
4.3 常用结构模型试验材料 a 金属 金属的力学特性大多符合弹性理论的基 本假定 ，如果原型结构为金属结构且对测 量值的准确度有严格要求时，则它是最适 宜的模型材料，最常见的是钢和铝。 最近，铝合金材料用得较多，因为它有 较低的E和良好的导热性。
4、模型材料的选择
b 塑料 有双氧树脂、聚乙烯和有机玻璃等。 和钢材、砼、石膏相比较，其优点是强 度高而弹模低（约是金的0.1～0.02倍）， 便于加工。 缺点是徐变大、E随温度、时间而变化。 塑料被大量地用来制作板、壳、框架、 桥梁以及形状复杂的结构模型，其中有机 玻璃和环氧树脂用得最多。（光弹模型材 料）。
1.2.模型试验原则
1
2
严格按照相似理论进行设 1 计，要求模型和原型尺寸 的几何相似并保持一定的 比例
3
要求模型和原型的材料相似 或具有某种相似关系
遵循 原则
4
要求施加于模型的荷载 按原型荷载的某一比例 缩小或放大
要求确定模型结构试验过程中各 参与的物理量的相似常数，并由 此求得反映相似模型整个物理过 程的相似条件
Sp=pm/pp=Amðm/(Apðp)=S2lSð
其中Sð为应力相似常数。当Sð=1表示模型结构的应力和原型相同，上 式可写为Sp=S2l。 引入应力相似常数后，力相似常数可用几何相似常数表示。类似如下： 线荷载相似常数： Sw=Sl/Sð 面荷载相似常数：
Sq=Sð
集中力矩相似常数：
SM=S3lSð
6、测试技术
• 2、位移传感器 电阻应变式位移传感器的 结构形式较多，有悬臂梁、简支梁、弓式 、圆环式等，其工作原理都是将被测位移 的大小转变成应变的变化，由应变片接收 后再转换成电量送至量测仪器。 • 3、静电电阻应变仪 使用时，要检查仪器 的灵敏度、稳定性及机械的原始灵位状态 。受环境温度变化，应考虑温度补偿问题 ，灵敏度系数不同时要修正。
3、模型设计
3.2 模型几何尺寸的确定 确定几何尺寸是关键的一步，主要应考虑： a、 模型的尺寸大小要适中，可行，对于与 结构物相互作用问题，应考虑影响范围。 b、 测量手段，应考虑传感器的大小和精确 度要求。当传感器精度不够时应加大模型尺寸。 c、 试验待求量应方便、可以实施 因此，设计时应综合考虑模型类型、制作条件 及试验等，才能确定出一个最优的几何尺寸。
5、模型制作与加载方法
（一）集中力加荷 通常采用挂重法、杠杆加载和千斤顶加载等。 挂重法：数值稳定、载荷值不自动下降，其缺点能 产生的载荷值较小，一般≯200KN，加、卸载不方便 。 千斤顶加载方便、数值大小可调，缺点是设备较贵 （二）面力加载
5、模型制作与加载方法
面力加载方法有：重堆堆载、挂载，液压加 载、气压加载、千斤顶加载等。液压多用水和水 银，用液压加载可利用液压作用力沿高度呈三角 形分布的特点来模拟水压力。
Sm=mm/mp或Sp=ρm/ρp
质量是密度与体积的乘积：
Sp=ρm vmvp/(ρpvpvm)=Sm/S3l
可见，在给定几何常数后，密度相似常数可以由质量相似常数导出。
2.2.2.荷载相似
模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致，荷载大小成比例。集中 荷载与力的量纲相同，而力又可以用应力与面积乘积表示则集中荷载相 似常数表示如下：
2.2.6 边界条件与初始条件
原型与模型在外界接触的区域内各种条件 保持相似。如支撑条件、约束情况、边界受力 等相似。 对动力问题，为保证模型和原型的动力反应 相似，还要求初始时刻的运动参数相似，如初 始几何位置，质点位移、速度、和加速度等。
上述的相似关系主要是几何、物理、力学、荷 载、应力、时间、强度、等各个方面，要满足 所有的相似关系是困难的，因为原型和模型材 料的所有物理量都是独立的，只要是主要的物 理量相似，就可以进行试验和研究。
2.1.相似的含义
在结构模型中的“相似”主要是指原型结构和模 型结构的主要物理量相同或成比例。
2.2.相似要求
在相似系统中，各物理量之比称为相似常数， 相似系数或相似比。以下为与结构性能有关的主要 物理量相似常数。
边界、初 始条件相似
几何相似
相似量
物理相似
质量相似
荷载相似
时间相似
2.2.1几何相似
B
保证模拟的要求
A 4.2 满足 的要求
C
保证材料性能要 求
保证制作方便
E
D
保证材料徐变变 小要求
4、模型材料的选择
模型材料的选择，要根据模型试验的目的来 正确选择，要求模型材料与原型材料具有物理-力 学性质的相似性。如果模型试验的目的在于研究 弹性阶段的应力状态，则模型材料应尽可能与一 般弹性理论的基本假定一致，即均质、各向同性 、应力与应变呈线性关系和固定不变的泊松比。 模型材料可以与原型材料不同，常用的有金属、 塑料、有机玻璃、石膏等。 如果模型试验的目的在于研究结构的全部特 性，包括超载以致破坏时的特征，此时通常采用 与原型极相似甚至完全相同的材料。
铝合金
4、模型材料的选择
d 水泥砂浆 水泥砂浆被广泛地用来制作钢筋混凝土板壳等 薄壁结构的模型，这是所用的钢筋时细直径的 钢筋或用各种铁丝。 e 微砼 用作砼或钢筋砼结构的相似模型。（石子直 ≤5mm）。其力学性能与砼相接近。模型用钢筋一 般是采用细钢丝。
5、模型制作与加载方法
• 模型材料各部分应保证材料均匀，按 照配方严格称量，拌合均匀，再加适量水 调制，在成型时有浇筑、雕琢、砌结等几 种工艺，形成整体或块体，在成型时注意 结构面、软弱夹层、节理裂隙、断层、破 碎带、软弱带的模拟。在进行模型的组合 、烘干、粘结、加工，在烘干时烘房温度 要适当，一般以40~50℃为宜，注意通风与 排除湿气，1:100以内的称大比例模型试验 ，1：200以上称小比例模拟试验，之间的 是中间比例。
2.2.3.物理相似
模型与原型的各对应点的应力和应变、刚 度和变形间的关系相似。SE=1表示采用相同的 材料时的弹性模量相似常数，如果模型采用不 同的材料制作，则有 Sð=SE×Sϵ Sϵ为应变相似常数，此为正应力与正应变 相似常数的关系，其他如剪应力和剪应变、泊 松比等相似常数与上面的关系式基本相同。
4、模型材料的选择
4.1 模型材料选择的意义 准确的了解材料的性质及其对试验结 果的影响，是成功地完成模型试验的先决 条件。可以用来制作模型的材料很多，但 是没有绝对理想的材料。因此，正确地了 解材料性质及其对试验结果的影响，对于 顺利完成模型试验往往具有决定性意义。