模型试验

Sp=pm/pp=Amðm/(Apðp)=S2lSð
其中Sð为应力相似常数。当Sð=1表示模型结构的应力和原型相同，上 式可写为Sp=S2l。 引入应力相似常数后，力相似常数可用几何相似常数表示。类似如下： 线荷载相似常数： Sw=Sl/Sð 面荷载相似常数：
Sq=Sð
集中力矩相似常数：
SM=S3lSð
5、模型制作与加载方法
（五）动力加载 （1）激振法 小尺寸模型的激振可采用声波（扬声器）或压 电 晶体激振模型，强迫模型振动的激振。 大尺寸模型可采用冲撞形式施加。 （2）电磁振动法 电磁振动台是结构模型试验中常用的加载方法 （3）电液伺服法 这是目前最先进的动力加载方法。精度高。
6、测试技术
• 1、应力应变传感器-电阻应变片 电阻应变 片由敏感元件、基底、引出线组成，敏感 性元件为一根电阻丝，当外力作用时，这 种变形带动黏贴的胶层以剪应力的形式传 到基底上，基底因此产生变形并同样以剪 应力的形式传给基底上的电阻丝，电阻丝 的剪应力分布规律与基底相同。
3、模型设计
3.2 模型几何尺寸的确定 确定几何尺寸是关键的一步，主要应考虑： a、 模型的尺寸大小要适中，可行，对于与 结构物相互作用问题，应考虑影响范围。 b、 测量手段，应考虑传感器的大小和精确 度要求。当传感器精度不够时应加大模型尺寸。 c、 试验待求量应方便、可以实施 因此，设计时应综合考虑模型类型、制作条件 及试验等，才能确定出一个最优的几何尺寸。

4、模型材料的选择
4.3 常用结构模型试验材料 a 金属 金属的力学特性大多符合弹性理论的基 本假定 ，如果原型结构为金属结构且对测 量值的准确度有严格要求时，则它是最适 宜的模型材料，最常见的是钢和铝。 最近，铝合金材料用得较多，因为它有 较低的E和良好的导热性。
4、模型材料的选择
b 塑料 有双氧树脂、聚乙烯和有机玻璃等。 和钢材、砼、石膏相比较，其优点是强 度高而弹模低（约是金的0.1～0.02倍）， 便于加工。 缺点是徐变大、E随温度、时间而变化。 塑料被大量地用来制作板、壳、框架、 桥梁以及形状复杂的结构模型，其中有机 玻璃和环氧树脂用得最多。（光弹模型材 料）。
4、模型材料的选择
c 石膏 石膏用作结构模型材料已有 40 多年的 历史，它的性质和砼较接近，常用来模拟 砼或钢筋砼。 其优点是成型方便、性能稳定、易于 加工等。且可以石膏作基本胶结材料，通 过掺加不同外加料的方法改善其力学和变 形特性。如加入岩粉、砂、水泥、浮石、 铁砂等。
4、模型材料的选择
石膏粉
3、模型设计
选择适当的模型制作材料
确定相似准数
模型设 计 程序
确定模型几何尺寸（几何相似常数）
确定其他相似常数
绘出模型施工图
3、模型设计
3.1 模型的类型分类
如按模型试验研究范围可分为：弹性模型试 验、强度模型试验。 如按试验模拟的程度分类：断面模型试验（ 平面），半整体模型，整体模型试验。 如按试验加载方法分类：静力结构模型试验 ，动力结构模型试验，等等。
5、模型制作与加载方法
（一）集中力加荷 通常采用挂重法、杠杆加载和千斤顶加载等。 挂重法：数值稳定、载荷值不自动下降，其缺点能 产生的载荷值较小，一般≯200KN，加、卸载不方便 。 千斤顶加载方便、数值大小可调，缺点是设备较贵 （二）面力加载
5、模型制作与加载方法
面力加载方法有：重堆堆载、挂载，液压加 载、气压加载、千斤顶加载等。液压多用水和水 银，用液压加载可利用液压作用力沿高度呈三角 形分布的特点来模拟水压力。
4、模型材料的选择
4.1 模型材料选择的意义 准确的了解材料的性质及其对试验结 果的影响，是成功地完成模型试验的先决 条件。可以用来制作模型的材料很多，但 是没有绝对理想的材料。因此，正确地了 解材料性质及其对试验结果的影响，对于 顺利完成模型试验往往具有决定性意义。
4、模型材料的选择
保证量测的要求
1.2.模型试验原则
1
2
严格按照相似理论进行设 1 计，要求模型和原型尺寸 的几何相似并保持一定的 比例
3
要求模型和原型的材料相似 或具有某种相似关系
遵循 原则
4
要求施加于模型的荷载 按原型荷载的某一比例 缩小或放大
要求确定模型结构试验过程中各 参与的物理量的相似常数，并由 此求得反映相似模型整个物理过 程的相似条件
1.3.模型试验适用范围
适用范围
1
代替大型结构试验或作为大型结构 试验的辅助试验 作为结构分析计算的辅助手段
2
3
验证和发展结构计算理论
1.4.模型试验过程
模型设计
模型试验
分析总结
模型制作
模型测试
2.模型试验的相似原理
概述
既然是模型试验，模型与原型之间，在几 何尺寸、材料、物理、力学特性方面相似而不 是相同，兼有线弹性应力模型和破坏模型实验 的特点，既要满足结构破坏型试验的相似关系 ，又要满足地质力学、岩体力学模型试验的相 似关系。概括而言，相似原理可以表述为实体 （原型）和模型两个系统，他们的几何特征和 各个对应的物理量必须互相成一定的比例关系 。测试模型的物理量，按比例推求原型的对应 的物理量，考虑平面包括坐标、体积力、边界 力、应力、位移、应变、弹性模量、泊松比。
2.1.相似的含义
在结构模型中的“相似”主要是指原型结构和模 型结构的主要物理量相同或成比例。
2.2.相似要求
在相似系统中，各物理量之比称为相似常数， 相似系数或相似比。以下为与结构性能有关的主要 物理量相似常数。
边界、初 始条件相似
几何相似
相似量
物理相似
质量相似
荷载相似
时间相似
2.2.1几何相似
2.2.3.物理相似
模型与原型的各对应点的应力和应变、刚 度和变形间的关系相似。SE=1表示采用相同的 材料时的弹性模量相似常数，如果模型采用不 同的材料制作，则有 Sð=SE×Sϵ Sϵ为应变相似常数，此为正应力与正应变 相似常数的关系，其他如剪应力和剪应变、泊 松比等相似常数与上面的关系式基本相同。
4、模型材料的选择
• • • • • • • • • • • 具体要求： 1、材料均匀、连续、各向同行。 2、线性弹性，应力应变关系是线性关系。 3、模型与原型材料的泊松比相近或相同。 4、模型材料具有足够低的弹性模量利于仪器测量。 5、模型容易成型及加工制作。 6、物理、力学性能比较稳定，不易受温度、湿度的影响。 7、在模型制作过程中，凝固时没有明显的膨胀与收缩变形。 C 8、在模型制成后，表面易贴电阻应变片，测量的基本要求。 9、模型材料要有适当的重度相似常数中有个 10、不论研究线弹性模型，还是研究破坏模型，在试验荷载下不应发 生蠕变。否则整个变形系统就会出现大问题，工程上也不允许。
3、模型设计
•
1 1 ~ 200 50 1 1 ~ 30 10
1 25
1 1 ~ 100 50
1 1 ~ 20 4 1 1 ~ 20 4 1 1 ~ 10 4
1 25
1 400
1 1 ~ 300 50
1 75
3、模型设计
模型尺寸不准确是引起模型误差的主要原因之 一。模型尺寸的允许误差范围和原结构的允许误 差范围一样，为5%，但由于模型的几何尺寸小， 允许制作偏差的绝对值就较小，在制作模型时对 其尺寸应倍加注意。 模板对模型尺寸有重要的影响，制作模型板 的材料应体积稳定，不随温度、湿度而变化。有 机玻璃是较好的模板材料，为了降低费用，也可 用表面覆有塑料的木材做模型，型铝也是常用的 模板材料，它和有机玻璃配合使用相当方便。
2.2.6 边界条件与初始条件
原型与模型在外界接触的区域内各种条件 保持相似。如支撑条件、约束情况、边界受力 等相似。 对动力问题，为保证模型和原型的动力反应 相似，还要求初始时刻的运动参数相似，如初 始几何位置，质点位移、速度、和加速度等。
上述的相似关系主要是几何、物理、力学、荷 载、应力、时间、强度、等各个方面，要满足 所有的相似关系是困难的，因为原型和模型材 料的所有物理量都是独立的，只要是主要的物 理量相似，就可以进行试验和研究。
B
保证模拟的要求
A 4.2 满足 的要求
C
保证材料性能要 求
保证制作方便
E
D
保证材料徐变变 小要求
4、模型材料的选择
模型材料的选择，要根据模型试验的目的来 正确选择，要求模型材料与原型材料具有物理-力 学性质的相似性。如果模型试验的目的在于研究 弹性阶段的应力状态，则模型材料应尽可能与一 般弹性理论的基本假定一致，即均质、各向同性 、应力与应变呈线性关系和固定不变的泊松比。 模型材料可以与原型材料不同，常用的有金属、 塑料、有机玻璃、石膏等。 如果模型试验的目的在于研究结构的全部特 性，包括超载以致破坏时的特征，此时通常采用 与原型极相似甚至完全相同的材料。
Sm=mm/mp或Sp=ρm/ρp
质量是密度与体积ห้องสมุดไป่ตู้乘积：
Sp=ρm vmvp/(ρpvpvm)=Sm/S3l
可见，在给定几何常数后，密度相似常数可以由质量相似常数导出。
2.2.2.荷载相似
模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致，荷载大小成比例。集中 荷载与力的量纲相同，而力又可以用应力与面积乘积表示则集中荷载相 似常数表示如下：
6、测试技术
• 2、位移传感器 电阻应变式位移传感器的 结构形式较多，有悬臂梁、简支梁、弓式 、圆环式等，其工作原理都是将被测位移 的大小转变成应变的变化，由应变片接收 后再转换成电量送至量测仪器。 • 3、静电电阻应变仪 使用时，要检查仪器 的灵敏度、稳定性及机械的原始灵位状态 。受环境温度变化，应考虑温度补偿问题 ，灵敏度系数不同时要修正。
2.2.4.时间相似
对结构的动力问题，在随时间变化的过程 中，要求结构模型和原型在对应的时刻进行比 较，要求相对应的时间成比例。虽然不直接采 用St时间相似常数，但速度，加速度等物理量 都与时间有关，按相似要求它们在模型与原型 中应成比例。
2.2.5.边界条件和初始条件
在材料力学和弹性力学中，常用微分方程 描述结构的变形和内力，边界条件和初始条件 是求微分方程的必要条件。原型与模型采用相 同组微分方程和边界条件及初始条件描述。
铝合金
4、模型材料的选择
d 水泥砂浆 水泥砂浆被广泛地用来制作钢筋混凝土板壳等 薄壁结构的模型，这是所用的钢筋时细直径的 钢筋或用各种铁丝。 e 微砼 用作砼或钢筋砼结构的相似模型。（石子直 ≤5mm）。其力学性能与砼相接近。模型用钢筋一 般是采用细钢丝。
5、模型制作与加载方法
• 模型材料各部分应保证材料均匀，按 照配方严格称量，拌合均匀，再加适量水 调制，在成型时有浇筑、雕琢、砌结等几 种工艺，形成整体或块体，在成型时注意 结构面、软弱夹层、节理裂隙、断层、破 碎带、软弱带的模拟。在进行模型的组合 、烘干、粘结、加工，在烘干时烘房温度 要适当，一般以40~50℃为宜，注意通风与 排除湿气，1:100以内的称大比例模型试验 ，1：200以上称小比例模拟试验，之间的 是中间比例。
相似理论与模型试验
L/O/G/O
1.1.模型试验简介
模型试验是试验力学的一种，近20年，由于计算理论 与电算技术的发展，如有限单元法与电子计算机，使结构 计算分析 出现了快速的发展，但模型试验仍有重要作用， 许多复杂的情况，如大型连续体结构（水工土坝）、三维 非连续介质、非线性、各向异性复杂边界条件有显著结构 缺陷等情况，运用现有理论计算困难，可以使用试验方法 解决，包括模型试验。由于受试验规模、试验场所、设备 容量和试验经费等各种条件的限制，结构试验绝大多数的 试验对象都是采用结构模型。它是按照原型的整体、部件 或构件复制的试验代表物，而且较多的还是采用缩小比例 的模型试验。
（三）体力加载 在结构模型试验中，体力是一项重要的荷载 ，它是指结构、基础结构及其地基岩土的自重。
5、模型制作与加载方法
通常施加体力的方法有： ①、用分散集中载荷代替自重 ②、用面力代替体力的方法 ③、选高容重、低强度模型材料。 （四）预应力加载 对于预应力钢筋砼或其它预应力结构，预应力 产生的载荷在模型在施加的方法一般有两种。一 是采用锚头和张拉设备；另一种方法是施加外载 ，但应在弹性范围内。
模型与原结构之间所对应部分的尺寸成比例，模型比例即为几何相似 常数。 下面以矩形截面简支梁为例，截面尺寸：bp×hp,跨度为lp,模型为 bm×hm,跨度为lm, 几何相似表达如下：
hm/hp = bm/bp=sl
其中sl为几何相似常数。 对于几何相似的矩形截面简支梁，可导出下列关系： 在结构动力问 题分析中要求结构的质量分布相似，即模型与原模型结构对应部分的质 量成比例