资金时间价值与风险分析习题答案
第三章资金时间价值与风险分析
单选题：
1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000 元，若利率为10%，五年后该项基金本
利和将为（A）。1998
A. 671600 元
B.564100 元
C.871600 元
D. 610500 元
2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。1998
A. 有些风险可以分散，有些风险则不能分散
B. 额外的风险要通过额外的收益来补偿
C. 投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销
D. 投资分散化降低了风险，也降低了预期收益
3、普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。
A. 复利终值系数
B. 偿债基金系数
C.普通年金现值系数
D.投资回收系数
4、有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为（ B ）。1999
A. 1994.59
B.1565.68
C.1813.48
D.1423.21
5、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在 5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。2000
A. 40000
B.52000
C.55482
D.64000
6、某人退休时有现金10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000 元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。2001
A. 2%
B. 8%
C. 8.24%
D. 10.04%
7、某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ B ）。
A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬
D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（ B ）。2004
A. 项目所属的行业相同
B. 项目的预期报酬相同
C.项目的置信区间相同
D. 项目的置信概率相同
9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。
A、普通年金终值系数×普通年金现值系数=1
B、普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C、普通年金终值系数×投资回收系数=1
D、普通年金终值系数×预付年金现值系数=1
10、企业年初借得50000 元贷款，10 年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10 ）=5.6502, 则每年应付金额为（ A ）元。（1999）
A、8849 B 、5000 C 、6000 D 、28251
11、普通年金终值系数的基础上, 期数加1, 系数减 1 所得的结果, 数值上等于（ D ）。
A、普通年金现值系数 B 、即付年金现值系数
C、普通年金终值系数 D 、即付年金终值系数
12、下列各项年金中,只有现值没有终值的年金是（ C ）。
A、普通年金 B 、即付年金 C 、永续年金 D 、先付年金
13、如果两个投资项目预期收益的标准离差相同,而期望值不同,则这两个项目（ C ）。（1999）
A、预期收益相同 B 、标准离差率相同
C、预期收益不同 D 、未来风险报酬相同
14、一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。
A、即付年金 B 、永续年金 C 、递延年金 D 、普通年金
15、如某投资组会由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ A ）。
A、该组合的非系统性风险能完全抵销
B、该组合的风险收益为零
C、该组合的投资收益大于其中任一股票的收益
D、该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差
16、对证券持有人而言，证券发行人无法按期支付债券利息或偿付本金的风险是（ C ）。
A、流动性风险
B、系统风险 C 、违约风险 D 、购买力风险
17、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年
后需用的资金总额为34 500 元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（A ）元。（2001）
A、30000 B 、29803.04 C 、32857.14 D 、31500
18、当一年内复利m次时，其名义利率r 与实际利率i 之间的关系是（A）。（2001）
A、i= （1+r/m ）m-1 B 、i= （1+r/m ）-1
C、i= （1+r/m ）-m-1 D 、i=1- （1+r/m ）-m
19、下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（D）。2001
A.宏观经济状况变化
B. 世界能源状况变化
C.发生经济危机
D. 被投资企业出现经营失误
20、下列各项中，代表即付年金现值系数的是（ D ）。2002 年
A、[（P／A，I，N＋1）＋1] B 、[（P／A，I，N＋1）－1]
C、[（P／A，I，N－1）－1] D 、[（P／A，I，N－1）＋1]
21、某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。
已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300 万元；乙方案净现值的期望值为1200 万元，标准离差为330 万元。下列结论中正确的是（ B ）。2002
A.甲方案优于乙方案
B. 甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D. 无法评价甲乙方案的风险大小
22、已知（F／A，10%，9）=13．579，（F／A，10％，11）=18．531。则10 年、10％的即付年金终值系数为（ A ）。2003 年
A、17．531 B 、15．937 C 、14．579 D 、12．579
23、下列各项中，不能通过证券组合分散的风险是（ D ）。2003
A、非系统性风险 B 、公司特别风险
C、可分散风险 D 、市场风险
24、根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加 1 的计
算结果，应当等于（C ）。04 年
A、递延年金现值系数 B 、后付年金现值系数
C、即付年金现值系数 D 、永续年金现值系数
25、在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ B ）。04
年
A、（P／F，i ，n）、（P/A ，i ，n）
C 、 （F ／ P ，i ，n ） D
、（F ／A ，i ， n ）
26、在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是
（ D ） 。
A 、所有风险
B 、市场风险
C 、系统性风险
D 、非系统性风险
27、某企业于年初存入银行 10000 元,假定年利息率为 12%,每年复利两次。已知 （F/P,6%,5）=1.3382,（F/P,6%,10）= 1.7908,（F/P,12%,5）=1.7623,（F/P,12%,10）=3.1058 ，则 第 5 年末的本
利和为 （ C ） 元 . 05 年
A 、 13382
B 、 17623 C
、 17908 D 、 31058
28、某种股票的期望收益率为 10%，其标准离差为 0.04 ，风险价值系数为 30%，则该股
票的风险收益率为（ B ） 2005
A 、40%
B 、12%
C 、 6%
D 、3%
29、在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是
（B ） 。
2005
A 、单项资产在投资组合中所占比重
B 、单项资产的β系数
C 、单项资产的方差
D 、两种资产的协方差 30、在下列各项中，无法计算出确切结果的是（ D ）。2006
A 、后付年金终值
B 、即付年金终值
C 、递延年金终值
D 、永续年金
终值
31、根据财务管理的理论，特定风险通常是（ B ）。 2006 A 、不可分散风险 B 、非系统风险 C 、基本风险
D 、系统风险
32、某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算
法计算第 n 年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ C ）。2007
A 、复利终值数
B 、复利现值系数
C 、普通年金终值系数
D 、普通年金现值系数
33、如果 A 、B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组 合（ A ）。 2007
可以分散部分风险 风险等于两只股票风险之和
100 000元，假定银行利息率为 10%，5年 10%
的年金终值系数为 6.1051 ，5 年 10%的年金现值
系数为 3.7908 ，则应从现在起每年末等额存 入银行的偿债基金为（ A ）。2008
A 、 16379.75
B 、 26379.66
C 、 379080
D 、 610510
35、已经甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为 10%和 12%，两个方案都存在投资风
险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是 （A ） 。2009
A.标准离差率
B. 标准差
C.协方差
D.方差
36、已知 （F/A ， 10%， 9）=13.579 ，（F/A ， 10%， 11）=18.531 ，10 年期，利率为 10%的即 付年金终值系数值为 （ A ） 。2009
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
多选题：
1. 关于投资者要求的投资报酬率，下列说法中正确的有（ A.风险程度越高，要求的报酬率越低 B. 无风险报酬率越高，要求的报酬率越高 C. 无风险报酬率越低，要求的报酬率越高
A. 不能降低任何风险
B.
C.可以最大限度地抵消风险
D.
34、某公司拟于 5 年后一次还清所欠债
务 BDE ）。 1998
D. 风险程度、无风险报酬率越高，要求的报酬率越高
E. 它是一种机会成本
2、进行债券投资，应考虑的风险有（ABCDE ）。1998
A. 违约风险
B. 利率风险
C.购买力风险
D.变现力风险
E. 再投资风险
3、递延年金具有如下特点（AD）。
A.年金的第一次支付发生在若干期之后
B. 没有终值
C. 年金的现值与递延期无关
D. 年金的终值与递延期无关
E. 现值系数是普通年金现值系数的倒数
4、下列表述中,正确的有（ ACD ）。A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数
B、普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
5、关于衡量投资方案风险的下列说法中。正确的是（ACD）。2000
A.预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越小
B. 预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越大
C. 预期报酬率的标准差越大，投资风险越大
D. 预期报酬率的标准离差率越大，投资风险越大
6、假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ABC）。2009
A. 最低的预期报酬率为6%
B. 最高的预期报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D. 最低的标准差为10%
7、下列有关证券投资风险的表述中，正确的有（ACD ）。2001
A.证券投资组合的风险有公司特别风险和市场风险两种
B. 公司特别风险是不可分散风险
C. 股票的市场风险不能通过证券投资组合加以消除
D. 当投资组合中股票的种类特别多时，非系统性风险几乎可全部分散掉
8、下列各项中，属于普通年金形式的项目有（ BCD ）。03年
A、零存整取储蓄存款的整取额 B 、定期定额支付的养老金
C、年资本回收额 D 、偿债基金
9、在下列各种情况下, 会给企业带来经营风险的有（BCD ）。A.企业举债过度
B. 原材料价格发生变动
C. 企业产品更新换代周期过长
D．企业产品的生产质量不稳定
10、在下列各项中，属于证券投资风险的有（ ABCD ）。2004
A. 违约风险
B. 购买力风险
C. 流动性风险 D ．期限性风险
11、下列项目中，可导致投资风险产生的原因有（ABCD ）。2005
A、投资成本的不确定性 B 、投资收益的不确定性
C、投资决策的失误 D 、自然灾害
12、在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有
（AB ）。2007
A、偿债基金 B 、先付年金终值 C 、永续年金现值 D 、永续年金终值
13、下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（CD ）。
A、（P/A，i ，n）（1+i ） B 、{（P/A，i ，n-1 ）+1}
C、（F/A，i ，n）（1+i ）
D、{（F/A，i ，n+1）-1}
14、下列各项中，能够衡量风险的指标有（ABD ）。
A．方差B．标准差C．期望值D．标准离差率
15、下列各项中，属于企业特有风险的有（ AC ）。
A. 经营风险
B. 利率风险
C. 财务风险
D. 汇率风险
判断题：
1、在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（√）1998
2、一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（×）1999
3、当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零。（×）2002
4、系统性风险不能通过证券投资组合来消减。（√ ）1999
5、货币的时间价值，是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。它可以用社会平均资金利润率来计量。（×）2005
6、对于多个投资方案而言，无论各方案的期望值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案。（√ ）（2000）
7、两种完全正相关的股票组成的证券组合，不能抵销任何风险。（√ ）2001
8、在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可视同为资金时间价值。（×）2002
9、国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（× ）2003
10、人们在进行财务决策时，之所以选择低风险的方案，是因为低风险会带来高收益，而高风险的方案则往往收益偏低。（×） 2004
11、市场风险是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。（√ ）2005
12、在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（× ）2006
13、证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（×）2007
14、随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（×）2008
15、在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（×）2008
16、某期即付年金现值系数等于（1+i ）乘以同期普通年金现值系数。（√ ）2009
17、若使复利终值经过 4 年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为18.01%。（）
18、证券市场先用来反映个别资产或组合资产的预期收益率预期所承担的系统风险β系数之间的线性关系。（√）
计算题：
1．王小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是 A 开发商出
售一套100 平方米的住房，要求首期支付10 万元，然后分 6 年每年年末支付 3 万元。王小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000 元/平方米的市场价格进行
比较。（银行利率为 6%） 答案：
P=3×（ P/A ，6%，6）=3×4.9173=14.7519 （万元）
王小姐付给 A 开发商的资金现值为： 10+14.7519=24.7519 （万元） 如果直接按每平方米 2000 元购买，王小姐只需要付出 20万元，可见分期付款对她不合算。
2．李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公 司的
技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下： （1）每个月来公司指导工作一天； （2）每年聘金 10 万元；
（3）提供公司所在 A 市住房一套，价值 80 万元；
（ 4）在公司至少工作 5 年。 李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想 接受住房， 因为每月工作一天， 只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此 他向公司提出， 能否将住房改为住房补贴。 公司研究了李博士的请求， 决定可以在今后 5 年里 每年年初给李博士支付 20 万元房贴。
收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售 价
5%的契税和手续费，他可以获得
76 万元，而若接受房贴，则每年年初可获得 20 万元。假
设每年存款利率 2%，则李博士应该如何选择？
答案：
解决上述问题， 主要是要比较李博士每年收到 20 万元的房贴与现在售房 76 万元的大小问 题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：
P=20×（ P/A,2%,5 ）×（ 1+2%）
或=20×[ （ P/A,2%,4 ） +1]=96.154 （万元） 从这一点来说，李博士应该接受房贴。
3、某公司购置一处房产 ,房主提出两种付款方案 :（1）从现在起 ,每粘年初付款 20 万元 ,连
续支付 10次,共200万元;（2）从第五年开始 ,每年年初支付 25万元, 连续支付 10次,共250万 元。假定该公司的资金成本率 （即最低报酬率 ）为 10%,你认为该公司应选择哪个方案 ?
4、一项 500 万元的借款，借款期 5 年，年利率为 8%，若每半年复利一次，年实际利率会 高
出名义利率多少？
答案： 1
i= （1 r ）m 1=（1 8%）2 1 8.16% m2 年实际利率会高出名义利率 0.16%
2001 年计算题
5、某企业有 A 、B 两个投资项目，计划投资额均为 1 000 万元，其收益（净现值）的概率
要求：
（ 1）分别计算 A 、 B 两个项目净现值的期望值。 （ 2）分别计算 A 、 B 两个项目期望值的标准离差。
分布如下表：
（3）判断A、B 两个投资项目的优劣。
答案：
（1）计算两个项目净现值的期望值
A 项目：200×0.2＋100×0.6＋50×0.2=110（万元）
B 项目：300×0.2＋100×0.6＋（-50）×0.2=110（万元）
（2）计算两个项目期望值的标准离差
A 项目：[（200－110）2×O.2＋（100－110）2×O.6＋（50－110）2×O.2]1/2=48.99
B 项目：[（300－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（－50－110）
2×0.2]1/2=111.36 （3）判断A、B 两个投资项目的优劣
由于 A 、B两个项目投资额相同，期望收益（净现值）亦相同，而A 项目风险相对较小（其标准离差小于 B 项目），故 A 项目优于 B 项目。
6、A、B、C三股票风险系数为 1.5 1.0 0.5，市场平均收益率为12%，无风险收益率为8%，甲投资组合为三种股票比例为50%，30%，20%。乙组合的风险收益率为 3.4%。
求（1）根据系数比较三种股票的投资风险大小：
（2）求 A 股票的必要收益率
（3）求甲组合的风险系数及风险收益率
（4）求已组合的险系数及必要收益率
（5）能过比较甲已组合的风险系数来比较投资风险大小答案：
（1）A、B、C 三股票的投资风险大小是：A>B>C
（2）A股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14%
（3）甲组合的β系数=1.5 × 50%+1.0× 30%+0.5× 20%=1.15 甲组合的风险收益率=1.15 ×（12%-8%）=4.6%
（4）乙组合的β系数=3.4%÷（12%-8%）=0.85 乙组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4% （5）甲组合的投资风险大于乙组合的投资风险。
7、某投资者进行股票投资，如果国库券利率为5%，市场投资组合的收益率为13%。
要求：
（1）计算市场风险报酬率；
（2）当β为 1.5 时，必要报酬率应为多少？（3）如果某种股票的β值为
0.8 ，期望报酬率为11%，是否应当进行投资？（4）如果某种股票的必要报
酬率为12.2%，其β值应为多少？
答案：
（1）市场风险报酬率=13%-5%=8%
（2）必要报酬率=5%+1.5×8%=17% （3）如果某种股票的β值为0.8 ，必要报酬率=5%+0.8×8%=11.4% 如果期望报酬率为11%，应当进行投资。
（4）必要报酬率12.2%=5%β+ × 8% β=0.84
8、某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与
甲证券组成一个证券组合，资金比例为6:4 ，有关的资料如表所示。
要求：
（1）应该选择哪一种证券？
（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的预期收益率和β 系数分别是多少？
答案：
（1）甲的预期收益率=0.5 ×15%+0.3×10%+0.2×5%=11.5% 乙的预期收益率=0.5
×20%+0.3×10%+0.2×（-10%）=11% 丙的预期收益率=0.5 ×8%+0.3×14%+0.2×12%=10.6%
乙的标准离差率=11.35%/11%=1.03
丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25 由于丙证券的标准差和标准离差率均小于乙证券的标准差和标准离差率，证券。
所以应该选择丙（2）组合的预期收益率=0.6 ×11.5%+0.4×10.6%=11.14% 根据资本资产定
价模型：11.14%=5%β+ ×（12%-5%）解得：β =0.88