人教版数学七年级上册 第3章 一元一次方程 综合培优训练(含答案)

七年级上册一元一次方程综合培优训练

一．选择题

1．下列方程的变形，正确的是（）

A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由7x＝﹣4，得x＝

C．由y＝0，得y＝2D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3

2．关于x的方程8+2x＝6的解为（）

A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．x＝﹣1D．x＝1

3．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（）

A．a＝50（1﹣20%﹣m%）B．a＝50（1﹣20%）m%

C．a＝50﹣20%﹣m%D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%）

4．已知关于x的方程＝的解是x＝2，则代数式﹣的值为（）A．﹣B．0C．D．2

5．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1

6．在梯形面积公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，则h的值是（）A．B．C．10D．25

7．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）

A．B．C．1D．2

8．下列四个选项中，不一定成立的是（）

A．若x＝y，则2x＝x+y B．若ac＝bc，则a＝b

C．若a＝b，则a2＝b2D．若x＝y，则2x＝2y

9．已知a为整数，关于x的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（）

A．0B．24C．36D．48

10．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）

A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝4

二．填空题

11．若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝．

12．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝．

13．“巴高是我家，创卫靠大家”某校七年级某班组织学生到街道清理完一堆垃圾，若只由女生清理完，则每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，则每位男生要清理45公斤，若全班同学同时参加清理完，则每人平均清理m公斤，这里的m＝．

14．定义新运算：aƱb＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝．

15．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．

三．解答题

16．（1）计算：﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷；

（2）解方程：．

17．5月的第二个周日是母亲节，小东准备精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料．小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店．父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米．

（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；

（2）求小东家到商店的路程．

18．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．

（1）求A﹣2B；

（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．

19．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如1※3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求3※（﹣2）的值；

（2）若（※3）※（﹣）＝4，求a的值．

20．已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为﹣20，点B表示的数为100．

（1）现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C 处相遇，求点C表示的数；

（2）若电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点D处相遇，求点D表示的数．

参考答案

一．选择题

1．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．

故选：D．

2．解：方程8+2x＝6，

移项合并得：2x＝﹣2，

解得：x＝﹣1．

故选：C．

3．解：由题意可得，

a＝50（1﹣20%）（1﹣m%），

故选：D．

4．解：把x＝2代入方程＝得＝，

∴3a﹣6＝4b﹣6，

∴3a﹣4b＝0，

∴﹣＝＝＝＝0．

故选：B．

5．解：方程3（x+4）＝2a+5，

去括号得：3x+12＝2a+5，

解得：x＝，

方程x﹣3a＝4x+2，

移项合并得：﹣3x＝3a+2，

解得：x＝﹣，

根据题意得：≥﹣，

去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，

移项合并得：5a≥5，

解得：a≥1．

故选：C．

6．解：把S＝50，a＝6，b＝a代入梯形面积公式中，50＝（6+×6）h，

解得h＝．

则h的值为．

故选：B．

7．解：根据题意得：5﹣4x+＝0，

去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，

移项合并得：﹣6x＝﹣9，