结晶学 实验指导08版

无机非金属材料工程专业

专业基础实验之

《结晶化学》《材料显微结构学》实验指导书

曹德光编

广西大学化学化工学院

化学化工实验中心

2008年8月

目录

实验一对称要素的认识 (1)

实验三晶体定向和结晶符号 (3)

实验二单形与点群，聚形分析 (6)

实验四球体的密堆积，配位数及配位多面体，晶胞的认识 (8)

注：本实验总学时数为9学时，共分3个实验进行，实验1和实验2合并，每个实验学时数为3学时。

实验一对称要素的认识目的

通过本次实验，进一步加深对对称要素概念的认识，学会在具体实物中寻找对称要素，并培养空间想象力。为今后的学习和实验打下良好的基础。

原理及概念

1参阅教材中的有关章节。

2对称要素的寻找方法

（1）对称中心（C）：把模型平放在桌面上观察，要是所有的晶面都有一一对应的反向平行的平面存在，则有对称中心存在。一个模型只有一个对称中心，否则则无。

（2）对称面（P）：由于对称面所分割的两部分成镜像关系，所以对称面常出现在角平分线、面等分线、晶棱所组成的平面上。在一个模型中对称面最多只有9个。

（3）对称轴（L n）：对称轴一定通过晶体的中心。对称轴往往出现在面中心、棱中心和角顶自身之间或相互之间的连线上。沿对称轴（L n）方向观察晶体模型时，晶体模型应分成n个相等的部分。对称轴有：L2、L3、L4、L6四种。在模型中六次轴最多只有一个。L2、L3、L4可以存在多个。

（4）反伸轴（L i n）：由于L i2、L i3可以用更为简单的其他对称要素来代替，实际应用中只需考虑L i4、L i6。L i4、L i6只存在于没有对称中心的晶体模型中。寻找L i4、L i6时要注意L i4同时是二次对称轴（L2），L i6同时是三次对称轴（L3）、并在垂直三次对称轴（L3）方向上存在一个对称面（P）。

3在分析对称要素时，同学们要注意下面几点：

（1）要注意利用对称要素的组合定理寻找对称要素，把晶体模型中的全部对称要素找齐，并注意各对称要素之间的空间位置关系。

（2）对于同一条几何线只能定为一个对称轴名称，不能定为两条对称轴名称。例如：L i4这条对称轴，它既具有2次对称轴的对称特点，也具有L i4的对称特点，但只能把它定为L i4。

（3）同一几何要素存在多种对称操作时，通常只取对称程度比较高的对称要素作为该几何要素的名称，当该对称要素包含另一对称要素时，则此对称要素名称应省去。例如：Li6是由L3+P⊥组合而成的对称要素，不计三次对称轴（L3）的同时、也不计在垂直三次对称轴（L3）方向上存在的对称面（P），这是因为Li6包含了L3和P⊥，而Li6包是具有较高对称程度的对称要素。

实验材料

4自带圆规、铅笔、直尺、量角器等绘图工具。

5实验模型由指导教师提供。

实验内容

6完成实验报告中的所有项目；

7总结你自己在实验过程中寻找各种对称要素的好方法。

思考题

8为什么所有的晶面都有一一对应的反向平行的平面存在时，则有对称中心存在？

9为什么不在晶体中寻找L i1、L i2、L i3等对称要素？

10为什么存在对称中心的晶体不存在L i4、L i6对称要素？

11如何寻找L i4、L i6对称要素？

12对称要素之间的位置有何关系存在？

实验二晶体定向和结晶

符号

目的

本实验要求能在确定晶体符号的基础上，进一步了解晶面符号的意义，培养由符号到晶面（或晶棱）、由晶面（或晶棱）到符号的空间思维过程，为今后的学习和下一个实验做准备，同时能加深对七个晶系的晶体常数特点和结晶学方位的理解，并学会对不同晶系的晶体进行定向的方法。

一、原理及概念

1参阅教材中有关章节。

2晶体定向是晶体符号（晶面符号、晶棱符号、单形符号）确定的先决条件。

晶体定向就是在晶体中安置坐标系统，换言之,就是选择结晶轴和确定轴单位(或其轴间相对比例，即轴比)。对于不同的晶系，由于其对称程度不同，其定向方法也有所不同。将晶体的定向与晶体的对称特点相关联的原因是使得结晶符号带有对称的特点，使其简单明了，便于确定和理解。因而，晶体的定向与与晶体的对称要素密切相关，晶体的定向选轴原则就是晶轴与对称要素相联系的原则。所以在进行晶体定向之前，需要确定晶体的对称型，从而定出该晶体所属晶系，再根据不同晶系的选轴原则进行晶体定向。表3—1 给出了七大晶系的晶体选轴原则。

晶体定向后便可确定晶面符号，晶面符号的确定采用米氏符号（有关米氏符号的概念清参阅教材中的有关章节）。在确定晶体的晶面符号是要预先确定单位面（111），目的是确定轴比（轴比等于单位面在各轴上的截距之比）。根据轴比便可确定其它晶面的轴单位之比，从而定出这些晶面的晶面符号。单位面往往是晶体中发育比较大的晶面，同时满足晶体所在晶系的轴比关系（晶体常数关系），当有多个这样的晶面时，取其轴比接近于一的晶面。如果晶体中无单位面存在，则按上述原则预先确定一个（110）面。如果再无（110）类晶面时，这个晶体晶面符号的确定一定很简单。

晶棱符号的确定方法是：将待定的晶棱平移至定向后的坐标原点上，再在晶棱上任取一点（该点的坐标投影值比较容易确定），确定其投影值，将投影值用方括号括起来，并简化该值。例如：[420]简化为[210]。

单形符号的确定方法：首先确定单形的代表面（按照先前、次右、后上的原则），将该晶面符号的指数用大括号括起来即可。

3下面有几点要引起同学们的主意：

●关于单斜晶系和三斜晶系的定向问题，Z轴的选择最好取最长棱方向。

●在中级晶族中，如没有单位面存在时，x、y轴的选择最好是选取与晶面垂直的